1. ขอสอบปลายภาค คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 ฉบับที่ 2
คําชี้แจง จงเลือกคําตอบที่ถูกตองเพียงขอเดียว
1. ผลบวกของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 12 คือขอใด
1 5
2 6
3 12
4 38
2. ขอใดแยกตัวประกอบถูกตอง
1 16 = 2 × 2 × 4
2 27 = 3 × 9
3 36 = 2 × 2 ×3 ×3
4 40 = 5 ด2 ด4
3. จํานวนนับที่นอยที่สุดในขอใดเมื่อหารดวย 32, 40 และ 80 แลวจะเหลือเศษ 5 เทากัน

1 80
2 85
3 160
4 165
4. ค.ร.น. ของ 38 และ 95 ตรงกับขอใด
1 175
2 190
3 221
4 342
5. จํานวน 72 และ 120 มี ค.ร.น. เปนกี่เทาของ ห.ร.ม.
1 5 เทา
2 8 เทา
3 10 เทา
4 15 เทา
6. จํานวนนับที่มากที่สุดที่หาร 9 และ 12 ลงตัวคือจํานวนใด
1 2
2 3
3 4
4 9

2. 7. จํานวนที่นอยที่สุดเมื่อหารดวย 18, 24 และ 30 แลวเหลือเศษ 1 เทากัน คือจํานวนขอใด
1 291
2 341
3 361
4 401
8. มีมะมวงอยูสามชนิด แตละชนิดมีจํานวน 165, 195 และ 210 ผล ตามลําดับ ตองการแบง
เปนกอง กองละเทา ๆ กัน โดยใหแตละกองมีจํานวนมากที่สุด และเปนมะมวงชนิดเดียวกัน
จะแบงไดกองละกี่ผล
1 5 ผล
2 15 ผล
3 25 ผล
4 35 ผล
9. ถา x = – 5 แลวประโยคใดเปนเท็จ
1 x+1=–4
2 x–1=–6
3 1–x=6
4 1+x=4
10. คาสัมบูรณของ – 6 + 1 คือขอใด
1 7
2 5
3 –7
4 –5
11. ขอใดไมถูกตอง
1 21 × a = (25 × a) + ( 4 × a)
2 21 × a = (20 ×a) + ( 1 × a)
3 21 × a = (24 × a) – ( 3 × a)
4 21 × a = (20 × a) + a
12. – 15 + 10 – (– 13) มีคาตรงกับขอใด
1 8
2 12
3 – 18
4 18

3. 13. คาของ – 2 – 5 + (– 9) ตรงกับขอใด
1 –2
2 2
3 – 16
4 16
14. ถา x = – 7, y = – 1 และ z = – 2 แลวคาของ 2x – y – 3z มีคาตรงกับขอใด

1 –5
2 –6
3 –7
4 –8
15. ถา [ 0 – (– 9)] + d = 9 แลว d มีคาตรงกับขอใด
1 0
2 –9
3 9
4 18
16. ขอใดแทนที่ a = – 2 เปนจริง
1 2– a=0
2 a–2=0
3 2+a=0
4 –a+2=0
17. สมบัติการเปลี่ยนกลุมของการบวกของ 3 + (x + y) มีคาตรงกับขอใด
1 3x + 3y
2 (3 + x) + y
3 (x + y) + 3
4 3 + (y + x)
18. ถา a = 3, b = – 5 และ c = – 1 จะได (a – b) ÷c มีคาตรงกับขอใด
1 2
2 –2
3 8
4 –8

4. 19. ขอใดไมถกตอง
ู
2
2 2 2
1 3
= 3 3
2
2 2× 2
2 = 3
3
2 2
3 2 = 3× 3
3
2
2 2 2
4 – = (– 3 )(– 3 )
3
20. ขอใดถูกตอง
1 22 + 22 +24
2 32 + 32 + 32 = 33
3 22 × 32 = 55
4 23 ÷ 32 = 15
21. ขอความใดถูกตอง
1 (– 2)3 มี 3 เปนฐาน
2 (– 4)7 มี – 4 เปนเลขชี้กําลัง
3 (– 3)4 มี 4 เปนเลขชี้กําลัง
4 2 -4 มี 2 เปนเลขชี้กําลัง
3
2
22. อานไดตรงกับขอใด 1 เศษสองกําลังสามสวนหา
5
2 เศษสองสวนหากําลังสาม
3 เศษสองสวนหาทั้งหมดกําลังสาม
4 เศษสองสวนหาทั้งหมดยกกําลังสาม
23. ขอใดถูกตอง
1 2x = 8 จะได x = 4
2 3x = 9 จะได x = 3
3 4x = 16 จะได x = 4
4 5x = 25 จะได x = 2

5. 24. ขอใดไมถกตอง
ู
1 5 = (– 5)2
2
2 – 23 = (– 2)3
3 1.32 = 1 + 0.32
4 (– 7)x = – 7 x เมื่อ x เปนจํานวนคี่
25. ถากําหนด 2 x = 8 จะได x มีคาตรงกับขอใด
1 4
2 3
3 2
4 1
26. 8 × 23 มีคาตรงกับขอใด
1 26
2 29
3 36
4 48
27. 3125 ÷ 25 มีคาตรงกับขอใด
1 52
2 53
3 54
4 55
5 3
2 1
28. 3 2 33 มีคาตรงกับขอใด
1 1
2 22
2
2
3
3
2
2
4 3

6. 125
29. 3 มีคาตรงกับขอใด
5
1 0
2 5
3 51
4 50
4 4 −5
3 ×2 2
30. 6
4 . 3− 2 มีคาตรงกับขอใด
2
3
1 2
5
2
2 3
3
2
3 35
2
3
4 25
4 7
6 × −6
31. มีคาตรงกับขอใด
− 6
1 -610
2 610
3 2(3)10
4 3(2)10
3 2
a b
−
32. ab
2 มีคาตรงกับขอใด
1 a2 b0
2 a2 b-4
3 a4 b2
4 a4 b0

7. 33. 2 (2- 3) มีคาตรงกับขอใด
1 22
2 2- 2
3 2- 3
4 21
34. (2× 55) + (2 × 102 ) มีคาตรงกับขอใด
1 2(5)3
2 5(2)3
3 103
4 (22)(5)2
35. (72) (-7)3
1 75
2 (-7)5
3 145
4 7(-7)4
36. ขอใดตอไปนีถูกตอง
้
3 2
1 2 –3 =1
2 23 – 32 = 10
3 32 – 23 = – 1
4 32 – 23 = (– 1)0
37. 53 ÷ 35 มีคาตรงกับขอใด
25
1 3
25
2 9
2
1 5
3
3 3
3
3
1 5
2
3 3
4

8. 38. ขอใดตอไปนีมีผลลัพธไมเทากับ 1
้
1 [5 (6 – 103)] 0
6 2
2 – (23 – 32)
3 [75 + ( – 57)] 0
4 [( – 2)4 + 42] 0
39. ถา (x – 2y) 0 = 1 แลวขอใดสรุปไดถูกตอง
1 x – 2y เปนจํานวนนับ
2 x – 2y เปนจํานวนเต็ม
3 x – 2y เปนจํานวนใด ๆ
4 x ≠ 2y
40. ถากําหนด a2 = 6 จะได 2a2 – 8a2 มีคาตรงกับขอใด
1 a4
2 – a4
3 2a4
4 – 2a4
41. กําหนด a เปนจํานวนใด ๆ และ n เปนจํานวนเต็ม แลวขอใดถูกตอง
1 ถา a > 0 แลว an > 0
2 ถา a < 0 แลว an < 0
3 ถา a d 0 แลว an หาคาไดเสมอ
4 ถา a c 0 แลว an หาคาไดเสมอ
42. ขอใดถูกตอง
3
2 6
3
1 = 9
2
5 10
6
2 = 36
2
15 225
2
3 = 9
3
1
7 8
−
8
4 = 7

9. 43. 3 + 3 + 3 มีคาตรงกับขอใด
1 33
2 32
3 3
4 30
44. ถา a5 = 11 จะได a10 ตรงกับขอใด
1 1110
2 112
3 211
4 1011
2
3 3
45. 3 มีคาตรงกับขอใด
1 32
2 3
3 22
4 1
46. (22)3 มีคาตรงกับขอใด
1 25
2 26
3 28
4 2
1− n n− 1
5 × 5
47. 2 3 มีคาตรงกับขอใด
1 5
2 1
1
3 5
4 0

10. 48. ขอใดตอไปนี้ ไมถูกตอง
1 ( – 3)2 = 32
2 ( – 9)3 = – 93
3 ( – 8)4 = – 84
4 100 = 1000
49. ขอใดเปนสัญลักษณของรูปสัญกรณวิทยาศาสตรที่ถูกตอง
1 36 × 102
2 74 ×10-5
3 6.2 ×10
4 31.1 × 104
50. ขอใดเปนสัญกรณวิทยาศาสตรของ 0.000421
1 4.21 × 10-6
2 4.21× 10-5
3 4.21 × 10-4
4 4.21 × 10-3
51. ถา 2.36 ×10n = 0.0236× 102 จะได n มีคาตรงกับขอใด
1 –2
2 –1
3 0
4 1
52. (4.26 ×103 ) – (11.4 ×10) มีคาตรงกับขอใด
1 3.12 × 103
2 3.12 ×102
3 4.146 × 103
4 4.146 × 102
53. ขอใดเรียงลําดับไดถูกตอง
1 4 × 100 , 7.6 ×102, 9.8 × 10- 1
2 2.13 ×102 , 4.8× 10, 9.8 ×10- 1
3 1.1 ×104 , 4.3 × 109, 8.1 × 10
4 1 ×100 , 5 ×10-1, 9 × 10

11. 54. 3.6× 10- 4 คิดเปนกี่เทาของ 9 × 10- 5
1 4 เทา
1
2 4 เทา
3 0.4 เทา
4 0.04 เทา
55. พื้นที่สนามหญา 2.4 × 102 ตารางเมตร ซึ่งคิดเปน 1.2 × 10- 5 เทาของพื้นที่สวนสาธารณะ
ทั้งหมด จงหาวาสวนสาธารณะแหงนี้มีพื้นที่เทาไร
1 2 × 107 ตารางเมตร
2 2 × 105 ตารางเมตร
3 2 × 104 ตารางเมตร
4 2 × 103 ตารางเมตร
56. จากรูป รังสีใดเปนรังสีเดียวกับ BC
1 BA
2 CA
3 BD
4 DA
57. รังสีในขอใดเปนแขนของ AOC
1 OA, OC
2 OB, OD
3 OA, OD
4 DC, OB
58. ขอใดตอไปนี้เปนการสรางรูปเรขาคณิตพืนฐาน
้
1 จาก AB ยาวเทากับ 3 เซนติเมตร
2 วัดขนาดของ ABC = 65 องศา
3 ลากเสนตรงสองเสนใหตดกันที่จุดจุดหนึ่ง
ั
4 แบงครึ่ง AB ที่จุด 0

12. 59. ถากําหนด AB = m หนวย แลวแบงครึ่ง AB จะไดขอใดเปนขั้นตอนแรกของการแบง
แบงครึ่ง AB
1 จุดA เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมี m หนวย เขียนสวนโคงตัดที่จุด B
2 จุดB เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมี m หนวย เขียนสวนโคงตัดที่จด A ุ
3 จุดA และ B เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมียาวเทากัน เขียนสวนโคงใหตัดกันทั้งดานบน
และดานลางของ AB
4 จุดA และ B เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมียาว m และ n หนวย ตามลําดับ เขียนสวนโคง
ใหตัดกันทั้งดานบน และดานลางของ AB
60. จากรูป รูปสี่เหลี่ยมสองรูปนี้ตัดกันกี่จุด
1 6
2 7
3 8
4 9
61. จากรูป ขอใดถูกตอง
1 AB = CD
2 AB // CD
3 AND = DMC
4 CMA = BND
62. BE แบงครึ่ง ABC BD แบงครึ่ง ABE และBF แบงครึ่ง EBC
ABC
เปนกี่เทาของ FCB
1 2
2 3
3 4
4 5

13. 63. ขอใดเปนการสรางแบงครึ่งมุมที่ถูกตอง
1
2
3
4
64. ขอใดทําให PQ AB เมื่อกําหนด AB และ P เปนจุด จุดหนึ่งซึ่งอยูภายนอก AB
1 จุดQ เปนจุดกึงกลางของ AB
่
2 PQ เปนสวนสูงของ ΔPAB
3 PQ เปนมัธยฐานของ ΔPAB
4 จุดP เปนจุดยอดมุมของ ΔPAB
65. ขอใดตอไปนีถูกตอง
้
1
1 AO = 2 AB จะได จุดO เปนจุดกึ่งกลางของ AB
2 AB และ CD ตัดกันที่ O จะไดจุด O เปนจุดกึ่งกลางของ AB
3 AB และ CD ตัดกัน และแบงครึ่งซึ่งกันและกันทีจุด O จะได AO = CO
่
4 AB และ CD ตัดกันและแบงครึ่งซึ่งกันและกันทีจุด O จะได AO = BO
่

14. 66. ขอใดเปนการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอก
1
2
3
4
67. ขอใดเปนการสรางมุม 60 องศา
1 สรางเสนตั้งฉาก
2 แบงครึ่งมุมที่กําหนดให
3 สรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา
4 แบงครึ่งสวนของเสนตรงที่กําหนดให
68. การสรางรูปสามเหลี่ยม 2 รูป บนฐานเดียวกันและมีพนที่เทากัน ใชพนฐานทางเรขาคณิตขอ
ื้ ื้
ใด
1 สรางจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปบนเสนคูขนานกับฐาน
2 สรางมุมที่ฐานใหมีขนาดมุม 45 องศา เทากัน
3 สรางมุมแยงใหมีขนาดเทากัน
4 สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเพื่อเปรียบเทียบ

15. 69. ขอใดเปนการสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
1
2
3
4
70. การสราง ABC = 90 องศา ตรงกับขอใด
1 การสรางเสนตรงจากจุดภายนอก C มาตั้งฉากกับ AB
2 การสรางเสนตั้งฉาก CA ที่จุด A บน AB
3 การสรางเสนตั้งฉากที่จุด A บน AB
4 การสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอก A มาตั้งฉากกับ AB
คําชี้แจง จงเขียนขันตอนการสรางรูปเรขาคณิตใหสมบูรณ
้
จงสรางรูปสามเหลี่ยม ABC ให AB = m หนวย, ABC = 30 ° และ BAC = 2x°
ขั้นตอนการสราง
1) กําหนดจุด A เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมียาว m หนวย เขียนสวนโคงตัดที่จุด B และ
ลาก AB
2) ที่จุด B สรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา BDE จะได EBD = 60 °
ที่ จุดB สราง ABC = 30 ° โดยวิธี....................................................................(ขอ 71)
3) จุดB เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมีใหยาวพอเขียนสวนโคงตัดแขนทั้งสองขางของมุมที่จุด P
และ Q
4) จุดP และ Q เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมียาว..................(ขอ 72 )เขียนสวนโคงตัดกันที่ จุดR
5) ลาก BR ที่จุด A จะสราง BAC = 2 x°

16. 6) จุดU เปนจุดศูนยกลางรัศมีเพียงพอใหเขียนสวนโคงตัดแขนทั้งสองขางของมุมที่จุด T และ S
7) จุดT เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมี...........................................(ขอ 73) เขียนสวนโคงตัด
สวนโคงในขอ 6 ที่จุด W ลาก UW จะได WUS = 2 x°
8) จุดA เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมี...........................................(ขอ 74 )เขียนสวนโคงตัด AB
ที่จุด F
9) F เปนจุดศูนยกลาง กางรัศมี.......................................(ขอ 75) เขียนสวนโคงตัดสวนโคง
ขอ 8 ที่จุด H
10) ลาก AH ตัดกับ.........................................(ขอ 76) ที่จุด..................................(ขอ 77)
จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามที่กําหนด
78. ขอใดเปนเหตุการณที่เกิดขึ้นไดอยางแนนอน
1 ฝนตกจะมีพายุ
2 โลกมีดวงจันทรเปนบริวาร 1 ดวง
3 คนทุกคนสามารถกลั้นลมหายใจได 1 ชั่วโมง
4 นักเรียนที่สอบไดคะแนนสูงสุดในวิชาภาษาไทยเปนนักเรียนหญิง
79. หยิบลูกแกวจากโหลที่มีลูกแกวสีฟา 9 ลูก สีแดง 2 ลูก ความนาจะเปนที่หยิบลูกแกวลูกหนึ่ง
โดยไมมอง แลวไดลกแกวสีฟา ตรงกับขอใด
ู
1 2 ใน 9 วิธี
2 2 ใน 11 วิธี
3 9 ใน 11 วิธี
4 2 ใน 9 วิธี
80. โยนเหรียญ 2 อัน พรอมกัน ความนาจะเปนที่เหรียญหงายหนาเปนหัวทั้งสามเหรียญ ตรง
กับขอใด
1 1 ใน 2 วิธี
2 2 ใน 3 วิธี
3 2 ใน 4 วิธี
4 1 ใน 4 วิธี

17. ตอนที่ 2
จงแสดงวิธีทํา
1.จงหาผลลัพธในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร ของ (2.3 Ó 104) + (7.9 Ó 105)
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2.จงสรางรูปสามเหลี่ยมมุมปาน ABC โดย ABC = 120 องศา และ AB = BC = 3 เซนติเมตร
(โดยใชวงเวียนและเสนตรงไมตองเขียนวิธีสราง)
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

18. เฉลย
ตอนที่ 1
1. 1 2. 3 3. 4 4. 2 5. 4
6. 1 7. 3 8. 2 9. 4 10. 2
11. 1 12. 1 13. 3 14 . 3 15. 1
16. 3 17. 2 18. 4 19 . 4 20. 2
21. 3 22. 1 23. 4 24 . 3 25. 2
26. 1 27. 2 28. 4 29 . 4 30. 4
31. 2 32. 2 33. 2 34 . 1 35. 2
36. 4 37. 4 38. 4 39 . 4 40. 4
41. 1 42. 4 43. 2 44 . 2 45. 3
46. 2 47. 3 48. 2 49 . 3 50. 3
51. 3 52. 3 53. 2 54 . 1 55. 1
56. 2 57. 1 58. 4 59 . 3 60. 2
61. 2 62. 3 63. 3 64 . 2 65. 4
66. 3 67. 3 68. 1 69 . 3 70. 4
71.แบงครึ่งมุม EBD 72. เทากัน 73. ST 74 . US 75. SW
76. BR 77. C 78. 2 79 . 3 80. 4
ตอนที่ 2
1. วิธีทํา (2.3 × 104) + (7.9 × 105) = (0.23×105 ) + (7.9×105)
= (0.23 + 7.9) × 105
= 8.13 × 105
2.