Potenciación y radicación

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Potenciación y radicación

  1. 1. POTENCIACIÓN YRADICACIÓN Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales. Por ejemplo, si queremos multiplicar el número 3 cinco veces podemos escribir el siguiente producto de factores. 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 Sin embargo, esta forma de expresar este tipo de operaciones es tediosa y poco práctica. Una manera más sencilla es hacerlo forma de potencia. Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo, es decir el FACTOR y por otro el EXPONENTE que nos indica el número de veces que se multiplica el número. Para tener en cuenta: Las potencias de exponentes dos y tres se denominan respectivamente cuadrados y cubos perfectos. Cálculo de potencias de un número natural
  2. 2. Para calcular la potencia de cualquier número natural se debe tener en cuenta la base y el exponente; de ésta forma, se multiplica la base por sí misma, tantas veces como lo indique el exponente. Observe los siguientes ejemplos para calcular las potencias de algunos números naturales 1) 22 = 2 x 2 = 4 6) 43 = 4 x 4 x 4 = 64 2) 32 = 3 x 3 = 9 7) 53 = 5 x 5 x 5 = 125 3) 42 = 4 x 4 = 16 8) 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 4) 52 = 5 x 5 = 25 9) 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 5) 23 = 2 x 2 x 2 = 8 10) 106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1,000,000 Radicaciòn de números naturales La radicación es la operación que permite encontrar la base en una potencia, cuando se conoce su exponente y su resultado. Ejemplo: Raìz cuarta de 16 es igual a 2 porque 24 = 16 En este caso: La cantidad subradical o radicando es: 16 El índice de la raíz es: 4 El signo radical es: La raíz es: 2 Raíz cuadrada y raíz cúbica De igual forma que en la potenciación se encuentran dos potencias con nombres especiales, en la radicación existen dos raíces muy utilizadas que se relacionan con las potencias donde el exponente es dos o tres. La radicación con índice dos y tres se lee de la siguiente manera:
  3. 3. Se lee “La raíz cuadrada de 25 es igual a 5” fijémonos que el índice no se escribió. Cuando utilizamos la radicación de índice 2 no se escribe el índice. Se lee “La raíz cúbica de 27 es igual a 3”. Fijémonos que aquí sí se escribió el índice. ANGULOS Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°. Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano. Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto. Si un ángulo tiene menos de 90°, se llamaángulo agudo. Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso. Si un ángulo mide más de 180°, se llamaángulo cóncavo. Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo. Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo. TIPOS DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN
  4. 4. Ángulosconsecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común. Ángulosadyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano. Ángulosopuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos 1 y 3 son iguales. Los ángulos 2 y 4 son iguales. ANGULOS SEGÚN SU SUMA Ánguloscomplementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90° Ángulossuplementarios: dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

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