Enviar búsqueda
Cargar
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
•
4 recomendaciones
•
17,998 vistas
sawed kodnara
Seguir
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 18
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
kanjana2536
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
Apirak Potpipit
รากที่สอง..
รากที่สอง..
Jiraprapa Suwannajak
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
ป.2
ป.2
ทับทิม เจริญตา
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
พัน พัน
Recomendados
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
kanjana2536
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
Jaar Alissala
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
Apirak Potpipit
รากที่สอง..
รากที่สอง..
Jiraprapa Suwannajak
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
ป.2
ป.2
ทับทิม เจริญตา
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
พัน พัน
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
รูปสี่เหลี่ยม ป.5.pdf
รูปสี่เหลี่ยม ป.5.pdf
ssuser29b0ec
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
Apirak Potpipit
โจทย์ปัญหาร้อยละเกี่ยวกับกำไร ขาดทุน
โจทย์ปัญหาร้อยละเกี่ยวกับกำไร ขาดทุน
Nok Yupa
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
พิทักษ์ ทวี
อสมการ ม3
อสมการ ม3
Prang Donal
โจทย์ปัญหาระคนป.2
โจทย์ปัญหาระคนป.2
ทับทิม เจริญตา
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
การเขียนเซต
การเขียนเซต
Aon Narinchoti
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
Khunnawang Khunnawang
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
kroojaja
แบบฝึกทักษะที่ 6
แบบฝึกทักษะที่ 6
Roman Paduka
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
Inmylove Nupad
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
พัน พัน
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แนวข้อสอบ 100 ข้อ
แนวข้อสอบ 100 ข้อ
โพธิ์ตะวัน ทีโยตระกูล
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
รูปสี่เหลี่ยม ป.5.pdf
รูปสี่เหลี่ยม ป.5.pdf
ssuser29b0ec
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
Apirak Potpipit
โจทย์ปัญหาร้อยละเกี่ยวกับกำไร ขาดทุน
โจทย์ปัญหาร้อยละเกี่ยวกับกำไร ขาดทุน
Nok Yupa
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
พิทักษ์ ทวี
อสมการ ม3
อสมการ ม3
Prang Donal
โจทย์ปัญหาระคนป.2
โจทย์ปัญหาระคนป.2
ทับทิม เจริญตา
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
การเขียนเซต
การเขียนเซต
Aon Narinchoti
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
Khunnawang Khunnawang
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
kroojaja
แบบฝึกทักษะที่ 6
แบบฝึกทักษะที่ 6
Roman Paduka
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
Inmylove Nupad
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
วิเชียร กีรติศักดิ์กุล
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
พัน พัน
La actualidad más candente
(20)
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
รูปสี่เหลี่ยม ป.5.pdf
รูปสี่เหลี่ยม ป.5.pdf
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
4. โจทย์ปัญหาการซื้อขาย กำไร ขาดทุน
โจทย์ปัญหาร้อยละเกี่ยวกับกำไร ขาดทุน
โจทย์ปัญหาร้อยละเกี่ยวกับกำไร ขาดทุน
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
อสมการ ม3
อสมการ ม3
โจทย์ปัญหาระคนป.2
โจทย์ปัญหาระคนป.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
การเขียนเซต
การเขียนเซต
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
แบบฝึกทักษะที่ 6
แบบฝึกทักษะที่ 6
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ชุดการสอนที่ 4 เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
เรื่องเศษส่วนพหุนาม
Destacado
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แนวข้อสอบ 100 ข้อ
แนวข้อสอบ 100 ข้อ
โพธิ์ตะวัน ทีโยตระกูล
ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
atunya2530
โจทย์ปัญหาเศษส่วน
โจทย์ปัญหาเศษส่วน
ทับทิม เจริญตา
โจทย์ปัญหาการบวกลบระคนป.1
โจทย์ปัญหาการบวกลบระคนป.1
ทับทิม เจริญตา
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
สมการและคำตอบของสมการ โดย krooann
สมการและคำตอบของสมการ โดย krooann
kru_ann
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
ทับทิม เจริญตา
เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ
warijung2012
โจทย์ปัญหาระคนป.1 2
โจทย์ปัญหาระคนป.1 2
ทับทิม เจริญตา
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
Jiraprapa Suwannajak
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
kanjana2536
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Ritthinarongron School
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
ทับทิม เจริญตา
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
fern1707
ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน
ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน
kanjana2536
แบบทดสอบความรู้ความสามารถทั่วไป (เฉลย)
แบบทดสอบความรู้ความสามารถทั่วไป (เฉลย)
peter dontoom
เฉลยOnet
เฉลยOnet
Peeranat Lar
สมัครเรียน ร.ร สตรีชัยภูมิ
สมัครเรียน ร.ร สตรีชัยภูมิ
Tonmos
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบทดสอบก่อนเรียน
Nimanong Nim
Destacado
(20)
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
แนวข้อสอบ 100 ข้อ
แนวข้อสอบ 100 ข้อ
ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
โจทย์ปัญหาเศษส่วน
โจทย์ปัญหาเศษส่วน
โจทย์ปัญหาการบวกลบระคนป.1
โจทย์ปัญหาการบวกลบระคนป.1
การแก้สมการ
การแก้สมการ
สมการและคำตอบของสมการ โดย krooann
สมการและคำตอบของสมการ โดย krooann
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
โจทย์ปัญหาซ้อน ป. 4
เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ
โจทย์ปัญหาระคนป.1 2
โจทย์ปัญหาระคนป.1 2
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
แบบฝึกการแยกโจทย์ปัญหาบวกลบ ป. 4 6
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน
ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน
แบบทดสอบความรู้ความสามารถทั่วไป (เฉลย)
แบบทดสอบความรู้ความสามารถทั่วไป (เฉลย)
เฉลยOnet
เฉลยOnet
สมัครเรียน ร.ร สตรีชัยภูมิ
สมัครเรียน ร.ร สตรีชัยภูมิ
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบทดสอบก่อนเรียน
Similar a บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
sawed kodnara
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
sawed kodnara
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
ทับทิม เจริญตา
Analyze o net-math-m3_2
Analyze o net-math-m3_2
jutathipbuathong
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
ssusera0c3361
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9GATPAT1
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
ประพันธ์ เวารัมย์ แบ่งปันความรู้ส่ความก้าวหน้า
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
ประพันธ์ เวารัมย์ แบ่งปันความรู้ส่ความก้าวหน้า
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
ประพันธ์ เวารัมย์ แบ่งปันความรู้ส่ความก้าวหน้า
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
sawed kodnara
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
sawed kodnara
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
ประพันธ์ เวารัมย์ แบ่งปันความรู้ส่ความก้าวหน้า
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
ประพันธ์ เวารัมย์ แบ่งปันความรู้ส่ความก้าวหน้า
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
pumtuy3758
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
ประพันธ์ เวารัมย์ แบ่งปันความรู้ส่ความก้าวหน้า
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
teerachon
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
teerachon
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
Pat4
Pat4
pormie
Pat4
Pat4
Jaturaphun
Similar a บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
(20)
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
บทที่ 1 จำนวนนับและการบวก การลบ การคูณ การหาร
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
Analyze o net-math-m3_2
Analyze o net-math-m3_2
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
แนวข้อสอบ กพ-ภาค-ก-ชุดตีแผ่อนุกรม
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
เฉลยข้อสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ระดับประถม ปี 2560
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
เตรียมสอบ ภาค ก.เล่มที่ 1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2
Pat4
Pat4
Pat4
Pat4
Más de sawed kodnara
เฉลยคำตอบข้อสอบคณิตนานาชาติ สพฐ รอบแรก ม.ต้น ปี พ.ศ.2560
เฉลยคำตอบข้อสอบคณิตนานาชาติ สพฐ รอบแรก ม.ต้น ปี พ.ศ.2560
sawed kodnara
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
sawed kodnara
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
sawed kodnara
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
sawed kodnara
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
sawed kodnara
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
sawed kodnara
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
sawed kodnara
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
sawed kodnara
บทที่ 4 เส้นขนาน
บทที่ 4 เส้นขนาน
sawed kodnara
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
sawed kodnara
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2555 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2555 รอบที่ 1
sawed kodnara
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
sawed kodnara
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
sawed kodnara
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
sawed kodnara
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
sawed kodnara
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
sawed kodnara
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
sawed kodnara
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
sawed kodnara
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
sawed kodnara
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
sawed kodnara
Más de sawed kodnara
(20)
เฉลยคำตอบข้อสอบคณิตนานาชาติ สพฐ รอบแรก ม.ต้น ปี พ.ศ.2560
เฉลยคำตอบข้อสอบคณิตนานาชาติ สพฐ รอบแรก ม.ต้น ปี พ.ศ.2560
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
รับสอนพิเศษเพื่อเพิ่มศักยภาพทางคณิตศาสตร์
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ประกาศผลสอบห้อง Ep ม.1 ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลสอบคณิตนานาชาติ รอบแรก ปี 2560
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์ชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพฯ โรงเรียนสิรินธรราชวิทยาลัย
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ 2556
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
ทบทวนก่อนสอบสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
บทที่ 4 เส้นขนาน
บทที่ 4 เส้นขนาน
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2557 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2555 รอบที่ 1
เฉลยละเอียดข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ สพฐ ปี 2555 รอบที่ 1
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 5 ความเท่ากันทุกประการ
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
บทที่ 2 จำนวนและตัวเลข
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์เรื่องอนุกรมเลขคณิต
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์การวัดการกระจายของข้อมูล
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
ข้อสอบจุดประสงค์ เรื่องการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 2 ร้อยละในชีวิตประจำวัน
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
1.
1บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น 1.1 ตัวประกอบ 1.1.1 ตัวประกอบของจานวนนับใดๆ ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ จำนวนนับที่หำรจำนวนนับนั้นลงตัว ตัวอย่างที่ 1 จงหำตัวประกอบของจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) ตัวประกอบของ 16 คือ …………………………………………………………………………………. 2) ตัวประกอบของ24 คือ …………………………………………………………………………………… 3) ตัวประกอบของ 100 คือ ………………………………………………………………………………….. 4) ตัวประกอบของ 19 คือ ………………………………………………………………………………….. 5) ตัวประกอบของ 97 คือ ……………………………………………………………………………………. 1.1.2 จานวนคู่และจานวนคี่ จำนวนคู่ คือ …………………………………………………………………………………………………. จำนวนคี่ คือ ………………………………………………………………………………………………… 1.2 จานวนเฉพาะ จำนวนเฉพำะ คือ ………………………………………………………………………………………………. เช่น 2 เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะตัวประกอบของ 2 มีเพียงสองตัว คือ ……… และ ………. 11 เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะตัวประกอบของ 2 มีเพียงสองตัว คือ ……… และ ………. 6 ไม่เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะตัวประกอบของ 6 มีมำกกว่ำสองตัว คือ ……… …………………….. 21 ไม่เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะตัวประกอบของ 21 มีมำกกว่ำสองตัว คือ ……… …………………….. จำนวนประกอบ คือ จำนวนนับที่มำกกว่ำ 1 ซึ่งไม่เป็นจำนวนเฉพำะ จำนวนเฉพำะที่มีค่ำไม่เกิน 100 คือ ……………………………………………………………………………… ตัวประกอบเฉพำะ คือ …………………………………………………………………………………………..
2.
2บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร การหารด้วย 2 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็น 0 , 2 , 4 , 6 หรือ 8 จะหำรด้วย 2 ลงตัว การหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนับใดๆจะหำรด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลักของจำนวนนับนั้นหำรด้วย 3 ลงตัว เช่น 159 หำรด้วย 3 ลงตัว เพรำะ 1+5+9 = 15 ซึ่ง 15 หำรด้วย 3 ลงตัว 2,358 หำรด้วย 3 ลงตัว เพรำะ 2+3+5+8 = 18 ซึ่ง 18 หำรด้วย 3 ลงตัว 1,234,321 หำรด้วย 3 ไม่ลงตัว เพรำะ 1+2+3+4+3+2+1 = 16 ซึ่ง 16 หำรด้วย 3 ไม่ลงตัว การหารด้วย 4 ลงตัว จำนวนนับที่หำรด้วย 4 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนที่ประกอบด้วยเลขโดด 2 สุดท้วยต้องหำรด้วย 4 ลงตัว เช่น 1,248 หำรด้วย 4 ลงตัว เพรำะ 48 หำรด้วย 4 ลงตัว 125,521 หำรด้วย 4 ไม่ลงตัว เพรำะ 21 หำรด้วย 4 ไม่ลงตัว การหารด้วย 5 ลงตัว จำนวนที่หำรด้วย 5 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดตัวสุดท้ำยต้องเป็น 0 หรือ 5 เช่น 30 , 25 , 2,450 หรือ 12,945 หำรด้วย 5 ลงตัว เพรำะเลขโดดของทุกจำนวนต่ำงลงท้ำยด้วย 0 หรือ 5 แบบฝึกทักษะที่ 1 กำหนดจำนวนดังต่อไปนี้ 25 32 124 779 3,456 2,432 7,240 7,392 34,563 จำนวนที่หำรด้วย 2 ลงตัว ได้แก่ …………………………………………………………………………….. จำนวนที่หำรด้วย 3 ลงตัว ได้แก่ …………………………………………………………………………….. จำนวนที่หำรด้วย 4 ลงตัว ได้แก่ …………………………………………………………………………….. จำนวนที่หำรด้วย 5 ลงตัว ได้แก่ …………………………………………………………………………….. 1.3 การแยกตัวประกอบ กำรแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ กำรเขียนจำนวนนับนั้น ในรูปกำรคูณกัน ของตัวประกอบเฉพำะ
3.
3บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร วิธีการแยกตัวประกอบสามารถทำได้2 วิธี คือ วิธีที่ 1 โดยใช้แผนภาพต้นไม้ ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ 120 จงแยกตัวประกอบของ 195 วิธีที่ 2 โดยวิธีหารสั้น ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 360 จงแยกตัวประกอบของ 132 แบบฝึกทักษะที่ 2 จงแยกตัวประกอบของจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 36 = ………………………………………………………………………………………………………………… 2) 48 = ………………………………………………………………………………………………………………… 3) 200 = ……………………………………………………………………………………………………………… 4) 180 = …………………………………………………………………………………………………………….. 5) 832 = …………………………………………………………………………………………………………….
4.
4บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 1.4 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) Greatest Common Divisor (G.C.D) ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุด หรือตัวประกอบร่วมที่มีค่ำมำกที่สุดที่หำรจำนวนนับที่กำหนดให้ตั้งแต่สองจำนวน ขึ้นไปได้ลงตัวทุกจำนวน เรียกว่ำ ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) นั่นคือ ถ้ำ a และ b เป็นจำนวนนับแล้ว ห.ร.ม. ของ a และ b ก็คือ จำนวนนับที่มำกที่สุดที่นำไปหำร a และ b ลงตัว นั่นเอง วิธีการหาร ห.ร.ม สามารถทาได้ ดังนี้ 1) โดยใช้ตัวประกอบ ตัวอย่างที่ 3 จงหำ ห.ร.ม. ของ 36 และ 60 วิธีทา ตัวประกอบของ 36 ได้แก่ ……………………………………………………………………. ตัวประกอบของ 60 ได้แก่ …………………………………………………………………… ตัวประกอบร่วมของ 36 และ 60 ได้แก่ ……………………………………………………….. ตัวประกอบร่วมที่มำกที่สุด คือ ………………………………………………………………… ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36 และ 60 คือ ………………………. 2) โดยวิธีแยกตัวประกอบ ตัวอย่างที่ 4 จงหำ ห.ร.ม. ของ 12 , 18 และ 24 วิธีทา เพรำะว่ำ 12 = ………………………………………………………………………………… 18 = ………………………………………………………………………………….. 24 = ………………………………………………………………………………….. ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 , 18 และ 24 คือ …………………………………………………………………..
5.
5บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 3) โดยการหารสั้น ตัวอย่างที่ 5 จงหำ ห.ร.ม. ของ 54 , 60 และ 90 วิธีทา 4) โดยใช้ขั้นตอนวิธีหาร (ขั้นตอนวิธีของยูคลิด) กรณีต้องการหา ห.ร.ม. ของจานวนนับสองจานวน ตัวอย่างที่ 6 จงหำ ห.ร.ม. ของ 56 และ 98 จงหำ ห.ร.ม. ของ 595 และ 252 กรณีที่ต้องการหา ห.ร.ม. ของจานวนนับสามจานวน ตัวอย่างที่ 7 จงหำ ห.ร.ม. ของ 36 , 54 และ 72 ตัวอย่างที่ 8 จงหำ ห.ร.ม. ของ 756 , 1,764 และ 2,100
6.
6บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร แบบฝึกทักษะที่ 3 1.จงหำ ห.ร.ม ของจำนวนต่อไปนี้ โดยวิธีแยกตัวประกอบ 1) 18 และ 42 2) 56 และ 98 3) 36 , 60 และ 84 4) 108 , 180 และ 324 2. จงหำ ห.ร.ม ของจำนวนต่อไปนี้ โดยวิธีหำรสั้น 1) 45 และ 72 2) 468 และ 864 3) 75 , 135 และ 180 4) 48 , 64 และ 120
7.
7บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 3. จงหำ ห.ร.ม ของจำนวนต่อไปนี้ โดยใช้ขั้นตอนวิธีหำร(วิธีของยูคลิด) 1) 30 และ 42 2) 1,550 และ 1,250 3) 450 , 1,230 และ 1,810 ประโยชน์ของ ห.ร.ม. 1) ใช้ทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่า ตัวอย่างที่ 9 จงทำ 180 1440 ให้เป็นเศษส่วนอย่ำงต่ำ ตัวอย่างที่ 10 จงทำ 9,271 19,783 ให้เป็นเศษส่วนอย่ำงต่ำ
8.
8บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 2) ใช้ในการแบ่งสิ่งของซึ่งไม่เท่ากัน ให้เป็นส่วนๆ ที่ยาวเท่ากัน และยาวที่สุด ตัวอย่างที่ 11 มีเชือกอยู่3 เส้น วัดได้ยำว 35 , 49 และ 63 เซนติเมตร ตำมลำดับ ถ้ำจะแบ่งเชือกให้เป็นเส้นสั้นๆ แต่ให้ยำวเท่ำกันทุกเส้น จะได้เชือกยำวที่สุดเท่ำไร และได้เชือกกี่เส้น ตัวอย่างที่ 12 รั้วบ้ำนมีควำมยำว 45 เมตร และกว้ำง 35 เมตร หำกปักเสำเพื่อขึงรั้วลวดหนำมโดยรอบ โดยที่เสำแต่ละ ต้นห่ำงเท่ำๆกัน จะต้องปักเสำห่ำงกันเท่ำไรจึงจะประหยัดเสำที่สุด และใช้เสำกี่ต้น ตัวอย่างที่ 13 ที่ดินหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำขนำด 56 105 ตำรำงเมตร หำกต้องกำรแบ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้แต่ละแปลงมีพื้นที่มำกที่สุดและมีขนำดเท่ำกัน จะแบ่งได้ทั้งหมดกี่แปลง และแต่ละแปลงมีขนำดเท่ำไร ตัวอย่างที่ 14 ถ้ำ 6 เป็น ห.ร.ม. ของ 72 และ 210 แล้ว จงหำตัวประกอบร่วมของ 72 และ 210
9.
9บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ข้อสังเกต ตัวประกอบร่วมของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คือ จำนวนนับที่หำร ห.ร.ม. ของจำนวนนับนั้นลงตัว ตัวอย่างที่ 15 ถ้ำ 72 เป็น ห.ร.ม. ของ 720 และ 1,512 แล้ว จงหำตัวประกอบร่วมของ 720 และ 1,512 ตัวอย่างที่ 16 ถ้ำ A , B และ C เป็นจำนวนนับ ซึ่งมี ห.ร.ม. เป็น 6 แล้ว จงหำผลคูณของตัวประกอบร่วมทั้งหมด ของ A , B และ C ตัวอย่างที่ 17 จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุด ซึ่งเมื่อนำไปหำร 213 จะเหลือเศษ 3 และเมื่อนำไปหำร 463 จะเหลือเศษ 1 ตัวอย่างที่ 18 จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุดที่หำร 429 และ 652 แล้วเหลือเศษ 3 และ 4 ตำมลำดับ
10.
10บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 19 จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุดที่หำร 21 , 57 และ 75 แล้วเหลือเศษเท่ำกัน ตัวอย่างที่ 20 จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุดที่หำร 323 , 227 และ 155 แล้วเหลือเศษเท่ำกัน แบบฝึกทักษะที่ 4 1) จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุดที่หำร 220 และ 540 ได้ลงตัว 2) จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุดที่หำร 288 และ 654 แล้วเหลือเศษ 2 และ 6 ตำมลำดับ 3) จงหำจำนวนนับที่มำกที่สุดซึ่งหำร 380 , 768 และ 960 ได้ลงตัว 4) มีเชือกอยู่สำมเส้นยำว 42 , 48 และ 54 เซนติเมตร ถ้ำจะตัดเชือกทั้งสำมเส้นให้เป็นท่อนๆให้เท่ำกันและยำวที่สุด เท่ำที่จะทำได้จะได้เชือกยำวท่อนละกี่เซนติเมตร และได้เชือกทั้งหมดกี่ท่อน 5) มีกระดำษกว้ำง 0.80 เมตร ยำว 1.30 เมตร ถ้ำต้องกำรตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้มีขนำดใหญ่ที่สุดโดยไม่เหลือเศษ จะตัดได้ทั้งหมดกี่แผ่น 6) โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1 , 2 และ 3 จำนวน 210 คน 240 คน และ 270 คน ตำมลำดับ ถ้ำทำงโรงเรียนต้องกำรแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่ำๆกัน โดยให้นักเรียนในแต่ละกลุ่มเป็นนักเรียนใน ชั้นเดียวกัน จะแบ่งนักเรียนได้อย่ำงมำกที่สุดกลุ่มละกี่คน และแบ่งได้ทั้งหมดกี่กลุ่ม 7) จงทำ 125 225 ให้เป็นเศษส่วนอย่ำงต่ำโดยใช้หลักกำรของ ห.ร.ม.
11.
11บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 1.5 ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนนับสองจำนวนใดๆเป็นตัวประกอบ จะเรียกจำนวนนับนั้นว่ำ ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด ของจำนวนนับทั้งสองนั้น กำรหำ ค.ร.น. ของจำนวนสองจำนวนใดๆ ทำได้หลำยวิธี ดังนี้ 1. โดยการแยกตัวประกอบ ตัวอย่างที่ 1 จงหำ ค.ร.น. ของ 8 และ 12 ตัวอย่างที่ 2 จงหำ ค.ร.น. ของ 18 และ 24 ตัวอย่างที่ 3 จงหำ ค.ร.น. ของ 25 , 30 และ 40 ตัวอย่างที่ 4 จงหำ ค.ร.น. ของ 8 , 32 และ 56 2. โดยวิธีหารสั้น ตัวอย่างที่ 5 จงหำ ค.ร.น. ของ 18 และ 30 ตัวอย่างที่ 6 จงหำ ค.ร.น. ของ 30 และ 40
12.
12บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 7 จงหำ ค.ร.น. ของ 12 , 16 และ 20 ตัวอย่างที่ 8 จงหำ ค.ร.น. ของ 14 , 28 และ 63 ประโยชน์ของ ค.ร.น. 1. ใช้ในการบวกและลบเศษส่วน ตัวอย่างที่ 9 จงหำผลลบของ 7 3 12 10 ตัวอย่างที่ 10 จงหำผลบวกของ 5 1 14 6 ตัวอย่างที่ 11 จงหำผลลัพธ์ของ 5 3 1 7 4 6 ตัวอย่างที่ 12 จงหำผลสำเร็จของ 5 1 4 6 4 9
13.
13บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 2. ใช้กับการทางานหลายๆ งานที่มีจุดเริ่มต้นพร้อมกัน แต่ใช้ช่วงเวลาต่างกัน เพื่อหำจุดที่พบกัน หรือเริ่มงำนใหม่พร้อม กันอีกครั้งหนึ่ง ตัวอย่างที่ 13 นำรี นุกูลและนิวัฒน์ วิ่งรอบสนำมกีฬำแห่งหนึ่ง แต่ละคนใช้เวลำวิ่งรอบสนำม 1 รอบ ในเวลำต่ำงๆกัน คือ 10 , 15 และ 20 นำที ตำมลำดับ หำกกำรวิ่งของคนทั้งสำมคนเป็นกำรวิ่งออกกำลังกำยยำมเช้ำคนละหลำยๆ รอบ เมื่อใดทั้งสำมคนจะวิ่งผ่ำนจุดเริ่มต้นพร้อมกันอีกครั้งหนึ่ง ตัวอย่างที่ 14 ระฆังรอบโบสถ์แห่งหนึ่งมี 3 ใบ ใบแรกนำน 9 นำที จึงจะตีครั้งหนึ่ง ใบที่สองนำน 18 นำที จึงจะตีครั้งหนึ่ง ใบที่สำมนำน 24 นำที จึงจะตีครั้งหนึ่ง หำกเริ่มต้นด้วยกำรตีระฆัง 3 ใบ พร้อมกัน นำนอีกเท่ำใด ระฆังทั้งสำมใบ จึงจะตีพร้อมกันอีกครั้งหนึ่ง ตัวอย่างที่ 15 แดนตั้งนำฬิกำปลุก 4 เรือน เรือนที่หนึ่งปลุกทุกๆ 2 นำที เรือนที่สองปลุกทุกๆ 4 นำที เรือนที่สำมปลุกทุกๆ 5 นำที เรือนที่สี่ปลุกทุกๆ 6 นำที ถ้ำให้นำฬิกำทุกเรือนปลุกพร้อมกัน เมื่อเวลำ 06.00 น. จงหำว่ำนำฬิกำทั้งสี่ เรือนจะปลุกพร้อมกันเป็นครั้งที่สี่เมื่อเวลำเท่ำใด
14.
14บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 16 ช่ำงไฟฟ้ำสร้ำงกระดิ่งไฟฟ้ำ 8 ตัว ซึ่งกระดิ่งแต่ละตัวดังนำน 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 วินำที ตำมลำดับ ในกำรกดสวิตซ์แต่ละครั้ง ถ้ำเริ่มต้นให้กระดิ่งทำงำนโดยกดพร้อมกันทุกตัว ต่อมำภำยใน 7 ชั่วโมง จะมีกำร กดสวิตซ์พร้อมกันทุกตัวกี่ครั้ง ตัวอย่างที่ 17 จงหำจำนวนนับที่น้อยที่สุด ซึ่งเมื่อหำรด้วย 4 , 8 และ 10 จะเหลือเศษ 2 เท่ำกัน ตัวอย่างที่ 18 จงหำจำนวนนับที่น้อยที่สุด ซึ่งเมื่อหำรด้วย 15 , 20 และ 70 จะเหลือเศษ 5 เท่ำกัน 1.6 ความสัมพันธ์ระหว่าง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. พิจำรณำ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 8 และ 12
15.
15บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับสองจานวนเท่ากับผลคูณของจานวนนับทั้งสอง ตัวอย่างที่ 19 กำหนดจำนวนนับสองจำนวน จำนวนหนึ่งเป็น 20 และผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองเป็น 240 จงหำอีกจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างที่ 20 ค.ร.น. ของ 20 และ 30 เป็นกี่เท่ำของ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง ตัวอย่างที่ 21 ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของเลขสองจำนวนเป็น 33,600 ถ้ำจำนวนหนึ่งเป็น 120 อีกจำนวน หนึ่งมีค่ำเท่ำใด
16.
16บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร โจทย์ฝึกทักษะ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1) จำนวนใดไม่ใช่ตัวประกอบของ 8535 ก. 3 ข. 15 ค. 569 ง. 671 2) ข้อควำมใดไม่ถูกต้อง ก. จำนวนนับที่หำรจำนวนนับ a ลงตัว เรียกว่ำตัวประกอบของ a ข. ถ้ำ a และ b เป็นจำนวนนับ a จะเป็นตัวประกอบของ a b ค. ถ้ำ a และ b เป็นจำนวนนับ a b จะเป็นตัวประกอบของ a ง. จำนวนนับ a หำรจำนวนนับ b ลงตัว ก็ต่อเมื่อ มีจำนวนนับ c ซึ่ง b ac 3) จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มีตัวประกอบเฉพำะต่ำงกัน 5 ตัว ตรงกับข้อใดต่อไปนี้ ก. 128 ข. 256 ค. 2,310 ง. 30,030 4) ข้อใดเป็น ห.ร.ม. ของ 76 และ 114 ก. 26 ข. 38 ค. 76 ง. 228 5) ห.ร.ม. ของ 840 , 660 และ 780 เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ ก. 15 ข. 30 ค. 60 ง. 120 6) ผลบวกของ ค.ร.น. ของ 72 และ 120 กับ ค.ร.น. ของ 225 และ 135 เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ ก. 345 ข. 485 ค. 585 ง. 1,035 7) มีเชือก 3 เส้น ยำว 90 , 210 และ 330 เมตร ถ้ำจะแบ่งเป็นเส้นสั้นๆ ให้เท่ำๆกัน และยำวที่สุด จะได้เชือกทั้งหมดกี่เส้น ก. 20 เส้น ข. 21 เส้น ค. 30 เส้น ง. 31 เส้น 8) จำนวนนับที่มำกที่สุดที่หำร 32 , 68 และ 86 แล้วเหลือเศษ 2 เท่ำกัน ตรงกับข้อใดต่อไปนี้ ก. 2 ข. 3 ค. 6 ง. 8 9) ถ้ำจำนวนนับ2 จำนวน มีผลคูณเท่ำกับ 170 และมี ห.ร.ม. เท่ำกับ 5 แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนนับทั้งสองนี้ เท่ำกับข้อใด ก. 33 ข. 34 ค. 35 ง. 36
17.
17บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร เพิ่มเติม ขั้นตอนวิธีการหาร ( Division Algorithm) ถ้ำ a และ b เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ 0b แล้ว จะมีจำนวนเต็ม q และ r เพียงชุดเดียว ซึ่ง a bq r โดย 0 | |r b เรียก q ว่ำ ผลหาร (quotient) และ r ว่ำ เศษเหลือ (remainder) เช่น 9 หำรด้วย 2 เขียนแทนได้เป็น 3 หำร 11 เขียนแทนได้เป็น -15 หำรด้วย 4 เขียนแทนได้เป็น 21 หำรด้วย - 6 เขียนแทนได้เป็น ตัวอย่างที่ 2 จงหำผลหำรและเศษเหลือจำกกำรหำรจำนวนข้ำงหน้ำด้วยจำนวนข้ำงหลังใน แต่ละข้อต่อไปนี้ 1. 8 , 7 2. -42 , 6 3. -52 , 11 4. 130 , 15 5. 100 , 17 6. 243 , 20 ตัวอย่างที่ 3 จงหำจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หำร 491 และ 519 แล้วมีเหลือเศษเท่ำกัน
18.
18บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1
ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 4 จงหำจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดที่หำร 323 , 227 และ 155 แล้วมีเหลือเศษเท่ำกัน ตัวอย่างที่ 5 จงหำจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยที่สุดที่หำรด้วย 4 , 6 และ 13 แล้วมีเศษเป็น 3 เท่ำกัน ตัวอย่างที่ 6 ให้ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้ำ 5 หำร m เหลือเศษ 4 และ 5 หำร n เหลือเศษ 2 แล้ว 5 หำร (m + n) เหลือเศษเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 ตัวอย่างที่ 7 ถ้ำ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มำกที่สุดซึ่งหำร 90 เหลือเศษ 6 และหำร 150 เหลือเศษ 3 แล้ว n หำร 41 เหลือเศษเท่ำใด ก. 5 ข. 6 ค. 18 ง. 20
Descargar ahora