Este documento discute conceitos geométricos como razão, proporção, figuras semelhantes e suas propriedades de perímetro e área. Os alunos irão construir quadrados com diferentes lados no geoplano para explorar como a razão entre os lados afeta a razão entre os perímetros e áreas.

1. *Perímetros, áreas e
semelhança de
figuras.
Geoplano

2. *TEMA: Convivendo
com a geometria

3. *
 Rever conceitos de razão e proporção.
 Reconhecer que a razão entre dois segmentos é a
razão entre os números que expressam suas medidas,
tomadas na mesma unidade.
 Reconhecer as figuras que possuem a “mesma forma”
como figuras semelhantes.
 Efetuar redução e ampliação de figuras e reconhecê-
las como figuras semelhantes a figura original.
 Conhecer e aplicar a propriedade dos perímetros e
áreas em polígonos semelhantes.

6. *
• Geoplanos ;
• Papel pontilhado;
• Lápis ou caneta.

7. *
• Separar a turma em equipes;
• Entregar o roteiro da prática com as orientações;
• Distribuir um geoplano para cada grupo;
• Seguir as orientações e fazer os registros de cada
etapa em papel quadriculado;

8. *
1) Construir no geoplano quadrados com lados 2 cm e 4 cm.
( Considere como unidade de medida de comprimento a
distância horizontal ou vertical entre dois pontos do
geoplano)
2) Calcule a razão entre os
lados.
3) Calcule o perímetro dos
quadrados.
Quadrado 1: 8 cm e quadrado 2:
16 cm

9. 4) Qual a razão entre os perímetros.
5) Que relações encontramos entre a razão do perímetro
com a razão entre os lados.
São iguais
6) Calcule a área da figura 1 e figura 2.
Figura 1: 4 cm² e figura 2: 16 cm²
7) Qual a razão entre as áreas?
8) Que relação encontramos entre a razão das áreas
com a razão entre os lados.

10. 1) Se um lado de um quadrado aumenta o triplo, de
quanto aumenta o seu perímetro? E sua área? Se
quadruplicarmos o lado de um quadrado o que acontece
com seu perímetro? E com sua área? Represente essa
situação no geoplano. Qual a sua conclusão?
*
2) E o mesmo acontece com outras figuras? Represente as
situações no geoplano. Qual a sua conclusão?

11. *
Medida dos
lados
Perímetros Áreas Razão
entre os
lados
Razão
entre
perímetros
Razão
entre
áreasFig.1 Fig.2 Fig.1 Fig.2 Fig.1 Fig. 2

23. *
Comprimento 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Área 1 4
N.º de pontos
na fronteira
4 8
N.º de pontos
no interior
0 1