1. ESTADISTICA
ESTADISTICA SESION IV
1. Las notas de inglés de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:
1 7 9 2 5 4 4 3 7 8
4 5 6 7 6 4 3 1 5 9
2 6 4 6 5 2 2 8 3 6
4 5 2 4 3 5 6 5 2 4
Determinar la distribución de frecuencias:
NOTAS ni Ni Ni* hi Hi Hi* pi Pi Pi*
1 2 2 40 0,05 0,05 1,00 5 5 100
2 6 8 38 0,15 0,20 0,95 15 20 95
3 4 12 32 0,10 0,30 0,80 10 30 80
4 8 20 28 0,20 0,50 0,70 20 50 70
5 7 27 20 0,175 0,68 0,50 17,5 67,5 50
6 6 33 13 0,15 0,83 0,33 15 82,5 32,5
7 3 36 7 0,075 0,90 0,18 7,5 90 17,5
8 2 38 4 0,05 0,95 0,10 5 95 10
9 2 40 2 0,05 1,00 0,05 5 100 5
TOTAL 40 1,00 100
Grafico:
REPORTE DE NOTAS ALUMNOS DE INGLES
9
8
7
Notas de Ingles
6
5
NOTAS
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alumnos aprobados
Fuente: Mario Laura
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2. ESTADISTICA
2. En una clase de Estadística hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas,
en cm, son:
167 159 168 165 150 170 172 158 163 156
151 173 175 164 153 158 157 164 169 163
160 159 158 174 164
Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas,
relativas y porcentajes. Toma intervalos de amplitud 5 cm comenzando por 150.
ESTATURA ni Ni Ni* hi Hi Hi* pi Pi Pi*
[150-155> 3 3 25 0,12 0,12 1,00 12 12 100
[155-160> 7 10 22 0,28 0,40 0,88 28 40 88
[160-165> 6 16 15 0,24 0,64 0,60 24 64 60
[165-170> 4 20 9 0,16 0,80 0,36 16 80 36
[170-175> 5 25 5 0,20 1,00 0,20 20 100 20
TOTAL 25 1,00 100
3. En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos
resultados:
14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14
Haz una tabla donde aparezcan las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias
relativas acumuladas.
ESTATURA ni Ni Ni* hi Hi Hi* pi Pi Pi*
13 4 4 25 0,16 0,16 1,00 16 16 100
14 13 17 21 0,52 0,68 0,84 52 68 84
15 7 24 8 0,28 0,96 0,32 28 96 32
16 1 25 1 0,04 1,00 0,04 4 100 4
TOTAL 25 1,00 100
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3. ESTADISTICA
Realizar su gráfico.
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4. ESTADISTICA
4. Representa mediante diagrama de barras las ganancias medias de los trabajadores,
según el sexo, en el cuarto trimestre de 2003, que se recogen en la siguiente tabla:
Sueldo en ptas.
Sector Varones Mujeres
Industria 284.363 206.204
Construcción 214.446 205.372
Servicios 263.554 195.447
Grafico:
REPORTE EMPLEOS POR SECTORES INDUSTRIALES
300 284,363
263,554
250
214,446
Empleos en miles
206,204 205,372 195,447
200
Varones
150
Mujeres
100
50
0
Industria Construccion Servicios
Sectores Industriales
5. Haz un diagrama de sectores que represente la procedencia de los extranjeros
residentes en España, en diciembre de 1999, recogidos en la siguiente tabla:
P r o c e d e n c ia
E u ro p a 3 5 3 .5 5 6
A m é r ic a 1 6 6 .7 0 9
A s ia 6 6 .3 4 0
Á f r ic a 2 1 3 .0 1 2
O c e a n ía 1 .0 1 3
D e s c o n o c id a 699
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5. ESTADISTICA
6. Lanzamos un dado 25 veces y obtenemos los siguientes resultados:
5, 3, 2, 6, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 1, 5, 2, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 3.
Determinar la distribución de frecuencias.
Posibilidades ni Ni Ni* hi Hi Hi* pi Pi Pi*
1 4 4 25 0,16 0,16 1,00 16 16 100
2 7 11 21 0,28 0,44 0,84 28 44 84
3 3 14 14 0,12 0,56 0,56 12 56 56
4 4 18 11 0,16 0,72 0,44 16 72 44
5 5 23 7 0,20 0,92 0,28 20 92 28
6 2 25 2 0,08 1,00 0,08 8 100 8
TOTAL 25 1,00 100
Graficar la información.
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6. ESTADISTICA
7. Representa mediante un diagrama de barras las ciudades más pobladas (en 1995):
Ciudad Habitantes (en millones)
Tokio (Japón) 26,8
Sao Paulo (Brasil) 16,4
Nueva York (EE.UU.) 16,3
C. De México (México) 15,6
Bombay (India) 15,1
Shangai (China) 15,1
Los Ángeles (EE.UU.) 12,4
Pekín (China) 12,4
Calcuta (India) 11,7
Seúl (Corea del Sur) 11,6
(Fuente: Naciones Unidas)
Diagrama de barras de ciudades más pobladas (en 1995).
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7. ESTADISTICA
8. Las calificaciones de 180 alumnos se recogen en la siguiente tabla:
Calificación Alumnos
0 1
1 5
2 15
3 20
4 30
5 35
6 22
7 14
8 16
9 14
10 8
Completar la tabla. Interprete.
NOTAS ni Ni Ni* hi Hi Hi* pi Pi Pi*
0 1 1 180 0,01 0,01 1,00 0,56 0,56 100
1 5 6 179 0,03 0,03 0,99 2,78 3,33 99,44
2 15 21 174 0,08 0,12 0,97 8,33 11,67 96,67
3 20 41 159 0,11 0,23 0,88 11,11 22,78 88,33
4 30 71 139 0,17 0,39 0,77 16,67 39,44 77,22
5 35 106 109 0,194 0,59 0,61 19,44 58,89 60,56
6 22 128 74 0,12 0,71 0,41 12,22 71,11 41,11
7 14 142 52 0,078 0,79 0,29 7,78 78,89 28,89
8 16 158 38 0,09 0,88 0,21 8,89 87,78 21,11
9 14 172 22 0,08 0,96 0,12 7,78 95,56 12,22
10 8 180 8 0,04 1,00 0,04 4,44 100,00 4,44
TOTAL 180 1,00 100
1.- Hay 106 alumnos que representa el 58.89 % de alumnos con menos de 5 por lo tanto
desaprobados.
2.- Hay 74 alumnos que representa el 41.11 % de alumnos aprobados.
3.- 35 alumnos sacaron mas veces 5 que representa el 19.44 % del total.
4.- Solo un alumno saco la nota minima 0 que representa el 0.56 %.
-8-

8. ESTADISTICA
9. Se han pesado 40 piezas. Los resultados de las pesadas, expresados en gramos, son:
64,1 66,4 64 66,7 65,3 64,4 63,9 63 65,4 64,3
68,8 66,6 65,1 64,2 68,5 65,7 65,8 63,1 64,6 63,5
65 66,4 67,3 65,7 64 61,5 64,1 65 63 63,2
66,9 66,3 67 66,1 66,8 65,3 64,4 64,5 63,1 65,5
Confecciona una tabla estadística para presentar los resultados agrupando en intervalos
los valores observados y donde aparezcan también las frecuencias absolutas
acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas. Toma intervalos de amplitud de 1
cm. comenzando por 61.
Pesos ni Ni Ni* hi Hi Hi* pi Pi Pi*
[61,0-62,0> 1 1 40 0,03 0,03 1,00 3 3 100
[62,0-63,0> 0 1 39 0,00 0,03 0,98 0 3 98
[63,0-64,0> 7 8 39 0,18 0,20 0,98 18 20 98
[64,0-65,0> 10 18 32 0,25 0,45 0,80 25 45 80
[65,0-66,0> 10 28 22 0,25 0,70 0,55 25 70 55
[66,0-67,0> 8 36 12 0,20 0,90 0,30 20 90 30
[67,0-68,0> 2 38 4 0,05 0,95 0,10 5 95 10
[68,0-69,0> 2 40 2 0,05 1,00 0,05 5 100 5
TOTAL 40 1,00 100
Graficar la información.
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9. ESTADISTICA
10. Representa mediante un gráfico de sectores la distribución de escaños en las
elecciones a Cortes Generales de 2000.
Partidos políticos Escaños
PP 183
PSOE 125
CIU 15
IU 8
EAJ-PNV 7
CC 4
Otros* 8
Gráfico de sectores la distribución de escaños en las elecciones a Cortes Generales de
2000.
PARTIDOS POLITICOS
CC
IU 1,14% Otros
EAJ-PNV
2,29% 2,29%
2,00%
CIU
4,29%
PP
PSOE
CIU
IU
PP EAJ-PNV
PSOE 52,29% CC
35,71% Otros
Fuente: Mario Laura
FIN
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