Roteiro programático de matemática do 9o ano do ensino fundamental
1. GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – SME
DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS
ANO LETIVO
ROTEIRO PROGRAMÁTICO – MATEMÁTICA 9º ANO
2013
TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
D(36/75) - Resolver problema
NOÇÕES ELEMENTARES DE Construir tabelas para envolvendo informações
TRATAMENTO DA
ESTATÍSTICA organizar dados. apresentadas em tabelas e/ ou
INFORMAÇÃO
Ler e interpretar dados gráficos.
Organizando os dados estatísticos representados D37(SAEB) - Associar informações
Estudando gráficos por meio de gráficos. apresentadas em listas e/ ou
Estudando médias Reconhecer e determinar a tabelas simples aos gráficos que
média aritmética simples e as representam e vice-versa.
ponderada de determinados D77(SPAECE) - Resolver problemas
1º BIMESTRE
números. usando a média aritmética.
ESTUDANDO AS POTÊNCIAS E Rever conceitos e
SUAS PROPRIEDADES D25(SAEB) - Efetuar cálculos que
INTERAGINDO COM OS
propriedades da potenciação
NÚMEROS E FUNÇÕES
com expoente natural e envolvam operações com números
Potência de um número real inteiro com base real. racionais (adição, subtração,
com expoente natural e suas Aplicar as propriedades da multiplicação, divisão, potenciação).
propriedades potenciação.
Potência de um número real
Usar as propriedades da D(26/12) - Resolver problema com
com expoente inteiro negativo números racionais envolvendo as
e suas propriedades potenciação e a
decomposição em fatores operações (adição, subtração,
Transformando e simplificando
uma expressão primos para simplificar uma multiplicação, divisão, potenciação).
expressão.
2. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
CALCULANDO COM Identificar os termos de um D27(SAEB) - Efetuar cálculos simples
RADICAIS radical. com valores aproximados de
Raiz enézima de um Determinar a raiz enézima de radicais.
INTERAGINDO COM OS
NÚMEROS E FUNÇÕES
número real um radical.
Radical aritmético e suas Simplificar um radical, D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com
propriedades quando possível. números irracionais, utilizando suas
Simplificando radicais: Aplicando suas propriedades.
Extração de fatores do propriedades
radicando Extraindo fatores do D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar
Introduzindo um fator radicando expressões algébricas.
externo no radicando Introduzindo um fator
Adicionando externo no radicando.
1º BIMESTRE
algebricamente dois ou Reconhecer radicais
mais radicais semelhantes e adicioná-los
algebricamente.
SEGMENTOS PROPORCIONAIS Reconhecer que a razão D49 (SPAECE) - Resolver problemas
entre dois segmentos é a envolvendo semelhança de figuras
CONVIVENDO COM A
Razão e proporção razão entre os números que planas.
Segmentos proporcionais expressam suas medidas,
GEOMETRIA
Feixe de retas paralelas tomadas na mesma unidade. D18(SPAECE) - Resolver situação
Teorema de Tales Reconhecer feixes de retas problema envolvendo a variação
Aplicações do teorema de paralelas como conjunto de proporcional entre grandezas direta
Tales três ou mais retas paralelas ou inversamente proporcionais.
entre si.
Aplicar o Teorema de Tales D29(SAEB) - Resolver problema que
na resolução de problemas. envolva variação proporcional,
direta ou inversa, entre grandezas.
3. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
CALCULANDO COM RADICAIS Efetuar a multiplicação e D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com
(CONT.) divisão de expressões que números irracionais, utilizando suas
contêm radicais de mesmo propriedades.
Multiplicando expressões índice e de índices
com radicais de mesmo diferentes. D25(SAEB) - Efetuar cálculos que
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
índice Calcular potências de envolvam operações com números
Dividindo expressões com radicais. racionais (adição, subtração,
radicais de mesmo índice Aplicar as propriedades das multiplicação, divisão, potenciação).
Multiplicando e dividindo frações, dos radicais e os
expressões com radicais de produtos notáveis para D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar
índices diferentes racionalizar denominadores expressões algébricas.
Potenciação de uma de expressões fracionárias.
2º BIMESTRE
expressão com radicais. Utilizar propriedades de
Racionalizando radicais para a simplificação
denominadores de uma de expressões com radicais.
expressão fracionária. Reconhecer que as
Simplificando expressões propriedades já estudadas
com radicais para potências com
Potência com expoente expoentes inteiros valem
racional também para as potências
com expoentes fracionários.
EQUAÇÕES DO 2º GRAU Reconhecer uma equação do
Equação do 2º grau com 2º grau com uma incógnita e
uma incógnita identificar seus coeficientes. D31(SAEB) - Resolver problema que
Resolvendo equações Identificar equações do 2º envolva equação do 2° grau.
incompletas do 2º grau grau completas e
incompletas.
4. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
Resolvendo uma equação Reduzir uma equação do 2º
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
completa do 2º grau com grau para a forma D31(SAEB) - Resolver problema que
uma incógnita ax2+bx+c=0 (a≠0). envolva equação do 2° grau.
Resolvendo problemas Determinar o conjunto
Estudando as raízes de solução de equações do 2º
uma equação do 2º grau grau incompleta.
Relacionando as raízes e Resolver uma equação do 2º
os coeficientes da equação grau completa usando
do 2º grau fatoração ou a fórmula de
Escrevendo uma equação Bháskara.
do 2º grau quando Obter, caso existam raízes
em R, a soma e o produto
2º BIMESTRE
conhecemos as duas raízes
das raízes
de uma equação do 2º grau,
sem resolvê-la.
Aplicar as relações
estudadas para determinar
uma equação do 2º grau
quando são conhecidas as
raízes.
Reconhecer as figuras que
CONVIVENDO COM
D49(SPAECE) - Resolver problemas envolvendo
SEMELHANÇA possuem “a mesma forma”
A GEOMETRIA
semelhança de figuras planas.
como figuras semelhantes. D4(SAEB) - Identificar relação entre quadriláteros
Figuras semelhantes Reconhecer polígonos por meio de suas propriedades.
D7(SAEB) - Reconhecer que as imagens de uma
Polígonos semelhantes semelhantes como aqueles figura construída por uma transformação
Triângulos semelhantes que têm ângulos homotética são semelhantes, identificando
respectivamente congruentes propriedades e/ ou medidas que se modificam
e os lados correspondentes ou não se alteram.
proporcionais.
5. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
EQUAÇÕES DO 2º GRAU Identificar e determinar o
(C0NT.) conjunto solução de uma D26(SPAECE) - Resolver situação
equação biquadrada problema envolvendo equações de
Equações biquadradas utilizando uma incógnita 2º grau.
Equações irracionais auxiliar e a fórmula resolutiva
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
Resolvendo sistemas de da equação do 2º grau.
equações do 2º grau Identificar e determinar o
conjunto solução de uma
equação irracional.
Resolver problemas que
envolvam sistemas de
equações do 2º grau e
3º BIMESTRE
interpretar os resultados.
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º
GRAU
Construir um sistema de
Sistema de coordenadas coordenadas cartesianas e D9(SAEB) - Interpretar informações
cartesianas localizar os pares ordenados. apresentadas por meio de
A noção de função Identificar relações entre coordenadas cartesianas.
A função polinomial do 1º duas grandezas e determinar
grau a lei de formação que define
a função.
Resolver problemas que
envolvem função polinomial
do 1º grau.
6. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
INTERAGINDO COM OS
NÚMEROS E FUNÇÕES
Gráfico da função Construir, no plano
polinomial do 1º grau no cartesiano, o gráfico de uma D9(SAEB) - Interpretar informações
plano cartesiano função polinomial do 1º grau. apresentadas por meio de
Zero da função polinomial Determinar o zero de uma coordenadas cartesianas.
do 1º grau função polinomial do 1º grau.
Analisando o gráfico de Determinar os valores de x
uma função polinomial do para os quais a função
1º grau y=ax+b é positiva, negativa
ou nula.
Reconhecer a hipotenusa e
os catetos em um triângulo
3º BIMESTRE
ESTUDANDO AS RELAÇÕES retângulo. D3(SAEB) - Identificar propriedades
CONVIVENDO COM A GEOMETRIA
MÉTRICAS NO TRIÂNGULO Deduzir e aplicar o teorema de triângulos pela comparação de
RETÂNGULO de Pitágoras para encontrar medidas de lados e ângulos.
medidas desconhecidas dos
O teorema de Pitágoras lados de um triângulo D10(SAEB) - Utilizar relações métricas
As relações métricas no retângulo. do triângulo retângulo para resolver
triângulo retângulo Aplicar o Teorema de problemas significativos.
Pitágoras no cálculo da
medida da diagonal de num D50(SPAECE) - Resolver situação
quadrado e no cálculo da problema aplicando o Teorema de
medida da altura de um Pitágoras ou as demais relações
triângulo equilátero. métricas no triângulo retângulo.
Identificar os elementos de
um triângulo retângulo e
associar a sua medida.
Deduzir e aplicar as relações
métricas no triângulo
retângulo.
7. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
ESTUDANDO AS RELAÇÕES Conceituar seno, cosseno e
CONVIVENDO COM A
TRIGONOMÉTRICAS NO tangente de um ângulo D10(SAEB) - Utilizar relações métricas
TRIÂNGULO interno agudo de um do triângulo retângulo para resolver
3º BIMESTRE
GEOMETRIA problemas significativos.
triângulo retângulo.
Relações trigonométricas Aplicar as razões
no triângulo retângulo trigonométricas no triângulo
retângulo para resolver
Estudando as relações problemas.
trigonométricas em um Aplicar as leis dos senos e
triângulo qualquer cossenos num triângulo
qualquer.
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º
GRAU OU FUNÇÃO Reconhecer e resolver
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E
QUADRÁTICA problemas envolvendo função
quadrática.
Função polinomial do 2º Associar a função quadrática o D9(SAEB) - Interpretar informações
gráfico de uma parábola cujo apresentadas por meio de
grau
eixo de simetria é paralelo ao
Gráfico de uma função coordenadas cartesianas.
4º BIMESTRE
eixo das ordenadas.
FUNÇÕES
quadrática Associar os zeros da função as
Zeros de uma função abscissas dos pontos onde a
polinomial do 2º grau parábola intercepta o eixo x.
Estudando a concavidade Associar a variação do sinal da
da parábola função quadrática ao sinal do
Ponto de mínimo e ponto de coeficiente a e ao valor do
máximo discriminante ∆.
Analisando a função
y=ax2+bx+c quanto ao sinal
8. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
D(13/67) - Resolver problema
ESTUDANDO AS ÁREAS DAS Deduzir as fórmulas para o envolvendo o cálculo de área de
FIGURAS GEOMÉTRICAS cálculo da área de regiões figuras planas.
PLANAS planas poligonais.
Determinar a área de alguns D5(SAEB) - Reconhecer a
Calculando as áreas de polígonos como: Retângulo, conservação ou modificação de
algumas figuras quadrado, triângulo, medidas dos lados, do perímetro,
geométricas paralelogramo, losango, e
da área em ampliação e/ ou
Usando a malha trapézio.
CONVIVENDO COM A GEOMETRIA
quadriculada para calcular Calcular a área de uma figura redução de figuras poligonais
VIVENCIANDO AS MEDIDAS
a área de uma figura plana plana qualquer por usando malhas quadriculadas.
qualquer aproximação.
4º BIMESTRE
ESTUDANDO A D11(SAEB) - Reconhecer círculo/
CIRCUNFERÊNCIA E O Resolver problemas envolvendo o
CÍRCULO comprimento de uma circunferência, seus elementos e
circunferência. algumas de suas relações.
Aplicar as razões trigonométricas
no triângulo retângulo para D(13/67) - Resolver problema
Calculando o comprimento determinar a medida do apótema
de uma circunferência de um polígono regular inscrito, de envolvendo o cálculo de área de
Relações métricas na n lados. figuras planas.
Reconhecer quando um polígono
circunferência
regular está inscrito em uma D48(SPAECE) - Identificar e classificar
Polígonos regulares circunferência.
inscritos na circunferência Calcular a área de um polígono
figuras planas: quadrado, retângulo,
Área de regiões circulares regular. triângulo e círculo, destacando
Calcular a área de regiões algumas de suas características
circulares.
(Número de lados e tipo de
ângulos).