1. Математика. 9 класс. Вариант 1 m01873 Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 2
Инструкция по выполнению работы
Тренировочная работа № 1 Общее время экзамена 4 часа (240 минут).
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть I) и 6
по МАТЕМАТИКЕ заданий повышенного уровня (часть II).
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
4 декабря 2012 года Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I — 8 заданий с кратким ответом,
выбором ответа и установлением соответствия; в части II — 3 задания с полным
9 класс решением
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I — 5 заданий с кратким ответом,
в части II — 3 задания с полным решением
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части I, с
Вариант 1 кратким ответом и выбором ответа
Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания
которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям Для
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и
переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к
пропущенным заданиям
Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если
задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при
оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку
полученного ответа
При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в
экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер
крестиком и затем обведите номер правильного ответа.
Район Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в
Город (населённый пункт). отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и
Школа запишите рядом новый. Наименования указывать не надо. Если в ответе надо записать
несколько чисел, пишите их через точку с запятой, например: –1;7.
Класс. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами,
Фамилия впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Имя Решения заданий части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст
задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.
Отчество
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для
успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8
баллов, набранные по всей работе, из них не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», 2-х
баллов по модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».
Желаем успеха!
Внимание! Видеоразбор данной работы пройдет на сайте
www.statgrad.cde.ru
© МИОО 2012 г Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена

2. .9 . 1 www.statgrad.cde.ru 3 .9 . 1 www.statgrad.cde.ru 4
1 5 y f (x).
? .
« »
2 2
1 1 2
: 15 9 .
2 3
: 1) [ 2; )
2) f (3) f ( 3)
3) f (0) 2
4) y 2 ( 2; 2) (5; 2)
:
2 a, b , c .
6 4 , 1,5 .
? 36 . ?
1
1) a b c 2) ab c 3) 1 4) c a b :
c
15x 2
7 5x
3x 2
3 ? x 0, 5. .
1
1) 1, 6 2) 169 3) ( 3 )6 4) 6 :
4
8 5 4(x 2) 22 x.
1
2
1) ( 3; ) 2) ;
4 25x 1 0. 3
1
: 3) ; 4) ( ; 3)
3
© 2012 . © 2012 .

3. .9 . 1 www.statgrad.cde.ru 5 .9 . 1 www.statgrad.cde.ru 6
« » 12 , , . .
.
9 OB O AC D
. AC, BD 2 ,
5 .
:
13 .
1) , –
.
2) ,
: .
3)
, .
:
10 4 10 .
. .
« »
:
14 , , « ».
, ,
, (
) .
11 AOB?
?
1) 3770
2) 3400
1 1 3) 2900
1) 2) 3) 1 4) 2
2 2 4) 3350
© 2012 . © 2012 .

4. .9 . 1 www.statgrad.cde.ru 7 .9 . 1 www.statgrad.cde.ru 8
15 ( 18 . -
) ( ). ( ) 1973 .
, — .
,
15 ° .
1
6 ?
:
:
16 800 .
6,5%?
: 19 900 - 54 .
, - ?
:
17 , ?
20 20 7 . t ,
? .
:
:
© 2012 . © 2012 .

5. Математика. 9 класс. Вариант 1 Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 9
Часть 2
При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите
номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и
разборчиво.
Модуль «Алгебра».
ହ೙శభ ି ହ೙షభ
Упростите выражение: .
21 ଶ ∙ ହ೙
1
‫ ܤ‬ቀ−1; − ቁ
22
Известно, что парабола проходит через точку и её вершина
4
находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в
каких точках она пересекает прямую ‫61− = ݕ‬
23 Найдите наименьшее значение выражения и ሺ5‫3 + ݕ4 − ݔ‬ሻଶ + ሺ3‫1 − ݕ − ݔ‬ሻଶ
и значения x и y , при которых оно достигается
Модуль «Геометрия»
24 Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его
стороны AB и BC в точках K и E соответственно. Отрезки AE и CK
перпендикулярны Найдите ∠ KCB, если ∠ ABC = 20° .
25 В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF Докажите, что ∆ ABE
подобен ∆CBF.
26 Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на
окружности, пересекаются в точке M. Известно, что ∠ ABC = 72°, ∠ ‫,°201 = ܦܥܤ‬
∠ ‫ .°011 = ܦܯܣ‬Найдите ∠ ACD
© МИОО 2012 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена

6. Математика. 9 класс. Вариант 2 m01873 Видеоразбор на сайте www.statgrad.cde.ru 2
Инструкция по выполнению работы
Тренировочная работа № 1 Общее время экзамена 4 часа (240 минут).
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть I) и 6
по МАТЕМАТИКЕ заданий повышенного уровня (часть II).
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
4 декабря 2012 года Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I — 8 заданий с кратким ответом,
выбором ответа и установлением соответствия; в части II — 3 задания с полным
9 класс решением
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I — 5 заданий с кратким ответом,
в части II — 3 задания с полным решением
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части I, с
Вариант 2 кратким ответом и выбором ответа
Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания
которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям Для
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и
переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к
пропущенным заданиям
Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если
задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения.
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при
оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку
полученного ответа
При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в
экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер
крестиком и затем обведите номер правильного ответа.
Район Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в
Город (населённый пункт). отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и
Школа запишите рядом новый. Наименования указывать не надо. Если в ответе надо записать
несколько чисел, пишите их через точку с запятой, например: –1;7.
Класс. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами,
Фамилия впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Имя Решения заданий части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст
задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.
Отчество
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для
успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8
баллов, набранные по всей работе, из них не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», 2-х
баллов по модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».
Желаем успеха!
Внимание! Видеоразбор данной работы пройдет на сайте
www.statgrad.cde.ru
© МИОО 2012 г Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия МИОО запрещена

7. .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 3 .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 4
1 5 y f (x).
? .
« »
2 2
1 2
1 :6 18 .
2 3
: 1) [ 1; 4]
2) f (x ) 2 2 x 5
3) f (2) 3
4) – : –1; –2; 4
:
2 a, b , c .
6 2,5 , 5 .
? 31 . ?
b
1) a c b 2) 1 3) ac b 4) c b a :
c
10x
7 5x
2x 3
3 ? x 0,5. .
4
1) 0, 16 2) 2500 3) ( 3 )5 4) 5 :
9
8 20 3(x 5) 19 7x.
1
1) ( 4; ) 2) ;
4 16x 2
1 0. 4
1
: 3) ; 4) ( ; 4)
4
© 2012 . © 2012 .

8. .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 5 .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 6
« » 12 , , . .
.
9 OB O MN
– K. MN , KB 1 ,
13 .
:
13 .
1)
180 , .
2) , -
: – .
3)
, .
:
10 , 4 3 .
.
« »
:
14 , , « ».
, ,
( ) .
11 AOB?
?
1) 7600
2) 6330
1 2 1 5 3) 10200
1) 2) 3) 4) 4)
2 5 5 2 8250
© 2012 . © 2012 .

9. .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 7 .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 8
15 ( 18 . -
) ( ). ( ) 1973 .
, — .
,
– 10 ° .
2
8 ?
:
:
16 800 .
5,5%?
19 1400 56 . ,
: ?
:
17 , ?
20 23 15 . t ,
? .
:
:
© 2012 . © 2012 .

10. .9 . 2 www.statgrad.cde.ru 9
2
21–26 .
, .
.
« »
10 2n
21 : n 1 .
2 2n 1
1
22 , B 1;
4
. ,
y 9.
23 (5x 4y 6) 2 (3x 4y 2) 2
x y, .
« »
24 A C ABC
AB BC K E . AE CK
. ABC, KCB 20 .
25 ABC CE AD. ,
ABD CBE .
26 ABCD,
, M. , ABC 74 , BCD 102 ,
AMD 112 . ACD.
© 2012 .