EXPLORAR LA GEOMETRIA CON EL ORIGAMI

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EXPLORAR LA GEOMETRIA CON EL ORIGAMI

  1. 1. EL CUENTO COMO CONTEXTO PARAEXPLORAR LA GEOMETR´ CON EL ORIGAMI IA Nora Ben´ ıtez Manjarr´s e Profesora Normal Superior de Pasca Pasca, Colombia norax23@hotmail.com Resumen La experiencia gira alrededor de la utilizaci´n del cuento, el Origami y sus ele- o mentos conceptuales y pr´cticos como mediadores del desarrollo del pensamiento a geom´trico y m´trico. Es un trabajo de aula realizado con diferentes grupos de la e e Escuela Normal Superior de Pasca desde inicios del 2004, caracterizado por ofrecer un ambiente creativo y din´mico donde los estudiantes pueden y quieren aprender a matem´ticas demostrando sus habilidades art´ a ısticas y comunicativas.1. ¿C´mo surgi´ el proyecto? o oEn el an´lisis de los factores asociados al bajo rendimiento de Colombia en las pruebas ainternacionales TIMSS se detectan varios errores conceptuales en geometr´ y la falta ıade habilidad al poner en pr´ctica la teor´a para explicar situaciones de la vida diaria. a ıLo que podr´ entenderse como la escasez de “sentido”en el conocimiento y por ende ıasu poca relaci´n con la realidad. Las pruebas Saber nacionales e institucionales revelan oresultados similares. Ante este panorama surge una inquietud: ¿Cu´les son las ventajas que ase desprenden del uso del origami desde el punto de vista l´dico y educativo y qu´ tanto u epuede transferirse el conocimiento en un ambiente creativo en el que un cuento que surgede m´ltiples pliegues en una hoja de papel es el medio para sondear el mundo de la ugeometr´ıa?2. Descripci´n de la experiencia oEl cuento como contexto para explorar la geometr´a con Origami es una estrategia con ıinmenso potencial pedag´gico puesto que favorece la apropiaci´n y uso del lenguaje Geo- o om´trico de manera recreativa gracias a la pr´ctica con el Origami o doblado del papel cuyo e avalor did´ctico ya es reconocido en el mundo y simult´neamente permite la capacidad de a ainnovaci´n del estudiante donde ´l, a partir de una sola hoja de papel, puede dejar volar su o eimaginaci´n para generar una narraci´n llena de formas que van transform´ndose hasta o o acobrar vida, constituy´ndose as´ en un desaf´o cuyo triunfo radica en poder tener una e ı ıcreaci´n propia. El Objetivo es convertir la clase de matem´ticas en un escenario de o aaprendizaje divergente, donde a partir del cuento y el trabajo con Origami se permita al
  2. 2. Memorias XVII encuentro de geometr´ y V de aritm´tica ıa eni˜o, al adolescente y al joven normalista, compartir una experiencia creativa, desarro- nllando su pensamiento geom´trico y m´trico y de paso, fomentando valores y habilidades e eart´ ısticas y comunicativas. Esto se logra as´: ıLuego de plantear la actividad y realizar ayudas visuales, se desarrolla talleres para dar aconocer t´cnicas (Origami tradicional, Engami, Monkiri, Kirigami, Kiricomi, Kusudama, ePatr´n de Pliegues, Origami Modular y de m´ltiples piezas). El estudiante se enclava en o uun mundo en el que puede construir gran variedad de figuras que se iluminan al ser tocadaspor una magia que las anima. Aprende a practicar orden, paciencia, gusto por lo est´tico, ea realizar secuencias, a mejorar su motricidad fina, a leer s´mbolos, a ser paciente, a ımanipular m´ltiples formas y con ellas a determinar dimensiones, proporciones, simetr´ u ıas,reflexiones semejanzas y rotaciones, a establecer relaciones proporcionando una culturageom´trica con una visi´n interdisciplinar e oSe destaca la utilizaci´n de la t´cnica “Patr´n de Pliegues”, la cual ayuda much´ o e o ısimo enlos procesos de visualizaci´n de formas, figuras y propiedades. La clave est´ en empezar o aayudando al estudiante a ver m´s all´ de lo que est´ acostumbrado. Esta misma t´cnica a a a epermite construir otra serie de medios did´cticos como es el caso del Tangram en sus adiversas versiones y los Polimin´s, por nombrar algunos de ellos. Por otra parte, de acuerdo ocon la tem´tica a trabajar, se buscan los modelos que pueden aportar en el desarrollo de alos conceptos ya sean de la geometr´ bidimensional o de la tridimensional. Siempre se ıaencuentra un buen recurso y esa es una ventaja inigualable que ofrece el origami.Seg´n Robin Fogarty, para lograr altos niveles de aprendizaje se requiere: Crear un ´mbito u apara pensar (sentirse bien es la base del ´xito); Promover el desarrollo de habilidades y edestrezas; Armar una organizaci´n en la que se interact´e con el pensar y, Pensar sobre o ucomo Pensar. Cumpliendo con estos 4 elementos, el Origami es una manifestaci´n art´stica o ıde origen japon´s que en occidente ha tenido gran aceptaci´n debido al potencial pl´stico e o ainfinito que los dobleces le proporcionan al papel. Siendo la Geometr´a una herramienta ıpara el entendimiento, descripci´n e interacci´n con el espacio en el cual vivimos, el origami o oproporciona una manera l´dica de aprenderla, fomentando adem´s valores y habilidades u aart´ ısticas y creativas. El pedagogo alem´n Federico Frˆbel fue el primero en introducirlo a ocomo herramienta did´ctica en kindergarten. Matem´ticos como Germ´n Luis Beitia y a a aHumiaki Huzita han propuesto conjuntos de axiomas geom´tricos que pueden trabajarse econ estudiantes de secundaria. El Origami es un arte de todos y para todos y se transmitede coraz´n a coraz´n. o oAs´ mismo, Van Dijk (textolingˆista) asegura que la palabra cobra vida dentro del contexto ı uen que se emplee. Por tanto, se puede afirmar que el cuento es uno de los m´s grandes atesoros de la humanidad pues muestra en forma simb´lica la problem´tica de la existencia o ay da alternativas que invitan a creer en el poder de la palabra. De esta manera, duranteel proceso, se busca dejar impreso en cada pliegue la f´rmula m´gica que impedir´ que o a ase acaben los cuentos en el mundo, porque el ni˜o que tome en sus manos una hoja, ndescubrir´ la semilla que lleva dentro, haciendo fluir historias fant´sticas de muchos seres a aque en forma de personajes nacen de su coraz´n.o490
  3. 3. Geometr´ con el origami ıaLo m´s interesante de esta propuesta es la sencillez y versatilidad que la facilitan: bajo acosto de materiales, disponibilidad de textos de consulta, motivaci´n y complacencia de es- otudiantes por aprender geometr´ benepl´cito de docentes, directivos y padres de familia. ıa, aAdem´s, en la producci´n del cuento debe cumplirse un requisito esencial en la educaci´n a o oque es la sistematizaci´n, lo que demanda que el autor piense, imagine, contextualice, oorganice ideas, escriba, ilustre y use medios computacionales.Se ha observado que los ni˜os sienten gran motivaci´n cuando se utilizan elementos n odid´cticos en los que puede representar elementos de su contexto. Por ejemplo, con origa- ami, pueden desarrollarse m´ltiples conceptos mientras se mantiene la expectativa del uresultado final en el modelo que se est´ construyendo un cubo, una mariposa, una grulla, aetc.En ultima instancia, pero no menos importante, est´ el uso de las tecnolog´ que pueden ´ a ıasarticularse a esta propuesta aumentando la motivaci´n de los estudiantes. Los resultados oson muy interesantes. Lo que hace falta es tiempo para sistematizar todo lo que se puedelograr con los ni˜os en este campo, pero lo m´s importante es que los maestros utilicemos n adiversas estrategias que apunten a que el estudiante quiera aprender matem´ticas. aSe ha percibido algunas dificultades: Los maestros de educaci´n b´sica primaria no cuentan con la formaci´n suficiente o a o ni adecuada que les permita desarrollar el pensamiento m´trico y geom´trico en sus e e estudiantes -Los estudiantes no tienen buenos h´bitos de lecto-escritura, por lo cual no es sencillo a para todos componer y escribir; -En Colombia no se ha dado el suficiente reconocimiento que merece el plegado de papel y algunos lo consideran un pasatiempo; -No hay una propuesta formal para trabajar esta t´cnica a trav´s del curr´culo de e e ı matem´ticas. a -No existen libros de texto que se constituyan en un apoyo para los maestros de los diferentes niveles de formaci´n que quieran integrar esta t´cnica al aula de clase o e de acuerdo a los Est´ndares de Calidad de matem´ticas que propone la educaci´n a a o colombiana.3. Resultados del proyectoDurante 2004, 2005 y 2006 se ha logrado: Desarrollar pensamiento geom´trico y m´trico a trav´s del aprendizaje del Origami e e e y su relaci´n con la geometr´a en estudiantes de noveno quienes adem´s compitieron o ı a 491
  4. 4. Memorias XVII encuentro de geometr´ y V de aritm´tica ıa e en un concurso en cuyo proceso y selecci´n participaron j´venes del ciclo y docentes o o de matem´ticas, espa˜ol e inform´tica de la instituci´n. a n a o Sistematizar los mejores cuentos como est´mulo al trabajo de alta calidad del concur- ı so proyectado para el “D´a de la Creatividad Matem´tica Normalista”: publicando ı a los 8 mejores en una cartilla y entregando memorias del evento en C.D a ganadores y 1 premio donado por la Alcald´ ıa Formar estudiantes del Ciclo Complementario para que como futuros docentes im- plementen esta propuesta. Hasta ahora se han preparado 3 grupos, quienes realizaron su 1a pr´ctica con ni˜os de 1o a 5o de la b´sica a n a Motivar y trascender. Un grupo de estudiantes del Ciclo Complementario, se pro- puso realizar su proyecto de investigaci´n en esta misma l´nea para obtener el gra- o ı do de Maestros normalistas con ´nfasis en matem´ticas, estos han articulado la e a metodolog´ japonesa “Clase demostrativa”para hacer de sus trabajos propuestas ıa potentes en el mejoramiento de la calidad de la educaci´n, espec´ o ıficamente en lo que tiene que ver con el desarrollo del pensamiento m´trico y geom´trico. El resulta- e e do ser´ un malet´ viajero con 10 cartillas que plantean c´mo desarrollar diversos a ın o est´ndares de calidad de pensamiento m´trico y geom´trico para los grados cuarto a e e y quinto de educaci´n b´sica. o a Se realizaron 10 dise˜os diferentes de Clases Demostrativas implement´ndose con n a ´xito en los grados cuarto y quinto de 6 instituciones educativas rurales y urbanas e del municipio de Pasca. En ellas se tuvo como invitados expertos y observadores a docentes de matem´ticas de diferentes instituciones educativas de la regi´n del a o Sumapaz y a estudiantes de Licenciatura en Matem´ticas de diferentes semestres de a la Universidad de Cundinamarca. Todos los docentes de matem´ticas de la Normal a Superior de Pasca actuaron como asesores de los dise˜os de los estudiantes. Tambi´n n e estuvieron presentes los docentes que orientan matem´ticas en cada instituci´n de a o B´sica Primaria. a El Ministerio de Educaci´n a trav´s de algunos de sus delegados regres´ al colegio o e o para ver los avances en el proyecto sobre el cual se hab´ hecho el programa y frente a ıa los avances de la experiencia decidieron regresar para retomar el proyecto articulado y realizar un nuevo video para el Foro Nacional de Competencias. El comienzo del programa plantea una inquietud: ¿En que se parece Pasca a Tokyo a pesar de la gran distancia que los separa? El desarrollo del video muestra c´mo en este municipio o se aplica la metodolog´ Clase Demostrativa de manera paralela con herramientas ıa pedag´gicas potentes como son el cuento y el Origami. o A solicitud de varios maestros interesados, se present´ la experiencia en la convo- o catoria realizada por Fusagasug´ para los Proyectos de Formaci´n Permanente de a o Docentes y actualmente se encuentra en estudio.492
  5. 5. Geometr´ con el origami ıa Actualmente se contin´a la implementaci´n de este proyecto con estudiantes del u o grado s´ptimo, del segundo y cuarto semestre del ciclo complementario, enmarcan- e do todo el trabajo en la metodolog´ “Clase Demostrativa”y complementando las ıa actividades con la calculadora graficadora TI-92 plus.4. Impacto social y acad´mico eEn el 2005 se envi´ la propuesta al Portal Colombia Aprende. Como el MEN realiza otelevisi´n educativa en Se˜al Colombia (con CMI), fue seleccionada y se realiz´ un pro- o n ograma para “Las rutas del saber hacer”que es el espacio para difusi´n de experiencias osignificativas de aula que hayan contribuido a mejorar las pr´cticas de ense˜anza en el a npa´ Este escenario fue muy motivante para toda la comunidad (Alcald´a, directivos, ıs. ıdocentes, padres de familia. . . ) y para los estudiantes en especial, quienes aportaron lomejor para hacer de este una ventana para mostrar lo mejor del municipio y de s´ mis-ımos, “su identidad normalista qued´ al descubierto”. Con el t´ o ıtulo “El cuento de lasMatem´ticas”sali´ al aire en marzo de 2006. a oGracias a esta experiencia y a otros proyectos, fue posible participar y ser seleccionada enuna convocatoria realizada por el MEN, ICETEX y JICA para asistir al curso “MEJO-RA DEL SISTEMA DE CAPACITACION DE DOCENTES DE MATEMATICAS Y ´CIENCIAS”en Jap´n. All´ se dio la oportunidad de conocer una excelente metodolog´ o ı ıallamada “Clase Demostrativa”que se ajusta al trabajo realizado hasta ahora, por lo queha permitido su perfeccionamiento.Se ha participado en 2 ponencias de cobertura nacional e internacional: por una parte conuna conferencia que lleva por t´ ıtulo el nombre de esta experiencia, la cual se present´ en oel XVII Encuentro de Geometr´ y sus aplicaciones y V encuentro de aritm´tica, en el ıa emes de junio en la Universidad Pedag´gica de Colombia. Por otra parte, se particip´ con o ola experiencia titulada “La magia del tri´ngulo equil´tero en los s´ a a ımbolos y dise˜os geo- nm´tricos, un Reporte breve de Investigaci´n que articula origami, dibujo geom´trico y e o enuevas tecnolog´ el cual tuvo lugar en el III Congreso Iberoamericano de Cabri IBE- ıas,ROCABRI, en Bogot´, Junio de 2006. Tambi´n se present´ el video de esta propuesta a e o ´en el FORO NACIONAL DE COMPETENCIAS MATEMATICAS, un programa quetoma como referente el proceso de investigaci´n realizado por los estudiantes del Ciclo ocomplementario bajo la coordinaci´n de la autora de esta propuesta oUna docente de la Instituci´n enuncia su sentir frente a esta experiencia as´: “Se retoma o ınuevas posibilidades al saber que el planteamiento de alternativas pedag´gicas en los oj´venes, dejan huella y se convierten para nosotros los maestros en se˜ales que invitan o na crear, a recrear, a inventar y nos concientiza de que a partir de esas nuevas vivenciasnada vuelve a ser igual. Como docente testigo, este trabajo se convirti´ en un reto para oredimensionar mi pr´ctica pedag´gica” a o 493
  6. 6. Memorias XVII encuentro de geometr´ y V de aritm´tica ıa e5. ConclusionesSe trata de una bonita experiencia ha transformado la manera de desarrollar la pr´ctica adocente en las matem´ticas. Se ha redescubierto la sabidur´ ancestral que brinda el a ıacuento, el cual despierta una curiosidad inusitada en quien lo lee y concede un halo demagia a quien lo escribe. Adem´s, ¿Qui´n no aprende de un cuento? es una de las mejores a eformas de educar, porque posee la particularidad de capturar el inter´s de los estudiantes ey este queda por siempre en sus memorias, al igual que el mensaje. As´, al fusionarlo con ıel Origami genera un recurso con un poder pedag´gico inimaginable y universal oComo los buenos resultados han sido evidenciados de diversas maneras, en el 2006 seextiende la implementaci´n del proyecto a estudiantes de s´ptimo y del Ciclo comple- o ementario, continuando con los objetivos trazados y realizando los ajustes necesarios paraoptimizar la propuesta, El prop´sito ha sido desarrollar un Plan de Acci´n y uno de Im- o oplementaci´n que permitan articular esta experiencia con los aprendizajes adquiridos en oJap´n. Finalmente, se destaca que se ha logrado despertar el inter´s en los estudiantes o efavoreciendo el desarrollo de competencias matem´ticas, apoyados en acciones que parten ade elementos que son cercanos al mismo. Esto ha permitido que los alumnos sientan queexiste una conexi´n entre lo que ya saben, por lo que lo han vivido o han experimentado oy lo que se quiere que aprendan. Este es un referente clave para los maestros que quierenplantear estrategias did´cticas funcionales en el ´rea de matem´ticas En general se puede a a aafirmar que “El cuento como contexto para explorar geometr´a con origami”es una ex- ıperiencia sencilla pero potente y que ha trascendido sobre el actuar de los estudiantes,generando inquietud en la comunidad acad´mica y social de la Instituci´n, el municipio e oy parte de la regi´n del Sumapaz. As´ que hablar de Clase Demostrativa en este contexto o ıya no es una cosa rara: Una estrategia de mejoramiento matem´tico empieza a marchar asobre ruedas con una buena proyecci´n hacia el futuro. o494

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