1. Exercícios (1a
Lei de ohm)
1) Calcule a corrente elétrica nos circuitos a seguir:
a) b) c) d ) e)
E=12V R=220Ω E=96V R=32Ω E=180V R=45Ω E=120V R=360Ω E=77V
R=35Ω
2)a)Calcule a corrente elétrica que um chuveiro de 10Ω consome ligado em uma rede de
127V.
b)Um ferro elétrico de 30Ω de resistência está ligado em uma rede de 127V. Calcule a sua
corrente elétrica.
c)Calcule a corrente elétrica que uma lâmpada com 200Ω consome ligada em tensão de 220V.
d)Uma resistência elétrica de 22,5Ω está ligada em uma rede de 220V. calcule a sua corrente
elétrica.
3) Calcule a tensão elétrica nos circuitos a seguir:
a) b) c) d) e)
I=2,5A R=150Ω I =1,5A R=22Ω I =11A R=15Ω I =30A R=12Ω I =0,5A
R=600Ω
4) Responda os exercícios a seguir:
a)Calcule a tensão elétrica de uma resistência de um forno de 50Ω que consome uma corrente
elétrica de 22A.
b)Um ferro elétrico de 26Ω de resistência consome uma corrente elétrica de 6A. Calcule a sua
tensão elétrica.
c)Calcule a tensão elétrica de um ferro de solda de 16Ω de resistência que consome uma
corrente de 15A.
d)Um dispositivo elétrico possui uma resistência elétrica de 36,4Ω, calcule a sua tensão
elétrica, sabendo-se que consome uma corrente elétrica de 1,6A.
5) Calcule a resistência elétrica nos circuitos a seguir:
a) b) c) d) e)
E=36V I =1,2A E=44V I =4A E=130V I =1,9A E=127V I =3A E=380V
I=3A
6)a)Calcule a resistência elétrica de um resistor que consome 0,08A ligado em uma rede de
24V.
b)Um chuveiro elétrico consome 13A em uma rede de 220V. Calcule a sua resistência
elétrica.
1

2. c)Calcule a resistência elétrica de uma lâmpada que consome 0,45A ligada em uma tensão de
125V.
d)Um elemento elétrico consome uma corrente elétrica de 0,65A, calcule a sua resistência
elétrica, sabendo-se que ele está ligado em uma rede de 760V.
7)Nos circuitos a seguir, calcule a variável que se pede:
a) b) c) d) e)
E=74V I=0,6A R=? E=38V I=2,4A R=? R=560Ω I=2,3A E=? R=88Ω I=290A E=? I=0,22A E=120V
R=?
8) Um elemento elétrico possui três resistências elétricas que podem ser ligadas independe
uma das outras. As resistências são: R1=25Ω R2=18Ω R3=31Ω. Essas
resistências são ligadas em uma tensão de 127V. Com base nos cálculos necessários responda
qual delas irá consumir a maior corrente elétrica?
EXERCÍCIOS (múltiplos)
1) Complete o quadro a seguir:
45000000µV 45000mV 45V 0,045KV 0,000045MV
µΩ mΩ 3,9Ω KΩ MΩ
786000µA mA A KA MA
µV mV V KV 0,12MV
µΩ 53600mΩ Ω KΩ MΩ
µV mV V 13KV MV
µA mA 5,31A KA MA
10000000µΩ mΩ Ω KΩ MΩ
µA mA A KA 0,004MA
µV 960000mV V KV MV
µΩ mΩ Ω 3,2KΩ MΩ
µA mA 12A KA MA
2) Transforme os valores a seguir em volt(V):
a)16MV b)32µV c)1,34KV d)123mV e)5,64MV f)13598µV
g)12,6KV h)698,7mV i)0,98KV j)56,42mV k)0,265MV l)1350µV
m)1,34MV n)236,45µV o)6,4KV p)9874,5mV q)0,754MV r)354,00µV
3) Transforme os valores a seguir em ampère (A):
a)77mA b)458µA c)623mA d)888,5mA e)10098,7µA f)2654µA
g)1,12KA h)666,7mA i)120000µA j)198,99µA k)55,45mA l)28,09µA
m)0,0045MA n)2145µA o)777,67mA p)48000µA q)0,56mA r)597,04µA
4) Transforme os valores a seguir em Ohm(Ω):
a)220KΩ b)1200mΩ c)56KΩ d)1,2MΩ e)26KΩ f)0,98KΩ
g)652KΩ h)95MΩ i)421KΩ j)3600mΩ k)165KΩ l)0,025MΩ
m)7,23MΩ n)86,57KΩ o)91,28MΩ p)75,57KΩ q)448,2KΩ r)568,4mΩ
5) Transforme os valores a seguir em um valor mais conveniente para leitura:
a)1890000Ω b)1200Ω c)0,023KΩ d)0,008MΩ e)0,000029MΩ f)0,073KΩ
g)0,00004A h)0,29A i)32600mA j)0,05mA k)50098,7µA l)89000µA
m)26000V n)0,094V o)0,38KV p)9000mV q)0,760KV r)71900mV
2

3. 6)Calcule a resistência elétrica de um ferro de solda que consome 980mA, ligado em uma rede
de 220V.
7)Calcule a tensão de um chuveiro elétrico que possui uma resistência elétrica de 10000mΩ, e
consome uma corrente elétrica de 0,022KA.
8)Uma descarga elétrica (raio) possui aproximadamente 8000000MV de tensão elétrica, sabe-
se que a corrente elétrica desse raio é aproximadamente 40KA. O caminho percorrido por
uma descarga elétrica é da terra até as nuvens, sendo que a trajetória é feita pelo ar. Calcule a
resistência do nesse percurso.
Exercícios (2a
Lei de ohm)
1) Calcule as resistências dos condutores de cobre a seguir:
a) b) c) d)
A = 1,5mm2
A = 2,5mm2
A = 4mm2
A = 6mm2
l = 100m l = 100m l = 300m l = 60m
e) f) g) h)
A = 1mm2
A = 4mm2
A = 4mm2
A = 6mm2
l = 100m l = 100m l = 200m l = 600m
2) Calcule a área de seção transversal dos condutores a seguir
a) b) c) d)
R = 1,5Ω R = 2Ω R = 0,9Ω R = 1,7Ω
l = 100m l = 120m l = 180m l = 70m
e) f) g) h)
R = 1,6Ω R = 3Ω R = 0,6Ω R = 2,.2Ω
l = 75m l = 110m l = 30m l = 20m
i) j) l) m)
R = 1,2Ω R = 1,4Ω R =1,9Ω R = 1,78Ω
l = 1250m l = 1400m l = 190m l = 1780m
3) Calcule a queda de tensão nos condutores de cobre com as seguintes características:
a) A=2,5mm2 l=80m I=5A· b) A=4mm2
l=40m I=25A
c)A=6mm2
l=200m I=8A d) A=1,5mm2
l=60m I=12A
e)A=16mm2
l=50m I=20A f) A=1mm2
l=45m I=11A
g) A=2,5mm2
l=10m I=40A h) A=4mm2
l=38m I=22A
i)A=1,5mm2
l=120m I=8,5A j) A=1mm2
l=220m I=30A
k) A=2,5mm2
l=52m I=13A l) A=4mm2
l=65m I=6A
m) A=2,5mm2
l=8m I=30A n) A=1,5mm2
l=6m I=25A
o) A=4mm2
l=12m I=25A
4) Calcule a área de seção transversal dos condutores de cobre.
3

4. a) E= 5V l=80m I=5A b) E= 12,5V l=40m I=25A
c) E= 16V l=200m I=8A d) E= 18V l=60m I=12A
e)E=30V l=50m I=20A f) E= 33V l=45m I=11A
g) E= 8V l=10m I=40A h) E= 10V l=38m I=22A
i) E= 6V l=120m I=8,5A j) E= 4V l=220m I=30A
k) E= 9V l=52m I=13A l) E= 7V l=65m I=6A
m)E= 2V l=8m I=30A n) E= 8,5V l=6m I=25A
5) No circuito abaixo, calcule a área de seção transversal do condutor de cobre para que se
tenha no mínimo 95% da tensão do gerador (209V), chegando até o motor elétrico:
l=50m
G E=220V 209V M
I=10A
6) Determine a bitola de condutores cilíndricos cujo comprimento e resistência elétrica são,
respectivamente, 100 m e 0,85Ω para todos e suas resistividades são: cobre = 0,017; alumínio
= 0,029; tungstênio = 0,056; Prata = 0,015; estanho = 0,02.
EXERCÍCIOS (Potência)
1) Calcule a corrente elétrica nos circuitos a seguir:
a) b) c) d) e)
E=127V P=60W E=96V P=100W E=180V P=30W E=120V P=420W E=77V P=200W
2) Calcule:
a)Calcule a corrente elétrica que um chuveiro de 4400W consome ligado em uma rede de
127V.
b)Um ferro elétrico possui uma potência elétrica de 700W e está ligado em uma rede de
220V. Calcule a sua corrente elétrica.
c)Calcule a corrente elétrica que uma lâmpada com 200W consome ligada em tensão de127V.
d)Um motor elétrico possui uma potência elétrica de 10cv, calcule a sua corrente elétrica,
sabendo-se que ele está ligado em uma rede de 380V.
3) Um chuveiro elétrico possui três posições (inverno, verão, outono) que podem ser ligadas
independe uma das outras. As posições são:
inverno =4400W , verão = 1100W, outono = 2200W
Em uma tensão de 127V. Responda qual delas irá consumir a maior corrente elétrica?
4) Transforme os valores a seguir em Watts (W) :
A) 10 CV B) 2HP C) 13KW D) 2CV E) 7.5HP F) 25.8 KW
G) 1800mW H) 65000µW I) ½ HP J) ¾ CV L) 5800mW F) 95CV
M) 065KW N) 200CV
5) Os valores a seguir foram tirados de placas de motores elétricos. Calcule a corrente desses
motores:
4

5. a) P=3cv E=220V b) P=1cv E=380V c) P=5cv E=440V
b) P=10HP E=440V f) P=50cv E=760V g) P=30HP E=380V
5) Supondo-se que o KWh custe R$ 0,23. Calcule quanto se pagará pelo funcionamento dos
elementos a seguir, num mês de 30 dias:
a) Um chuveiro de 4400W, ligado durante 1 hora por dia.
b) Um motor de 50cv, ligado durante 8 horas por dia.
c) Um ferro de solda de 200W, ligado durante 6 horas por dia.
d) Dez lâmpadas de 100W, ligadas durante 5 horas por dia.
e) Três motores elétricos de 20cv cada um, ligado durante 18 horas por dia.
f) Um ferro elétrico de 600W, ligado durante 2 horas por dia.
6) Faça um levantamento de todos os equipamentos elétricos de sua casa, e registre a potência
de todos eles. Supondo que todos fossem ligados ao mesmo tempo, calcule a potência
máxima de sua residência e a corrente máxima da mesma.
7) Com base no exercício anterior, estipule o tempo de funcionamento mensal de cada
elemento e calcule o consumo mensal em reais de sua residência (adote KWh = R$ 0,19; em
um mês d 30 dias).
8) Alguns motores elétricos podem ser ligados em 220V ou 380V, mudando-se apenas a
forma de ligação. O acontece com a corrente elétrica de um motor desses de 40cv, quando o
ligamos em 380V e depois mudamos para 220.
9) Calcule a corrente elétrica de um motor de 3 CV que está ligado a uma rede de 220V.
10) Calcule a potência elétrica de um chuveiro elétrico de 220Ve 40A.
11) Dois motores elétricos possuem as seguintes especificações:
Motor A: tensão de 220V e potência de 5 CV;
Motor B: tensão de 380V e potência de 4 HP. De posse desses dados calcule corrente, a
potência em watts (W) de cada motor.
12) Observe o circuito a seguir:
G
Considere que o fio é de cobre, a tensão do gerador de 120V e a corrente da lâmpada é 20A,
que a queda de tensão que fica sobre o fio é 13,6V, a distância entre a lâmpada e o gerador é
de 30 metros. Dados: resistividade do cobre (() = 0,017).
Calcule a Bitola do condutor, Potência dissipada no fio, Potência fornecida pelo
gerador, Tensão da lâmpada, Potência da lâmpada.
13) Um chuveiro elétrico possui três posições para o controle da temperatura da água, sabe-se
que este chuveiro está ligado em uma rede de 220V e que cada posição tem uma resistência:
Inverno = 5Ω verão = 20Ω outono = 10Ω De posse desses dados calcule a corrente de cada
posição, a potência máxima e mínima.
EXERCÍCIOS
1) Explique porquê as hidrelétricas trabalham com tensões altas para transportar a energia
elétrica da usina até o local onde essa energia será consumida.
5

6. 2) Uma dona de casa comprou uma lâmpada que veio especificada com 150W e 220V. Na sua
residência a tensão é de 127V. Ao ligar a lâmpada ele percebeu que essa iluminava muito
pouco, ou seja a lâmpada não estava produzindo os 150W. Calcule a potência que essa
lâmpada realmente está produzindo, e explique porque ela não produz os 150W.
3) Um motor elétrico bifásico está ligado a uma distância de 20 metros da fonte onde é
produzida a tensão que o alimenta. A máxima energia que se pode perder no fio para que ele
não aqueça muito é 0,06 KWh. Sabendo-se que este motor consome 20A, e que usaremos um
condutor de cobre para alimenta-lo. Calcule a bitola desse fio.
4) Uma chave de um determinado motor está aquecendo muito. Sabe-se que este motor tem
as seguintes especificações: E = 380V P = 10cv. A chave utilizada possui Emaxima =440V
Imaxima = 18A. Explique porquê a chave esta aquecendo.
5)Para usarmos um fusível de proteção toma-se como regra pratica que ele tenha um valor de
corrente elétrica de 25% acima da corrente que ira circular. Calcule o fusível para o motor da
questão anterior, usando essa regra.
6) Calcule o que se pede:
a)Calcule a resistência elétrica de um chuveiro de 3200W ligado em uma rede de 127V.
b)Um ferro elétrico possui uma potência elétrica de 700W e está ligado em uma rede de
220V. Calcule a sua resistência elétrica.
c)Calcule a resistência elétrica de uma lâmpada de 200W ligada em tensão de127V.
d)Um motor elétrico possui uma potência elétrica de 10cv, calcule a sua corrente elétrica,
sabendo-se que ele está ligado em uma rede de 380V.
7) Uma fonte de tensão produz uma tensão de 12V, sabendo que ela produz uma máxima
potência elétrica de 60W, calcule a máxima corrente que ela é capaz de fornecer.
8) Calcule a corrente elétrica do circuito abaixo:
127V / 60W
220V
127V / 80W
9) Um chuveiro elétrico foi instalado no fundo do terreno de uma residência, cerca de 40
metros de distância do padrão. Foi usado nessa instalação um fio de 4mm2
de cobre. sabe-se
que o chuveiro é de 4400W e 127V e que ele foi instalado corretamente em uma tensão de
127V. Ao se ligar esse chuveiro percebeu-se que a tensão medida na resistência do chuveiro
era de aproximadamente 116V. Explique porque não esta chegando os 127V do padrão no
chuveiro.
10) Desafio: Sabe-se que uma conexão má feita entre dois condutores pode causar até
incêndio por causa do superaquecimento. Uma conexão mau feita na ligação de um chuveiro
de 4400W e 127V, criou uma resistência no ponto de conexão de 1Ω. Desprezando a perda
no condutor, calcule a potência dissipada na conexão má feita, e potência que o chuveiro irá
realmente produzir, quando ligado a rede de 127V.
EXERCÍCIOS (Lei de kirchoff)
1) Calcule a corrente elétrica (IT) que circula pelo gerador nos circuitos a seguir:
6

7. a) b) c)
R1 R2 R1 R2 R1 R2
ET ET ET
IR1=2,5A IR2=3,5A IR1=4A IR2=0,5A IR1=3,4A IR2=1,7A
e) f) g)
R1 R2 R1 R2 R1 R2
ET ET ET
ET=220V ET=220V ET=127V
PR1=1,2W PR2=1,2W PR1=60W PR2=100W PR1=200W PR2=80W
i) j) l)
R1 R2 R1 R2 R1 R2
ET ET ET
ET=220V ET=220V ET=127V
R1=30Ω R2=50Ω R1=10Ω R2=15Ω R1=250Ω R2=260Ω
n) R1 o) R1 p) R1
R2 R2 R2
ER1=220V R1=12Ω ER1=220V R1=20Ω ER1=127V R1=30Ω
r) R1 s) R1 t) R1
R2 R2 R2
ER2=220V PR2=1,2W ER2=220V PR2=100W ER2=127V PR2=80W
2) Calcule a corrente elétrica de cada lâmpada.
b2
b1 b2
220V b1
L1 L2 L3
L1 - Lâmpada 1 220V 60W L2 - Lâmpada 2 220V 100W L3 - Lâmpada 3 220V
80W
explique o funcionamento do circuito, baseado no acionamento de b1,acionamento de b2,
acionamento de b1 e b2 juntos e na classificação do circuito como série, paralelo ou misto.
3) Observe o circuito da Figura.
3A 1.5A 0.5A
10V G R1 R2 R3
7

8. Calcule a resistência e a potência elétrica de cada resistor.
4) Observe o circuito:
R1
R1 = 80 Ω
R2 = 40 Ω
R3 = 100 Ω
E R2 IR1 = 1A
ER1 =? ER2 =? ER3=?
ET =? IT =?
R3
De posse dos dados calcule:Tensão em R1 (ER1), Tensão em R2 (ER2), Tensão em R3 (ER3),
Corrente total (IT), Tensão total (ET).
5) Observe o circuito:
220V L1 L2 L3 L4 L5
Sabendo-se que todas as lâmpadas são de 220V e que suas potências são: L1 = 44W; L2 =
88W; L3 = 66W; L4 = 110W; L5 = 198W; e que a tensão na rede é de 220V. De posse
desses dados calcule a corrente elétrica de cada lâmpada, e a corrente total do circuito.
6) Observe o circuito a seguir:
E = 20 V
R1 = 6 Ω
E R1 R2 R2 = 3 Ω
R3 R3 = 8Ω
De posse dos dados faça os cálculos necessários e calcule a Corrente em R1, Corrente em R2,
Corrente em R3, Potência total, Potência em R1. Potência em R3.
EXERCÍCIOS (Instrumentos)
1) Qual a forma de ligação ou associação dos instrumentos a seguir:
a) Voltímetro
b) Amperímetro
2) Defina o que é um multímetro e cite as principais grandezas elétricas que ele pode medir.
3) Defina o que é um alicate-amperímetro e diga qual é a sua função.
4) Nos exercícios de lei de kirchhoff (pág. 7)acrescente a cada esquema a ligação de um
voltímetro e de um amperímetro para cada resistor.
8

9. 5) Qual é a função do ohmímetro e qual a sua principal utilidade no teste de continuidade.
6) Observe o esquema a seguir:
b1 b1 b2
b2
FC1 FC1 FC2 FC2
L1 L2 L3
Com o circuito sem alimentação se ligarmos um ohmímetro entre os dois conectores (bornes)
um ohmímetro em quais casos ele indicará continuidade:
a) sem acionar nada· i) com b2 e FC1 acionadas
b) com b1 acionada j) com b2 e FC2 acionadas
c) com b2 acionada l) com FC1 e FC2 acionadas
d) com FC1 acionada m) com b1, b2 e FC1 acionadas
e) com FC2 acionada n) com b1, b2 e FC2 acionadas
f) com b1 e b2 acionadas o) com b1, FC2 e FC1 acionadas
g) com b1 e FC1 acionadas p) com b2, FC2 e FC1 acionadas
h) com b1 e FC2 acionadas q) com todas acionadas
Explique o funcionamento do circuito baseado nos acionamentos anteriores.
EXERCÍCIOS DE ELETRICIDADE
1)Com base nos valores citados calcule a corrente elétrica, e a resistência elétrica de cada
elemento:
A)Lâmpada de 60W sobre uma tensão de 127V.
B)Lâmpada de 60W sobre uma tensão de 220V.
C)Ferro elétrico de 600W ligado em uma rede de 127V.
D)Chuveiro elétrico de 2200W / 127V.
E)Chuveiro elétrico de 2200W / 220V.
F)Resistor de 5W sobre uma tensão de 20V.
G)Forno elétrico de 3kW que funciona em uma tensão de 127V.
2)Calcule a potência elétrica com base nos dados:
A)A bobina de um contator consome uma corrente de 0,02A sob uma tensão de 220V.
B)Um chuveiro consome uma corrente de 10A quando ligado em uma rede de 220V.
C)Um ferro elétrico consome 5A em uma rede de 127V.
3)Observe o circuito abaixo:
60W 200W 250W
127V 127V 127V 127V
D
Agora responda qual é valor da corrente elétrica no ponto D.
Questões de C.A
9

10. 1. Quais são as principais vantagens do emprego da C.A.?
2. Trace gráficos mostrando a diferença entre as formas de onda de CC. e de C.A.
3. Trace uma C.A. senoidal e indique os valores máximos e zero.
4. Defina fase. Trace formas de ondas, mostrando relações de fase de 0, 30, 90, 180 e 300
graus
5. Um resistor submetido a uma corrente alternada de 1 ampère (rms) ficaria tão quente
quanto se fosse submetido a urna corrente contínua de 1 ampère?
6. Dadas as correntes seguintes, calcular os correspondentes valores de pico ou
(eficazes).
(a)1,5 A (e) 3,6 A (e)4.200A(pico)
(b)10,5 A (pico) (d) 9,8 A (f) 1.000 A
7. Dadas as tensões seguintes, calcular os correspondentes valores de pico ou rms (eficazes).
(a)130 KV (pico) (c) 1.180V (e)120V
(b)440V (d) l.6OOV (pico) (f)240V
8. Defina frequência de urna forma de onda de C.A. De que modo é expressa?
9. Exprimir em hertz os valores abaixo:
(a) 60 ciclos por segundo (c) 20.000 ciclos em um minuto.
(b) 800 ciclos por segundo (d) 10. ciclos em um quarto de segundo
10. Calcule a frequência das ondas com os seguintes períodos:
a) T=20 segundos b) T=10 segundos
c) T=50 segundos d) T=30 segundos
e) T=100 segundos f) T=500 segundos
11. Calcule a tensão entre fase e fase:
a) ERN = 127V b) ERN = 220V c) ERN = 380V d) ERN = 440V
e) ERN = 760V f) ERN = 2500V g) ERN = 13,8KV e) ERN = 138KV
EXERCÍCIOS COMANDO 1
1) Explique como funciona o circuito a seguir e calcule a corrente elétrica de cada lâmpada:
b1 b2 b1
220V
L3
L1 L2 L4
b2
L1 = 220V 60W L2 = 220V 80W L3 = 220V 100W L4 = 220V 150W
10

11. 2) Desenhe um circuito elétrico onde uma botoeira b1(NA) acione duas lâmpadas(L1,L2)
ligadas em paralelo, e outra botoeira b2(NA) acione outra lâmpada(L3), considere a rede de
alimentação e todas as lâmpadas de 220V.
3) Em uma rede de 220V, desenhe um circuito usando três botoeiras onde a botoeira b1(NA)
acione a lâmpada (L1) e a botoeira b2(NA) acione a lâmpada (L2) e a botoeira b3(NA) acione
a lâmpada (L3). Desenhe o circuito de forma que a lâmpada (L1) nunca acenda junto com a
lâmpada (L2), mesmo que todas as botoeiras sejam acionadas ao mesmo tempo.
4) Elabore um circuito elétrico onde uma botoeira b1 quando acionada faça acender uma
lâmpada (L1) e ao mesmo tempo faça apagar uma lâmpada (L2). L2 deve estar normalmente
acesa. Quando acionarmos a botoeira (b2), uma lâmpada (L3) deverá acender e ao mesmo
tempo a lâmpada (L2) deverá se apagar.
5) Elabore um circuito onde uma lâmpada (L1) seja acionada por uma botoeira b1(NA) ou
por uma botoeira b2, e duas lâmpadas L2 e L3 ligadas em paralelo sejam acionas por uma
botoeira b3(NA). Quando L1 estiver acesa L2 e L3 não poderão acender-se.
6) Desenhe um circuito com três lâmpadas de forma que duas sejam acionadas juntas por uma
chave e a outra seja acionada por outra chave.
7) Desenhe um circuito com quatro lâmpadas de forma que duas sejam acionadas juntas por
uma chave e as outras duas sejam ligadas em série e acionadas por outra chave.
Exercícios de comando 2
1) Elabore circuitos elétricos usando lâmpadas e botoeiras de forma que obedeça a seguinte
ordem de operação:
A) B) C)
b1 b2 L1 b1 b2 L1 b1 b2 L1
N N D N N D N N L
N A D N A L N A D
A N D A N L A N D
A A L A A L A A D
D) E) F)
b1 b2 L1 b1 b2 L1 b1 b2 L1
N N L N N D N N L
N A L N A L N A D
A N L A N L A N D
A A D A A D A A L
b1 - botoeira 1 A - acionada D - desligada
b2 - botoeira 2 N - normal
L1 - lâmpada 1 L - ligada
2) Elaborar um circuito elétrico onde uma botoeira (b1) quando acionada irá ligar uma
lâmpada (L1) e uma botoeira (b2) ao ser acionada ligará uma lâmpada (L2), e ao mesmo
tempo desligará outra lâmpada (L3). Construa o circuito de tal forma que quando se acionar
as duas botoeiras juntas todas as lâmpadas se apaguem.
3) Desenhe um circuito que uma lâmpada (L1) seja ligada quando tivermos somente b1
acionada ou somente b2 acionada. E outra lâmpada (L2) esteja normalmente acesa e só se
desligue quando for pressionado b1 e b2 ao mesmo tempo.
4) Elabore um circuito elétrico onde uma lâmpada (L1) seja ligada por uma chave fim de
curso (FC1) ou por uma botoeira (b1). E outra lâmpada (L2) seja ligada quando tivermos
acionadas a chave fim de curso (FC1) e a botoeira (b1) acionadas ao mesmo tempo.
11

12. 5) Elabore um circuito elétrico onde umas lâmpadas (L1) seja ligada quando tivermos a
botoeira (b1) e a chave fim de curso(CF1) acionadas ao mesmo tempo ou não acionadas ao
mesmo tempo. Outra lâmpada (L2) deverá acender quando a botoeira (b1) for acionada junto
com outra botoeira (b2).
6) Elabore um circuito elétrico onde uma lâmpada (L1) seja acionada por uma bóia ou por
uma botoeira (b1). Quando uma botoeira (b2) for acionada a lâmpada (L1) não poderá se
acender mesmo que se acione a bóia ou a botoeira (b1).
7) Desenhe um circuito onde uma lâmpada acenda quando tivermos com um ambiente cheio
de luz e apague quando tivermos um ambiente sem luz.
8) Elabore um circuito onde uma lâmpada (L1), seja acionada por uma fotocélula em uma
rede de 220V ou por uma botoeira (b1). Coloque outra botoeira (b2) de forma que quando b2
for acionada a lâmpada não poderá acender mesmo que se acione b1 ou pela fotocélula.
9) Elabore um circuito elétrico onde uma lâmpada seja acionada por um sensor de
proximidade de forma que quando aproximarmos um elemento metálico deste sensor a
lâmpada deverá acender e quando retirarmos o elemento metálico a lâmpada deverá apagar.
10) Elabore um circuito elétrico onde uma lâmpada (L1) normalmente acesa seja desligada
por uma chave fim de curso ou por uma botoeira. Outra lâmpada (L2) normalmente acesa
deverá ser desligada por um sensor ou pela chave fim de curso.
Exercícios de comandos 3
1)Desenhe um circuito onde os contatos principais de um contator sejam usados para acionar
três lâmpadas (L1, L2, L3). Use uma botoeira b1 para ligar o circuito de forma que quando
pressionada ligue o contator, e este permaneça ligado até que se pressione b0 que irá desligar
o contator.
2) Projete um circuito usando 3 contatores de forma que se tenha uma botoeira para ligar
(com retenção) e outra para desligar cada um deles sendo que:
contator 1 acionado L1 acesa L2 e L3 apagadas;
contator 2 acionado L2 acesa L1 e L3 apagadas;
contator 3 acionado L3 acesa L2 e L1 apagadas.
3)Desenhe um circuito usando dois contatores e duas botoeiras de forma que quando for
ligada a alimentação, um contator (K1) esteja em trabalho e o outro (K2) esteja em repouso.
Ao acionarmos a botoeira (b1) o contator K1 entre em repouso e o contator K2 entre em
trabalho. Com K1 acionado acende L1; com K2 acionado acende L2.
4)Desenhe um comando de três lâmpadas que sejam acionadas por um contator. Este contator
será acionado de duas formas: por uma botoeira b1 ou por uma chave fim de curso FC1; e
será desligado de duas formas: por uma outra botoeira b0 ou por uma outra chave fim de
curso FC0.
5)Projete um circuito onde um contator seja acionado por uma chave fim de curso FC1 e
permaneça ligado até seja pressionada outra chave fim de curso FC0.
contator em repouso - L1 acesa e L2 apagada
contator em trabalho - L1 apagada e L2 acesa
6) Desenhe um circuito usando 10 contatores de forma que quando acionarmos b1 ligue o
contator K1 que fecha seu contato NA fazendo com ligue K2 que fecha seu contato NA
fazendo com ligue K3 que fecha seu contato NA fazendo com ligue K4 e assim
12

13. sucessivamente ate que se chegue em K10. Use uma botoeira b0 para desligar todos os
contatores.
7)Projete um circuito elétrico onde um contator seja ligado somente quando tivermos sem luz
no ambiente e seja desligado quando tivermos com luz no ambiente. Use os contatos abertos
do contator para acionar duas lâmpadas.
8) Projete um circuito elétrico onde um contator seja ligado somente quando tivermos com
luz no ambiente e seja desligado quando tivermos sem luz no ambiente. Use os contatos
abertos do contator para acionar duas lâmpadas.
9)Projete um circuito elétrico onde ao pressionarmos uma botoeira(b1) um contator (K1) será
acionado com selo e ao mesmo tempo um contator (K2) seja acionado e uma lâmpada(L2)
seja ligada, com K2 acionado ao se acionar uma botoeira b2 fará com que um contator (K3)
seja acionado com selo e uma lâmpada (L1) seja ligada, ao ser K3 acionado ele fará com que
K2 seja desligado.
Exercícios de comandos 4
1)Desenhe um circuito que ao se acionar a botoeira b1 acione o contator K1, ao se acionar a
botoeira b2 acione o contator K2, estando K1 acionada K2 não poderá acionar, e estando K2
acionado K1 não poderá acionar. Use outra botoeira b0 para desligar os dois contatores. K1
fará acender uma lâmpada L1 e K2 fará acender uma lâmpada L2. Com nenhum contator
acionado a lâmpada L3 deverá acender.
2)Desenhe um circuito usando dois contatores de forma que quando acionarmos b1 ligue o
contator K1 e ao acionarmos b2 ligue o contator K2 e desligue K1 estando K2 acionado ao
acionarmos b1 ligue K1 e desligue K2. Use uma botoeira b0 para desligar os dois contatores.
K1 faz acender L1 e K2 faz acender L2.
3)Desenhe um circuito usando três contatores e três botoeiras de forma que ao acionarmos b1
acione um contator (K1) e outro (K3) , ao acionarmos a botoeira (b2) acione o contator K1 e
o contator K2 . Com K1 acionado acende L1; com K2 acionado acende L2; com K3 acionado
acende L3. Use uma botoeira b0 para desligar os três contatores. OBS.: nunca K2 e K3
poderão ficar acionados ao mesmo tempo.
4)Desenhe um comando com quatro contatores e cinco botoeiras de forma que b1 acione K1
e K3; b2 acione K1 e K4; B3 acione K2 e K3; b4 acione K2 e K4. Use uma botoeira b0 para
desligar os quatro contatores. Com K1 acionado acende L1; com K2 acionado acende L2;
com K3 acionado acende L3; com K4 acionado acende L4. OBS.: nunca K2 e K1 poderão
ficar acionados ao mesmo tempo; Nunca K3 e K4 poderão ficar acionados ao mesmo tempo.
5)Projete um circuito para um portão elétrico automático de forma que ao acionarmos uma
botoeira b1 liga-se um motor M1 que irá abrir o portão, ao final do curso deste portão uma
chave fim-de-curso FC1 desligará o motor M1. Ao acionarmos uma botoeira b2 liga-se um
motor M2 que irá fechar o portão, ao final do curso deste portão uma chave fim-de-curso
FC2 desligará o motor M2. Use uma botoeira b0 para desligar os motores a qualquer instante.
6)Projete um circuito usando 3 contatores de forma que se tenha uma botoeira b1 para ligar
K1 e uma botoeira b2 para ligar K2. ao se acionar K1 e K2, eles farão com que ligue um
contator K3 que por sua vez irá desligar K1 e K2 ficando somente K3 acionado. Use uma
botoeira b0 para desligar os contatores utilizados.
contator 1 acionado L1 acesa L2;
contator 2 acionado L2 acesa L1;
contator 3 acionado L3 acesa L2.
Exercícios de Eletricidade (motores elétricos)
13

14. 1) Defina o que é corrente de fase e corrente de Linha
2) Qual a fórmula que usamos para calcular a tensão de linha no:
a) fechamento estrela.
b) fechamento triângulo.
3) Calcule a potência elétrica de um motor trifásico que consome 3,8A por linha quando
ligado em uma rede de 380V e:
a) fechado em triângulo.
b) fechado em estrela.
4) Calcule a potência elétrica de um motor trifásico que consome 2,2A por fase quando ligado
em uma rede de 380V e:
a) fechado em estrela.
b) fechado em triângulo.
5)Represente usando os símbolos de enrolamentos (bobinas) o fechamento estrela e o
fechamento em triângulo.
6)Nos motores monofásicos, qual é a função do enrolamento de partida?
7) Desenhe os fechamentos de 110V e 220V dos motores monofásicos e coloque também a
numeração dos fechamentos.
8) Desenhe a chave de partida direta, usando uma lâmpada para indicar quando o motor esta
ligado.
9) No circuito da questão anterior quando apertamos a botoeira NA, o motor começa a girar.
Sabemos que a botoeira esta circuito de comando, com isso qual a explicação para o fato de
um elemento de comando acionar o motor que esta no circuito de carga.
10)Qual a função dos fusíveis usados no circuito de carga das chaves de comando?
11) Desenhe a chave de partida direta com reversão, e explique como fazemos a inversão de
rotação de motor.
12) Desenhe uma chave de partida estrela triangulo. Usando uma botoeira para a partida
estrela e outra para a partida triângulo.
Sugestão: Comece pelo circuito de carga.
13) Explique o processo de funcionamento do relê térmico atuando no circuito da questão 12.
EXERCÍCIOS DE COMANDOS (TEMPORIZADOR)
1) Desenhe um circuito elétrico onde um contador seja acionado por um sensor (com selo),
este contator deverá ligar uma lâmpada L1 durante 15 segundos.
2) Projete um pisca-pisca para lâmpadas de natal onde num intervalo de 2 segundos duas
lâmpadas estarão ligadas alternadamente.
3) Desenhe um circuito onde um contator (K1) será acionado por uma botoeira b1, e após 10
segundos seja acionado outro contator (K2), que deverá permanecer acionado por 15
segundos, após esse período se desligará todos os contatores. K1 deverá acionar L1 e K2
deverá acionar L2.
4) Desenhe um circuito com duas botoeiras onde:
14

15. b1 aciona K1 que liga L1 por 5 segundos
b2 aciona K2 que liga L2 por 5 segundos
Nunca K1 poderá ser acionado junto com K2, mesmo que se pressione as duas botoeiras ao
mesmo tempo.
5) Projete um circuito que faça com que 4 lâmpadas sejam acionadas em sequência com um
intervalo de 3 segundos, ao final da última lâmpada todas deverão apagar e o processo
recomeçar automaticamente, para se iniciar o seqüencial use uma botoeira b1 e para encerrar
use uma botoeira b0.
6) Usando um único relé de tempo projete um circuito onde 5 cinco contatores sejam
acionados de 5 em 5 segundos, use uma botoeira para acionar o processo e uma para
interromper o processo a qualquer instante. Ao final do processo todos os contatores deverão
estar acionados.
EXERCÍCIOS DE COMANDO 5
1) Projete um semáforo que registre vinte segundos na luz verde dois segundos na luz amarela
e quinze segundos na luz vermelha para uma rua que esta sendo cruzada por uma avenida.
2) Desenhe um circuito constituído por quatro chaves fim de curso, seis contatores e por seis
motores elétricos trifásicos. Cada motor será acionado por um contator que por sua vez será
acionado por uma botoeira (b1 a b6), ou por uma combinação de chaves fim de curso, da
seguinte forma:
da chave de partida reversora com bloqueio e outro circuito com intertravamento.
4) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida estrela
triângulo manual (uma botoeira para estrela e outra para triângulo).
5) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida estrela
triângulo automática (com temporizador de estrela para triângulo). Não se esqueça de colocar
sistema de proteção para evitar curto circuito.
6) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida estrela
triângulo automática (com temporizador de estrela para triângulo) com reversão. Não se
esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto circuito.
7) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida compensadora
(autotransformador). Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto
circuito.
8) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida compensadora
(autotransformador) com reversão. Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar
curto circuito.
9) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida de motor de
duas velocidades. Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto circuito e
de comutação de velocidades.
10) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida de motor de
três velocidades. Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto circuito e
de comutação de velocidades.
11) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida série-paralela
estrela Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto circuito e de
comutação de serie para paralelo.
15

16. 12) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida série-paralela
triângulo Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto circuito e de
comutação de serie para paralelo.
13) Desenhe um circuito para comandar o circuito de carga da chave de partida série-paralela
estrela-triângulo Não se esqueça de colocar sistema de proteção para evitar curto circuito e de
comutação de serie para paralelo e de estrela para triângulo.
14) Desafio: Desenhe um circuito onde uma botoeira b1 (NA somente) ao ser acionada a
primeira vez ligue um contator K1 e ao ser acionada a segunda vez desligue o mesmo K1. Obs
não se pode outros contatos da botoeira e nem temporizador.
Obs.: todos esses comandos serão novamente desenhados porém usando PLC.
15)observe o esquema a seguir:
RUA
AVENIDA
Projete um semáforo para este cruzamento de forma que se tenha para a avenida:
20 segundos na luz verde, 22 na luz vermelha , 2 na luz amarela
e para a rua:
20 segundos na luz verde, 22 na luz vermelha , 2 na luz amarela.
EXERCÍCIOS (CHAVES DE PARTIDA)
1) Desenhe o fechamento estrela e o fechamento triângulo(com a numeração) e diga qual é
para menor tensão e qual é para maior tensão.
2) Qual o problema da chave de partida direta com relação ao início da partida do motor.
3) Desenhe a chave de partida estrela-triângulo e diga qual a sua função.
4) deseja-se montar uma chave reversora para um motor que consome uma corrente nominal
de 4A, e consome uma corrente de partida de 14A. Sabendo que o relé térmico e os
contatores devem ser regulados para 25% a mais que a corrente do motor, e que os fusíveis
devem ser 10% acima da corrente do motor. Calcule qual deve ser a corrente dos fusíveis, do
relé, e dos contatores.
5) No circuito da questão anterior se usarmos uma chave estrela-triângulo para a partida a
corrente de partida irá cair para 9A. De posse desse dado calcule de novo a corrente para os
fusíveis, o relé, e os contatores.Obs.: observe o diagrama das duas chaves de partida.
6) Trocando-se o motor da questão 4 por outro que possua uma corrente nominal de 12A, e
consome uma corrente de partida de 40A, calcule os valores da corrente para os fusíveis, o
relé, e os contatores das questões 4 e 5.
7) Observe o esquema:
S1 S1- detecta peça plástica (NA)
16

17. S2- detecta peça plastica
preta(NA)
S3 S3- detecta peça metalica(NA)
S4 S2 S4 -detecta plastica branca(NA)
E1
E2
peça plastica peça plastica
preta branca
peça
metalica
peça metálica E1-acionada por motor M1
peça plástica preta E2 - acionada por motor M2
peça plástica branca
desenhe o circuito elétrico para fazer funcionar o esquema a seguir (carga e comando). Após
desenhe o mesmo circuito usando o PLC.
EXERCÍCIOS DE PLC
1) Uma industria produz um determinado detergente. Para a fabricação deste detergente é
necessário que se tenha a mistura de cinco elementos (líquidos): A, B, C, D, E. Cada um
dos elementos estão armazenados em tanques e para cada tanque existe um motor que
bombeia o elemento para um tanque maior onde serão todos misturados por um motor
(misturador). Sabendo que as vazões dos tanques são todas iguais a dez litros por minuto
e que para a fabricação do detergente são necessários 10 litros de A, 20 litros de B, 30
litros de C, 20 litros de D, 20 litros de E. Desenhe um circuito usando PLC e faça o
programa para rodar o sistema.
2) Uma determinada industria possui 10 motores sendo que três são partida estrela-
triangulo, três são partida compensadora, quatro são partidas diretas. Sabe-se que esses
motores partem em seqüência da seguinte forma:
as três partidas estrela-triangulo com intervalo de tempo de 50 segundos entre cada uma;
três compensadoras após 20 segundos da ultima estrela-triangulo com tempo de 30
segundos entre cada uma, as quatro partidas diretas com intervalo de 40 segundos entre
cada uma e sendo a primeira com 80 segundos após a última compensadora.
3) Desenhe um circuito seqüencial de 10 lâmpadas com o tempo de cada lâmpada de três
segundos, e reinicio automático.
4) Uma empresa que produz asfalto possui o seguinte sistema: Uma chave estrela-
triangulo comandando uma esteira para transportar a brita fina; Uma chave compensada
comandando uma esteira para transportar o piche; uma chave de partida série-paralela
comandando uma esteira para transportar a brita grossa; três chave de partida direta para
misturar os elementos. Uma chave reversora para levar o produto final (asfalto) para o
carregamento. Caso o asfalto produzido tenha má qualidade um observador diz ao
17

18. operador para inverter a reversora para que o asfalto não vá para o carregamento.
Observe o esquema:
E1
E2
E3
misturador
sensor1
Carregamento
eliminado
E4 Sensor2
Faça a automação deste sistema para que ele seja independente de operadores, sabendo
que será instalado um sensor para verificar a qualidade do asfalto; que cada esteira
transporta 5 Litros/minuto de produto; que a capacidade do misturador é de 50 litros; que
o asfalto tem 50% de brita fina, 30% de brita grossa; 20% de piche; Na esteira de
carregamento tem um sensor que percebe a presença do caminhão para rodar.
Obs.: As variáveis não determinadas no problema podem ser qualquer valor.
5) Elabore um circuito de comando para controlar um semáforo de uma avenida em
cruzamento com uma rua. Sendo que deverá conter um plc; seis lâmpadas sendo 2 amarelas,
2 verdes, 2 vermelha; 4 sensores sendo 2 para cada mão avenida e 2 para cada mão para rua.
Sabe-se que o tempo em que o semáforo permanece verde para avenida é de 20 segundos, e
15 segundos na luz vermelha; sabe também que o tempo da luz amarela e de 2 segundos.
Elabore o circuito de tal forma que caso a avenida esteja sem tráfego o semáforo esteja com a
luz verde da rua acessa; o mesmo acontecerá com a rua. Observação: sensores só atuaram se
não existir tráfego na rua ou na avenida; tanto na avenida como na rua é permitido o
contornar somente a direita.
6) faça um desenho de comando usando PLC, contatores, de um inversor de freqüência. O
driver será controlado pelo contator que por sua vez será comandado pelo O programa do
PLC deverá ligar o drive durante 30 minutos no sentido direto e logo após 10 minutos no
sentido reverso, depois ficará parado durante 20 minutos e logo após recomeçara o processo.
7) uma empresa que produz ração para bovinos possui o seguinte processo de fabricação:
Um motor para fornecer o milho, outro para a soja, e outro para um determinado produto
químico. Sabendo-se que cada motor é acionado por uma partida direta e que o sistema é
operado por operadores através dos botões de comando, faça automação dos sistemas através
de um PLC para que seja desnecessário o trabalho dos operadores.
EXERCÍCIOS DE INVERSOR DE FREQUÊNCIA
1) Calcule a velocidade em RPM de um motor de 4 pólos com as seguintes freqüências:
a) 60Hz b) 40Hz c) 5Hz d) 100Hz e) 1Hz f)24Hz g)20Hz
Configure no conversor os parâmetros necessários e teste todas as freqüências acima.
18

19. 2) Calcule a freqüência necessária para rodar um motor de 4 pólos com as seguintes
velocidades:
a) 1800RPM b) 100RPM c) 1RPM d) 2400RPM e) 3600RPM f) 6000RPM
g) 5400RPM
3) Configure o inversor para que ele tenha os seguintes parâmetros: freqüência máxima de
100Hz, velocidade mínima de 120RPM, tempo de aceleração de 5 segundos, tempo de parada
de 10 segundos, curva de aceleração linear. Opere o motor nessas configurações.
4) No exercício anterior altere o tempo de desaceleração para 0,1 segundos e depois de partir
o motor regule a freqüência para 60Hz e faça a parada do motor. Ocorre alguma
anormalidade na parada do motor? Por quê?
5) Configure o inversor para que ele tenha partida dividida em duas etapas: A primeira até
30Hz em 2 segundos, a segunda até 60 Hz em 6 segundos.
6) Rode o motor em uma freqüência de 1Hz e teste a força do seu eixo (segure-a com a mão),
Altere a seguir o parâmetro reforço de torque e refaça o teste. Qual a sua conclusão sobre
este parâmetro.
7) Utilizando botoeiras e contadores desenhe um circuito para fazer com que o inversor faça a
partida reversora de um motor (b1) sentido direto b2 (sentido reverso) com tempo de partida
em dez segundos. Use b0 para a parada desacelerada e b3 para parada livre.. Monte e teste
este circuito.
8) utilizando-se dos componentes necessários, monte um circuito com conversor para que
todo o controle de partida, parada e controle de velocidade seja feito por outros elementos
(sem usar o painel de controle). Teste esta configuração.
9) Configure o inversor para que ele tenha multivelocidades, e para que a sua rampa de
aceleração seja uma curva. O que a rampa de aceleração define?
10) Faça um levantamento dos principais erros que podem ocorrer com o inversor e suas
possíveis causas?
11) Cite todos os grupos de parâmetros do conversor e diga a função de cada grupo.
12) Faça um estudo do modo de operação JOGGING, das funções de proteção, e ligação de
sinais para controle automático de operação destacando função e aplicação. (Consulte a
apostila).
13) Desenhe um circuito e seu programa onde um PLC determine a partida e a parada do
inversor, sendo que b1 parte e b0 para o motor. Atenção na interface entre PLC e Inversor.
14) Quais as principais vantagens do inversor em relação a sistemas de controle de
velocidades comuns (chaves de duas ou três velocidades). E cite as principais aplicações do
inversor de freqüência.
19