Solucionario calendario matemático 2013
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Solucionario calendario matemático 2013

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Solucionario calendario matemático 2013 Document Transcript

  • 1. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) CALENDARIO MATEMÁTICO 2013 Preguntas: 3-4): Narrow The shaded cells in the 6X6 arrangement divide it into horizontal and vertical compartments of non-shaded cells. Each compartment has to have a sequence of consecutive digits ( though no necessarily in order). Complete the arrangement using only the digits 1, 2, 3, 4, 5, and 6, in such a way that in no row or column are there repeated digits. 2 5 3 4 5 4 3 1 2 5 2 6 5 2 1 Solución: Estrecho Las celdas sombreadas en la disposición 6X6 dividen en compartimentos horizontales y verticales de las celdas no sombreadas. Cada compartimiento tiene que tener una secuencia de dígitos consecutivos (aunque no necesariamente en orden). Completar la disposición sólo con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, y 6, de tal manera que en ninguna fila o columna son allí repetidas dígitos 2 6 3 5 3 1 2 4 5 6 4 3 5 6 6 5 3 1 2 5 2 6 1 4 3 4 3 5 2 1
  • 2. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) 5) Reconstruya la división: 1 9 | - 2 ______________ - 2 ______________ Solución: 1 9 4 5 | 5 4 ……..- 1 6 2…… 3 6 ……….____ …………. 3 2 5 ………..- 3 2 4 …………._______ ……………….. 1 6) Solve the equation: 6*a^(-1) – a^(-2) = 3^2 Solución: 6*a^(-19 – a^(-2) = 3^2 => 6 / a – 1 / a^2 = 3^2 …………………………………..=> (6*a – 1) / a^2 = 9 ………………………………….. => 6*a – 1 = 9*a^2 …………………………………… => 9*a^2 – 6*a + 1 = 0 ….(Ecuación Cuadrática). Utilizando la fórmula cuadrática: a Donde a=9; b= -6; c= 1, reemplazando valores conocidos en al fórmula, obtenemos: a =
  • 3. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) a= a= a= => Respuesta. 11) Place the digits 1, 2, 3, 5, 7 and 9 one in each cell, in such a way that the su mis correct. + 6 ______________ 6 7 Solución: 9 + 3 6 5 7 2 ________ 6 1 7 12)¿ Cuál de las siguientes proposiciones es falsa? ¡Justifique! A. 8 divide a 7! B. 7 divide a 8! C. 10 divide a 9! D. 11 divide a 10! E. 12 divide a 11! Solución: La D es falsa porque: 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 y como se observa No existe ningún múltiplo de 11.
  • 4. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) 13) Calculate: Solución: = 15-16) El pentágono regular de lado 10 cm está inscrito en el rectángulo ABCD. Determinar las dimensiones del rectángulo, su aproximación a decimales. …………… D C ………………A B Solución: D F G | E C | Altura | I H | A B
  • 5. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) _ _ _ _ _ _ _ _ _ Base Sea altura= HC + CG => HC= BC*Sen( ) = 10*sen (72º) ……………………………..=> CG = DC*Sen (β) = Sen(36º) Altura = 10*Sen(72º) + 10*Sen(36º) Altura= 15,388 cm=> aproximando queda => Altura= 15,39 cm Base= IA + AB +BH ……….=> IA = BH = BC*Cos( ) = 10*Cos(72º) Base = 10*Cos(72º) + 10 + 10*Cos(72º) = 10 + 20*Cos(72º) Base= 16,18 cm => aproximando queda => Base = 16,2 cm Respuesta: Las dimensiones del rectángulo son: Altura=15,39 cm y Base=16,2 cm. 17) Utilizando las letras de “SERA CONDADO” Se puede formar la palabra con la que se conoce un concepto matemático relacionado con gráficas. ¿Cuál es? ¡Describa el concepto! Solución. El concepto matemático con esta palabra es: Coordenadas Concepto: Las Coordenadas son un conjunto de valores que muestran una posición exacta. En mapas y gráficos es común tener un par de números para mostrar dónde se encuentra un punto: el primer número muestra la distancia a lo largo y el segundo número muestra la distancia hacia arriba y abajo. Ejemplo: el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.
  • 6. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) Pero hay otros tipos de coordenadas, como las coordenadas polares y coordenadas tridimensionales. Coordenada X El valor horizontal en un par de coordenadas. Qué tan lejos a lo largo está el punto. Siempre se escribe primera en un par ordenado de coordenadas (x,y), como (12,5). En este ejemplo el valor "12" es la Coordenada X. También llamada "Abscisa". Coordenada Y El valor vertical en un par de coordenadas. Qué tan lejos arriba o abajo está el punto.
  • 7. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) Siempre se la escribe segunda en unpar ordenado de coordenadas (x,y) como (12,5). En este ejemplo el valor "5" es la coordenada Y. También llamada "Ordenada". 24) Para descubrir el año en el cual le fue otorgado el premio Ruth Lyttle Satter a Lai-Sang Young determine el resultado de la siguiente expresión: 1973 – 1974 + 1975 - … + 2013. Solución: Llamemos a esa expresión "Z": Z = 1973-1974+1975-1976+...+2013 Z = (1973+1975+1977+...+2009+2011+2013) - (1974+1976+1978+...+2008+2010+2012) Sea: A = (1973+1975+1977+...+2009+2011+2013) Sea: B = (1974+1976+1978+...+2008+2010+2012) Z = A - B Dato: (Razón = cuánta diferencia entre número y número) Para saber el número de datos: n = (último - primero)/razón + 1 Para saber la suma de datos: S = n(último + primero)/2 Hallamos "A" A = 1973+1975+1977+...+2009+2011+2013 Número de datos de "A" n(A) = (2013-1973)/2 + 1 = 21 Suma de datos de "A" A = 21(2013+1973)/2 = 41853 Hallamos "B" B = 1974+1976+1978+...+2008+2010+2012 n(B) = (2012-1974)/2 + 1 = 20
  • 8. Solucionario por: MAURICIO RUBIANO (M.E) B = 20(2012+1974)/2 = 39860 Entonces: Z = A - B Z = 41853 - 39860 = 1993 Respuesta: El año en que le fue otorgado el premio Ruth Lyttle Satter a Lai- Sang Younh fue en 1993