1. NUMEROS INDICES
Definición: Un índice es una medida estadística que tiene la propiedad de informar de las
cambios de valor que experimenta una variable o magnitud en dos situaciones , una de
las cuales se toma como referencia. La comparación suele hacerse por cociente.
I A la situación inicial se le llama periodo base y a la situación que queremos
comparar periodo actual o corriente .
Indices simples : Se denomina así a los referidos a una única magnitud.
Si X i es una magnitud simple , representamos por X i o el valor de la magnitud en el
periodo base y por X i t el valor de la magnitud en el periodo que queremos estudiar
entonces :
El número índice simple es :
Mide la variación en tanto por uno que ha sufrido la magnitud X entre los dos periodos
considerados y pueden ser :
a) Precios
b) Cantidades
c) Valor
Se expresan en porcentaje multiplicados por 100
Indices complejos: Estudian la variación de un conjunto de k variables temporales. Son
indicadores que se elaboran a partir de varias series de datos ,con la finalidad de estudiar
su variación conjunta .
Pueden ser:
No ponderados :Son los que resumen la información suministrada por un conjunto de
números índices simples en un único número índice llamado complejo , y se calculan
como medias aritméticas ,armónicas , geométricas etc. de números índices simples
1-Media aritmética:
2-Media geométrica
3-Media armónica

2. 4-Media agregativa
Ponderados :Cada variable tiene dentro del conjunto un peso específico que viene
determinado por un coeficiente o peso W i por lo que:
INDICES DE PRECIOS COMPLEJOS PONDERADOS
Laspeyres :
Paasche:
Fisher :
INDICES CUANTICOS O DE PRODUCCION
Laspeyres :
Paasche:
Fisher :

3. Aplicaciones
Deflactar : Operación que convierte las series monetarias en valores reales
Los valores monetarios de conjuntos de bienes son agregados donde intervienen precios
y cantidades .Son del tipo
y para poder transformarla en valores reales hemos de obtener otra serie valorada a
precios constantes que será
en la que hemos eliminado las variaciones de los precios y obtenemos una serie
deflactada
El índice elegido para efectuar dicha transformación recibe el nombre de Deflactor
La elección de un deflactor adecuado es importante. El índice que debe utilizarse es un
índice de precios Paasche pero si no se dispone de un índice de Paasche se emplea otro
índice, que generalmente es el I P C
Cambio de Base
Para cambiar de base se divide cada índice por el correspondiente al del año que se
quiere establecer como base en tantos por unos
Sirve para enlazar o empalmar series de números índices con base diferente
Con los datos siguientes elaborar una nueva serie con base 1990
Años Indices base 1980 Indice base 1990 Indices Base 1992
• 215,9
• 184,8
• 238,3
• 289,5
• 255,8
• 239,1
• 270,6 100
• 269,8 99,7
• 257,07 95 100
• 251,92 93,1 98

4. Años : 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Índice 79,8 68,3 88,1 107 94,5 88,4 100 99,7 95 93,1
Para los años 1984-91 inclusive bastará multiplicar cada valor por el factor de conversión
o coeficiente de enlace 100/270,6 =0,369
INDICE DE PRECIOS DE CONSUMO (I P C)
Es el más importante de los índices de precios. Se calcula con la finalidad de encontrar un
indicador del “coste de vida” entendido este como la evolución de los precios de los
bienes y servicios que configuran la estructura básica de gasto de una familia
Es elaborado por el INE siguiendo la siguiente metodología :
Se parte de la denominada Encuesta de Presupuestos Familiares (E P F ) que recoge
todos los gastos efectuados en un país por las familias en un año No se investigan todas
las familias sino que se selecciona una muestra representativa En España para obtener el
índice con base 83 se entrevistaron 24000 familias en el periodo abril del 80 y marzo del
81 De los resultados obtenidos se selecciona un estrato de referencia ,que sea lo más
representativo de las familias La selección se realiza teniendo en cuenta las siguientes
características :
c Tamaño del hogar
c Actividad del sustentador principal
c Nivel de ingresos del hogar
La etapa siguiente consiste en determinar que bienes y servicios son los consumidos por
el estrato de referencia ,así como su ponderación o peso en el valor del gasto total Este
conjunto de bienes recibe el nombre de “cesta de la compra “ que en el periodo de
referencia estaba compuesta por :
Cesta de la compra Ponderaciones
(Composición) Base 1983 Base 1992
1-Alimentación 0,330 0.293
2-Vestido 0,087 0,115
3-Vivienda 0,186 0,103
4-Menaje 0,074 0,067
5-Medicina 0,024 0,031
6-Transporte 0,154 0,165
7-Cultura 0.070 0,073
8-Resto 0,085 0,153
No se incluye los gastos de inversión realizados por los hogares sino solamente los
gastos de consumo Según el INE ,se entiende por gastos de consumo “ el flujo monetario
que destina el hogar y cada uno de sus miembros al pago de determinados bienes y
servicios, considerados habitualmente de consumo añadiendo el valor del auto-consumo
de los hogares “
Es un numero índice de Laspeyres pero en su cálculo los precios de los artículos no
actuan con la misma intensidad , utilizándose una estructura de ponderaciones distinta

5. para cada uno de los conjuntos primarios que son diferentes así mismo en las distintas
capitales o autonomías
Actualmente se calculan con base 1992 y son 471 los artículos que componen la cesta de
la compra
La ultima renovación de 1993 se ha hecho de acuerdo con las normas de Unión Europea
Deflactor implícito del PIB . Recoge la variación de los precios de todos los bienes y
servicios ,tanto los destinados al consumo final como los bienes intermedios
Su valor se obtiene de manera implícita al estimar el valor del PIB en términos monetarios
y en términos reales Así:
OTROS NUMEROS INDICES
Indice de Producción Industrial (IPRI) Su objetivo es informar sobre el cambio en el
volumen de producción física de los distintos sectores industriales Se utiliza como
indicador de coyuntura económica Tiene periodicidad mensual Para su elaboración se
recogen datos de 563 productos industriales significativos Las ponderaciones se basan el
en Valor añadido bruto calculados a partir de los valores de producción en el año base
( 1972 ) Se publica trimestralmente ,aunque se realizan publicaciones mensuales
provisionales
Indices de precios industriales :Informa sobre la evolución de los precios de producción
que el Sistema de Cuentas Económicas Integradas (S E C ) define como el precio de
salida de fabrica ,sin incluir los impuestos indirectos
Relación de paridad : informa sobre la evolución del poder de compra del sector agrícola
frente al resto de los sectores se cuantifica como cociente de dos índices de precios
agrícolas : Indice de precios percibidos refleja los precios que los agricultores perciben por
los productos que venden y el índice de precios pagados refleja el precio que pagan por
los productos y servicios que necesitan utilizar para obtener el producto
Indices de cotización en BOLSA Este índice se elabora sobre los datos diarios de
cotización de acciones que publica la Bolsa
CUESTIONES
1 El índice de precios de Laspeyres pondera por :
1 Los precios del año base
1 La media de los precios del periodo base y el actual
1 Las cantidades del año base
1 2-Diferencias y semejanzas entre un índice de precios de Laspeyres y Paasche
3- ¿Significa lo mismo empalmar dos series de números índices que cambiar de base?
4-Definir Deflactor
4 Demostrar que si multiplica un índice de precios de Laspeyres por un índice de
cantidades de Paasche se obtiene un índice valor

6. Para estudiar fenómenos en los que influyen con la misma fuerza variables distintas se
utilizan:
u Indices simples
u Indices compuestos sin ponderar
u Indices compuestos ponderados
7.- Un índice de precios viene medido en :
7 Pesetas corrientes
7 Pesetas constantes
7 No tiene unidades de dimensión
8-Cuando estamos en un periodo inflacionista , una peseta de un año vale:
8 Más de una peseta corriente del año anterior
8 Menos que una peseta corriente del año anterior
8 Más de una peseta corriente del año posterior
:
9-definir número índice simple ; complejo simple y ponderado
10- Diferencia entre deflactar y deflactor
NUMEROS INDICES
Un número índice mide qué tanto una variable ha cambiado con el tiempo.
Mide la variación relativa entre las variables económicas: Variaciones en los precios, en
los salarios, en los ingresos, etc.
Se calculan para 2 períodos de una serie de tiempo o para todos los períodos de una
serie de tiempo con respecto a un período fijo llamado período base.
¿Porqué usar Números Indices?
Pueden utilizarse en diferentes contextos.
Un índice es una forma conveniente de expresar un cambio en un grupo heterogéneo de
elementos. Por ejemplo, el IPC comprende mas de 50 artículos. El usar el IPC permite
conocer el cambio global de precios al consumidor.
La conversión de los datos a índices también facilita la estimación de la tendencia en una
serie compuesta por números muy grandes.
Ejemplo 1:
En resumen, algunas razones por las cuales se usan los números índices :
1º. Permite comparar dos o mas series de tiempo que tienen diferentes unidades de
medida.
2º. Se pueden reducir números de magnitud considerable a cantidades manejables.
3º. Permiten comparar cambios en la producción de un conjunto de artículos, los que no
pueden expresarse en una misma unidad de medida.

7. TIPOS DE NUMEROS INDICES
- Indice de precios : IPC, IPP o IPM
- Indice de cantidad (o volumen) : Indice de volumen de exportación
• Indice de Valor : IGB, ISB, Dow Jones (Cotización de acciones en la Bolsa de
Valores de NY)
• Indices Especiales : Indice de Precio de las Principales exportaciones tradicionales,
Indice de productividad, Indice del comercio, etc.
CALCULO DE NUMEROS INDICES
La construcción y cálculo de los números índices nos presenta los siguientes
problemas:
p Existe dificultad para hallar datos adecuados para calcular un índice. Los elementos
incluídos en un índice responden a un interés o pregunta en particular.
i Si existen cambios sustanciales en los componentes del índice, estos ya no son bien
comparables: Los pesos seleccionados deberían representar la importancia relativa de los
diferentes elementos. Lo que resulta apropiado en un período puede volverse inapropiado
en un lapso muy corto.
e Una ponderación no apropiada de factores puede distorsionar un índices: Debe
seleccionarse el período base en forma correcta. El período “base” debe ser un período
“normal” (que no corresponda ni a un pico, ni a una depresión).
El cálculo considera 2 métodos para elaborar índices : El No ponderado y El
Ponderado
(1) INDICES NO PONDERADOS O INDICES SIMPLES
1.1.- Indice Simple de Precios o Precio relativo (Ip)
Mide la variación en el precio de un solo artículo en el período dado (t) con respecto al
período base (o)
Ip = Pt x 100
Po
1.2.- Indice Simple de Cantidades o Cantidad relativa (Iq)
Iq = qt x 100 qo = Cantidad del bien en el período dado
qo qt = Cantidad del bien en el período base
Ejemplo 2:
(2) INDICES COMPUESTOS (Agregados, Ponderados)
2.1.- Indices agregados simples de precios y cantidades.
P = Pti Q = Qti
Poi Qoi
Desventaja del índice : No considera ponderaciones ni medidas en distintas
Unidades

8. Indices alternativos : Pp = (Pti/ Poi) Qp = (Qti/Qoi)
nn
Desventaja : No considera ni ponderaciones, ni unidades.
2.2.- Indices Ponderados de Precios y Cantidades: Laspeyres y Paasche
Difieren sólo con respecto al precio (o cantidad) usado para la ponderación
Un índice de cantidad, por ejemplo, se usa a menudo para medir mercancías que están
sujetas a una variación considerable de precios. Por lo que utilizamos precios o valores
como pesos.
2.2.1. Indice de Precio de Laspeyres
• Pondera con las cantidades del año base
Pb = pt qo x 100 (o)
po qo • Supone que no cambia los hábitos de
consumo. Sólo fluctúa el precio
2.2.2. Indice de Precio de Paasche
• Usa ponderaciones de los años actuales.
Osea pondera con las cantidades del año
Pt = pt qt x 100 dado (t)
poqt • Necesita actualizarse el consumo cada
año; por lo que el de Laspeyres se usa es
el más usado.
2.2.3. Indice de Cantidad de Laspeyres
Qb = po qt x 100 • Pondera con los precios del año base(o)
po qo • Supone que sólo fluctúan las cantidades
Ejemplo 3:
(3) INDICE DE VALOR
Se trata de un índice agregado simple.
Mide los cambios generales en el valor total de alguna variable. Como el valor de este
índice está determinado tanto por el precio como por la cantidad, un índice de valor mide
los efectos combinados de los cambios de precios y cantidad. Es útil para medir cambios
globales.
V = pt qt x 100
poqo
Ejemplo 4:
(Sigue (4) indice de productividad)
DISPONIBLE EN : http://tarwi.lamolina.edu.pe/~leojeri/matecone.htm

9. Lectura encargada : Números Indices .pg. 361-376. Salinas O., José. “Análisis
Estadístico para la Toma de Decisiones en Administración y Economía”. 1998.
Universidad del Pacífico. Lima-Perú.
Números índices EST. Números usados frecuentemente como indicadores sumarizados
de los niveles de la actividad económica y/o del desempeño corporativo. P.e., los índices
de la producción industrial del Banco de México compendian un cierto número de factores
que indican el nivel de la actividad en la producción industrial a todo lo largo. Números
índices similares pueden elaborarse para variables económicas y también para variables
corporativas. Véase también, índice de la producción industrial.
html.rincondelvago.com/numeros-indices.html
índice de Laspeyres
índice de Laspeyres.
Aquél que calcula la cantidad de dinero, a precios del año actual, que precisa un consumidor para comprar una cesta de biene
servicios elegida en un año base, dividida por el coste de comprar dicha cesta en el año base.
El índice de Laspeyres puede expresarse con la siguiente notación matemática:
Donde = índice de Laspeyres calculado a partir de una cesta base de “n” mercancías.
P1= Precio actual del bien X.
P2= Precio actual del bien V.
Pn= Precio actual del bien Z.
P´1= Precio del bien X en términos del año base.
P´2= Precio del bien V en términos del año base.
P´n= Precio del bien n en términos del año base.
Xb= Consumo del cien X en el año base.
Vb= Consumo del cien V en el año base.
Zb= Consumo del cien Z en el año base.
Inglés: Laspeyres ratio.
Véase: índice de Paasche
Áreas: teoría económica.
índice de Paasche
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10. índice de Paasche.
Aquél que calcula en precios del año actual la cantidad de dinero que precisaría un consumidor para comprar una cesta de bi
elegida en el año actual, dividida por el coste de comprar idéntica cesta en un año base.
Resulta interesante comparar el índice de Paasche con el de Laspeyres: ambos calculan el dinero preciso en términos del añ
pero mientras que el primero parte de una cesta ideal de mercancías y servicios elegida también en el año actual, el índice de
Laspeyres hace referencia a una cesta de bienes escogida en el año base.
Suele indicarse que el índice de Paasche subestima el coste ideal de la vida, ya que parte de que se compra una cesta actua
base, olvidando que en dicho año base un consumidor podría haber obtenido idéntica satisfacción con un coste menor, simple
modificando su cesta de consumo.
Empleando notación matemática, podría expresarse el índice de Paasche del siguiente modo:
Donde = índice de Paasche calculado a partir de una cesta ideal base de “n” mercancías.
P1= Precio actual del bien X.
P2= Precio actual del bien V.
Pn= Precio actual del bien Z.
P´1= Precio del bien X en términos del año base.
P´2= Precio del bien V en términos del año base.
P´n= Precio del bien Z en términos del año base.
Xa= Consumo actual del bien X.
Va= Consumo actual del bien V.
Za= Consumo actual del bien Z.
Inglés: Paasche ratio.
Véase: índice de Laspeyres
Áreas: teoría económica.
http://www.iberfinanzas.com/index.php/I/indice-de-Laspeyres.html
www.eco.uc3m.es/docencia/microeconomia/notas/IPC.pdf
www.slideshare.net/chikifer/indice-de-laspeyres