1. Martes 18 de marzo
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA
INTERVALOS E INECUACIONES DE
PRIMER GRADO
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Resolver las siguientes inecuaciones, utilizar
la notación de intervalos y representar el
conjunto solución en la recta real:
1. 3x – 2 > 1
2. 5x – 6 < 4x + 5 < 6x – 1
3. 9
2
1
5
x
4.
4
53
3
35
2
13 xxx
5. Una camioneta vacía pesa 875 kg. La
diferencia entre el peso de la camioneta
vacía y el peso de la carga que lleve no
debe ser inferior que 415 kg. Si hay que
cargar cuatro cajones iguales, ¿cuánto
puede pesar, como máximo, cada uno de
ellos para poder llevarlos en esa
camioneta?
EJERCICIOS PROPUESTOS
Resolver las siguientes inecuaciones y
representar el conjunto solución en la recta
real:
1. -2 x + 1 ≤ x – 3
2. 5 + 3 x 4 – x
3. 7x – 10 < 5x + 6 < 6x + 10
4. 4)
2
1
(23 xxx
5.
4
65
123
x
x
6.
2
93
3
47 xx
7. 2
2
14
4
8
3
25 xxx
8. 7
3
52
2
7
5
13 xxx
9. 0)
4
7
2
1
(4)3)(
3
1
2( xx

2. 10.
3
52
5)3(
4
1
3
1 x
xx
11. El perímetro de un cuadrado no supera el
perímetro del rectángulo de la figura.
¿Cuántos valores enteros puede asumir el
área de dicho cuadrado?
12. Si al doble de la edad de Andrea se le
resta 17 años, resulta menos de 35, pero
si a la mitad de la edad de Andrea se le
suma 3 el resultado es mayor que 15.
Calcular la edad de Andrea.
TAREA DOMICILIARIA
Resolver las siguientes inecuaciones, utilizar
la notación de intervalos y representar el
conjunto solución en la recta real:
1. 2 x - 3 < 4 - 2 x
2. 4 - 2 t t – 5
3. 3x + 5 5x + 6 < 5x +10
4. 3x + 6 < 4x + 5 2x + 11
5.
6
5
23
xxx
6.
6
1
3
5
4
4
xx
7. 02
7
1
2
x
xx
8. 2
a
bx
b
ax
, si a < b < 0
9. Representar el conjunto solución en la
recta real de los números cuyo triple
excede a su doble en más de 20.
10. ¿Cuál es el menor número entero
múltiplo de 5, que satisface la siguiente
inecuación: x + 6 < 3x – 4?
Respuestas:
1.
4
7
x
4
7
;
2. 3t ]3;
3.
2
1
x ;
2
1
4. 31 x ]3;1
5. 5x ;5
6. 2x ]2;
7. 6x ;6
8. abx )](; ab
9. 20x ;20
10. 5x ;5
El menor número entero múltiplo de 5 es
10