Este documento apresenta vários exercícios sobre probabilidade e estatística. Inclui problemas sobre a probabilidade de escolher exercícios aleatórios de diferentes tipos, tirar bolas numeradas de um saco, lançar dados e analisar os resultados de uma amostra de relógios para testar sua fiabilidade.
1. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE
CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO
2011/2012
Curso EFA – Nível Secundário
SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Início em Setembro 2011
Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC)
Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento
3/
Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas
técnicos
Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet.
Formadores: César Barros/João Novais
Ficha de Trabalho n.º 3
1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12
de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O
professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício
que querem resolver.
1.1)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.
R: P (E) = = ou P (E) =0,375 ou P (E) =37,5%
1.2)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.
R: P (E, T) = = ou P (E, T) = 0,67 ou P (E, T) =67%
1.3)Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de
Equações?
R: P (E) = ou P(E)=0,307 ou P(E)=30,7%
2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a
6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.
2.1) Quais são os casos possíveis?
R: Os casos possíveis são 15 casos possíveis.
1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6;
2.3; 2.4; 2.5; 2.6;
3.4; 3.5; 3.6;
4.5; 4.6;
5.6;
2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares?
R: Probabilidade de3/15 ou 0,2 ou 20%
2. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE
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2011/2012
Curso EFA – Nível Secundário
SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Início em Setembro 2011
2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares?
R:Probabilidade de3/15 ou 0,2 ou 20%
3. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do
lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima.
3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis.
R: 21 casos possíveis.
3.2) Classifique os seguintes acontecimentos:
I. A soma das faces é inferior a 2.
R: A probabilidade será Impossível.
II. A soma das faces é inferior a 13.
R: A soma é sempre inferior
III. O produto das faces é múltiplo de 3.
R: A probabilidade é possível
3.3)Determina a probabilidade de saírem: 1 2 3 4 5 6
3.3.1) Dois números iguais. 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)
2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)
R: 6 Probabilidades.6/21 3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6)
4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)
3.3.2) Dois números ímpares. 5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6)
R: 6 nºs impares.6/21 6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)
3.3.3) Dois números pares.
R: 6 nºs pares.6/21
3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro.
R: 2,3=6; 2,2=4 / 3,6; 2,4 . 8/21
3.3.5) Dois números primos.
R: 2; 3; 5; Probabilidade de sair 6 vezes dois nºs primos. 6/21
3. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE
CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO
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Curso EFA – Nível Secundário
SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Início em Setembro 2011
4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção.
Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro
registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra
aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio
padrão e o seu erro é registado.
Erro em segundos
>1 Entre 0,3 e < 0,3
0,7
Freq. 1 3 6
Absoluta
Freq. 1/10 ou 0,1 3/10 ou 0,3 6/10 Ou 0,6
Relativa ou 10% ou 30% Ou 60%
a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos
R:
b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em
estudo?
Aluno :
Luis carlos henriques duarte
Nº7