Dokumen tersebut membahas tentang persamaan-persamaan yang terkait dengan lingkaran, mulai dari persamaan lingkaran pusat dan berjari-jari tertentu, persamaan umum lingkaran, dan persamaan garis singgung lingkaran baik melalui suatu titik maupun memiliki gradien tertentu.
Integrasi nasional dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Lingkaran
1. LINGKARAN
Persamaan Lingkaran
Persamaan Lingkaran dengan pusat
dan berjari-jari R
x y2 R2
Persamaan Lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari R
( x a ) 2 ( y b) 2 R 2
Persamaan umum Lingkaran
x 2 y 2 Ax By C 0
Pusat 1 A, 1 B
2
2
(0, 0)
2
R
1
4
A2 1 B 2 C
4
Persamaan Garis Singgung
Persamaaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 R 2 dengan gradien m
y mx R 1 m 2
Persamaaan garis singgung pada lingkaran ( x a) 2 ( y b) 2 R 2 dengan gradien
m
y b m( x a ) R 1 m 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 R 2 dan melalui (x1 , y1 )
x1.x y1. y R 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x a) 2 ( y b) 2 R 2 dan melalui
( x1 , y1 )
( x1 a )( x a ) ( y1 b)( y b) R 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 Ax By C 0 dan melalui
(x1 , y1 )
x1 x y1 y 1 A( x x1 ) 1 B( y y1 ) C 0
2
2
Persamaan garis singgung yang ditarik dari titik
(x1 , y1 )
dengan
(x1 , y1 )
(x2, y2)
g2
x2 + y2 = R2
g3
(x3, y3)
gp
Langkah-langkah :
Tentukan garis polar (gp) dengan persamaan x1.x y1. y R 2
Subtitusikan gp ke persamaan x 2 y 2 R 2 sehingga diperoleh ( x2 , y2 ) dan ( x3 , y3 )
Persamaan garis singgungnya adalah g 2 : x2 .x y2 . y R 2 dan g3 : x3 .x y3 . y R 2
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna