1. CONSTRUINDO O TANGRAM ATIVIDADE COMO PARTE DA EXIGÊNCIA DA PÓS-GRADUAÇÃO NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA – LANTE – UFF TAMBÉM DISPONÍVEL EM: www.discipulosdeplatao.blogspot.com MARCELO PEREIRA DE OLIVEIRA

2. Tangram é um jogo que milenar que exige astúcia e reflexão. Da sua simplicidade nasce sua maior riqueza; pelo corte de um quadrado, sete peças criam, juntas, formas humanas, abstratas e objetos de diversos formatos. Originário da China, e anterior ao século 18, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram. Alguns afirmam que é originária da tribo Tanka. As pessoas desta tribo da China eram grandes comerciantes envolvidos no comercio do ópio e quando eram visitados pelos mercadores ocidentais eram entretidos pelas medidas Tanka com este quebra-cabeça. E ainda uma outra história conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan enquanto tentava consertar os pedaços quebrados de um azulejo de porcelana. Na Ásia, é conhecido por “Sete pratos da sabedoria”. A referência mais antiga é de um painel em resolver Tangram. O nome chinês é Chi-Chiao, que significa “os sete pedaços inteligentes”, ou “o quebra-cabeça de sete sabedorias”.

3. Uma Enciclopédia de Tangram foi escrita por uma mulher, na China, há 130 anos atrás. É composta por seis volumes e contêm mais de 1700 problemas para resolver. Ainda hoje o Tangram é muito utilizado, um pouco por todo o mundo, especialmente por professores no ensino de geometria. A sua simplicidade e capacidade de representar uma tão grande variedade de objetos e, ao mesmo tempo a dificuldade em resolvê-los, explica um pouco a mística deste jogo. O importante para se jogar Tangram é possuir imaginação, paciência e criatividade. Reconstituir algumas formas pode parecer impossível. Mas ao passar por outras mais simples, a solução pode aparecer, provando que todo problema sempre tem solução. Este quebra-cabeça contém sete peças, cortadas a partir de um quadrado. Você pode formar milhares de formas, mas lembre-se de que as peças não podem ser sobrepostas e todas devem ser usadas.

4. 1- Construindo o Tangram O Tangram é um quebra-cabeça formado por sete peças que têm formas geométricas bem conhecidas. São cinco triângulos, umquadrado e um paralelogramo, originados da decomposição de um quadrado. A partir de dobraduras e cortes de um quadrado, podemos criar nosso próprio Tangram. A partir dos próximos passos veremos como vamos construí-lo.

5. Dobre um quadrado pela diagonal, formando dois triângulos congruentes. Desdobre e recorte pela dobra. (O quadrado poderá ser do tamanho que você quiser, não se esqueça que ele deverá ter a mesma medida em todos os lados).

6. Dobre um dos dois triângulos obtidos em dois outros triânguloscongruentes. Desdobre, recorte pela dobra e separe os dois triângulosassim obtidos.

7. Dobre o segundo triângulo grande de modo que o canto do ângulo reto toque o ponto médio da base. Desdobre e corte, formando um triângulo menor e um trapézio. Separe o triângulo.

8. Dobre o trapézio em duas metades congruentes e recorte pela dobra.

9. Dobre um desses quadriláteros em um triângulo e um quadrado. Recorte e separe estas peças.

10. Dobre o outro quadrilátero de forma a obter um paralelogramo e um triângulo retângulo. Desdobre e recorte pela dobra para completar o conjunto.

11. Com o Tangram é possível formar jogos, objetos comuns, figuras geométricas, etc.

12. Exercícios: Com o quadrado e os 2 triângulos pequenos, forme: a) um retângulo b) um trapézio c) um paralelogramo d) um triângulo

13. Forme um quadrado usando: a) Só duas peças b) Só três peças c) Só quatro peças d) Só cinco peças e) As setes peças

14. Referências: Projeto TEIA DO SABER 2006 – Programa de Formação Continuada de Professores; http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/index.php http://www.puzzles.com/puzzleplayground/TheTangram/TangramPrintPlay.pdf