criptografia

1. Criptografía
Antonio Vantaggiato
Mayra Alonso

2. Definición
•
Criptografía (del griego κρύπτω krypto,
oculto, y γράφως graphos, escribir.

3. Importancia
El
uso masivo de las comunicaciones
digitales han producido problemas de
seguridad.
Las transacciones que se realizan a través
de la red pueden ser interceptadas.

4. Significado
La
criptografía se ocupa de las técnicas
que alteran los caracteres de los
mensajes, con el objetivo de que éstos
sean ininteligibles a los que interceptan
esos mensajes
Solamente el receptor autorizado, es
decir, aquel que posee la llave, puede
descifrar el mensaje.

5. Vocabulario
El
proceso de transformar un texto
simple en texto cifrado o criptograma se
llama encriptar o cifrar
El método inverso, que consiste en
recuperar el mensaje original, se llama
descifrar
http://www.kriptopolis.com/criptografiaclasica-i

6. Usos de la Criptografía
Provee
privacidad y seguridad
Protege los documentos en el disco duro
o en cualquier medio de almacenamiento
digital

7. Diagrama

8. Historia
Grecia,
(100 a. C.) Julio César
Italia, (s. XV) León Battista Alberti
Estados Unidos, (1795) Thomas Jefferson
Alemania, Segunda Guerra Mundial
Actualidad

9. Círculo concéntrico de Alberti
http://www.u-historia.com/uhistoria/historia/articulos/inienigma/inienigma.htm

10. Cilindro de Jefferson

11. ¿Cómo se cifra?
En
el caso de un texto, consiste en
transformar las letras del mensaje en una
serie de números y luego realizar cálculos
con estos números

12. Método de Julio César
El
cifrado de Julio César es uno de los
primeros métodos conocidos en la
historia.
Julio César lo usó para enviar órdenes a
sus generales en los campos de batalla.

13. ¿Cómo era el cifrado de Julio
César?
Consistía
en escribir el mensaje con un
alfabeto que estaba formado por las letras
del alfabeto latino normal desplazadas
tres posiciones a la derecha.
Con nuestro alfabeto el sistema sería:

14. Generalización
La
letra cifrada se obtiene a partir de la
original desplazándola k posiciones a la
derecha.
El alfabeto se considera cíclico, esto es, la
letra siguiente a la z es la a.
A
Z

15. Método de Julio César
La
llave (clave) de este cifrado es el valor
de k que se ha usado para cifrar el texto
Este valor debe permanecer secreto, ya
que si se hace público, cualquiera puede
descifrar el texto, con sólo desplazar a la
izquierda las letras del texto cifrado k
lugares a la izquierda.

16. Aritmética Modular
24 ≡ 8 mod 2
55 ≡ 29 mod 13
17 ≡ 5 mod 3

17. Método de Julio César
Letra
original
Desplazamiento
D(x) = (x+k) mod N

18. Método de Julio César
N representa el total de letras del alfabeto
castellano.
• x el número asignado a la letra que se quiere
cifrar
• k el desplazamiento que se va a aplicar. Se
supone que tanto k como x están entre 0 y N-1
• El desplazamiento que aplicaba en el método de
Julio César era k = 3
•

19. Método de Julio César
Nuestro
alfabeto consiste de 27
caracteres.
La x indica la posición que la letra normal
ocupa en alfabeto. D(x) indica la posición
o desplazamiento de la letra cifrada
correspondiente a x en el alfabeto.
D(0)=3, D(26)=2
Esto indica que la a se cifra como d y la z
como c

20. Ejemplo
D
(DELL) = CDKK si k = 26
Usar función de
Excel
Mod(núm,divisor)
D
(HOLA) = NUQG si k = 6

21. ¿Cómo se descifra?
El
receptor del mensaje debe conocer la
clave secreta, es decir, que estaba
desplazado tres posiciones a la derecha
Una
forma sencilla de descifrar el método
de Juilo César es :
◦ cuando cifras el mensaje, desplaza k unidades
a la derecha y cuando descifras a la izquierda.

22. Método de Julio César
Para
descifrar se emplea la función
D(x)=x-3 (mod 27)

23. Frecuencias y frecuencias relativas
Las
propiedades estadísticas del texto
normal se conservan en el criptograma.
La letra que más aparece en Castellano es la
E. Por lo tanto, la letra más frecuente en el
texto codificado corresponde con la E.
Pareando las frecuencias relativas de cada
símbolo en el mensaje cifrado con el
histograma de frecuencias del idioma en el
que está el texto, podemos averiguar la
clave.

24. Distribución de frecuencias de las
letras en español

25. Distribución de las letras en inglés

26. Análisis de frecuencias

NFLYO Z DLW T OP NZWWZ CPD Q FP PY FYL ULBFT EL ML
JL, A ZC FY DPYO PCZ P YECP XLJLD LCCZ ALD O P NFY
OTLXZ CPD. LOTZD , XLW PKLD J QWZ CPD O P WL
MLCCL YNL O PW CT Z, J XTD Y ZNSPD OPW MZSTZ , J L
BFPWW L LAL NTMWP NLWX L, J WZD G TPUZD OP X T
LWX L, J WZD S PCXLY TEZD XíZD. ¡BF P APY L WL BFP D
PYETL , NFL YOZ S LNTL LECLD JZ X TCLML , J F YL NL DL
DP LWPU LML, J PDL NLDL PCL WL XT L! WL FWET XL GP K
BFP GZWG TL WZ D ZUZ D, GT PW M WLYNZ GFPW Z OP
LBFPW XLEP CYLW ALYFP WZ PX ALALO Z NZY PW K FXZ
O PW OZ WZC. XLD L WWL, SFXZ PDQFX LYOZD P PY PW
NT PWZ.
http://www.richkni.co.uk/php/crypta/freq.
php

27. ¡Vamos a cifrar y descifrar!
http://www.shodor.org/interactivate
/activities/CaesarCipher/
http://www.richkni.co.uk/php/crypta/
freq.php
http://www.secretcodebreaker.com/
caesar-cipher.html

28. Método de matrices
Seleccione una matríz que tenga inversa.
Esta se llama la matriz de codificación
Seleccione el mensaje:
Viajaré a Roma

29. Método de matrices
Asigne
a cada letra un número.
 Suponga que asociamos A con el
número 1, B con 2 y así sucesivamente.
Asignamos el número 28 a un espacio
entre dos palabras.

30. Método de matrices
Nuestro mensaje

31. Método de matrices
Como estamos usando una matriz 3 x 3 ,
rompemos el mensaje en una secuencia
de vectores 3 x 1:
23
9
 
1
 
10
1
 
19
 
5
28
 
1
 
28
19 
 
16 
 
13 
1
 
28
 

32. Método de matrices
Convertimos
a una sola matriz 3 x 5
23 10 5 28 13 
 9 1 28 19 1 


 1 19 1 16 28



33. Método de matrices
Usamos
la función MMULT de Excel para
la multiplicación de matrices
23 10 5 28 13 
 9 1 28 19 1 


 1 19 1 16 28



34. Multiplicación de matrices
=

35. Modo de matrices
El
mensaje se envía:
-100
10 123, -109 20 119, -103 29
108, -205 35 233, -154 29 167

36. Método de matrices
Para
descifrar el mensaje el receptor
necesita una llave. Esta es la matriz
inversa de la matriz de codificación. En
nuestro ejemplo es:
 En
Excel se utiliza la función MINVERSE
para calcular la matriz inversa

37. Ejemplo
Descifrar
usando la matriz anterior este
mensaje:
-53 14 55, -131 28 145, -85 13 99,
-220 48 236, -167 48 168, -100 26
101, -79 20 80

38. Información
http://www.shodor.org/intera
ctivate/activities/CaesarCiph
er/
http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/cry
ptography.htm