Sarnaste kolmnurkade avastus

1. Nüüd aga räägin teile ühe loo: <br />Suure Hapi (Vanas-Egiptuses) riiki tuli väsinud rändur. Päike juba loojus, kui ta jõudis vaarao suursuguse palee juurde ja ütles, midagi teenijatele. Seda kuuldes tegid teenijad koheselt väravad lahti ja juhatasid teda vastuvõtu saali. Ja nüüd ta seisab määrdunud keebis ja tema ees kullast troonil istub vaarao. Vaarao lähedal seisavad üleolevad preestrid, kes olid Vanas-Egiptuses looduse saladuste hoidjad.<br />„Kes sa oled?“ küsis ülempreester.<br />„Mu nimi on Thales. Olen pärit Mileetosest.“<br />Ülempreester jätkas ülbelt:<br />„Nii, et sa olid hoobelnud, et saad püramiidi kõrgust mõõta , ronimata tema peale?“ preester paindus naeruhoost ja ütles irooniliselt,“See on hea, kui teete vea mitte rohkem kui 100 küünart.“<br />„Ma võin mõõta püramiidi kõrgust ja eksimus ei ole suurem kui pool küünart. Ma võin seda homme teha.“<br />Preestrite näod läksid punaseks ja arutlesid omavahel ägedalt, et võõras käitub jultunult ja kuidas ta saab väita, et saab arvutada seda, mida nemad teha ei suuda.<br />„Olgu,“ ütles vaarao, „Palee kõrval on püramiid ja me teame selle kõrgust. Homme kontrollime sinu kunsti.“<br />Thales seletas: „Mu pikkus on 3 küünart (umbes 555 mm). Ja mu vari on hetkel sama pikk.“<br /> Tõestuseks ta heitis liiva sisse, et oma kehasuurust maapinnal markeerida. Siis ta seisis jälje jalaotsale ja ootas, kuni tema vari on täpselt sama pikk nagu jälg. <br />„Sel hetkel on suvalise eseme pikkus võrdne tema varju pikkusega. Seega pidi püramiidi kõrgus võrduma tema varju pikkusega ja viimast sai hõlpsasti mõõta. Kui aga tahetakse teisel kellaajal mõõta, siis tuleb lihtsalt kepp liiva sisse torgata ning arvutada kepi pikkuse suhe varju pikkusesse. Sama suhe peab kehtima ka püramiidi puhul.“<br />Thales mõõtis püramiidi varjupikkuse püramiidi põhjaäärest varju tippuni. Siis mõõtis poole püramiidi põhjapikkuse. Seejärel liitis need kaks arvu kokku. Sai 263 küünart.<br />