   Es conveniente saber como se comporta el    sistema, después de cierto tiempo. Para el    caso discreto, se utiliza el...
De esta manera se tiene que :         π (m + n) = π (n) [P ]m
El cual define una relación de recurrencia, la  cual permite conocer la evolución del vector  de probabilidad de estado en...
A medida que aumenta el numero de instantes m, las matrices convergerán a un valor estable, independiente del valor inicia...
Luego el vector de probabilidades es estado estable esta dado por:                  1                    ,     2,    3,.....
   Las ecuaciones anteriores de estado estable    se convierten en:        0         0   p   00       1   p 10           ...
Se debe tomar en cuenta que se debe cumplir la condición de probabilidad:                    j       1            j
Determinar las probabilidades de estado, en estado estable, de un sistema Markoviano descrito por su matriz de transición ...
1   0.25 0 0.25 0.25        m1       m2         m3         m4 2   0.25 0.25 0.25 0.25            m1         m2         m3 ...
   Al resolver el sistema de ecuaciones nos    queda lo siguiente;Π1= 0,1875Π2= 0,25Π3= 0,2917Π4=0,271
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Probabilidades de estado estable

  1. 1.  Es conveniente saber como se comporta el sistema, después de cierto tiempo. Para el caso discreto, se utiliza el vector fila de probabilidades: π (m) = |p1 (m), p2 (m), p3 (m), ...
  2. 2. De esta manera se tiene que : π (m + n) = π (n) [P ]m
  3. 3. El cual define una relación de recurrencia, la cual permite conocer la evolución del vector de probabilidad de estado en el instante m, conociendo el vector de probabilidad inicial, haciendo n=0 de la siguiente forma:π m = π (0) [P ]m = · · · = π (m − 2) [P ]2 = π (m − 1) [P ]
  4. 4. A medida que aumenta el numero de instantes m, las matrices convergerán a un valor estable, independiente del valor inicial . Por lo tanto cuando el sistema llega a un estado estable j, la probabilidad en estado estable llega a ser: m j lim Pij m
  5. 5. Luego el vector de probabilidades es estado estable esta dado por: 1 , 2, 3,.....
  6. 6.  Las ecuaciones anteriores de estado estable se convierten en: 0 0 p 00 1 p 10 , 1 0 p 01 1 p11 , 1 0 1
  7. 7. Se debe tomar en cuenta que se debe cumplir la condición de probabilidad: j 1 j
  8. 8. Determinar las probabilidades de estado, en estado estable, de un sistema Markoviano descrito por su matriz de transición de estados: 0.25,0.25,0.5,0 0,0.25,0.5,0.25 0.25,0.25,0.25,0.25 0.25,0.25,0,0.5
  9. 9. 1 0.25 0 0.25 0.25 m1 m2 m3 m4 2 0.25 0.25 0.25 0.25 m1 m2 m3 m4 3 0.5 0.5 0.25 m1 m2 m31 m1 m 2 m3 m 4
  10. 10.  Al resolver el sistema de ecuaciones nos queda lo siguiente;Π1= 0,1875Π2= 0,25Π3= 0,2917Π4=0,271

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