ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 3

1. ข้อสอบ Pre O-NET วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ชุดที่ 3
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
1. ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
ก. จำนวนที่เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ เรียกว่าจำนวนอตรรกยะ
ข. 4 เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม
ค.  เป็นจำนวนอตรรกยะ แต่  เป็นจำนวนตรรกยะ
ง. ผลลบของจำนวนตรรกยะกับจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนตรรกยะ
จ.
ab  abไม่ว่า a และ b จะแทนด้วยจำนวนใดๆ
2. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก.-3 เป็นรากที่ 5 ของ -243 เพราะ ሺെ3ሻହ ൌ െ243
ข.√ఱ െ32 ൌ െ2
య ට ଼
ค. ൌ ଶ
ଶ଻
ଷ
ง. రඥሺെ2ሻସ ൌ െ2
จ.ሺ √െ8 య ሻଷ ൌ െ8
3. ข้อใดคือเซตคำตอบของ x  4  8
ก. 4,12
ข. 4,8
ค. 4,12
ง. 4,12
จ. 4,8
4. เซต A ไม่มีสมบัติปิดในข้อใด เมื่อ A = { -1, 0, 1}
ก. สมบัติปิดของการบวก
ข. สมบัติปิดของการลบ
ค. สมบัติปิดของการคูณ
ง. สมบัติปิดของการหาร

2. จ. ไม่มีข้อถูก
5. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก.൫2√3 ൅ 3√2൯൫2√3 ൅ 3√2൯ ൌ 30
ข. ൫2√3 െ 3√2൯൫2√3 െ 3√2൯ ൌ െ6
ค. ൫√2 ൅ √3൯൫√2 െ √3൯ ൌ െ1
ర
ง. ሺെ32ሻ
ఱ ∙ 2ସ ൌ െ1
จ.ሺ 27 ሻ
భ
య ∙ 3ଶ ൌ 27
6. ถ้า య√ଶସଷ
√ଶ଻ = √2x െ 5 ૟ ค่า x เท่ากับข้อใด
ก. 2
ข. 4
ค. 5
ง. 7
จ. 10
5 เท่ากับข้อใด
7. จำนวน 5
ก. 1
ข. 5
ค. 5
1
ง. 5
จ. 25
8. ค่าของ ถ้า 9a = 3 ข้อใดคือค่าของ a มีค่าตรงกับข้อใด

3. ก. 
1
2
ข. 
1
4
ค. 1
2
ง. 1
4
จ. 3
4
9. เซตคำตอบของอสมการ4ݔଶ െ 13ݔ ൅ 4 ൏ 1ตรงกับข้อใด
ก. ሺ1,3ሻ
ข. ቀଵ
ସ , 3ቁ
ค. ሼ1,3ሽ
ง. ቄଵ
ସ , 3ቅ
จ. ቂଵ
ସ , 3ቃ
10. กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก และ a , b , c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุม A มุม B
และ มุม C ตามลำดับ ถ้า ด้าน a ยาว 5 หน่วย ด้าน cยาว 13 หน่วยข้อใดต่อไปนี้คือ ค่าของ tan ܤ
ହ
ก.
ଵଷ
ข.
ହ
ଵଶ
ค.
ଵଶ
ଵଷ
ง.
ଵଶ
ହ
จ.
ଵଷ
ହ

4. 11. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ที่มี ܤ෠
ଷ แล้ว ୱ୧୬ ஺ ሺ௖௢௦௘௖ ஺ିୱ୧୬ ஺ሻ
เป็นมุมฉาก ถ้า ݐܽ݊ ܣ ൌ ଶ
ୡ୭ୱ ୅ ሺୱୣୡ ୅ିୡ୭ୱ ୅ሻ
มีค่าตรงกับข้อใด
ସ
ଽ
ข.
ก.
ଽ
ସ
ค.
ଶ
ଷ
ง.
ଷ
ଶ
จ.
ଵ
ଷ
12. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉาก มีมุม A เท่ากับ 30  และมีพื้นที่เท่ากับ 24 3 ตารางหน่วย
ความยาวของด้านAB เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 12 หน่วย
ข. 14 หน่วย
ค. 16 หน่วย
ง. 18 หน่วย
จ. 20 หน่วย
13. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม C เป็นมุมฉาก มีด้าน BC ยาวเท่ากับ 10 3 หน่วย และด้าน AB
ยาวเท่ากับ 20 หน่วย ถ้าลากเส้นตรงจากจุด C ไปตั้งฉากกับด้าน AB ที่จุด D แล้ว จะได้ว่าด้าน CD ยาวเท่ากับข้อ
ใดต่อไปนี้
ก. 5 2 หน่วย
ข. 5 3 หน่วย
ค. 10 2 หน่วย
ง. 10 3 หน่วย
จ. 15 3 หน่วย
14. กำหนดให้ A - B = 1,2,4 , B - A =3,5 และA B =1,2,3,4,5,6,7 แล้ว A B เป็นสับเซต
ของเซตในข้อใด
ก. 1,3,4,5,6,8

5. ข. 0,1,3,5,7
ค. 1,2,3,4,7
ง. 1,2,4,5,6
จ. 0,1,4,6,7
15. กำหนด D = {1, { }} ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. จำนวนสับเซตทั้งหมดของ D เท่ากับ 2 ตัว
ข. สมาชิกในเพาเวอร์เซตของ D เท่ากับ 2 ตัว
ค. สับเซตแท้ของ D มีทั้งหมด 3 ตัว
ง. n(P(P(D))) = 4
จ. จำนวนสมาชิกของ D เท่ากับ 1
16. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 2, 8, 18, . . . , 200 มีค่าตรงกับข้อใด
ก. an = 3n2 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, …200
ข. an = 5n2 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, …200
ค. an = n2 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, …200
ง. an = 2n2 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, …200
จ. an = 2n เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, …200
17. จงพิจาณาแผนภาพที่กำหนดให้
คนดี
คนใจดี
พิจารณาผลสรุปในข้อต่อไปนี้
(1) คนใจดีทุกคนเป็นคนดี
(2) คนใจดีทุกคนไม่เป็นคนเรื่องมาก
(3) คนเรื่องมากบางคนเป็นคนดี
(4) คนใจดีบางคนเป็นคนเรื่องมาก
ผลสรุปที่สอดคล้องกับแผนภาพที่กำหนดให้คือข้อใด
ก. ข้อ (1) และ (2)
ข. ข้อ (1) และ (3)
คนเรื่องมาก

6. ค. ข้อ (1) , (2) และ (3)
ง. ข้อ (1) , (2) , (3) และ (4)
จ. ข้อ (3) และ (4)
18. ถ้ากราฟของ y  x2  2x 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวกกลับแล้วรูปสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ากับ
ข้อใดต่อไปนี้
ก. 21 ตารางหน่วย
ข. 24 ตารางหน่วย
ค. 27 ตารางหน่วย
ง. 30 ตารางหน่วย
จ. 32 ตารางหน่วย
19. จาก เหตุ 1) ม้าทุกตัวเป็นสัตว์ที่มีสี่ขา
2) มีม้าบางตัวที่บินได้
3) สุนัขไม่ใช่สัตว์ที่มีสี่ขา
ผล 1) มีสัตว์สี่ขาบางตัวที่บินได้
2) สุนัขทุกตัวบินไม่ได้
ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. ผล 1) และ 2) สมเหตุสมผล
ข. ผล 1) และ 2) ไม่สมเหตุสมผล
ค. ผล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไม่สมเหตุสมผล
ง. ผล 1) ไม่สมเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
จ. ไม่มีข้อสรุปที่ถูกต้อง
20. คำตอบของสมการ – 3x 2 + 6x + 1 = 0 เท่ากับข้อใด
10
ก. 3 – 3
10
ข. 3 + 3

7. 2
ค. –1 + 3
ง. –1 –
2
3
จ. 1 –
2
3
21. กำหนด 2x + 1 + 3y - 1= 9 และ 2x - 1 + 3y + 1= 11 ค่าของ x + y เท่ากับเท่าใด
ก. - 1
ข. 2
ค. 3
ง. 5
จ. 6
22. ถ้าต้องการทราบว่านักเรียนชอบเรียนวิชาในกลุ่มสาระใดมากที่สุดควรเก็บข้อมูลแบบใด จึงจะเหมาะสมและ
ได้ข้อมูลน่าเชื่อถือมากที่สุด
ก. การสังเกต
ข. ใช้แบบสอบถาม
ค. การสัมภาษณ์
ง. การทดสอบ
จ. ดูข้อมูลผลการเรียน
23. ในการจัดค่ายคณิตศาสตร์ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีนักเรียนสมัครเข้าค่ายทั้งหมด 150 คน ซึ่งมีอายุเฉลี่ยเท่ากับ 15 ปี
เมื่อถึงวันจัดค่ายปรากฏว่ามีนักเรียน 5 คนที่ไม่ได้มาเข้าค่ายในครั้งนี้ ซึ่งมีอายุ 13, 14, 15, 18 และ 18 ปี จงหาอายุ
เฉลี่ยของนักเรียนที่มาเข้าค่ายในครั้งนี้คือกี่ปี
ก. 13.89
ข. 14.89
ค. 14.98
ง. 15.01
จ. 15.98
24. ความสูงของนักเรียน 10 คน ซึ่งมีหน่วยเป็นเซนติเมตรเป็นดังนี้ 145, 147,147, 151, 153, 153, 158, 160, 161,
และ 163 ถ้ามีนักเรียนเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งคน ซึ่งมีความสูง 153 เซนติเมตร แล้วค่าสถิติในข้อใดไม่เปลี่ยนแปลง

8. ก. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค. มัธยฐาน
ง. ฐานนิยม
จ. พิสัย
25. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก. P(E) = 1 - P( E )
ข. 0 ≤ P(E) ≤ 1
ค. 0 < P(E) < 1
ง. P(S) = 1
จ. P(Ø) = 1
26. ถ้านักเรียนอยากรู้ว่าการติว หรือเรียนพิเศษเพื่อเตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัยมีความจำเป็นต่อนักเรียนหรือไม่ ควรทำ
อย่างไร
ก. สำรวจความคิดเห็นของเพื่อน ๆ ในโรงเรียนเดียวกัน
ข. สำรวจความคิดเห็นของเพื่อน ๆ ทั้งในโรงเรียนเดียวกันและโรงเรียนอื่น
ค. ต้องทดลองติวหรือเรียนพิเศษด้วยตัวเอง
ง. หาข้อมูลจากผู้ที่สอบเข้ามหาวิทยาลัยได้แล้ว
จ. หาข้อมูลจากผู้ที่สอบเข้ามหาวิทยาลัยได้และเคยผ่านการติวหรือเรียนพิเศษมาแล้ว
27. ถ้าสุ่มตัวเลขหนึ่งตัวจากข้อมูลชุดใด ๆ ซึ่งประกอบด้วยตัวเลข 25 ตัวแล้วข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่สุ่มได้มีค่าน้อยกว่าค่ามัธยฐาน 
1
2
ข. ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่สุ่มได้มีค่าน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต 
1
2
1
ค. ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่สุ่มได้มีค่าเท่ากับค่ามัธยฐาน = 2
ง. ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่สุ่มได้มีค่ามากกว่าค่ามัธยฐาน 
1
2
จ. ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่สุ่มได้มีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต 
1
2
28. โยนลูกเต๋า 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะขึ้นแต้มคี่อย่างน้อย 1 ลูก เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
2
ก. 3

9. 5
ข. 8
3
ค. 4
5
ง. 8
7
จ. 8
29. กำหนดให้ r = { (a,b) | a  A , b  B และหาร b หารด้วย a ลงตัว}
ถ้า A = { 2 , 3 , 5} แล้วความสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชัน เมื่อ B เท่ากับเซตใดต่อไปนี้
ก. {3 , 4 ,10}
ข. {2 , 3 , 15}
ค. {0 , 3 , 10}
ง. {4 , 5 ,9}
จ. {4 , 5, 10}
30. ในการเลือกคณะกรรมการชุดหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วย ประธาน รองประธาน และเลขานุการ อย่างละ 1 คน
จากหญิง 6 คน และ ชาย 4 คน ความน่าจะเป็นที่คณะกรรมการชุดนี้จะมีประธานและรองประธานเป็นหญิงเท่ากับข้อใด
3
ก. 5
3
ข. 10
3
ค. 8
1
ง. 8
1
จ. 3
31. การเลือกตั้งประธานนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีผู้สมัครเป็นประธานนักเรียน 3 คน ผลการเลือกตั้งจาก
นักเรียน 10 ห้อง มีดังนี้
- ผู้ชนะในห้อง 8 คือ เบอร์ 1
- ผู้แพ้ในห้อง 1 ,2 และ 6 คือ เบอร์ 2 และ 3

10. - ผู้แพ้ในห้อง 3 และ 4 คือ เบอร์ 1 และ 3
- เบอร์ 2 ชนะในห้อง 5 และ 9
- เบอร์ 1 และ 2 แพ้ในห้อง 7 และ 10
ข้อใดสรุปถูกต้อง
ก. เบอร์ 1 ชนะในห้องต่างมากกกว่า เบอร์ 2
ข. เบอร์ 3 ชนะในห้องต่าง ๆ มากที่สุด
ค. มีสองเบอร์ที่ ชนะในห้องต่าง ๆ เท่ากัน
ง. เบอร์ 2 ชนะในห้องต่างๆ มากกว่าเบอร์ 1
จ. เบอร์ 1 ชนะในห้องต่าง ๆ มากที่สุด
32. กำหนดข้อมูลแสดงจำนวนนักโทษในเรือนจำแห่งหนึ่งจำแนกตามระดับการศึกษา การวัดค่ากลางของข้อมูลที่
กำหนดให้ ควรเป็นค่ากลางใด
ระดับการศึกษา จำนวนนักโทษ
ไม่ได้เรียน 40
ประถมศึกษาตอนต้น 180
ประถมศึกษาตอนปลาย 28
มัธยมศึกษา 35
สูงกว่ามัธยมศึกษา 14
ก. ฐานนิยม
ข. มัธยฐาน
ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ง. ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก
จ. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

11. 33. ความน่าจะเป็นที่รางวัลเลขท้าย 3 ตัว ของสลากกินแบ่งรัฐบาลจะออกเลขทั้งสองหลักเป็นเลขเดียวกัน เท่ากับ
ข้อใดต่อไปนี้
ก. 0.01
ข. 0.02
ค. 0.03
ง. 0.04
จ. 0.05