Integrantes:                      4to Nivel Ibarra Milton.                      Ing. Sistema Macías María José. Salazar Me...
SISTEMAS NUMERICOSConjunto      ordenado     de     símbolos     llamados“dígitos”, con relaciones definidas para operacio...
NOTACION POSICIONAL   En general, un número positivo puede   escribirse como:                                             ...
NOTACION POLINOMIAL                                 n 1                                              i                    ...
Decimal   Binario   Octal   Hexadecimal              0         0        0          0              1         1        1    ...
Conversión de un sistema de Base “ r ” a Base “10”Utilizando la notación polinomial:  Ejemplos:(10100)2 = 1*24+0*23+1*22+0...
Conversión de un sistema de Base “ r ” a Base “10”  Utilizando la noción de los pesos:  Ejemplo en el sistema Binario (r =...
Conversión de un sistema de Base “10” a Base “ r ”  Ejemplos de números enteros :Utilizando divisiones sucesivas por la Ba...
Conversión de un sistema de Base “10” a Base “ r ”Ejemplos de números enteros y decimal. Sean los  números decimales 13.12...
Conversión de un sistema de Base “10” a Base “8”Ejemplo : convertir (145.64)10 a número octal  Parte Entera : 14510= 2218 ...
Conversión entre Base Binaria y HexadecimalBase Binaria a Base Hexadecimal( 1100 0011 1111 . 1101 )2 = ( C3F.D )16   C    ...
Conversión entre Base Binaria y HexadecimalBase Hexadecimal a Base Binaria( 4AB.F5 )16 = ( 0100 1010 1011 . 1111 0101 )2 B...
Conversión entre Base Binaria y OctalBase Binaria a Base Octal     ( 010 000 111 111 . 110 100 )2 = ( 2077.64 )8          ...
ARITMETICA BINARIA ( SUMA )• Condiciones :  • 0+0=0  • 0+1=1  • 1+0=1  • 1 + 1 = 0 más un acarreo a la    siguiente posici...
SUMA BINARIA    0   1   0   1   1   1   (23)10+   0   0   1   0   1   0   (10)10    0   1   1   0   0   1   (25)10
1   0   1   0   0   1   (41)10+       1   1   1   1   1   1   (63)10    1   0   1   1   0   0   0   (44)10
ARITMETICA BINARIA ( RESTA )• Condiciones :             0-0=0             1-0=1             1-1=0             0 – 1 = 1 to...
EJEMPLOS    1   21   20   20   1    20   (51)10-   0   21   10   1    10   1    (21)10    1   0    1    1    0    1    (45...
1   1   0   1   1   1   (55)10-   1   0   0   0   1   0   (34)10    0   1   0   1   0   1   (21)10
ARITMETICA BINARIA ( MULTIPLICACION)• Ejemplo: Multiplicar 101112 por 10102              0    1    0    1    1   1   Multi...
1   0   1   1   0   (22)10X               1   0   0   1   (9) 10            1   0   1   1   0        0   0   0   0   0    ...
1   1   0   0   1   (25) 10X               0   1   0   1    (5) 10            1   1   0   0   1        0   0   0   0   0  ...
ARITMETICA BINARIA (DIVISION)• Ejemplo: Dividir 11101112 entre 10012                               5 5 4 1      CocienteDi...
1 1   1   1   CocienteDivisor   1 0 0 1 1   1 1 0 1   1   1   Dividendo                  1   0 0 1                      1 ...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Operaciones con Sistemas binarios

1.158 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.158
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
23
Acciones
Compartido
0
Descargas
28
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Operaciones con Sistemas binarios

  1. 1. Integrantes: 4to Nivel Ibarra Milton. Ing. Sistema Macías María José. Salazar Melanie.
  2. 2. SISTEMAS NUMERICOSConjunto ordenado de símbolos llamados“dígitos”, con relaciones definidas para operaciones de: Suma , Resta, Multiplicación y DivisiónLa base (r) del sistema representa el número total dedígitos permitidos, por ejemplo: r=2 Binario dígitos: 0,1 r=10 Decimal dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 r=8 Octal dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7 r=16Hexadecimal dígitos:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
  3. 3. NOTACION POSICIONAL En general, un número positivo puede escribirse como: EjemplosN= (an-1….a1a0a-1a-2….a-m)r (123.45)10 (1001.11)2 Donde: (763.12)8 * .= punto decimal (3A.2F)16 * r= base o decimal * n= número de dígitos enteros positivos * m= número de dígitos enteros negativos * an-1= dígito más significativo (MSD) * a-m= dígito menos significativo (LSD)
  4. 4. NOTACION POLINOMIAL n 1 i N ai r i m Ejemplos(123.45)10 = 1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2(1001.11)2 = 1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2(763.12)8 = 7*82+6*81+3*80+1*8-1+2*8-2(3A.2F)16 = 3*161+A*160+2*16-1+F*16-2Donde: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15
  5. 5. Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 Sistemas 5 101 5 5 de 6 110 6 6uso común 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F
  6. 6. Conversión de un sistema de Base “ r ” a Base “10”Utilizando la notación polinomial: Ejemplos:(10100)2 = 1*24+0*23+1*22+0*21+0*20 =(20)10(AF3.15)16 = 10*162+15*161+3*160+1*16-1+5*16-2 =(2803.08203125)10
  7. 7. Conversión de un sistema de Base “ r ” a Base “10” Utilizando la noción de los pesos: Ejemplo en el sistema Binario (r = 2): Peso (21) :8 4 2 1 Digito (bi) : b3 b2 b1 b0 (1001)2 = 8 + 1 = (9)10 (0101)2 = 4 + 1 = (5)10
  8. 8. Conversión de un sistema de Base “10” a Base “ r ” Ejemplos de números enteros :Utilizando divisiones sucesivas por la Base msb = bit más significativo (13)10 = (1101)2 (234)10 = (EA)16 13 : 2 234 :16 1 6 :2 10 14 :16 0 3 :2 A 14 0 1 1 :2 E 1 0
  9. 9. Conversión de un sistema de Base “10” a Base “ r ”Ejemplos de números enteros y decimal. Sean los números decimales 13.12510 y 234.2510Utilizando divisiones sucesivas por la Base para laparte entera (caso anterior) y multiplicacionessucesivas por la Base para la parte decimal. entero entero 0.125 X2 0 25 X 16 4 0.250 X2 0 00 X 16 0 0.500 X2 1 1101.0012 EA.4016
  10. 10. Conversión de un sistema de Base “10” a Base “8”Ejemplo : convertir (145.64)10 a número octal Parte Entera : 14510= 2218 Entero Base Cuociente Resto 145 8 18 1 18 8 2 2 2 8 0 2
  11. 11. Conversión entre Base Binaria y HexadecimalBase Binaria a Base Hexadecimal( 1100 0011 1111 . 1101 )2 = ( C3F.D )16 C 3 F D 1 8 ( 0001 1000 )2 = ( 18 )16 COMPLETAMOS CON 0
  12. 12. Conversión entre Base Binaria y HexadecimalBase Hexadecimal a Base Binaria( 4AB.F5 )16 = ( 0100 1010 1011 . 1111 0101 )2 Base Octal a Base Binaria ( 457.05 )8 = ( 100 101 111 . 000 101 )2
  13. 13. Conversión entre Base Binaria y OctalBase Binaria a Base Octal ( 010 000 111 111 . 110 100 )2 = ( 2077.64 )8 Completando Completamos Con 0’s con 0
  14. 14. ARITMETICA BINARIA ( SUMA )• Condiciones : • 0+0=0 • 0+1=1 • 1+0=1 • 1 + 1 = 0 más un acarreo a la siguiente posición más significativa.
  15. 15. SUMA BINARIA 0 1 0 1 1 1 (23)10+ 0 0 1 0 1 0 (10)10 0 1 1 0 0 1 (25)10
  16. 16. 1 0 1 0 0 1 (41)10+ 1 1 1 1 1 1 (63)10 1 0 1 1 0 0 0 (44)10
  17. 17. ARITMETICA BINARIA ( RESTA )• Condiciones : 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0 – 1 = 1 tomando prestado 1, ó 10 – 1 = 1La última regla señala que si se resta un bit 1 de un bit 0,hay que tomar prestado un 1 de la siguiente columna mássignificativa.
  18. 18. EJEMPLOS 1 21 20 20 1 20 (51)10- 0 21 10 1 10 1 (21)10 1 0 1 1 0 1 (45)10
  19. 19. 1 1 0 1 1 1 (55)10- 1 0 0 0 1 0 (34)10 0 1 0 1 0 1 (21)10
  20. 20. ARITMETICA BINARIA ( MULTIPLICACION)• Ejemplo: Multiplicar 101112 por 10102 0 1 0 1 1 1 Multiplicando X 1 0 1 0 Multiplicador 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0+ 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Producto
  21. 21. 1 0 1 1 0 (22)10X 1 0 0 1 (9) 10 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 1 01 1 0 0 0 1 1 0 (198)10
  22. 22. 1 1 0 0 1 (25) 10X 0 1 0 1 (5) 10 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 10 0 0 0 00 1 1 1 1 0 1 1 (125) 10
  23. 23. ARITMETICA BINARIA (DIVISION)• Ejemplo: Dividir 11101112 entre 10012 5 5 4 1 CocienteDivisor 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 Dividendo 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Residuo
  24. 24. 1 1 1 1 CocienteDivisor 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 Dividendo 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Residuo

×