1. 1-Dados: LAJIR = $10.000, Juros (J) = $2.000, Dividendos de ações preferenciais =
$2.400 e Alíquota de Imposto de Renda = 40%.
GAF= LAJIR ______________----
LAJIR - J - (DP x 1)/ (1 - I))
2 – Uma empresa está com um volume de vendas da ordem de $ 200.000 /mês e custos
variáveis mensais de $ 120.000 (60%). Seus custos fixos atingem a $ 60.000/mês. Qual
é o grau de alavancagem operacional.
AO = V – CV =
(V-CV)-CF
V= venda; CV custo variável; CF custo fixo
Resposta : significa que um percentual de aumento nas vendas acarretará um percentual
____ vezes maior de aumento no lucro operacional
3-O EFEITO DA ALAVANCAGEM TOTAL
Vendas (em unidades) 20.000 30.000
Receita de Vendas $100.000 $150.000
Menos: Custos operacionais variáveis 40.000 60.000
Menos: Custos operacionais fixos 10.000 10.000
LAJIR $ 50.000 $ 80.000
Menos: Juros (J) 20.000 20.000
Lucro antes do Imp. Renda $ 30.000 $ 60.000
Menos: Imposto de Renda (T= 0,40) 12.000 24.000
Lucro líquido depois do Imp. Renda $ 18.000 $ 36.000
Menos: Dividendos ações preferenciais(DP) 12.000 $ 12.000
Lucro disponível p/ acionistas (LAC) $ 6.000 $ 24.000
Lucro por ação - 5000 ações (LPA) $ 1,20 $ 4,80
Resposta
GAO =
GAO = Variação percentual no LAJIR
Variação percentual nas vendas
GAF =
GAF = variação percentual no LPA
variação percentual no LAJIR
GAT = GAO . GAF GAT =
GAT = variação percentual no LPA .
variação percentual nas vendas

2. 4-Dado as informações extraída do balanço do período 31-12 x1 31-12-x2
Balanços em 31-12-X1 31-12-X2
ATIVO TOTAL 1.000,00 1.220
Empréstimos Bancários 400,00 400,00
Patrimônio Liquido 600,00 820,00
1.000,00 1.220,00
DRE 1-1-x2 a 31-12-x2
VENDAS LIQUIDAS 2.500,00
CMV (1.500,00)
LUCRO BRUTO 1.000,00
Despesas oper inteiramente pagas
No exercício (exceto Financeiras) (200,00)
Lucro antes das Despesas Financeiras 800,00
Despesas Financeiras (80,00)
Lucro Liquido 720,00
APURE O GAO
FORMULÁRIOS A SEGUIR
RsA = LADF / A
LADF Lucro antes das despesas financeiras A ativo operacional
CD = CUSTO DA DIVIDA
CD = DF/PE %
DF = despesas Financeiras PE passivo gerador de encargos
GAF = RsPL/RsA
RsPL = Retorno sobre o patrimônio liquido, RsA retorno sobre o Ativo
OU FORMULA COMPLETA GAF
RSA+(RsA-CD) . PE
GAF= PL
RSA
RsPL = LL/PL
LL lucro liquido PL patrimônio liquido
1) RsA
RsA =
2)CD
CD =
3)RsPL
RsPL =
4)GAF=
GAF =

3. 5) Em 2000 Em 2001
Ativo 43.070 64.550
P.Líquido 13.551 27.443
Exig.L.Prazo 13.519 17.404
Lucro Líquido 2.519 4.842
GAF em 2000
RsPL = LL/PL
RsA = LADF / A
GAF = RsPL =
RsA
GAF EM 2001
RsPL =
RsA =
GAF = RsPL =
RsA
EXERCICIO 6
Demonstrativo de Resultado do Exercício ( +20%) (-20%)
VARIAÇÃO NAS VENDAS( 30.000 UN A 2,00) 60.000,00 72.000 48.000
( - ) Custos variáveis 40% 24.000 28.800 19.200
( - ) Custos Fixos Operac 30.000 30.000 30.000
Resultado 6000 13.200 -1.200
VARIAÇÃO NO RESULTADO 120% -120%
GAO = 120/20 = 6 -120/-20= 6 PE = 30.000/(2,00 - 0,80)/2,0 =
RT=50.000
GAO = Variação percentual no LAJIR 2,00 * 40% = 0,80
Variação percentual nas vendas
Variação ( +20%) (-20%)
LUCRO OPERACIONAL 100.000,00 120000 80.000
( - ) Encargos Financeiros fixos 43.000 43.000 43.000
( =) Lucro antes do IR 57.000 77.000 37.000
( -) Imp de Renda (30%) 17.100 23.100 11.100
( = ) Lucro Liquido 39.900 53.900 25.900
Lucro por Ação (10.000 ações) 3,99 5,39 2,59
VARIAÇÃO 50,13 -35,09
Aumento de 20% do lucro operacional
GAF = 50,13/20 = 2,51
Redução de 20% do lucro operacional
GAF = -35,09/-20 = 1,75
GAF = variação percentual no LPA
variação percentual no LAJIR

4. CASO PRATICO - I
7-Uma empresa BETA está esperando para o proximo exercicio, um incremento nas
vendas na ordem de 30%. A mesma também está pretendendo promover uma
alteração em sua estrutura de custos com a finalidade de maximizar sua rentabilidade.
Os estudos mostram os seguintes numeros :
Situação atual
Vendas 20.000 unidades a 10,00
Custo variável 40%
Custo operacional fixo 80.000,00
Situação proposta
Vendas 20.000 a 10,00
Custo variável 30%
Custo operacional fixo 100.000,00
Incremento nas venda s 30%
Situação atual DR 30%
Variação nas vendas (+) %
VENDAS 20.000 * 10,00 200.000 260.000
( - ) Custo variável (40%) 80.000 104.000
( - ) Custo Operacional Fixo 80.000 80.000
( = ) Lucro operacional 40.000 76.000
( = ) Lucro Liquido EXCLUIR
Variação no Lucro (+) 90 %
GAO =
Situação proposta DR
Variação nas vendas (+) 30%
VENDAS 200.000 260.000
( - ) Custo variável (30%) 60.000
( - ) Custo Operacional Fixo 100.000
( = ) Lucro operacional 40.000
( = ) Lucro Liquido EXCLUIR
Variação no Lucro (+) %
GAO = Variação percentual no LAJIR/variação percentual de vendas

5. CASO PRATICO - II
8-A empresa Paraná, que está em fase de espansão, apresenta a seguinte situação :
A projeção do LO para o proximo exercicio é de 100.000,00
A empresa tem um empréstimo bancário no valor de 250.000,00 cujos juros
correspondentes são de 10% ao ano.
Estão distribuidas no mercado 4900 ações preferenciais, com dividendo anual
estipulado em 5,00 por ação.
Possui ainda 10.000 ações ordinárias.
A empresa pretende fazer um estudo para verificar o impacto de uma variação de 20%
do LO (LAJIR) esperado sobre o lucro por (LPA).
O valor do Imposto de Renda é de 30% sobre o lucro.
Variação do Lucro Operacional (+ ) 20% (- ) 20%
Lucro Operacional
( - ) Juros
( = ) Lucro antes do Imposto de Renda
( - ) Imposto de Renda (30%)
( = ) Lucro Liquido
( - ) Dividendos preferenciais
( = ) Lucro disp p/acionistas ordinários
LPA (10.000)
Variação no Lucro por ação (+) % (+) %
GAF =
Lucro/qtde ações
4900 * 5,00 = dividendos preferenciais =24.500,00
CASO PRÁTICO - III
9-A empresa Bel Chic salão de beleza, que apresenta os seguintes custos e despesas
mensais: aluguel, 1.600,00; salário do pessoal de apoio, 2.000,00; água, luz e telefone,
540,00; depreciações 960,00. Suponhamos ainda que no salão trabalham seis
cabeleireiros e que o ganho deles é composto de duas partes: um salário mensal fixo
de 350,00 e uma comissão equivalente a 40% do preço cobrado do cliente. Supondo
que durante o mês de março/20X1 foram cortados 800 cabelos no salão Bel Chic. Ao
preço de 20,00 por cabelo, calcule o resultado neste mês.
Receita total
(-)* Custos variáveis: comissão dos cabeleireiros:
(=)Margem de contribuição
Custos fixos:
(+)* Salário fixo dos cabeleireiros: 350*6
(+)* Aluguel mensal
(+)* Pessoal de apoio
(+)* Água, luz e telefone
(+)* Depreciação
(=)* Total de custos fixos

6. (=)LAJIR (Lucro antes dos Juros e imposto de renda) (mc-cf)
Ponto de Equilibrio Qe= é a quantidade em equilibrio
Qe = CF/(Pv-CV)
Qe =
Qe = ________UNIDADES
Demonstração do resultado Bel Chic
Receita total: 600 . 20,00
(-)* Custos variáveis: comissão dos cabeleireiros: 600 . 8,00
(=)Margem de contribuição
Custos fixos:
(+)* Salário fixo dos cabeleireiros: 6 . 350,00
(+)* Aluguel mensal
(+)* Pessoal de apoio
(+)* Água, luz e telefone
(+)* Depreciação
(=)* Total de custos fixos
(=)LAJIR (Lucro antes dos Juros e imposto de renda)
Re receita em equilibrio
Re = CF / (1 – (CV/PV)
Re =
a- O Salão Bel Chic operando com 800 cortes mensais, a receita é de 16.000,00 e o
lucro de 2.400,00, operando com 600 cortes mensais, a receita será de 12.000,00 e o
lucro será zero. Daí, podemos calcular a margem de segurança
MS = [(Q-Qe) / Q)] .
Q=QUANTIDADE PRODUZIDA E QE = QUANTIDADE EM, EQUILIBRIO
MS =
MS = ______% , A PRODUÇÃO PODERÁ CAIR ATÉ 25% QUE O SALÃO
NÃO TERÁ PREJUIZO.
b- ALAVANCAGEM OPERACIONAL/LUCRO
O salão Bel Chic tem um lucro de 2.400,00 quando o volume de cortes de cabelo é de
800 por mês. Calcule o lucro quando o salão tiver um movimento mensal de 1.000
cortes. O calculo do lucro para determinado volume de produção num período é obtido:
Lucro = (Q – Qe) . (P-V)
Q é quantidade na qual queremos calcular o lucro Qe é quantidade em equilibrio e
(P-V) é a margem de contribuição unitária.
L 1000cortes = 1000-600 * (20-8) = 4800
c-Para uma produção de 800 cortes, o salão Bel Chic tem um lucro de 2.400,00 levando
a produção para 1000 cortes mês, verifique qual é o GAO
GAO = Δ% LUCRO / Δ% QUANTIDADE
GAO Lucro=
GAO qtde=
GAO = 2

7. GAO =
GAO =
10-Com base nas informações abaixo efetue os lançamentos na planilha DRE
Receita de venda compõe de 50.000 unidades a preço de 2,00
Custos fixo operacionais no período de 30.000,00
Os encargos financeiros são atribuídos a 10% sob o valor captado de 100.000,00
Imposto 30%
Dividendos 3.500,00;
a empresa possui 10.000 ações
VARIAÇÃO NAS VENDAS 20% -20%
VENDAS
(- ) CUSTOS VARIÁVEIS (40%)
( - ) custos operacionais fixos
LUCRO OPERACIONAL
( - ) Encargos financeiros
LUCRO ANTES DO IMPOSTO DE RENDA
( - ) Imposto de Renda (30%)
LUCRO LIQUIDO
( - ) dividendos de ações preferenciais
LUCRO DISPONÍVEL PARA ACIONISTAS ORDI
Lucro por Ação (10.000) ações
VARIAÇÃO NO LUCRO POR AÇÃO
Encontre o GAF, GAO e GAT
Interpretação: Analisando os dados, podemos afirmar, que para cada 1% de variação
nas vendas, a empresa obterá 2% de variação no LO e 4% de variação no LPA. Para
cada 1% de variação do LO a empresa terá 2% de variação do LPA.
1-Suponha que a empresa Beta tenha lançado $30 milhões de ações preferenciais que
rendem perpetuamente um dividendo de $2,75 por ação e cujo preço unitário é $25,00.
Supondo os custos de lançamentos iguais a $ 1 por ação, temos:
Kps = Dps / (Pn-CS)
onde: Kps=custo do capital relacionado à parte pertinente à ação preferencial
Dps=Dividendo pago pela posse ou detenção de uma determinada ação preferencial;
Pn=preço de mercado avista das ações preferenciais da empresa
CS= custo de subscrição pelo lançamento de ações preferenciais no mercado de capitais.

8. 2-A Cia B paga dividendo por ação de $ 1,50, o qual se espera seja mantido
indefinidamente, e que a ação comum da empresa está cotada a $12,50. O custo do
capital próprio é então, dado por: Po preço de mercado de uma determinada ação. D
dividendo pago pela posse de determinada ação
Ke = D/Po =
P0 = preço de mercado (aquisição) da ação em t0
3- Cia HBC possui ações preferenciais que pagam dividendos de R$ 2,90 por ação, sendo o
valor unitário da ação negociado em bolsa no momento de R$ 25.Qual o custo da ação
preferencial da HBC sabendo que se ela emitir novas ações preferenciais incorrerá em um custo
de underwriting de 2,5% ?
RESPOSTA
Kp = Dp
Pn
Dp = R$
Np = R$ Kp =
4-Hipótese: Ação é uma perpetuidade vendida ao preço de $ 1,00 por ação e paga um juro
anual de 9 centavos.
Cálculo da taxa de retorno (yield):
Taxa de Retorno (kps) = Dividendo Preferencial/preço = dps / pps
No exemplo, kps =
kps = componente do custo das ações preferenciais
EXERCICIOS PROPOSTOS AÇÕES ORDINÁRIAS
1-A Cia HBC deseja calcular o custo de suas ações ordinárias sabendo-se que a taxa Selic é de
18,5%, o índice Bovespa é de 21,5% e o seu beta é de 1,2.
RESPOSTA
Ks = Krf + ( Krm - Krf )b =
2- Calcule a taxa requerida de retorno de um título, usando a abordagem de SML,
sendo a taxa livre de risco igual a 8%, o retorno médio do mercado 12% e o beta da
ação 1,5. se o retorno efetivo da ação é 9%, ela está sub ou superavaliada?
Se o retorno efetivo desse título for de 9%, ele está _____________
b= beta medida de risco não diversificável, resposta a uma mudança no retorno
esperado.
Ks = Rf + [ b. (Km – Rf)]

9. 4 – A ação A tem um beta de 1,2 seu preço atual de mercado é $ 50,00 e pagará
dividendos por ação de $ 2,50 no corrente ano. Baseando –se no forte crescimento da
empresa, o investidor espera que o preço unitário da ação suba para $ 54,00 ao final
do ano subseqüente. A taxa livre de risco atual é 7% e o retorno médio do mercado é de
13%. Calcule a taxa a taxa de retorno esperada.
Taxa requerida de retorno = 0,07 + 1,2 (0,13 – 0,07) = 14,2% Você compraria essa
ação? Se comparar com a taxa de retorno esperada.
Resolução:
Taxa de retorno esperada =
Taxa de retorno requerida =
Já que a taxa de retorno requerida excede a taxa de retorno esperada, a ação A está
_______________ e você não deve comprá-la.
5 – admita uma ação que apresenta um beta igual a 2,0. Ou seja, seu risco sistemático é
o dobro do mercado como um todo. A taxa livre de risco da economia é de 6,5% e a
expectativa dos investidores é de que o premio pelo risco de mercado atinja a 8,5%.
Logo a taxa de retorno requerida (Rj) pelos investidores dessa ação atinja a:
Aplique a formula da linha de títulos de mercado.
6 – a Debbo Company agora espera calcular seu custo de ações ordinárias, Ks, usando o
modelo CAPM. Os consultores em investimento e seus próprios analistas indicam que a
taxa livre de risco, Rf é igual a 7%, o beta da empresa b, igual a 1,5; e o retorno de
mercado Rm é igual a 11%. A Cia estima o custo da ação ordinária Ks, como:
R.: representa o retorno exigido por parte dos investidores das ações ordinárias na
DEBBO
7 – Presuma que o retorno exigido é de 15% da Home Company, decorreu de uma taxa
livre de risco de 9%, um resultado de mercado de 13% e um beta de 1,5. Substituindo
através da CAPM, você chega ao retorno exigido Ks dê:
Equação do CAPM
)]([ RkbRk FmjFj
onde kj = retorno exigido sobre o ativo j
RF = taxa de retorno livre de risco
bj = coeficiente beta do ativo j
km = retorno da carteira de ativos do mercado
10-A Madeireira Porto Feliz S.A. pagou, recentemente, um dividendo de R$3,00 por
ação. Os investidores exigem um retorno de 20% ao ano em investimentos semelhantes.
Por ser uma empresa madura, em um setor fortemente regulamentado, espera-se que não

10. haja crescimento de dividendos indefinidamente. Assim, o valor atual da ação da
empresa é
(A) R$0,60
(B) R$3,00
(C) R$6,00
(D) R$15,00
(E) R$30,00
g
P
Dks
0
1
Po = preço corrente da ação ordinária
D1 = dividendo por ação esperado no ano 1
g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos
12 – Dado os indicadores, aplique a linha do mercado de títulos para os 3 ativos de risco
com as seguintes informações esperados de desempenho:
ATIVO
RETORNO ESPERADO
E (R)
RISCO
(b)
A 22% 1,7
B 20% 1,1
C 18% 0,9
O retorno médio esperado da carteira de mercado [ E (Rm)] está definido em 18% e a
taxa de juro de ativo livre de risco, em 7%.
Pede-se :
a) Determinar o Retorno que os investidores devem exigir de cada um desses
ativos;
b) Indicar os ativos SUB SUPERAVALIADOS.
Fórmula: Rj = Rf + (Rm -Rf)
Resulução:
Ra =
Rb =
Rc =
5 – Joana, Gerente da Gamareom, uma loja de jogos eletrônicos, gostaria de determinar
o retorno de duas de suas máquinas de jogos eletrônicos, Conqueror e Demolition. A
conqueror foi comprada exatamente 1 ano atrás, por $ 20.000,00 e atualmente tem um
valor de mercado de $ 21.500. durante o ano, ela gerou $ 800 de receita após os
impostos . A Demolition foi comprada 4 anos atrás; seu valor no ano recém-teminado
caiu de $ 12.000 para $ 11.800. durante o ano , ela gerou $ 1.700 de receitas em
dinheiro após os impostos. Calcule a taxa anual de retorno, K para cada máquina de
jogos eletrônicos.
Conqueror (C)
Resposta= K = 21.500 - 20.00+800 /20.000 = 11,50%
Demolition (D)

11. Resposta= K = 11800-12.000+1700/12.000 = 12,50%
6-Exercicios de retorno com probabilidades possibilidades de retornos, conforme
quadro abaixo:
A B
Evento Prob. Retorno Evento Prob. Retorno
1 0,15 -2% 1 0,10 -5%
2 0,20 0% 2 0,40 10%
3 0,30 5% 3 0,40 20%
4 0,35 10% 4 0,10 35%
Nota-se que a distribuição B apresenta maior variabilidade (o intervalo vai de -5% até
35%), comparada com a distribuição de A (-2% até 10%), significando que B é o
investimento com o maior risco.
Usando o quadro de distribuição probabilísticas dos investimentos pode-se calcular o
retorno esperado que será a média da distribuição probabilística dos retornos.
R = n
PiRi
i = 1
R = Retorno esperado médio
P = probabilidade
R = retorno esperado
Avaliar o risco das carteiras abaixo: Beta de Carteira
Carteira V Carteira W .
Ativo Proporção Beta Ativo Proporção Beta
1 0,10 1,65 1 0,10 0,80
2 0,30 1,00 2 0,10 1,00
3 0,20 1,30 3 0,20 0,65
4 0,20 1,10 4 0,10 0,75
5 0,20 1,25 5 0,50 1,05
Total 1,00 1,00
bp = wj × bj = ( w1 × b1 ) + ( w2 × b2 ) + ... + ( wn × bn )
bv = (0,10×1,65 + 0,30×1,00 + 0,20×1,30 + 0,20×1,10 + 0,20×1,25) = 1,195