Método de resolución de circuitos. Método de NortonEs el recíproco del Teorema de Thevenin y dice:"Todo circuito compuesto...
RN = (R1 + R4 + R7) // R6 + R3 ⇒ RN = [(R1 + R4 + R7).R6/(R1 + R4 + R7 + R6)] + R3RN =[(5 Ω + 5 Ω + 2 Ω).8 Ω/(5 Ω + 5 Ω + ...
i2 = V AB/R2 ⇒ i2 = 3,04 V/3 Ω ⇒ i2 = 1,01 AEjercicio ??: Aplicando Norton, calcular R6.R eq = (R1 + R2 + R3) // (R4 + R5)...
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Método de resolución de circuitos norton

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EJERCICIO RESUELTO NORTON

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Método de resolución de circuitos norton

  1. 1. Método de resolución de circuitos. Método de NortonEs el recíproco del Teorema de Thevenin y dice:"Todo circuito compuesto de generadores y resistencias se puede reemplazar por ungenerador de corriente IN en paralelo con una resistencia RN ".Dónde IN es igual a la corriente que circula por los terminales de salida cuando estas seponen en cortocircuito. RN es la misma que la de Thevenin.Para determinar el equivalente de Norton del circuito, se procede de la siguiente forma:1) Cortocircuitamos C y D y calculamos la corriente que circula:IN = V.(R2 // R3)/(R1 + R2 // R3).R3 ⇒ IN = V.{[R2.R3/(R2 + R3)]/{R1 + [R2.R3/(R2 + R3)]}.R3IN = V.R2.R3/R3.(R2 + R3).[R1 + R2.R3/( R2 + R3)] ⇒ IN = V.R2/{(R2 + R3).[(R2 + R3).R1 + R2.R3]/(R2 + R3)}IN = V.R2/[(R2 + R3).R1 + R2.R3]⇒ IN = V.R2/(R2.R1 + R3.R1 + R2.R3)2) La RN se calcula como en Thevenin:RN =R THRN =(R1 // R3) + R23) Luego reemplazamos por el circuito equivalente:Ejemplo ??: ¿qué corriente circula por R2?
  2. 2. RN = (R1 + R4 + R7) // R6 + R3 ⇒ RN = [(R1 + R4 + R7).R6/(R1 + R4 + R7 + R6)] + R3RN =[(5 Ω + 5 Ω + 2 Ω).8 Ω/(5 Ω + 5 Ω + 2 Ω + 8 Ω)] + 10 Ω ⇒ RN = (12 Ω.8 Ω/20 Ω) + 10 Ω⇒ RN = 14,8 Ω(1) V1 = I1.(R1 + R4 + R7 + R6) - IN.R6(2) V2 = - I1.R6 + IN.(R3 + R6)(1) 20 V = I1.(5 Ω + 5 Ω + 2 Ω + 8 Ω) - IN.8 Ω ⇒ 20 V = I1.20 Ω- IN.8 Ω(2) 10 V = - I1.8 Ω + IN.(10 Ω + 8 Ω) ⇒ 10 V = - I1.8 Ω + IN.18 ΩΔ= 296 Ω ²Δ1 = 440 ΩVΔN = 360 ΩVI1 = 440 ΩV/296 Ω ² ⇒ I1 = 1,4865 AIN = 360 ΩV/296 Ω ² ⇒ IN = 1,2162 ASe reemplaza el circuito por el de Norton:(1) IN = i1 + i2(2) i1.RN = i2.R2 ⇒ i1 = i2.R2/RN(2) en (1)IN = i2.R2/RN + i2 ⇒ IN = i2.(R2/RN + 1) ⇒ i2 = iN/(R2/RN + 1)i2 = iN/[(R2 + RN)/RN] ⇒ i2 = RN.iN/(R2 + RN)i2 = 14,8 Ω.1,22 A/(3 Ω + 14,8 Ω) ⇒ i2 = 1,014 AOtra forma:R eq = RN // R2 ⇒ R eq = RN.R2/(RN + R2) ⇒ R eq = 14,8 Ω.3Ω/(14,8Ω + 3 Ω)⇒ R eq = 2,49 ΩV AB = R eq.IN ⇒ V AB = 2,49 Ω.1,22 A ⇒ V AB = 3,04 V
  3. 3. i2 = V AB/R2 ⇒ i2 = 3,04 V/3 Ω ⇒ i2 = 1,01 AEjercicio ??: Aplicando Norton, calcular R6.R eq = (R1 + R2 + R3) // (R4 + R5) ⇒ R eq = (5 Ω + 10 Ω + 3 Ω) // (5 Ω + 10 Ω) ⇒ R eq = 18 Ω//15 ΩR eq = 18 Ω.15 Ω/(18 Ω + 15 Ω) ⇒ R eq = 270 Ω ²/33 Ω ⇒ R eq = 8,18 Ω ⇒ RN = 8,18 ΩV1 = i1.(R1 + R2 + R3) - i2.0 ⇒ 50 V = i1.(5 Ω + 10 Ω + 3 Ω) ⇒ 50 V = i1.18 Ω ⇒ i1 = 50 V/18Ω- V2 = - i1.0 + i2.(R4 + R5) ⇒ - 30 V = i2.(5 Ω + 10 Ω) ⇒ - 30 V = i2.15 Ω ⇒ i2 = - 30 V/15 Ωi1 = 2,78 Ai2 = - 2 A IN = i1 + i2 ⇒ IN = 2,78 A + 2 A ⇒ IN = 4,78 Ai6 = IN.RN/(R6 + RN) ⇒ i6 = 4,78 A.8,18 Ω/(5Ω + 8,18 Ω)i6 = 39,1004 V/13,18 Ω ⇒ i6 = 2,97 A

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