bangun ruang

1. Mathematica

2. 8

3. 7

4. 6

5. 5

6. 4

7. 3

10. SK / KD
Indikator
Materi
Bangun Ruang
Kelas X semester 2

11. STANDAR KOMPETENSI
SK / KD
Indikator
Materi

12. • Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang
SK / KD • Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
Indikator
• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang
• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam
Materi
ruang
• Menentukan proyeksi titik ke garis, titik ke bidang, garis
ke garis, dan garis ke bidang

13. Kedudukan Titik, Garis dan
Bidang dalam Ruang
Back Next

14. Q
 Titik
Titik ditunjukkan dengan noktah A P
dan ditulis dengan huruf besar
 Garis
Garis adalah kumpulan titik-titik.
Garis tidak memiliki batas ke kiri g
atau ke kanan cukup digambarkan
wakilnya saja dan ditulis dengan
huruf kecil
 Bidang D C
Sebuah bidang memiliki luas
tak terbatas. Dalam geometri,
bidang cukup digambar wakilnya V
A B
saja .
Back Next

15. 1. Pada
Titik A terletak pada garis g
A
g
2. Di Luar
Titik A terletak di luar garis g
A
g
Back Next

16.  Melalui sebuah titik dapat dibuat banyak garis
A
 Melalui dua titik yang berlainan dapat dibuat sebuah garis
B
A
Back Next

17. 1. Pada
Titik A terletak pada bidang V
A
V
2. Di Luar
Titik A terletak di luar bidang V A
V
Back Next

18. 1. Berimpit
Garis g berimpit dengan garis h
V g=h
2. Berpotongan
Garis g berpotongan dengan garis h.
Perpotongan dua buah garis membentuk sebuah titik.
Titik A adalah perpotongan antara garis g dan garis h
g
A
h
V
Back Next

19. 3. Sejajar
Garis g sejajar dengan garis h
g
h
V
4. Bersilangan
Garis g bersilangan dengan garis h
h
A g
V
Back Next

20. 1. Terletak pada g
Garis g terletak pada bidang V V
2. Sejajar g
Garis g sejajar dengan bidang V
V
3. Menembus atau memotong
Garis g menembus bidang V. g
Titik A adalah titik tembus
A
garis g pada bidang V V
Back Next

21. Melalui tiga buah titik berlainan yang
tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah
bidang
C
A
B
V
Melalui garis dan titik diluar garis itu
hanya dapat dibuat sebuah bidang
g
V A
Back Next

22.  Melalui dua garis berpotongan hanya dapat dibuat satu
bidang datar
g
V h
 Melalui dua garis sejajar hanya dapat dibuat satu
bidang datar
g
V
h
Back Next

23. 1. Berimpit
Bidang V berimpit dengan bidang W
W
V
W
2. Sejajar
Bidang V sejajar dengan bidang W
V
Back Next

24. 3. Berpotongan
Bidang V berpotongan dengan bidang W.
Garis g adalah perpotongan bidang bidang V dan W
W
g
V
Back Next

25. 1. Proyeksi titik pada garis
2. Proyeksi titik pada bidang
3. Proyeksi garis pada garis
4. Proyeksi garis pada bidang

26. Proyeksi Titik Pada Garis
Posisi lampu ini
lebih ke
belakang
P
g
P1
v P2
Misal garis g terletak pada bidang v dan titik P di atas bidang
v. Proyeksi P pada garis g adalah PP1 karena tegak lurus
terhadap garis g.
Perhatikan bahwa PP2 bukanlah proyeksi titik P pada garis g.

27. Proyeksi Titik Pada Bidang
P
v
P1
Perhatikan bahwa arah sinar adalah tegak lurus (penampang lampu
paralel) terhadap bidang v sehingga PP1 tegak lurus terhadap bidang

28. Proyeksi Garis pada Garis
h
A
g
B
Perhatikan bahwa penampang lampu paralel/sejajar garis g sehingga
arah sinar dari lampu tegak lurus ke garis g.
AB merupakan hasil proyeksi garis h ke garis g.

29. Proyeksi garis Pada Bidang
h
v g
Proyeksi garis g pada bidang v adalah garis h

30. Referensi