El termino “Isométria” deriva del griego,”igual medida” y proviene del prefijo:          ISOS = IGUAL         METRÍA = MED...
En una transformación isométrica:1) No se altera la forma ni el tamaño de la  figura.2) Sólo cambia la posición (orientaci...
TIPOS DE TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Simetrías o reflexiones   Axial                           Central Traslaciones Rotac...
SIMETRIA AXIAL Es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas.A c le corresponde c´, a le corresp...
SIMETRÍA AXIAL Y SUS COORDENADASAl punto A=(1,4) le corresponde A´=(-1, 4)  ¿Cuales son los de B, C y D?
* Cada punto y su imagen o simétrico equidistan del eje de simetría.* La recta que une un punto con su simétrico es perpen...
SIMETRIA CENTRALSi a cada punto del plano se le hace corresponder otro, de manera tal que ambos puntos se encuentran en la...
CONSTRUCCIÓNPara aplicar una simetría central debemos ”pasar” todos los puntos por el centro y con la misma distancia de c...
TRASLACIÓNEs una transformación Isométrica que produce el desplazamiento paralelo de una figura de acuerdo a un vector. Ma...
EN UNA TRASLACION SE DISTINGUEN TRESELEMENTOS   Dirección: horizontal, vertical u oblicua.   Sentido: derecha, izquierda...
TRASLACIONES EN UN SISTEMA DE EJESCOORDENADOS En este caso se deben señalar las coordenadas del vector de traslación.Estas...
TRASLACIONES DE PUNTOS EN EL SISTEMA  CARTESIANOTraslación de A(4,6)                                         B’(-1,6)a tra...
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ROTACION O GIROUna rotación es el movimiento que se efectúaal girar una figura en torno a un punto.Este movimiento mantien...
EN UNA ROTACIÓN SE IDENTIFICAN TRESELEMENTOS:- El punto de rotación (centro de rotación),  punto en torno al cual se efect...
IMPORTANTE   Toda transformación isométrica, mantiene    la forma y tamaño de una figura    geométrica, por lo tanto el p...
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  1. 1. El termino “Isométria” deriva del griego,”igual medida” y proviene del prefijo: ISOS = IGUAL METRÍA = MEDIDA La escala de medición es la misma.
  2. 2. En una transformación isométrica:1) No se altera la forma ni el tamaño de la figura.2) Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).
  3. 3. TIPOS DE TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Simetrías o reflexiones Axial Central Traslaciones Rotaciones o giros
  4. 4. SIMETRIA AXIAL Es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas.A c le corresponde c´, a le corresponde a´ y a b le corresponde b´
  5. 5. SIMETRÍA AXIAL Y SUS COORDENADASAl punto A=(1,4) le corresponde A´=(-1, 4) ¿Cuales son los de B, C y D?
  6. 6. * Cada punto y su imagen o simétrico equidistan del eje de simetría.* La recta que une un punto con su simétrico es perpendicular al eje de simetría.
  7. 7. SIMETRIA CENTRALSi a cada punto del plano se le hace corresponder otro, de manera tal que ambos puntos se encuentran en la misma recta y a la misma distancia del centro de simetría, decimos que dichos puntos son simétricos.
  8. 8. CONSTRUCCIÓNPara aplicar una simetría central debemos ”pasar” todos los puntos por el centro y con la misma distancia de cada punto al centro ubicamos los puntos trasformados.Luego unimos los puntos trasformados y determinamos la figuraPor ejemplo:
  9. 9. TRASLACIÓNEs una transformación Isométrica que produce el desplazamiento paralelo de una figura de acuerdo a un vector. Mantiene sus lados de igual medida y paralelos a los de la figura original
  10. 10. EN UNA TRASLACION SE DISTINGUEN TRESELEMENTOS Dirección: horizontal, vertical u oblicua. Sentido: derecha, izquierda, arriba y abajo. Magnitud del desplazamiento: distancia entre la posición inicial y final en cada punto.
  11. 11. TRASLACIONES EN UN SISTEMA DE EJESCOORDENADOS En este caso se deben señalar las coordenadas del vector de traslación.Estas son un par ordenado de números (x,y), donde x representa el desplazamiento horizontal e y el desplazamiento vertical.En el par ordenado la primera componente recibe el nombre de abscisa y la segunda componente el nombre ordenada.
  12. 12. TRASLACIONES DE PUNTOS EN EL SISTEMA CARTESIANOTraslación de A(4,6) B’(-1,6)a través del vector v(-2,-3)Traslación de B(-5,2) B(-5,2)a través del vector v(4,4)Traslación de C(-4,-2)a través del vector v(7,1)
  13. 13. En la abscisa:Signo positivo, desplazamiento hacia la derecha.Signo negativo, desplazamiento hacia la izquierda. En la ordenada:Signo positivo: desplazamiento hacia arriba.Signo negativo: desplazamiento hacia abajo.
  14. 14. ROTACION O GIROUna rotación es el movimiento que se efectúaal girar una figura en torno a un punto.Este movimiento mantiene la forma y eltamaño de la figura.
  15. 15. EN UNA ROTACIÓN SE IDENTIFICAN TRESELEMENTOS:- El punto de rotación (centro de rotación), punto en torno al cual se efectúa la rotación.- La magnitud de rotación, que corresponde al ángulo, éste está determinado por un punto cualquiera de la figura, el centro de rotación (vértice del ángulo) y el punto correspondiente de la figura obtenida después de la rotación.- El sentido de giro, positivo (antihorario), negativo (horario)
  16. 16. IMPORTANTE Toda transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área no sufren variación

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