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ECUACIONES DIFERENCIALESMÉTODOS  PARA SOLUCIÓN DE ECUACIONES  DIFERENCIALES<br />MANUEL ANTONIO LÓPEZ  MARÍN 10310220<br /...
VARIABLES SEPARABLES<br />LA ECUACIÓN GENERAL DE PRIMER ORDEN ES:<br />M dx + N dx  = 0<br />DONDEESPOSIBLEREDUCIR LA ECUA...
 A (x) dx +b(y) dy =0<br /> A esta ecuacion se le llama separable, por que las variables  (X)  &   (Y) pueden separarseuna...
SOLUCION GENERAL<br />𝑨 𝑿  𝒅𝒙+𝑩𝑿𝒅𝒚 =  𝑪<br /> <br />
Ejemplo:<br />Resuelve:<br />𝑥3 dx +  (𝑦+1)2dy =0<br />𝑥44+𝑦+133=𝑐<br />3𝑥4+4(𝑦+1)3=𝑐<br /> <br />
Ejemplo 2:<br />Resuelve:<br />𝑥2(y+1) dx +𝑦2𝑥−1 𝑑𝑦=0<br />Dividiendo la ecuacion anterior en: (x-1)  (y+1) obtenemos:<br ...
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Ecuaciones diferenciales variables separadas

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Transcript of "Ecuaciones diferenciales variables separadas"

  1. 1. ECUACIONES DIFERENCIALESMÉTODOS PARA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES<br />MANUEL ANTONIO LÓPEZ MARÍN 10310220<br />F:102<br />CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL<br />
  2. 2. VARIABLES SEPARABLES<br />LA ECUACIÓN GENERAL DE PRIMER ORDEN ES:<br />M dx + N dx = 0<br />DONDEESPOSIBLEREDUCIR LA ECUACIONALGEBRAICAMENTE A LA FORMA:<br /> A (x) dx +b(y) dy =0<br />
  3. 3. A (x) dx +b(y) dy =0<br /> A esta ecuacion se le llama separable, por que las variables (X) & (Y) pueden separarseuna de otra de tal forma que (X) aparecesolamente en el coeficiente de (dx) & (Y) Aparecesolamente el coeficiente de (dy). Las ecuaciones de estetipo se resuelven por integracion, encontrandounafuncion f tal que F =C con Cunaconstantearbitraria, teniendo la solucion general:<br />
  4. 4. SOLUCION GENERAL<br />𝑨 𝑿  𝒅𝒙+𝑩𝑿𝒅𝒚 =  𝑪<br /> <br />
  5. 5. Ejemplo:<br />Resuelve:<br />𝑥3 dx + (𝑦+1)2dy =0<br />𝑥44+𝑦+133=𝑐<br />3𝑥4+4(𝑦+1)3=𝑐<br /> <br />
  6. 6. Ejemplo 2:<br />Resuelve:<br />𝑥2(y+1) dx +𝑦2𝑥−1 𝑑𝑦=0<br />Dividiendo la ecuacion anterior en: (x-1) (y+1) obtenemos:<br />𝑥2(𝑥−1)𝑑𝑥+𝑦2(𝑦+1)=0<br />Integrando: <br />𝒙+𝟏+𝟏𝒙−𝟏𝒅𝒙+𝒚−𝟏+𝟏𝒚+𝟏𝒅𝒚=𝟎<br /> 𝒙𝟐𝟐+𝒙+𝐥𝐧𝒙−𝟏+𝒚𝟐𝟐−𝒚+𝐥𝐧⁡(𝒚+1)=C<br />(𝒙+𝟏)𝟐+(𝒚−𝟏)𝟐+𝟐𝐥𝐧𝒙−𝟏𝒚+𝟏+𝑪<br /> <br />
  7. 7. Gracias por suatencion<br />
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