ESCUELA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION 
LEIDY YOHANA AMAYA PEDRAZA 
U.D.C.A 
FINANZAS 
BOGOTA 
2014
ESCUELA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION 
LEIDY YOHANA AMAYA PEDRAZA 
OMAR SABOGAL 
DOCENTE 
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FINANZAS 
BOGOTA 
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Esta surge durante la segunda guerra mundial, en Inglaterra dada su precaria 
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 Programación lineal 
 Probabilidad y análisis estadístico 
 Programación dinámica 
Teoría de los juegos 
La teoría de ...
a) El número de participantes es finito. 
b) Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción 
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b) El número de clientes en la cola 
c) La razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación del servicio 
Teoría ...
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Probabilidad y análisis estadístico 
Nos permite el máximo de información posible a partir de los datos disponibles. En 
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  1. 1. ESCUELA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION LEIDY YOHANA AMAYA PEDRAZA U.D.C.A FINANZAS BOGOTA 2014
  2. 2. ESCUELA MATEMATICA DE LA ADMINISTRACION LEIDY YOHANA AMAYA PEDRAZA OMAR SABOGAL DOCENTE U.D.C.A FINANZAS BOGOTA 2014
  3. 3. Escuela matemática de la administración Esta surge durante la segunda guerra mundial, en Inglaterra dada su precaria situación y carencia de recursos lo que obligo a establecer reuniones de diferentes científicos con el fin de optimizar recursos “hacer más con menos “.Esta se aplica para dar objetividad a la toma de decisiones, es decir evitar corazonadas o la intuición. El nombre de investigación de operaciones se dio debido a las estrategias militares y como consecuencia de los buenos resultados obtenidos estados unidos empezó a aplicarlas primero en las empresas del sector púbico y luego a las empresas del sector privado. Actualmente la investigación de operaciones se incluye en bancos, hospitales, bibliotecas, sistemas de trasporte e incluso en criminología. Las técnicas de la investigación de operaciones se apoya casi siempre sobre una o más de las siguientes teorías:  Teoría de juegos  Teoría de las colas de espera  Teoría de los grafos
  4. 4.  Programación lineal  Probabilidad y análisis estadístico  Programación dinámica Teoría de los juegos La teoría de juegos fue propuesta inicialmente por el matemático húngaro Johann von Neunan (1903-1957), divulgándose ampliamente a partir de 1947 con sus escritos. En ellos proponía una formulación matemática para el análisis de conflictos. Aquí el concepto de conflicto implica oposición de fuerzas, de intereses o de personas, lo que origina una acción dramática. No obstante, esa oposición no se da en forma inmediata y explícita, sino a partir de la formación y desarrollo de una situación, hasta llegar a un punto más o menos irreversible donde se desencadena la acción dramática. Una situación de conflicto es siempre aquella en que uno gana y otro pierde, pues los objetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de juegos se aplica sólo a algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implican la disputa de intereses entre dos o más participantes, y en los que cada parte, en determinados momentos, puede tener una diversidad de acciones posibles, delimitadas sin embargo por las reglas del juego. El número de estrategias disponibles es finito y por tanto, innumerables. Cada una de ellas describe lo que se hará en cualquier situación. Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse todos los resultados posibles. La aplicación de la teoría de juegos sólo es posible cuando:
  5. 5. a) El número de participantes es finito. b) Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción c) Cada participante conoce todos los cursos de acción que están a su alcance d) Cada participante conoce todos los cursos de acción que están al alcance del adversario, aunque desconozca cuál curso de acción escogerá éste e) Dos partes intervienen cada vez y el juego es “cero-suma”, es decir, puramente competitivo f) Los beneficios de un jugador son las pérdidas del otro y viceversa Una vez que los participantes hayan escogido sus respectivos cursos de acción, el resultado del juego acusará las pérdidas o ganancias finitas, las cuales dependen de los cursos de acción escogidos. Así, los resultados de todas las combinaciones posibles de las acciones son perfectamente calculables. Teoría de las colas La teoría de las colas se refiere a cómo optimizar una distribución en condiciones de aglomeración y de espera, se presenta cuando los clientes desean la prestación de un servicio; cuando cada cliente se aproxima al punto de servicio se presenta un período de prestación de servicio que termina cuando el cliente se retira. Los otros clientes que llegan mientras el primero está siendo atendido, esperan su turno, es decir, forman una cola. En la teoría de colas, los puntos de interés son: a) El tiempo de espera de los clientes
  6. 6. b) El número de clientes en la cola c) La razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación del servicio Teoría de los grafos La Teoría de los Grafos se basa en redes y diagramas de flechas para varias finalidades. Ofrece técnicas de planeación y programación por redes (APM, PERT, etcétera) utilizadas en actividades de construcción S.S. y de montaje industrial. Tanto PERT (Programa Evaluación Rebién Echenique), como APM (Critical Path Method) son diagramas de flechas que identifican el camino crítico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo, indicando el “óptimo económico” de un proyecto. Las redes o diagramas de flechas presentan las siguientes ventajas: a.- Ejecución del proyecto en el plazo más corto y al menor costo. b.- Permiten la interrelación de las etapas y operaciones del proyecto. c.- Distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su redistribución en caso de modificaciones. d-. Provee alternativas para la ejecución del proyecto y facilitan la toma de decisión. e.- Identifican tares u operaciones “críticas” que no ofrecen holgura en el tiempo para su ejecución, y así concentrarse en ellas totalmente. Las tareas u
  7. 7. operaciones “críticas” afectan el plazo para el término del proyecto global. f.- Definen responsabilidad de órnanos o personas involucradas en el proyecto Programación lineal Programación lineal (PL) es una técnica matemática que permite analizar los recursos de producción para maximizar las utilidades y minimizar el costo. Es una técnica de solución de problemas que requiere la definición de los valores de las variables involucradas en la decisión para optimizar un objetivo a ser alcanzado dentro de un conjunto de limitaciones o restricciones, que constituyen las reglas del juego. Tales problemas involucran asignación de recursos, relaciones lineales entre las variables de la decisión, objetivo a alcanzar y restricciones. a PL presenta características como: a.- Busca la posición óptima de relación con un objetivo. La finalidad es minimizar costos y maximizar beneficios en función del objetivo preestablecido. b.- Supone la elección entre alternativas o combinación de esas alternativas. c.- Considera límites o restricciones que cercan la decisión. d.- Las variables deben ser cuantificables y tener relaciones lineales entre sí.
  8. 8. Probabilidad y análisis estadístico Nos permite el máximo de información posible a partir de los datos disponibles. En otros términos, el análisis estadístico es el método mediante el cual se obtiene la misma información con una menor cantidad de datos. Es muy utilizado en aquellos casos en que los datos son difíciles de obtener. Una de las aplicaciones más conocidas del análisis estadístico es el control de calidad en la administración de la producción. La aplicación de la estadística a los problemas de calidad industrial comenzó gracias a Walter A. Shewhart, un físico que trabajó en AT&T Bell Telephone Laboratorios durante la Segunda GuerraMundial. A partir de sus ideas, dos garúes habrían de revolucionar el concepto de calidad: W. Edwards Deming, quien popularizó el control estadístico de la calidad (SQC, Statistical Quality Control), fue tan grande su influencia que desde 1951 se instituyó en el Japón el Premio Deming de la Calidad como reconocimiento a las empresas que logran sobresalir en ese campo. El control estadístico de la calidad se basa en las técnicas para determinar de manera precisa el momento en que los errores tolerables en la producción empiezan a sobrepasar los límites de tolerancia, momento en el cual la acción correctiva se hace necesaria. J. M. Juran, quien extendió los conceptos de calidad a toda la empresa con su control de calidad total (TQC Total Quality Control). Programación dinámica La programación dinámica se aplica en problemas que poseen varias etapas interrelacionadas, donde una decisión adecuada a cada una de las etapas debe
  9. 9. adoptarse, sin perder de vista el objetivo final. Únicamente cuando el efecto de cada decisión se evalúa es que se efectúa la elección final. La programación dinámica es aplicable en casos de estudios de alternativas económicas entre comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o comprar/alquilar bienes inmuebles o incluso mantener/ desmovilizar activos de la empresa Solamente cuando se determine el efecto de cada decisión podrá hacerse la selección final. Esta técnica puede ilustrarse a través de un ejemplo muy simplificado del problema de un conductor que desea ir de un punto a otro y debe interrumpir su viaje para almorzar. Normalmente el conductor soluciona el problema por etapas. Primero selecciona diversos sitios a lo largo de la ruta en los cuales podrá tomar sus alimentos. Enseguida determina el trayecto óptimo desde su punto de partida hacia cada uno de esos sitios, y luego hasta su punto de llegada. La menor distancia (o la menor inversión de tiempo, según el caso) determina la mejor ubicación. Su primera decisión consiste en escoger el sitio donde tomará el almuerzo y la segunda el mejor trayecto para llegar a ese sitio. En ambas está presente la preocupación final de hallar el trayecto más corto en el menor tiempo posible. La programación dinámica es aplicable en casos de estudios de alternativas económicas entre comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o comprar/alquilar bienes inmuebles o incluso mantener/ desmovilizar activos de la empresa

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