1. 网络中节点重要性评价
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4.9

2. 方法
 社会网络分析：  复杂网络：
 点度中心度（度）  随机行走介数
 中间中心度（介数）  聚集性
 网络流中心性  节点删除法
 接近中心度（紧密度）  节点融合法
 特征向量中心度  节点孤立法
 子图中心性  节点收缩法
 Pagerank 法和 HITS 法

3. 社会网络分析
点度中心度（ Degree Centrality ）
1. 定义
指的是该点的度数，即与该点直接相连的点
的个数。在无向图中是点的度数，在有向图中
是点入度和点出度之和。
2. 意义
分析节点直接影响力，即考察此人的直接社
会关系。

4. 社会网络分析
 3. 计算
 设网络具有 n 个节点， k 为节点度，则节点 i
的度数中心度为：

5. 社会网络分析
 中间中心度（ Betweenness Centrality ）
 1. 定义
 一个点 Y 相对于一个点对 X 和 Z 的中间中心度指的
是该点处于此点对的捷径上的能力。经过点 Y 并且连
接这两点的捷径占这两点之间的捷径总数之比。
 2. 意义
 分析该节点对网络信息流动的影响，即考察此人的社
交能力或对于社会网络中信息流动的影响力。

6. 社会网络分析
 3. 计算
 用 gst,i 表示节点对 s 和 t 最短路径经过 i 点的
路径数， nst 表示节点 s 和节点 t 之间存在所有
最短路径的路径数，则节点 i 的中间中心度：

7. 复杂网络
 网络流中心性（ Flow Centrality)
 1. 定义
 是按照节点在网络流中起到的作用来衡量节点
的重要性，他只强调节点的参与程度，而不要
求一定是最优化，因此他只是中间中心性方法
的一种推广，把节点对其他非最短路策略下的
参与也计算在内。

8. 复杂网络
 2. 意义
 与中间中心度相同
 3. 计算
 g (st) 表示网络中节点对 (s ， t) 之间的所有路
径数，不包含回路 ,gi (st) 表示节点对 (s ， t) 之
间经过节点 i 的路径数。

9. 社会网络分析
 接近中心度（ Closeness Centrality ）
 1. 定义
 是指该点与图中所有其它点的捷径距离之和。
 2. 意义
 分析节点通过社会网络对其它节点的间接影响
力，即考察此人的间接社会关系。

10. 社会网络分析
 3. 计算

11. 社会网络分析
 特征向量中心度（ Eigenvector centrality ）
 1. 定义
 节点的中心化测试值由周围所有连接的节点决
定，即一个节点的中心化指标应该等于其相邻
节点的中心化指标之线性叠加。
 2. 意义
 分析这种通过与具有高度值的相邻节点所获得
的间接影响力

12. 社会网络分析
 3. 计算
 在 Ucinet 中，执行
Network→Centrality→Eigenvetor 。

13. 社会网络分析
 子图 (subgraph centrality)
 1. 定义
 是对节点度中心性的改进，基于节点对所在网
络局部子图的参与程度来确定节点的重要性。
2. 计算

14. 复杂网络
 复杂网络是近几年科学研究发现的一种介于规
则网络和随机网络之间的一种更接近于真实网
络的一种网络模型。
 复杂网络最典型的特征是小世界现象和无标度
特征。小世界现象说明了规模很大的网络的任
意两个节点之间存在最短路径；无标度特征则
揭示了真实网络的结构符合幂率分布的事实。

15. 复杂网络
 引文网络是复杂网络
 复杂网络中许多发现重要节点的方法可
以用到引文网络中发现重要文献

16. 复杂网络
 随机行走中心性（ Random Walk Centrality ）
 1. 定义
 随机行走模型的提出基于一个多数网络的事实
，网络节点对网络的整体特性是未知的，这样
就使得对整体网络选择最优不可能

17. 复杂网络
 2. 计算
 (a) 构建关系矩阵 L=D-A ．其中， A 为目标网
络的邻接矩阵， D 为节点度组成的对角矩阵．
 (b) 变换矩阵，把 L 矩阵去掉最后一行和最后
一列，变成可逆矩阵．
 (c) 求 L 矩阵的逆矩阵 L-1 。，在 L 基础上添加
元素全为 0 的一行一列，构成新矩阵 T

18. 复杂网络

19. 复杂网络
 节点删除法：
 利用网络的连通性来反映系统某种功能的完整
性。
 通过度量节点 ( 集 ) 被删除后对网络连通的破
坏程度来定义其重要性的。即“破坏性等价于
重要性”。对网络连通的破坏程度越大，被删
除的节点 ( 集 ) 越重要。

20. 复杂网络
 系统中节点 ( 集 ) 的删除还会影响到系统的一
些其他指标，也可以通过计算这些指标的性能
变化来度量节点的重要性。
 如 Chen 等人提出了一种基于最小生成树的指
标，即节点的重要性决定于该节点被删除后系
统中最小生成树数量的变化情况。去掉节点以
及相关联的边后，所得到的图对应的生成树数
量越少，则表明该节点越重要。

21. 复杂网络
 节点融合法（节点收缩法）
 将节点的平均路径和节点个数乘积的倒数定义
为网络凝聚度，用每个节点融合后的网络凝聚
度来评价节点重要性。网络凝聚度越大，重要
性越高。

22. 复杂网络
 节点孤立法
 当某个节点在被破坏或是失效时，该节点无法
与其他节点连通，但是不能像其他节点融合法
或是节点删除法那样，忽略它对网络的影响。
因为其他节点仍然尝试与该节点连通，会增加
一定的网络负担，使得网络通信的总路径增加
。

23. 复杂网络
 信息搜索领域、互联网
 PageRank 算法
 HITS 算法