1. Tema 9.- Óptica Geométrica.Tema 9.- Óptica Geométrica.
9.1.- Introducción.
9.2.- Estigmatismo y aplanatismo.
9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales.
9.4.- Óptica geométrica paraxial.
9.5.- Dióptrio esférico.
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano paralelas.
9.7.- Espejo plano.
9.8.- Espejo esférico.
9.9.- Lentes delgadas.
9.10.- Prismas ópticos.
9.11.- Aberraciones.

2. 9.1.- Introducción.9.1.- Introducción.
 ¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física?¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física?
 LaLa Óptica GeométricaÓptica Geométrica no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luzno tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz
y la representa o considera como un haz de rayos.y la representa o considera como un haz de rayos.
 LaLa Óptica FísicaÓptica Física tiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y estiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y es
necesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y lanecesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y la
difracción de la luz.difracción de la luz.
 LaLa Óptica GeométricaÓptica Geométrica es una aproximación válida siempre que la longitudes una aproximación válida siempre que la longitud
de onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos ode onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos o
discontinuidades a través de los cuales se propaga.discontinuidades a través de los cuales se propaga.
• Principios de la Óptica GeométricaPrincipios de la Óptica Geométrica
1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos.1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos.
2.- Se cumple la ley de la reflexión2.- Se cumple la ley de la reflexión
3.- Se cumple la ley de la refracción3.- Se cumple la ley de la refracción
4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano.4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano.
5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.

3. 9.1.- Introducción.9.1.- Introducción.
• DefinicionesDefiniciones
– Dioptrio.Dioptrio. Formado por dos medios de distinto índice de refracción con unaFormado por dos medios de distinto índice de refracción con una
superficie de separación perfectamente definida.superficie de separación perfectamente definida.
– Espejo.Espejo. Cuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejanteCuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejante
constituye un espejo.constituye un espejo.
n n’
Dioptrio esférico
n n’
Dioptrio plano
n
Espejo planoEspejo esférico
n

4. 9.1.- Introducción.9.1.- Introducción.
• DefinicionesDefiniciones
– Sistema óptico.Sistema óptico. Conjunto deConjunto de dioptriosdioptrios yy espejosespejos dispuestos a lo largo de ladispuestos a lo largo de la
trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir:trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir:
 SistemaSistema dioptriodioptrio. Formado. Formado sólo por dioptriossólo por dioptrios..
 SistemaSistema catóptricocatóptrico. Formado. Formado sólo por espejossólo por espejos,,
 SistemaSistema catadióptricocatadióptrico. Formado por. Formado por dioptrios y espejosdioptrios y espejos..
– Sistema óptico centrado.Sistema óptico centrado. Todas las superficies que lo forman, seanTodas las superficies que lo forman, sean
transparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolucióntransparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolución
común para todas. A este eje se le denominacomún para todas. A este eje se le denomina eje ópticoeje óptico del sistema.del sistema.
Sistema óptico centrado
Eje óptico

5. 9.2.- Estigmatismo y aplanatismo.9.2.- Estigmatismo y aplanatismo.
 Condición de estigmatismoCondición de estigmatismo
• Condición de aplanatismoCondición de aplanatismo
A
B
A’
B’
O O’

6. 9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales.9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales.
 Objeto real e imagen realObjeto real e imagen real
O’O
• Objeto real e imagen virtualObjeto real e imagen virtual
O O’

7. 9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales.9.3.- Objetos e imágenes reales y virtuales.
 Objeto virtual e imagen realObjeto virtual e imagen real
O’
• Objeto virtual e imagen virtualObjeto virtual e imagen virtual
O’
O
O

8. 9.4.- Optica geométrica paraxial.9.4.- Optica geométrica paraxial.
 Rayos paraxialesRayos paraxiales
 La mayoría de los sistemas ópticos tienen en general un comportamiento no estigmático.
 Sin embargo son estigmáticos cuando los rayos que intervienen en la formación de imágenes están muy poco inclinados respecto al eje óptico.
 A estos rayos se les denomina como rayos paraxiales.
O
Sistema óptico no estigmáticoSistema óptico no estigmático
Sistema óptico estigmáticoSistema óptico estigmático
O O’

9. 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
 DefiniciónDefinición
n n’
V C
ConvexoConvexo
n n’
VC
CóncavoCóncavo
• Convenio de signosConvenio de signos
n n’
V
σ(–) σ’(+)
ε (+)
ε’(+)
s (–)
ω(–)
ω’(–)
y (+)
y’(–)
s’(+)
ϕ (+)
C
N
r r
(r > 0)(r > 0) (r < 0)(r < 0)

10. 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
 Relación entre los puntos conjugados en el dioptrio esféricoRelación entre los puntos conjugados en el dioptrio esférico
n n’
Vσ σ’B
h
s
C
r
d
I
O
s’
ε’
d’
O’
ε
ϕ
N
s Distancia objeto
s’ Distancia imagen
• Aproximación paraxialAproximación paraxial
─ Los rayos de luz que intervienen en la formación de la imagen están muy próximos
al eje óptico. Implicaciones:
 La distancia VB es despreciable frente a los valores de s, s’ y r.
 Los ángulos medidos en radianes se confunden con sus senos y tangentes.

11. 9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
 Relación entre los puntos conjugados en el dioptrio esféricoRelación entre los puntos conjugados en el dioptrio esférico
n n’
Vσ σ’B
h
s
C
r
d
I
O
s’
ε’
d’
O’
ε
ϕ
N
s Distancia objeto
s’ Distancia imagen






′
−′=





−
s
h
r
h
n
s
h
r
h
n
• Aproximación paraxialAproximación paraxial
Ley de refracciónLey de refracción ε′′=ε nn ( ) ( )σ′−ϕ′=σ−ϕ nn
AdemásAdemás






′
−′=





−
sr
n
sr
n
1111
r
nn
s
n
s
n −′
=−
′
′
rhshsh =ϕ′=σ′=σ ,,

12. Foco objeto (F)
Distancia focal imagen (f ’ ) fss ′=′−∞= ,
r
nnn
f
n −′
=
∞−
−
′
′
Focos y distancias focalesFocos y distancias focales
Distancia focal objeto (f ) ∞=′= sfs ,
r
nn
f
nn −′
=−
∞
′
r
nn
n
f
−′
′
=′⇒
r
nn
n
f
−′
−=⇒
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
Foco imagen (F’)
n n’
V
n n’
VF
ff ’
F’

13. Relación entre las distancias focales





−′
′
=′
−′
−=
r
nn
n
f
r
nn
n
f Dividiendo
Sumando
Relación entre las distancias objeto e imagen y las focales
r
nn
s
n
s
n −′
=−
′
′
1=−′
−
+
′
−′
′
⇒
s
r
nn
n
s
r
nn
n
n
n
f
f
′
−=
′
⇒
rff =+′⇒
1=+
′
′
⇒
s
f
s
f
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
F F’CV

14. 0, >>′ rnn 0, <>′ rnn
0, ><′ rnn 0, <<′ rnn
0>′f 0<′f
0<′f 0>′f
n n’
V C
n n’
VC
n n’
CV V
n n’
C F’
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
F’
r
nn
n
f
−′
′
=′
F’
F’

15. Invariante de Lagrange - HelmholtzInvariante de Lagrange - Helmholtz
s
h
s
y
== σω ,
Ley de refracciónLey de refracción
De la figuraDe la figura
h
y
n
h
y
n
σσ ′′
′=
h
yσ
ω =⇒
s
h
s
y
′
=′
′
′
=′ σω ,
h
y σ
ω
′′
=′⇒
ωω ′′= nn
y Tamaño objeto
y’ Tamaño imagen
σσ ′′′=⇒ ynny
Invariante de
Lagrange - Helmholtz
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
V
σ σ’
s s’
ω
ω’
y
y’
n n’
h
I
O
O’

16. AumentosAumentos
Aumento lateral (Aumento lateral (ββ))
Aumento angular (Aumento angular (γγ))
y
y′
=β
σ
σ
γ
′
=
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
V
σ σ’
s s’
ω
ω’
y
y’
n n’
h
I
O
O’

17. A partir del invariante de Lagrange-HelmholtzA partir del invariante de Lagrange-Helmholtz
σσ ′′′= ynny
σ
σ
β
′′
=
′
=
n
n
y
y
ComoComo yy se tienese tienesh=σ sh ′=′σ
ComoComo se tienese tiene
n
n
f
f
′
−=
′
AumentosAumentos
γ
β
1
n
n
′
=
s
s
′
=γ
sn
sn
′
′
=β
sf
sf
′
′
−=β
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
Aumento lateral (Aumento lateral (ββ))
Aumento angular (Aumento angular (γγ))
y
y′
=β
σ
σ
γ
′
=
V
σ σ’
s s’
ω
ω’
y
y’
n n’
h
I
O
O’

18. Dioptrio convexo
Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes
Imagen real e
invertida
0,0 <>′ βs
Imagen virtual,
derecha y mayor
que objeto
1,0,0 >><′ ββs
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
n n’
F’CF
y
y’
n n’
F F’C
y
y’

19.  Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes
Dioptrio cóncavo
Imagen virtual,
derecha y menor
que objeto
1,0,0 <><′ ββs
9.5.- Dioptrio esférico.9.5.- Dioptrio esférico.
n n’
F’ C F
y
y’

20. • DefiniciónDefinición
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
nn ′<
n n’
V
nn ′>
n n’
V

21. Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados
Caso particular del dioptrio esférico con ∞=r
r
nn
s
n
s
n −′
=−
′
′
nn ′<
s
n
n
s
′
=′
nn ′>
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
n n’
VO’ O
s
s’
n n’
VO’
s’
s
O

22. sn
sn
′
′
=β
n
s
n
s
=
′
′
AumentosAumentos
Aumento angular 




 ′
=
σ
σ
γ
γ
β
1
n
n
′
=
Aumento lateral 




 ′
=
y
y
β
1=
n
n
′
=γ
1=β
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas

23. Refracción en láminas plano paralelasRefracción en láminas plano paralelas
11 sensen εε ′′= nnEn la primera superficie :En la primera superficie :
22 sensen εε nn =′′En la segunda superficie :En la segunda superficie :
e Espesor de la lámina
21 εε =
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
n n’ n
ε1
ε1’I1
ε2’
ε2
I2
e
d

24. Refracción en láminas plano paralelasRefracción en láminas plano paralelas
n n’ n
ε1
ε1’
ε2’
ε2
I1
I2
e
d
( )nnefd ′= ,,,1εDesplazamiento del rayo:Desplazamiento del rayo:
( )2221 sen εε ′−= IId ( )11
1
sen
cos
εε
ε
′−
′
=
e
11 εε ′′= nn
( )11 εε ′−≈ e
Ley de Snell:Ley de Snell: 11 εε
n
n
′
=′⇒






′
−=
n
n
ed 11ε
Aprox. paraxial
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
n’
n
n
e
d d

25. Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados
Primera superficie:Primera superficie:
n
s
n
s 11
=
′
′
Segunda superficie:Segunda superficie:
n
s
n
s
′
=
′ 22
n
es
′
+′
= 1
n
e
n
s
′
+= 1
Desplazamiento imagen:Desplazamiento imagen: 2131OO sess ′−+==∆ 





′
−=∆
n
n
es 1
n
n
ess
′
+=′ 12
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas
n’
nn
e
O2 O3
O1
s1
s2
s1’
s2’

26. Relación entre desplazamiento de imagen y rayoRelación entre desplazamiento de imagen y rayo
n’
nn
e
O1
O2
O3
Desplazamiento imagen:Desplazamiento imagen: 





′
−=∆
n
n
es 1
Desplazamiento del rayo:Desplazamiento del rayo: 





′
−=
n
n
ed 11ε
∆s
d
sd ∆= 1ε
9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas9.6.- Dioptrio plano. Lámina de caras plano-paralelas

27. 9.7.- Espejo plano.9.7.- Espejo plano.
 Ley de la reflexión (convenio de signos)
ε Ángulo de incidencia
ε’ Ángulo de reflexión
 La ley de la refracción referida a ε y ε’ se cumplirá si se toma n = -n’
ε′−=ε⇒ε′′=ε sensensensen nn
n
Espejo plano
ε’
SO
ε
N
ε′−=ε
ε′−=ε

28. 9.7.- Espejo plano.9.7.- Espejo plano.
• Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados
r
nn
s
n
s
n −′
=−
′
′
 Caso particular del dioptrio esférico con y∞=r nn ′−=
s
n
s
n ′
−=
′
′
n
SO
s s’
O’
ss −=′
La imagen ofrecida por un espejo
plano es virtual.
SO O’

29. 9.7.- Espejo plano.9.7.- Espejo plano.
 Aumento lateralAumento lateral
 Aumento lateral 




 ′
=
y
y
β
sn
sn
′
′
=β



−=′
−=′
nn
ss
A
B B’
A’
Imagen de igual tamaño que el objeto
situada al otro lado a la misma distancia.
1=β

30. 9.8.- Espejo esférico.9.8.- Espejo esférico.
• Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados
r
nn
s
n
s
n −′
=−
′
′
 Caso particular del dioptrio esférico con nn ′−=
r
n
s
n
s
n ′
=
′
+
′
′ 2
Espejo cóncavo
SC
I
ε
ε’
O’
s’
r
O
s
C
Espejo convexo
S
s
O
r
s’
I
ε’
ε
O’
rss
211
=+
′

31. 9.8.- Espejo esférico.9.8.- Espejo esférico.
 Focos y distancias focalesFocos y distancias focales
 Distancia focal imagen (f ’ ) fss ′=′−∞= ,
rf
211
=
∞−
+
′
 Distancia focal objeto (f ) ∞=′= sfs ,
rf
211
=+
∞
SC
f
F CS
f
F
2
r
f =′⇒
2
r
f =⇒

32. 9.8.- Espejo esférico.9.8.- Espejo esférico.
 Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes
 Aumento lateral 




 ′
=
y
y
β
sn
sn
′
′
=β
• Aumento lateralAumento lateral
SFC
y
y’
Espejo cóncavo
Imagen real,
invertida y menor
que objeto
1,0,0 <β<β<′s
nn −=′ s
s′
−=β

33. 9.8.- Espejo esférico.9.8.- Espejo esférico.
Espejo cóncavo
SFC y
y’
SC
F
y’
Imagen real,
invertida y mayor
que objeto
1,0,0 >β<β<′s
Espejo cóncavo
Imagen virtual,
derecha y mayor
que objeto
1,0,0 >β>β>′s
y

34. 9.8.- Espejo esférico.9.8.- Espejo esférico.
CS F
Espejo convexo
Imagen virtual,
derecha y menor
que objeto
1,0,0 <β>β>′s
y’
y

35. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Definición y tipos de lentesDefinición y tipos de lentes
Lente
convergente
Lente
divergente
Plano convexaBiconvexa
Menisco
convergente
Plano cóncavaBicóncava Menisco
divergente

36. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
Primer dioptrio:Primer dioptrio:
11 r
nn
s
n
s
n mlml −
=−
′
Segundo dioptrio:Segundo dioptrio:
22 r
nn
s
n
s
n lmlm −
=−
′
• Relación entre puntos conjugadosRelación entre puntos conjugados






−
−
=−
′ 21
1111
rrn
nn
ss m
ml
O’
s’
O1’
nm
nm
nl
O s
1s′
2s

37. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Focos y distancias focalesFocos y distancias focales






−
−
=
∞−
−
′ 21
1111
rrn
nn
f m
ml
 Distancia focal imagen (f ’ )
 Distancia focal objeto (f ) ∞=′= sfs ,






−
−
=−
∞ 21
1111
rrn
nn
f m
ml






−
−
=
′
⇒
21
111
rrn
nn
f m
ml






−
−
−=⇒
21
111
rrn
nn
f m
ml
fss ′=′−∞= ,
f’
F
f
F’

38. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Relación entre las distancias focales
 Relación entre las distancias objeto e imagen y las focales













−
−
−=






−
−
=
′
21
21
111
111
rrn
nn
f
rrn
nn
f
m
ml
m
ml
ff −=′






−
−
=−
′ 21
1111
rrn
nn
ss m
ml






−
−
=
′ 21
111
rrn
nn
f m
ml
fss ′
=−
′
111

39. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
0>′f
Lente
convergente
Plano convexaBiconvexa
Menisco
convergente
Lente
divergente
Plano cóncavaBicóncava Menisco
divergente
0<′f

40. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Focos de una lente convergente
 Focos de una lente divergente
f’
F’
f
F
f’
F’ F
f

41. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes
Lente convergente
F
F’
y
y’
s
s’
Imagen real e
invertida
0,0 <>′ βs
Imagen virtual,
derecha y mayor
que objeto
1,0,0 >><′ ββs
F
F’
y’
y
s’
s

42. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Construcción gráfica de imágenesConstrucción gráfica de imágenes
Lente divergente
FF’
y
y’
s
s’
Imagen virtual, derecha
y menor que objeto
1,0,0 <><′ ββs

43. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Aumento lateralAumento lateral
 Aumento lateral 




 ′
=
y
y
β
• Potencia de una lentePotencia de una lente
 La potencia de una lente P se define como
Cuando la distancia focal se
expresa en metros la potencia
viene dada en dioptrías.f
P
′
=
1
s
s′
=β
ComoComo yy y ademásy ademássy=θ sy ′′=θ′ θ=θ′
s
y
s
y
=
′
′
s
s
y
y ′
=
′
⇒
F
F’y
y’
s
s’
θ
θ’

44. 9.9.- Lentes delgadas.9.9.- Lentes delgadas.
 Lentes delgadas acopladasLentes delgadas acopladas
En ocasiones las lentes se acoplan con distintos
fines.
En este caso para cada lente se verificará que
111
111
fss ′
=−
′
1ª lente
222
111
fss ′
=−
′
2ª lente
Al ser delgadas y estar acopladas con lo que sumando las dos
expresiones anteriores
21 ss =′
2112
1111
ffss ′
+
′
=−
′
Llamando y quedass =1 ss ′=′2
fss ′
=−
′
111
donde
21
111
fff ′
+
′
=
′ 21 PPP +=⇒

45. n´
n n
9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.
 Expresiones fundamentalesExpresiones fundamentales
α
α
δ
1ε′ 2ε
2ε′
1ε
N1
N2
α Ángulo de refrigencia
δ Ángulo de desviación
 Refracción en caras del prisma
 Ángulo de refrigencia
 Ángulo de desviación ( ) ( ) ( )21212211 ε′+ε′−ε+ε=ε′−ε+ε′−ε=δ
α−ε+ε=δ 21
11 sensen ε′′=ε nn1ª Cara
22 sensen ε=ε′′ nn2ª Cara
21 ε′+ε′=α

46. n´
n nα
Si se mide el ángulo de desviación de un prisma en función del
ángulo de incidencia se obtiene experimentalmente que
δ
ε
δ
ε1 ε2
δm Ángulo de desviación mínima
δm
ε1= ε2
1ε′ 2ε
2ε′
1ε
N1
N2
δδ
 Condición de desviación mínimaCondición de desviación mínima
9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.

47.  Condición de desviación mínimaCondición de desviación mínima
Si el ángulo de desviación es mínimo se cumple que
n´
n nα
δ
1ε′
2ε
2ε′1ε
N1
δ
21 ε=ε
α−ε=α−ε+ε=δ 121 2m
Con lo que se tiene
121 2ε′=ε′+ε′=α
Si se conoce el ángulo de desviación
mínima se puede determinar el índice
de refracción de un prisma
11 sensen ε′′=ε nn
21 α=ε′⇒
2
1
α+δ
=ε⇒ m
2
sen
2
sen
sen
sen
1
1
α
α+δ
=
ε′
ε
=′⇒
m
n
n
n
21 ε′=ε′⇒
9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.

48. • Emergencia de la luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma
Para que exista rayo emergente en un prisma es necesario que
lεε ≤′2
Por otro lado en la primera cara del prisma el ángulo de refracción
puede tomar valores comprendidos entre
lεε ≤′1
Sumando ambas expresiones
ll εεεε +≤′+′ 21
 Condición que debe cumplir el ángulo de refrigencia
lε≤α⇒ 2
Condición de un prisma para
ofrecer rayos emergentes
Por tanto un prisma no ofrece rayo emergente cuando
lε>α 2 Prisma de reflexión total
9.10.- Prismas ópticos.9.10.- Prismas ópticos.

49. • Emergencia de la luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma
 Condición que debe cumplir el ángulo de incidencia
Un prisma que puede ofrecer rayos emergentes ( ) sólo lo hace
para determinados ángulos de incidencia
lε≤α 2
n´
n nα
N1
N2
1
1
1
2
N2
2
2
9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.

50. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
• Emergencia de la luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma

51. • Emergencia de la luz en un prismaEmergencia de la luz en un prisma
9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.

52. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
• Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma
El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda
de la luz (λ). Para muchos materiales n’ disminuye a medida que
aumenta λ.
Vidrio flint de silicato
Vidrio flint de borato
Cuarzo
Vidrio crown de
silicato
Violeta Rojo
Luz
Blanca
Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Violeta
N

53. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
• Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma
Para los vidrios ópticos νd toma valores
entre 20 y 75
νd < 50 FLINT
νd > 50 CROWN
Se caracteriza el carácter dispersivo de un
material a través de
CF
d
d
nn
n
−
−
=ν
1
Número de Abbe
Índices de refracción
nd Para λ=587.6 nm (amarillo)
nF Para λ=486.1 nm (azul)
nC Para λ=656.3 nm (rojo)

54. 9.10.- Prismas Ópticos9.10.- Prismas Ópticos..
• Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma
Un fenómeno atmosférico donde se pone de manifiesto la dispersión
de la luz es la formación de arco iris.

55. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
• Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma

56. 9.10.- Prismas Ópticos.9.10.- Prismas Ópticos.
• Dispersión de luz en un prismaDispersión de luz en un prisma

57. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Definición y tipos.Definición y tipos.
 Hasta ahora hemos supuesto que los rayos que intervienen en la
formación de las imágenes eran paraxiales y la luz monocromática (de
una sola longitud de onda). En realidad esto no es así.
 Por un lado, los rayos forman ángulos grandes con el eje óptico
haciendo que las imágenes formadas por los sistemas ópticos no sean
geométricamente semejantes a los objetos. A estos defectos de las
imágenes se les llama aberración geométrica.
 Por otro lado si se emplea luz no monocromática (de varias longitudes de
onda como la luz blanca) los rayos de distinta longitud de onda se
dispersarán al atravesar el sistema óptico, y no convergerán en un mismo
punto. A estos defectos de las imágenes se les denomina aberración
cromática.
 Las aberraciones geométricas a su vez se clasifican en aberración
esférica, coma, astigmatismo, curvatura de campo y distorsión.

58. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Aberración esférica.Aberración esférica.
Es una aberración
simétrica que se
produce para puntos
que están situados
sobre el eje óptico del
sistema.
Rayos
periféricos
Rayos
paraxiales
Lente
Círculo de
confusión
mínima
Aberración esférica
longitudinal
Aberración
esférica
transversal

59. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Aberración esférica.Aberración esférica.
Se puede eliminar usando diafragmas que intercepten los rayos no paraxiales.
El problema es la poca cantidad de luz que entra al sistema óptico.
También se pueden eliminar usando superficies no esféricas para las lentes y los
espejos. Un ejemplo es el uso de espejos parabólicos en los grandes telescopios
astronómicos.

60. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Coma.Coma.
Es una aberración no simétrica que se
produce para puntos que están situados
fuera del eje óptico del sistema. Se
puede eliminar usando diafragmas
Plano
objeto
Plano
imagen
Lente
Lente
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Eje
óptico
Imagen comática

61. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Astigmatismo.Astigmatismo.
Cuando el cono de rayos que atraviesa el sistema óptico es asimétrico, la
aberración óptica que se genera se denomina astigmatismo.
Eje
óptico
Lente
Círculo de
confusión
mínima
Objeto puntual
Plano
focal
sagital
Plano focal
meridional

62. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Curvatura de campo.Curvatura de campo.
Ocurre cuando la imagen de un objeto situado en un plano normal al eje
óptico se forma en una superficie curva.
Objeto
plano
Imagen
curvada
Lente

63. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Distorsión.Distorsión.
Se produce cuando el aumento lateral varía en función de la posición del
punto objeto.
Imagen no
distorsionada
Distorsión en
barril
Distorsión en
corsé

64. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Aberración cromática.Aberración cromática.
Se produce como consecuencia de la dispersión de la luz cuando sobre el
sistema óptico incide luz no monocromática.

65. 9.11.- Aberraciones.9.11.- Aberraciones.
• Aberración cromática.Aberración cromática.
Se pueden corregir usando un sistema de dos lentes (acopladas o no) que
están formadas por dos vidrios distintos: flint y crown.