ข้อความคาดการณ์, การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล, การให้เหตุผล

1. การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล สอนโดย ... ครูไพรวัล ดวงตา

3. 1.1 ข้อความคาดการณ์ มนุษย์ จะเริ่มเรียนรู้จากการได้พบเห็นเหตุการณ์หรือ สถานการณ์ที่เกิดซ้ำ ๆ กัน แล้วนำมาเป็นข้อสรุป เกี่ยวกับเหตุการณ์หรือสถานการณ์นั้นเป็นความรู้ใหม่ และถ้าสามารถแสดงได้ว่า เป็นจริง ก็จะนำมาใช้ในการ อ้างอิงต่อไป

4. สถานการณ์ที่ 1 ประกายพรึก เป็นเด็กที่น่ารัก ทุกวันหลังโรงเรียนเลิก ประกายพรึกจะ รีบกลับบ้านมาช่วยคุณแม่ทำงานบ้าน เช่น กวาดบ้าน ล้างจาน ทำกับข้าว ความที่ประกายพรึกเป็นเด็กช่างสังเกตเธอได้พบว่าทุกเย็นวันศุกร์ คุณแม่ จะพาเธอไปรับประทานเนื้อย่างร้านลำภู ประกายพรึกสังเกตประมาณ 1 เดือนแล้ว เธอจึงสรุปว่า ทุกเย็นวันศุกร์เธอจะได้ไปรับประทานเนื้อย่าง ร้านลำภู

5. สถานการณ์ที่ 2 จิรภัทร สังเกตเห็นว่าในช่วงโรงเรียนเปิดเทอม ครูไพรวัลซึ่งเป็น ครูประจำชั้นจะปั่นจักรยานผ่านหน้าบ้านจิรภัทรไปโรงเรียนทุกเช้าประมาณ 7.00 น . แต่วันนี้สายแล้ว จิรภัทรยังไม่เห็นครูไพรวัลปั่นรถจักรยานผ่าน หน้าบ้าน จิรภัทรจึงสรุปว่า ... วันนี้เป็นวันที่โรงเรียนหยุด

6. สถานการณ์ที่ 3 ปลายฝัน ได้มีการสังเกต การเรียงลำดับของจำนวน ดังต่อไปนี้ 2, 3, 5, 9, 17, 33, ... และพบว่ามีแบบรูปของความสัมพันธ์ ดังแผนภาพนี้ 2 3 5 9 17 33 +1 +2 +4 +8 +16 ดังนั้น ปลายฝันจึงสรุปว่า จำนวนที่ 9 คือ 257

7. สถานการณ์ที่ 4 ธนพร ต้องการที่จะสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดต่าง ๆ โดยให้มีความยาวรอบรูป เท่ากับ 20 เซนติเมตร และมีความยาวของด้านประกอบมุมฉากแต่ละด้านเป็น จำนวนเต็ม เช่น กว้าง 1 ซม . จะยาว 9 ซม . ธนพรคำนวณพื้นที่ พร้อมทั้งบันทึกข้อมูลในตาราง ดังนี้ หลังจากที่ลองคำนวณแล้วหาพื้นที่ที่ได้ในตาราง ธนพรสังเกตว่าเมื่อความกว้าง เพิ่มขึ้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจะเพิ่มขึ้นด้วย จึงสรุปว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ได้ จะเพิ่มขึ้นเมื่อความกว้างเพิ่มขึ้น กว้าง ( ซม .) ยาว ( ซม .) พื้นที่ ( ตร . ซม .) 1 2 3 4 5 9 8 7 6 5 9 16 21 24 25

8. วิธีเขียนเซต มี 2 แบบ ดังนี้ 1. แบบแจกแจงสมาชิก 2. แบบบอกเงื่อนไข ข้อความคาดการณ์ คือ กระบวนการที่ใช้ในการสังเกตหรือการทดลอง หลาย ๆ ครั้ง แล้วรวบรวมข้อมูลเพื่อหาแบบรูปที่จะนำไปสู่ข้อสรุป ที่มีความเป็นไปได้มากที่สุด แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริง ถ้าต้องการทราบว่าข้อความคาดการณ์นั้นเป็นจริง ก็ต้องสืบเสาะ ค้นหาข้อมูลมาสนับสนุนหรือแสดงเหตุผลที่ทำให้ยอมรับได้ว่า ข้อความคาดการณ์นั้นเป็นจริง สรุป

9. การตรวจสอบข้อความคาดการณ์ สถานการณ์ที่ 1 ถ้าประกายพรึกต้องการทราบว่า ข้อความคาดการณ์ของตนเป็นจริงหรือไม่ ประกายพรึกอาจจะสอบถามคุณแม่ว่า ทุกวันศุกร์คุณแม่จะพาไปทานเนื้อย่างใช่ไหมคะ ถ้าคุณแม่บอกว่าใช่ ข้อความคาดการณ์ของประกายพรึกก็เป็นจริง แต่ถ้าคุณแม่บอกว่าวันศุกร์หน้าคุณแม่จะทำแจ่วฮ้อนทานที่บ้าน ข้อความคาดการณ์ของประกายพรึกก็ไม่เป็นจริง สถานการณ์ที่ 2 ถ้าจิรภัทรต้องการทราบว่า ข้อความคาดการณ์ของตนเป็นจริงหรือไม่ จิรภัทรต้องหาข้อมูลจากครูไพรวัล สถานการณ์ที่ 3 ........................( ร่วมกันอภิปราย ) สถานการณ์ที่ 4 ........................( ร่วมกันอภิปราย )

10. กิจกรรมที่ 1 เติ้ลและเต้ยขับรถไปตามถนนยโสธร – มุกดาหาร เขาพบว่าตลอดเส้นทางมีร้านขายก๋วยเตี๋ยวหลายร้านที่เขายังไม่เคยลองรับประทาน เติ้ล : เต้ยเราแวะกินก๋วยเตี๋ยวกันเถอะ เต้ย : เอาซิ แล้วร้านไหนล่ะที่อร่อย เติ้ล : เอาร้านนั้นไหมล่ะ “ลูกชิ้นกุดชุม” มีรถจอดหลายคันเลย เต้ย : คนกินแน่นร้านด้วย เติ้ล : งั้นเลือกร้านนี้ล่ะนะ เต้ย : ตกลง เติ้ลและเต้ยมีเหตุผลอย่างไรจึงเลือกรับประทานก๋วยเตี๋ยวร้านนั้น จงอธิบาย ? ข้อความคาดการณ์ ... ร้านใดที่มีคนเข้าไปรับประทานมาก ร้านนั้นมักจะอร่อย

11. กิจกรรมที่ 2 ไฟต์ทราบว่า “จำนวนคู่ คือจำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว” ซึ่งได้แก่ ...-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ... เมื่อไฟต์นำจำนวนคู่มาลองเขียนในรูปการคูณของ 2 กับจำนวนเต็ม ได้ผลดังตารางข้างล่าง 1) จำนวนคู่แต่ละจำนวนสามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของ 2 กับ จำนวนเต็ม จำนวนหนึ่งได้หรือไม่ ................ 2) ถ้าให้ n แทนจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง จำนวนในรูป 2n เป็นจำนวนคู่หรือไม่ ........ 3) ให้นักเรียนเขียนข้อสรุปที่ได้ในข้อ 1 และข้อ 2 ........... ได้ เป็น จำนวนคู่ คือ จำนวนที่เขียนได้ในรูป 2 n เมื่อ n แทนจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง ... - 6 - 4 -2 0 2 4 6 ... ... 2 x (-3) 2 x (-2) 2 x (-1) 2 x 0 2 x 1 2 x 2 2 x 3 ...

12. กิจกรรมที่ 3 ให้นักเรียนสังเกตแบบรูป แล้วเติมจำนวนที่คาดว่าจะเป็นไปได้มากที่สุดลงในช่องว่างที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อที่ 1) 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = ....................... ข้อที่ 2) 6 x 7 = 42 66 x 67 = 4422 666 x 667 = 444222 6666 x 6667 = 44442222 66666 x 66667 = ....................... 123454321 4444422222

13. กิจกรรมที่ 3 ข้อที่ 3) (9 x 0) + 1 = 1 (9 x 1) + 2 = 11 (9 x 2) + 3 = 21 (9 x 3) + 4 = …… ................ = 41 ข้อที่ 4) 1 + (9 x 0) = 1 2 + (9 x 1) = 11 3 + (9 x 12) = 111 4 + (9 x 123) = .......... ..................... = 11111 นักเรียนมีวิธีการหาจำนวนในแต่ละข้ออย่างไร จงอธิบาย ..................... 31 (9 x 4) + 5 1111 5 + (9 x 1234)

14. กิจกรรมที่ 4 อนุวัฒน์สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วบนฐาน AB หลาย ๆ รูป โดยให้ด้านประกอบ มุมยอดมีความยาวต่าง ๆ กัน ดังตัวอย่าง อนุวัฒน์น่าจะสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหลายที่มีฐานเดียวกันอย่างไร จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหลายที่มีฐานเดียวกัน จะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งหลายที่มีฐานเดียวกัน จะอยู่บนเส้นตรงที่ตั้งฉากและแบ่งครึ่งฐานนั้น

15. แบบฝึกหัดที่ 1