Factorización
Factorización de  diferencia de  cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización  d...
Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Son factores Operación necesaria para re-...
Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión  algebraica, un término común <ul><li>Identificar el má...
Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos:  Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización
Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después  de agrupar términos con facto...
Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos:  procedimiento
Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos:  procedimiento
Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos:  procedimiento
Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto <ul><li>Determinar si es tcp </li></ul><ul><li>Obtener la r...
Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento
Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento
Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma  <ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer término </li></ul><...
Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento
Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento
Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma  <ul><li>Completar el tcp </li></ul><ul><li>Factorizar la difere...
 
Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,
Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y
Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados <ul><li>Identificar la diferencia  de cuadrados </li></ul><ul><li>Ob...
Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos <ul><li>Identificar si es suma o  diferencia de cubos </li></ul><u...
Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia
Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma
Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:
Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,
Estrategia General <ul><li>Factorizar todos los factores comunes. </li></ul><ul><li>Observar el número de términos entre p...
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FactorizacióN

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  • Durante la presentación, que los alumnos respondan en cada uno de los ejemplos cuál es el término común
  • El primer ejemplo se hace con todo detalle, explicando de dónde sale el segundo factor y haciendo énfasis en la expresión final. Los siguientes ejemplos son ejercicios que los alumnos resuelven.
  • Igual que el Caso I, sólo identificar a quiénes agrupar
  • Que el grupo resuelva cada paso siguiendo el procedimiento y regresar a él cuando es necesario
  • Igual al anterior
  • Dar tiempo para que se resuelva individualmente y después comprobar los resultados´o que alguien lo explique
  • Si es necesario ir a la descripción de un tcp. En los ejemplos preguntar si son tcp y por qué
  • Llevar paso a paso el procedimiento, el grupo responde si es tcp, las raíces cuadradas ... El signo del doble producto, el resultado. Si es necesario regresar al procedimiento.
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Si es necesario describir o recordar de dónde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp. Si cumplen la forma descrita.
  • Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores.
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Si es necesario describir o recordar de dónde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp.
  • Completando el tcp. Explicar cada paso del procedimiento. Pedir que el segundo ejemplo lo resuelvan individualmente
  • Si es necesario describir o recordar de dónde viene la diferencia de cuadrados. Evaluar si los ejemplos son diferencia de los cuadrados de quién
  • Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores.
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Si es necesario describir o recordar de dónde viene la diferencia o suma de cubos. Evaluar si los ejemplos son diferencia o suma de los cubos de quién
  • Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores
  • Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado
  • Tener listos un par de ejemplos para seguir la estrategia general.
  • FactorizacióN

    1. 1. Factorización
    2. 2. Factorización de diferencia de cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización de trinomios
    3. 3. Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Son factores Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples
    4. 4. Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común <ul><li>Identificar el máximo término común </li></ul><ul><li>Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común </li></ul>
    5. 5. Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización
    6. 6. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples <ul><li>Agrupar términos con factores comunes, usando la propiedad asociativa </li></ul><ul><li>Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes </li></ul><ul><li>Identificar el máximo término común </li></ul><ul><li>Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común </li></ul>
    7. 7. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    8. 8. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    9. 9. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    10. 10. Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto <ul><li>Determinar si es tcp </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos </li></ul><ul><li>Observar el signo del segundo término </li></ul><ul><li>Escribir el binomio al cuadrado </li></ul>
    11. 11. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento
    12. 12. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento
    13. 13. Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma <ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer término </li></ul><ul><li>Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios </li></ul>
    14. 14. Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento
    15. 15. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento
    16. 16. Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma <ul><li>Completar el tcp </li></ul><ul><li>Factorizar la diferencia de cuadrados resultantes </li></ul>Método general
    17. 18. Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,
    18. 19. Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y
    19. 20. Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados <ul><li>Identificar la diferencia de cuadrados </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios conjugados </li></ul>
    20. 21. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
    21. 22. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
    22. 23. Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos <ul><li>Identificar si es suma o diferencia de cubos </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente </li></ul>
    23. 24. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia
    24. 25. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma
    25. 26. Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:
    26. 27. Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,
    27. 28. Estrategia General <ul><li>Factorizar todos los factores comunes. </li></ul><ul><li>Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: </li></ul><ul><ul><li>Cuatro términos: factorizar por agrupación. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. </li></ul></ul><ul><li>Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente. </li></ul>

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