Projeto desenvolvido para o curso de Especialização em Novas Tecnologias em Educação Matemática da Universidade Federal Fluminense. São Paulo, 2014.

1. Informática Educativa I :: Tarefa da Semana 4 (B) :: Projeto Final
Nome do Projeto: Geometria das Pipas
Aluno: Heliomara Rodrigues Limias
Aprendendo geometria com pipas
Este projeto visa contemplar os conteúdos de geometria primitiva: ponto, reta
(reta, semirreta, segmento de reta), plano. Retas paralelas, concorrentes e
perpendiculares, retas concorrentes e não perpendiculares. Áreas de figuras planas,
retas paralelas interceptadas por duas transversais, além de simetria, reflexão e
ângulos.
2. Objetivos
Com esta atividade pretende-se ampliar os estudos e conhecimentos sobre
geometria abordados no 7º ano do Ensino Fundamental II de acordo com a proposta
curricular de matemática.
Com base em duas vertentes da Teoria sociocrítica, Teorias sócio-cultural e
sócio-cognitiva, propõe-se uma sequência de situações de aprendizagens em que os
alunos realizarão atividades que contemplem um aspecto da cultura nacional que é a
confecção de pipas. Assim, eles compartilharão suas ideias, procedimentos e
objetivos, além de conjecturas e verificações de resultados dos postulados da
geometria aplicados nas situações que terão por finalidade as construções das pipas.
Pretende-se, através da interação e trabalho em grupos, que fortaleçam os
conhecimentos de geometria.
3. Público alvo
Alunos do 7º ano do Ensino Fundamental II.
4. Quando utilizar
Deve ser aplicado no decorrer do 3º e 4ªº bimestres do 7º ano quando as
noções de geometria primitiva já tiverem sido estudadas e quando se aprofunda os
estudos geometria e medidas.
5. Local a usar
Sala de aula, laboratório de informática.

2. 6. Custo do projeto
Serão necessários: régua, folhas de sulfite, papel de seda de diversas cores,
lápis, cola, sacolas de supermercados para as rabiolas, varetas, linhas para pipas,
transferidor, esquadros e computadores com o software SuperLogo instalado.
7. Descrição da forma de emprego do projeto
1ª Etapa: Avaliação diagnostica afim de verificar os conhecimentos dos alunos
sobre geometria primitiva. Eles poderão responder um questionário aonde deverão
expor seus conhecimentos sobre ponto, reta e plano, polígonos e ângulos.
2ª Etapa: Reforço e revisão dos conteúdos diagnosticados e introdução de novos
conceitos. Isso poderá ser feito em sala de aula com régua, lápis, compasso,
esquadro e transferidor. O professor ajudará os alunos a fazer algumas construções
que explorem estes conceitos. Nesse momento já poderá ampliar para retas paralelas
interceptadas por duas transversais e polígonos.
3ª Etapa: No laboratório de informática, com o software SuperLogo os alunos farão
os desenhos das pipas com os formatos de suas escolhas, quadrada, estrelar,
hexagonal, etc. Seguindo as orientações do professor sobre os comandos que serão
utilizados no programa para que tartaruga desenhe os modelos de pipas desejados
eles deverão explorar os conceitos de geometria. Importante nesse momento que o
professor utilize sempre os termos da geometria para descrever a trajetória da
tartaruga, por exemplo: “para esta etapa da pipa a tartaruga deve traçar uma reta
paralela ou perpendicular a de cima” ou ainda “o ângulo formado por estas varetas
(segmentos de retas) deverá ser de 30º”.
4ª Etapa: Os alunos analisarão os desenhos dos colegas fazendo observações e
apontamentos sobre o que podem melhorar ou corrigir.
5ª Etapa: Impressão e confecção das pipas. Com os modelos das pipas escolhidas
desenhadas e impressas os alunos confeccionarão as pipas em sala de aula e
verificarão se os resultados são os esperados.

3. Relato do projeto executado em sala de aula
Considerações iniciais e público-alvo: O projeto foi aplicado aos alunos da 6ª
série/7º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Maria José, localizada no
bairro central, Bela Vista, na cidade de São Paulo.
Este relato discorre apenas sobre uma parte do projeto que já foi executado,
sendo que o restante deverá ser finalizado ao longo da primeira semana do mês de
outubro de 2014. O projeto foi adaptado devido as condições dos alunos e a falta de
recursos disponibilizados pela escola. Participam 42 alunos.
As crianças contempladas pelo projeto, dentro do contexto social em que
vivem, não têm acesso a computadores e nem muitas atividades ligadas a
brincadeiras infantis. Vivem em uma região central/urbana onde não há muitas
possibilidades neste aspecto. Os pais trabalham o dia todo e as atividades educativas
e de lazer limitam-se ao ambiente escolar e aos projetos sociais dos quais,
infelizmente, não são todas que podem participar. A maioria vive em quartos de
pensões com suas famílias.
Portanto, diante desse cenário cabe a escola proporcionar meios de
aprendizagens que levem em consideração essas características e propiciem
situações que estimulem a criatividade dos alunos, sejam prazerosas e, ao mesmo
tempo, desenvolva as competências direcionadas pelo currículo do Estado de São
Paulo.
Exposto isto, o projeto Geometria das Pipas tem sido providencial no
sentido de: proporcionar um primeiro contato com o ambiente da informática;
estimular atividades em grupo; explorar e ampliar conhecimentos matemáticos de
maneira lúdica e divertida; desenvolver competências e habilidades requeridas pelo
currículo de matemática para o Ensino Fundamental do Estado de São Paulo; entre
outros.
Este projeto, descrito o contexto social dos alunos, teve como base as teorias
sociocríticas, que enfatizam as interações sociais, o currículo como instrumento de
poder, transformação social, transmissão de cultura, linguagens e responsabilidades
em ajudar o aluno no desenvolvimento de suas próprias capacidade de aprender
(…), em especial a Teoria sócio-cognitiva:

4. Na teoria sócio-cognitiva são postas em relevo as condições culturais e
sociais da aprendizagem, visando o desenvolvimento da sociabilidade por
meio de processos socioculturais. A questão importante da escola não é o
funcionamento psíquico ou os conteúdos de ensino, mas a organização de
um ambiente educativo de solidariedade, relações comunicativas, com base
nas experiências cotidianas, nas manifestações da cultura popular. Um
projeto de escola nessa orientação consistiria em criar situações pedagógicas
interativas para propiciar uma formação democrática e inclusiva, vale dizer,
uma “vivência” democrática (comportamentos solidários, de justiça, de vida
comunitária etc.), portanto, com características mais informais em que se
valorizam mais experiências socioculturais do que o currículo formal.
(Bertrand, 1991) (Libâneo, 2005)
Desenvolvimento do projeto: Inicialmente foi aplicado um questionário
diagnóstico para aferir os conhecimentos dos alunos acerca da geometria primitiva,
polígonos, ângulos, simetrias. Em seguida foi proposto a construção de 3 modelos
de pipas na lousa. As crianças escolheram um dos modelos para construir no papel e
no software SuperLogo 3.0. Na construção no papel elas deveriam identificar os
polígonos, os ângulos, as posições relativas entre as retas bem como figuras
simétricas. Neste momento estes conteúdos eram reforçados pelo professor.
Depois, os alunos foram divididos em grupos com um representante que
deveria executar a construção de um dos modelos das pipas no Software SuperLogo
3.0 de acordo com as instruções do professor. Como a escola não dispõe de um
laboratório de informática, o professor usou um notebook de uso pessoal, de modo
que só foi possível que um aluno do grupo executasse o trabalho e os demais o
auxiliaram.
Neste momento foi explicado aos alunos como executar os movimentos da
tartaruga através dos comandos. Exemplos: pf 100 (para frente 100 passos); pd
(para direita 90 graus).
Depois de receber os comandos tiveram que exercitar a criatividade para que
os movimentos da tartaruga correspondessem aos seus objetivos.
Nas próximas aulas os alunos farão as construções de suas pipas.

5. Figura: Modelo de uma das pipas
projetadas no SuperLogo 3.0.
Considerações finais: A simples presença de um computador em sala de
aula e o software SuperLogo com uma interface lúdica e muito intuitiva gerou
grande euforia entre os alunos.
A proposta foi bem recebida logo de inicio, tendo em vista a possibilidade
de aprender matemática de uma maneira diferente das quais os alunos estão
habituados. Entretanto, o tempo utilizado para a execução das atividades não foi
suficiente, e a escassez de computadores e materiais não permitiu que todos
pudessem explorar o software. Foram utilizadas 3 aulas de 50 minutos cada.
Na primeira aula fizemos as avaliações diagnósticas, desenhamos as pipas
no papel sulfite e revisamos os conteúdos de geometria. Nas duas últimas aulas os
alunos exploraram o software e construíram os seus modelos de pipas. Apenas um
grupo conseguiu executar a tarefa até o final. Infelizmente gerou muita ansiedade e
frustração para os que não conseguiram executar todo o projeto, o que também
demonstra grande interesse e expectativa em realizar e descobrir um caminho novo
na construção de seus conhecimentos. Verificamos que faz-se necessário ao menos
uma aula de 50 minutos, para que os alunos se familiarizem com os comandos e
com a interface do Software.
Com esta experiência ficou evidente como as tecnologias podem ser grandes
aliadas no contexto escolar. Ao transpormos uma brincadeira que faz parte da

6. cultura e do imaginário da população do Brasil e do mundo para as aulas de
matemática fizemos com que os alunos tivessem contato com uma característica
cultural que muitos dele desconhecem, pois vivem em grandes centros urbanos,
onde não há muitas possibilidades de empinar pipas e aprenderam conteúdos
geométricos de uma maneira divertida, testando seus conhecimentos, fazendo
conjecturas, mensurações, formulando hipóteses e desenvolvendo o espírito criativo
além de atitudes de solidariedade e trabalho em equipe.
Verificamos também que o projeto pode ser estendido para as demais séries
e podemos ampliar os conteúdos matemáticos para plano cartesiano, razões
trigonométricas, razão e proporção etc, além de aliar a interdisciplinaridade entre
Geografia, Artes e outras disciplinas abordando aspectos como as características das
regiões brasileiras em que se faz parte da cultura construir e empinar pipas bem
como os diferentes nomes que ela recebe.
O projeto continua e nas próximas aulas os alunos farão as construções de
suas pipas.
“O aluno deve aprimorar o fazer a partir do saber e aprimorar o
saber a partir do fazer”. Ubiratan D’Ambrósio. In: Etnomatemática: arte
ou técnica de explicar e conhecer. (Ática, 1990)

7. Fotos das Atividades
Figura 1: Desenho da pipa no papel.
Figura 2: Desenho da pipa no papel e
exploração dos conteúdos geométricos.

8. Figura 3: Projetos das pipas sendo
executado no SuperLogo 3.0.
Figura 4: Projetos das pipas sendo
executado no SuperLogo 3.0.

9. Bibliografia
ESDRAS HENRIQUE REGATTI MOTINAGA. Uma proposta do ensino
de geometria construindo pipas. Trabalho de conclusão de curso
apresentado ao programa de mestrado profissional – PROFMAT – da
Universidade Federal de São Carlos. Disponível em:
http://www.bdtd.ufscar.br/htdocs/tedeSimplificado//tde_busca/arquivo.phpc
odArquivo=6585. Acesso: 09/09/2014.
LÍBÂNEO. J. C. As teorias pedagógicas modernas designadas pelo debate
contemporâneo da educação. In: Educação na era do conhecimento em rede
e transdisciplinaridade. São Paulo: Alínea, 2005.