1. PRUEBA BIMESTRAL DE ÁLGEBRA
ALUMNO(a): FECHA: 06/10/12
GRADO: 5TO SEC.
Capacidad: Comunicación Matemática Capacidad: Razonamiento y Demostración
1. Indicar cuántas de las siguientes
proposiciones son verdaderas (V) o falsas 1. Sea el polinomio:
(F): F ( x) 6 x 3 7 x 2 5 x 3
Dados los polinomios: Calcular:
P(x) y Q(x) en el cual:
G.A.(P) = 17 G.A.(Q) = 8
CP( F ) TI ( F )
M
Grado( F ) Coef .(F )
G.A.(P + Q) = 17 ( )
G.A.(P - Q) = 8 ( ) 3 3
G.A.(P . Q) = 25 ( )
a) b) c) 2 d) 1
2 2
G.A.(P3) = 21 ( )
e) ½
G.A. 3 Q = 4 ( )
G.A.(P2 + Q4) = 14 ( )
G.A.(P2 - Q7) = 0 ( )
4
G.A.(P . Q ) = 19 ( )
3 6
G.A.(P + Q ) = 3 ( )
2. Sea el polinomio:
P(x) = 12 x7 –3x4 + 3x2 –x +1
a. El polinomio es de grado 8
2. Dada:
b. El término independiente es 1. 2 x 3y 6x
c. El coeficiente del término lineal es 1 A
16 x 2y
d. El coeficiente del término cuadrático es
3
Donde se cumple:
e. Suma de coeficientes es 12
¿Cuántos enunciados son verdaderos?
a12 = 2 + a21
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 a22 = -3
Calcular "x + y"
3. Relacionar los términos
semejantes:
I) abc ( ) 7x
3 5 6
II) 4x y z ( ) 2nma
III) -3x ( ) cba
3 6 5
IV) amn ( ) -x z y
2. 3. Expresar explicitamente la matriz "A": Capacidad: Resolución de Problemas
aij = 3i + 2j ; i > j
A = [aij]3x2 aij = i + j ; i = i
aij = 2i + 3j ; i < j
1. Resolver:
2 6 2 6
3x 4 3x 8 3x 6 3x 6
8 4 11 4 2 3 3 2
10 11 8 13
a) b)
2 8
6 4 a) 2 b) 3/8 c) 1/2
8 10
c)
d) 8/3 e) -1
2 8 2 6
8 4 8 4
11 13
13 10
d) e)
2.Sabiendo que: x+y=6 ; xy = 3
hallar el valor de: P x y
7 7
881
A) 150 B) 204 C)123 D) 240 E) 162
3. 3. Sea la matriz:
x 2y x 3y 2x 5.Cuántos factores irreductibles admite el
polinomio:
A = 3y x xy 2x y
9
8 7 Q(n) n8 8n4 384
donde se cumple:
TRAZ(A) = 16 ^ a21 + a31 = a22 + 1 A) 2 B) 3 C) 4
Calcular "x.y" D) 6 E) 8
a) 6 b) 4 c) 5
d) 3 e) 7
4.Factorizar: 6. De la matríz: A = [aij]n×n donde:
(x-5)(x-7)(x+6)(x+4) - 504
aij = |i j| + j i se afirma:
E indicar uno de sus factores lineales:
I. La suma (traza de A); a11 + a22 + ... +
A) x-5 B) x+7 ann = 0
II. Si; i > j entonces aij 0
C) x+6
III. Det A 0
D) x+3 Decir el valor de ellas.
E) x-2
A) VVF B) VVV C) VFV
D) FVF E) FFF