Historia de las Matemáticas
El Nacimiento de las Matemáticas
Griegas
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entre Asia, Europa y África
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Antecedentes
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matemáticas fue escrita en el siglo IV
a.C. por Eudemo (Un discípulo de
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• Entre los numerosos sistemas de
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más utilizados:
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Sistema ático
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Estadista, comerciante,
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filósofo y matemático
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Tales de Mileto
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Pitágoras de Samos
• Nación en la
primera mitad del
siglo VI a.C. en la
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Hallazgos de la Escuela
Pitagórica
• Clasificación de los números(par, impar,
figurados, amistosos, perfectos y
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Otros matemáticos:
Anaxágoras
• (500-428 a.C.)Encarcelado
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• Es conocido por su teoría
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• El descubrimiento que se
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• Fue el primero en
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Pitagórico
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Platón
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Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas

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Historia de las matemáticas el nacimiento de las matemáticas griegas

  1. 1. Historia de las Matemáticas El Nacimiento de las Matemáticas Griegas
  2. 2. Grecia • Situada, en el corazón del Mediterráneo oriental, entre Asia, Europa y África del Norte. Grecia debe sin duda, gracias a sus circunstancias geográficas, su individualidad propia y la originalidad de una cultura tan diversificada como los cantones en los que se divide.
  3. 3. Antecedentes • La historia más antigua de las matemáticas fue escrita en el siglo IV a.C. por Eudemo (Un discípulo de Aristóteles). • Gracias a Proclo se sabe, entre otras cosas que el fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega fue Tales de Mileto.
  4. 4. Sistemas de Numeración • Entre los numerosos sistemas de numeración griegos, dos fueron los más utilizados: • El sistema “ático” o “herodiano”(del nombre del gramático Herodio) • El sistema “jónico” o alfabético. • Ambos sistemas son de base diez y su origen se remonta al siglo VI y V a.C. respectivamente.
  5. 5. Sistema ático
  6. 6. Sistema Jónico
  7. 7. Tales de Mileto Estadista, comerciante, ingeniero, astrónomo, filósofo y matemático es uno de los siete sabios de la Antigüedad.
  8. 8. Tales de Mileto • En geometría se le atribuyen generalmente las proposiciones siguientes: • Cualquier diámetro biseca un círculo. • Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales. • Los ángulos verticales formados por dos rectas que se cortan son iguales. • Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno son iguales respectivamente a dos ángulos y un lado de otro entonces los triángulos son semejantes. • El ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto.
  9. 9. Pitágoras de Samos • Nación en la primera mitad del siglo VI a.C. en la isla egea de Samos, situada cerca de Mileto.
  10. 10. Hallazgos de la Escuela Pitagórica • Clasificación de los números(par, impar, figurados, amistosos, perfectos y abundantes). • Relación de las matemáticas con la música. • Proporciones(magnitudes conmensurables e inconmensurables). • Medias(aritmética, armónica). • Identidades algebraicas. • Resolución de ecuaciones cuadráticas con el método de las proporciones y el método de la aplicación de las áreas.
  11. 11. Otros matemáticos: Anaxágoras • (500-428 a.C.)Encarcelado por sus ideas sobre astronomía, intentó resolver la cuadratura del círculo.
  12. 12. Enópides de Quíos • Astrónomo cuyos trabajos geométricos proporcionaban solución a problemas astronómicos. Proclo le atribuye la elaboración de problemas y proposiciones del libro I de los Elementos de Euclides
  13. 13. Demócrito • Es conocido por su teoría materialista de los átomos, la cual le sirvió de base para sus concepciones matemáticas. Escribió varias obras matemáticas, todas desaparecidas: Números, Sobre las tangentes, Sobre la geometría, Sobre los irracionales.
  14. 14. Hipias de Elis • El descubrimiento que se admite como suyo es la “cuadratriz”, curva especial utilizada para resolver el problema de la trisección de un ángulo y para tratar de solucionar la cuadratura del círculo.
  15. 15. Hipócrates de Quíos • Fue el primero en recopilar un libro de Los Elementos. • Demostró la cuadratura de ciertas lúnulas. • Observó que el problema de la duplicación del cubo se reduce a encontrar dos medias proporcionales en proporción continua entre dos rectas dadas.
  16. 16. Teodoro de Cirene • Explicaba con figuras que representaban raíces cuadradas, que √3, √5,…, √17 no eran conmensurables con la unidad. • Se destacó además de la geometría en aritmética y música.
  17. 17. Teeteto de Atenas • Conocía a Teodoro y a su trabajo. Clasificó los segmentos que dan lugar a cuadrados conmensurables, distinguiendo los conmensurables de los inconmensurables.
  18. 18. Arquitas de Tarento, Pitagórico • Estadista y filósofo. Obtuvo a partir de la intersección de tres superficies construidas en el espacio de tres dimensiones, la duplicación del cubo. • Desarrolló teoremas sobre las proporcionalidades numéricas y sobre desigualdades relativas, todo ello aplicado a su teoría de la música.
  19. 19. Periodo de Pitágoras a Platón • Se pueden distinguir seis problemas importantes tratados por los griegos: • La fundación sistemática de la geometría plana. • Desarrollo de la teoría de números. • Determinación de áreas de círculos a partir de la cuadratura de las lúnulas. • Duplicación del cubo, trisección del ángulo. • Formulación del problema de los irracionales. • Validez de los métodos infinitesimales a partir de los trabajos de Demócrito.
  20. 20. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN !

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