1. ESCUELA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION
LEIDY YOHANA AMAYA PEDRAZA
U.D.C.A
FINANZAS
BOGOTA
2014

2. ESCUELA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION
LEIDY YOHANA AMAYA PEDRAZA
OMAR SABOGAL
DOCENTE
U.D.C.A
FINANZAS
BOGOTA
2014

4. Escuela matemática de la administración
Esta surge durante la segunda guerra mundial, en Inglaterra dada su precaria
situación y carencia de recursos lo que obligo a establecer reuniones de diferentes
científicos con el fin de optimizar recursos “hacer más con menos “.Esta se aplica
para dar objetividad a la toma de decisiones, es decir evitar corazonadas o la
intuición.
El nombre de investigación de operaciones se dio debido a las estrategias
militares y como consecuencia de los buenos resultados obtenidos estados unidos
empezó a aplicarlas primero en las empresas del sector púbico y luego a las
empresas del sector privado.
Actualmente la investigación de operaciones se incluye en bancos, hospitales,
bibliotecas, sistemas de trasporte e incluso en criminología.
Las técnicas de la investigación de operaciones se apoya casi siempre sobre una
o más de las siguientes teorías:
 Teoría de juegos
 Teoría de las colas de espera
 Teoría de los grafos

5.  Programación lineal
 Probabilidad y análisis estadístico
 Programación dinámica
Teoría de los juegos
La teoría de juegos fue propuesta inicialmente por el matemático húngaro Johann
von Neunan (1903-1957), divulgándose ampliamente a partir de 1947 con sus
escritos. En ellos proponía una formulación matemática para el análisis de
conflictos. Aquí el concepto de conflicto implica oposición de fuerzas, de intereses
o de personas, lo que origina una acción dramática. No obstante, esa oposición no
se da en forma inmediata y explícita, sino a partir de la formación y desarrollo de
una situación, hasta llegar a un punto más o menos irreversible donde se
desencadena la acción dramática. Una situación de conflicto es siempre aquella
en que uno gana y otro pierde, pues los objetivos pretendidos son indivisibles e
incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de juegos se aplica sólo a
algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implican la disputa de intereses
entre dos o más participantes, y en los que cada parte, en determinados
momentos, puede tener una diversidad de acciones posibles, delimitadas sin
embargo por las reglas del juego. El número de estrategias disponibles es finito y
por tanto, innumerables. Cada una de ellas describe lo que se hará en cualquier
situación. Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse
todos los resultados posibles.
La aplicación de la teoría de juegos sólo es posible cuando:

6. a) El número de participantes es finito.
b) Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción
c) Cada participante conoce todos los cursos de acción que están a su alcance
d) Cada participante conoce todos los cursos de acción que están al alcance del
adversario, aunque desconozca cuál curso de acción escogerá éste
e) Dos partes intervienen cada vez y el juego es “cero-suma”, es decir,
puramente competitivo
f) Los beneficios de un jugador son las pérdidas del otro y viceversa
Una vez que los participantes hayan escogido sus respectivos cursos de acción, el
resultado del juego acusará las pérdidas o ganancias finitas, las cuales dependen
de los cursos de acción escogidos. Así, los resultados de todas las combinaciones
posibles de las acciones son perfectamente calculables.
Teoría de las colas
La teoría de las colas se refiere a cómo optimizar una distribución en condiciones
de aglomeración y de espera, se presenta cuando los clientes desean la
prestación de un servicio; cuando cada cliente se aproxima al punto de servicio se
presenta un período de prestación de servicio que termina cuando el cliente se
retira. Los otros clientes que llegan mientras el primero está siendo atendido,
esperan su turno, es decir, forman una cola.
En la teoría de colas, los puntos de interés son:
a) El tiempo de espera de los clientes

7. b) El número de clientes en la cola
c) La razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación del servicio
Teoría de los grafos
La Teoría de los Grafos se basa en redes y diagramas de flechas para varias
finalidades. Ofrece técnicas de planeación y programación por redes (APM, PERT,
etcétera) utilizadas en actividades de construcción S.S. y de montaje industrial.
Tanto PERT (Programa Evaluación Rebién Echenique), como APM (Critical Path
Method) son diagramas de flechas que identifican el camino crítico estableciendo
una relación directa entre los factores de tiempo y costo, indicando el “óptimo
económico” de un proyecto.
Las redes o diagramas de flechas presentan las siguientes ventajas:
a.- Ejecución del proyecto en el plazo más corto y al menor costo.
b.- Permiten la interrelación de las etapas y operaciones del proyecto.
c.- Distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su redistribución en
caso de modificaciones.
d-. Provee alternativas para la ejecución del proyecto y facilitan la toma de
decisión.
e.- Identifican tares u operaciones “críticas” que no ofrecen holgura en el tiempo
para su ejecución, y así concentrarse en ellas totalmente. Las tareas u

8. operaciones “críticas” afectan el plazo para el término del proyecto global.
f.- Definen responsabilidad de órnanos o personas involucradas en el proyecto
Programación lineal
Programación lineal (PL) es una técnica matemática que permite analizar los
recursos de producción para maximizar las utilidades y minimizar el costo. Es una
técnica de solución de problemas que requiere la definición de los valores de las
variables involucradas en la decisión para optimizar un objetivo a ser alcanzado
dentro de un conjunto de limitaciones o restricciones, que constituyen las reglas
del juego. Tales problemas involucran asignación de recursos, relaciones lineales
entre las variables de la decisión, objetivo a alcanzar y restricciones.
a PL presenta características como:
a.- Busca la posición óptima de relación con un objetivo. La finalidad es minimizar
costos y maximizar beneficios en función del objetivo preestablecido.
b.- Supone la elección entre alternativas o combinación de esas alternativas.
c.- Considera límites o restricciones que cercan la decisión.
d.- Las variables deben ser cuantificables y tener relaciones lineales entre sí.

9. Probabilidad y análisis estadístico
Nos permite el máximo de información posible a partir de los datos disponibles. En
otros términos, el análisis estadístico es el método mediante el cual se obtiene
la misma información con una menor cantidad de datos. Es muy utilizado en
aquellos casos en que los datos son difíciles de obtener. Una de las aplicaciones
más conocidas del análisis estadístico es el control de calidad en la administración
de la producción.
La aplicación de la estadística a los problemas de calidad industrial comenzó
gracias a Walter A. Shewhart, un físico que trabajó en AT&T Bell Telephone
Laboratorios durante la Segunda GuerraMundial. A partir de sus ideas, dos garúes
habrían de revolucionar el concepto de calidad:
W. Edwards Deming, quien popularizó el control estadístico de la calidad
(SQC, Statistical Quality Control), fue tan grande su influencia que desde 1951 se
instituyó en el Japón el Premio Deming de la Calidad como reconocimiento a las
empresas que logran sobresalir en ese campo. El control estadístico de la calidad
se basa en las técnicas para determinar de manera precisa el momento en que los
errores tolerables en la producción empiezan a sobrepasar los límites de
tolerancia, momento en el cual la acción correctiva se hace necesaria.
J. M. Juran, quien extendió los conceptos de calidad a toda la empresa con su
control de calidad total (TQC Total Quality Control).
Programación dinámica
La programación dinámica se aplica en problemas que poseen varias etapas
interrelacionadas, donde una decisión adecuada a cada una de las etapas debe

10. adoptarse, sin perder de vista el objetivo final. Únicamente cuando el efecto de
cada decisión se evalúa es que se efectúa la elección final.
La programación dinámica es aplicable en casos de estudios de alternativas
económicas entre comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o
comprar/alquilar bienes inmuebles o incluso mantener/ desmovilizar activos de la
empresa
Solamente cuando se determine el efecto de cada decisión podrá hacerse la
selección final.
Esta técnica puede ilustrarse a través de un ejemplo muy simplificado del
problema de un conductor que desea ir de un punto a otro y debe interrumpir su
viaje para almorzar. Normalmente el conductor soluciona el problema por etapas.
Primero selecciona diversos sitios a lo largo de la ruta en los cuales podrá tomar
sus alimentos. Enseguida determina el trayecto óptimo desde su punto de partida
hacia cada uno de esos sitios, y luego hasta su punto de llegada. La menor
distancia (o la menor inversión de tiempo, según el caso) determina la mejor
ubicación. Su primera decisión consiste en escoger el sitio donde tomará el
almuerzo y la segunda el mejor trayecto para llegar a ese sitio. En ambas está
presente la preocupación final de hallar el trayecto más corto en el menor tiempo
posible.
La programación dinámica es aplicable en casos de estudios de alternativas
económicas entre comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o
comprar/alquilar bienes inmuebles o incluso mantener/ desmovilizar activos de la
empresa