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                                         Ficha de Trabalho n.º 3

1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12
de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O
professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício
que querem resolver.
1.1)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.

R: P (E) = = ou P (E) =0,375 ou P (E) =37,5%

1.2)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.

R: P (E, T) =        =    ou P (E, T) = 0,67 ou P (E, T) =67%

1.3)Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de
Equações?

R: P (E) =      ou P(E)=0,307 ou P(E)=30,7%

2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a
6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.

2.1) Quais são os casos possíveis?

R: Os casos possíveis são 15 casos possíveis.
1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6;
2.3; 2.4; 2.5; 2.6;
3.4; 3.5; 3.6;
4.5; 4.6;
5.6;

2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares?

R: Probabilidade de3/15 ou 0,2 ou 20%
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2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares?

R:Probabilidade de3/15 ou 0,2 ou 20%


3.   Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do
lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima.
3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis.
R: 21 casos possíveis.

3.2) Classifique os seguintes acontecimentos:
I. A soma das faces é inferior a 2.
 R: A probabilidade será Impossível.

II. A soma das faces é inferior a 13.
R: A soma é sempre inferior

III. O produto das faces é múltiplo de 3.
 R: A probabilidade é possível




3.3)Determina a probabilidade de saírem:                 1         2         3         4         5         6
3.3.1) Dois números iguais.                        1     (1 , 1)   (1 , 2)   (1 , 3)   (1 , 4)   (1 , 5)   (1 , 6)
                                                   2     (2 , 1)   (2 , 2)   (2 , 3)   (2 , 4)   (2 , 5)   (2 , 6)
R: 6 Probabilidades.6/21                           3     (3 , 1)   (3 , 2)   (3 , 3)   (3 , 4)   (3 , 5)   (3 , 6)
                                                   4     (4 , 1)   (4 , 2)   (4 , 3)   (4 , 4)   (4 , 5)   (4 , 6)
3.3.2) Dois números ímpares.                       5     (5 , 1)   (5 , 2)   (5 , 3)   (5 , 4)   (5 , 5)   (5 , 6)
R: 6 nºs impares.6/21                              6     (6 , 1)   (6 , 2)   (6 , 3)   (6 , 4)   (6 , 5)   (6 , 6)
3.3.3) Dois números pares.
R: 6 nºs pares.6/21

3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro.
R: 2,3=6; 2,2=4 / 3,6; 2,4 . 8/21

3.3.5) Dois números primos.
R: 2; 3; 5; Probabilidade de sair 6 vezes dois nºs primos. 6/21
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4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção.
Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro
registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra
aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio
padrão e o seu erro é registado.

                                                      Erro em segundos

                                               >1        Entre 0,3 e      < 0,3
                                                             0,7

                      Freq.                1                    3          6
                      Absoluta

                      Freq.            1/10 ou 0,1 3/10 ou 0,3         6/10 Ou 0,6
                      Relativa         ou 10%      ou 30%              Ou 60%


     a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos

      R:

     b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em
        estudo?




        Aluno :
        Luis carlos henriques duarte
        Nº7

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Ficha 3

  • 1. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO 2011/2012 Curso EFA – Nível Secundário SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA Início em Setembro 2011 Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC) Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento 3/ Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas técnicos Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet. Formadores: César Barros/João Novais Ficha de Trabalho n.º 3 1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12 de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício que querem resolver. 1.1)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades. R: P (E) = = ou P (E) =0,375 ou P (E) =37,5% 1.2)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria. R: P (E, T) = = ou P (E, T) = 0,67 ou P (E, T) =67% 1.3)Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de Equações? R: P (E) = ou P(E)=0,307 ou P(E)=30,7% 2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a 6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas. 2.1) Quais são os casos possíveis? R: Os casos possíveis são 15 casos possíveis. 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6; 2.3; 2.4; 2.5; 2.6; 3.4; 3.5; 3.6; 4.5; 4.6; 5.6; 2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares? R: Probabilidade de3/15 ou 0,2 ou 20%
  • 2. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO 2011/2012 Curso EFA – Nível Secundário SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA Início em Setembro 2011 2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares? R:Probabilidade de3/15 ou 0,2 ou 20% 3. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima. 3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis. R: 21 casos possíveis. 3.2) Classifique os seguintes acontecimentos: I. A soma das faces é inferior a 2. R: A probabilidade será Impossível. II. A soma das faces é inferior a 13. R: A soma é sempre inferior III. O produto das faces é múltiplo de 3. R: A probabilidade é possível 3.3)Determina a probabilidade de saírem: 1 2 3 4 5 6 3.3.1) Dois números iguais. 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6) 2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6) R: 6 Probabilidades.6/21 3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6) 4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6) 3.3.2) Dois números ímpares. 5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6) R: 6 nºs impares.6/21 6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6) 3.3.3) Dois números pares. R: 6 nºs pares.6/21 3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro. R: 2,3=6; 2,2=4 / 3,6; 2,4 . 8/21 3.3.5) Dois números primos. R: 2; 3; 5; Probabilidade de sair 6 vezes dois nºs primos. 6/21
  • 3. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO 2011/2012 Curso EFA – Nível Secundário SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA Início em Setembro 2011 4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção. Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio padrão e o seu erro é registado. Erro em segundos >1 Entre 0,3 e < 0,3 0,7 Freq. 1 3 6 Absoluta Freq. 1/10 ou 0,1 3/10 ou 0,3 6/10 Ou 0,6 Relativa ou 10% ou 30% Ou 60% a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos R: b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em estudo? Aluno : Luis carlos henriques duarte Nº7