TRABAJO Y ENERGÍA
CONCEPTO DE TRABAJOSe denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vectorfuerza por el vector desplazamiento.
Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo deldesplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q elá...
Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de lafunción que relaciona la componente tangencial de...
Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, sila constante del muelle es 1000 N/m.La fuerza necesa...
 El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplic...
CONCEPTO DE ENERGÍA       CINÉTICA Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobreuna partícula de masa...
 En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; lacomponente tangencial de la fuerza es igual a la masa por...
La velocidad final v es
FUERZA CONSERVATIVA.  ENERGÍA POTENCIALUn fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual ala diferencia...
El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguidopara ir del punto A al punto B.El trabajo de una fuerza...
EjemploSobre una partícula actúa la fuerza F=2xyi+x2j NCalcular el trabajoefectuado por la fuerza a lo largo del camino ce...
El trabajo infinitesimal dW es el producto escalar del vector fuerzapor el vector desplazamientodW=F·dr=(Fxi+Fyj)·(dxi+dyj...
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  1. 1. TRABAJO Y ENERGÍA
  2. 2. CONCEPTO DE TRABAJOSe denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vectorfuerza por el vector desplazamiento.
  3. 3. Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo deldesplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q elángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es lasuma de todos los trabajos infinitesimales
  4. 4. Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de lafunción que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y eldesplazamiento s.
  5. 5. Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, sila constante del muelle es 1000 N/m.La fuerza necesaria para deformar un muellees F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerzase calcula mediante la integral
  6. 6.  El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicandola componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por eldesplazamiento. W=Ft·s
  7. 7. CONCEPTO DE ENERGÍA CINÉTICA Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobreuna partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a ladiferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética dela partícula.
  8. 8.  En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; lacomponente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleracióntangencial. En la segunda línea, la aceleración tangencial at es igual a la derivadadel módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y eltiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil. Se define energía cinética como la expresión
  9. 9. La velocidad final v es
  10. 10. FUERZA CONSERVATIVA. ENERGÍA POTENCIALUn fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual ala diferencia entre los valores inicial y final de una función que solodepende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energíapotencial.
  11. 11. El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguidopara ir del punto A al punto B.El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerradoes cero.
  12. 12. EjemploSobre una partícula actúa la fuerza F=2xyi+x2j NCalcular el trabajoefectuado por la fuerza a lo largo del camino cerrado ABCA.•La curva AB es el tramo de parábola y=x2/3.•BC es el segmento de la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3) y•CA es la porción del eje Y que va desde el origen al punto (0,1)
  13. 13. El trabajo infinitesimal dW es el producto escalar del vector fuerzapor el vector desplazamientodW=F·dr=(Fxi+Fyj)·(dxi+dyj)=Fxdx+Fydy

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