• Me gusta
Ecuaciones diferenciales variables separadas
Próxima SlideShare
Cargando en...5
×

Ecuaciones diferenciales variables separadas

  • 1,056 reproducciones
Subido el

una presentacion de ecuaciones diferenciales por variables separadas

una presentacion de ecuaciones diferenciales por variables separadas

Más en: Educación
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    ¿Está seguro?
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Sea el primero en comentar
    Be the first to like this
Sin descargas

reproducciones

reproducciones totales
1,056
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
0

Acciones

Compartido
Descargas
3
Comentarios
0
Me gusta
0

Insertados 0

No embeds

Denunciar contenido

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ECUACIONES DIFERENCIALESMÉTODOS PARA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES
    MANUEL ANTONIO LÓPEZ MARÍN 10310220
    F:102
    CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL
  • 2. VARIABLES SEPARABLES
    LA ECUACIÓN GENERAL DE PRIMER ORDEN ES:
    M dx + N dx = 0
    DONDEESPOSIBLEREDUCIR LA ECUACIONALGEBRAICAMENTE A LA FORMA:
    A (x) dx +b(y) dy =0
  • 3. A (x) dx +b(y) dy =0
    A esta ecuacion se le llama separable, por que las variables (X) & (Y) pueden separarseuna de otra de tal forma que (X) aparecesolamente en el coeficiente de (dx) & (Y) Aparecesolamente el coeficiente de (dy). Las ecuaciones de estetipo se resuelven por integracion, encontrandounafuncion f tal que F =C con Cunaconstantearbitraria, teniendo la solucion general:
  • 4. SOLUCION GENERAL
    𝑨 𝑿  𝒅𝒙+𝑩𝑿𝒅𝒚 =  𝑪
     
  • 5. Ejemplo:
    Resuelve:
    𝑥3 dx + (𝑦+1)2dy =0
    𝑥44+𝑦+133=𝑐
    3𝑥4+4(𝑦+1)3=𝑐
     
  • 6. Ejemplo 2:
    Resuelve:
    𝑥2(y+1) dx +𝑦2𝑥−1 𝑑𝑦=0
    Dividiendo la ecuacion anterior en: (x-1) (y+1) obtenemos:
    𝑥2(𝑥−1)𝑑𝑥+𝑦2(𝑦+1)=0
    Integrando:
    𝒙+𝟏+𝟏𝒙−𝟏𝒅𝒙+𝒚−𝟏+𝟏𝒚+𝟏𝒅𝒚=𝟎
     𝒙𝟐𝟐+𝒙+𝐥𝐧𝒙−𝟏+𝒚𝟐𝟐−𝒚+𝐥𝐧⁡(𝒚+1)=C
    (𝒙+𝟏)𝟐+(𝒚−𝟏)𝟐+𝟐𝐥𝐧𝒙−𝟏𝒚+𝟏+𝑪
     
  • 7. Gracias por suatencion