Bisection Method
Cambia los valores de xi, xs y obten un nuevo xr. Escribe tu funcion en f(xi) y calcula con tu nuevo xr y...
d
evo xr y con tu xs, f(xr) y f(xs) respectivamente. Tambien puedes


           f(Xs)        f(Xi)*f(Xr)     f(Xs)*f(Xr) ...
METODO DE PUNTO FIJO
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En el metodo de punto fijo, empieza con un valor de x
arbitrario, la funcion g(x) = x la evaluamos en el nuevo
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biseccion




#iteracion      Xi           Xs             Xr             f(Xi)
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f(Xi)*f(Xr)<0   f(Xs)*f(Xr)
                                Xs=Xr           Xi=Xr
f(Xr)           f(Xs)           f(Xi)*f(...
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Metodo de biseccion

  1. 1. Bisection Method Cambia los valores de xi, xs y obten un nuevo xr. Escribe tu funcion en f(xi) y calcula con tu nuevo xr y con tu xs, f(xr) y f calcular el error relativo # iteracion Xi Xs Xr f(Xi) f(Xr) 0 1 1.5 1.25 0.367879441 0.06336125 1 1.25 1.5 1.375 0.063361246 -0.06561414 2 1.25 1.375 1.3125 0.063361246 -0.00278737 3 1.25 1.3125 1.28125 0.063361246 0.02985381 4 1.28125 1.3125 1.296875 0.029853807 0.01342726 5 1.296875 1.3125 1.3046875 0.013427263 0.00529374 6 1.3046875 1.3125 1.30859375 0.005293741 0.00124667 1.30859375 1.3125 1.310546875 0.00124667 -0.00077197
  2. 2. d evo xr y con tu xs, f(xr) y f(xs) respectivamente. Tambien puedes f(Xs) f(Xi)*f(Xr) f(Xs)*f(Xr) Error -0.18233495 0.0233093 -0.01155297 -0.18233495 -0.00415739 0.01196375 9.090909091 -0.06561414 -0.00017661 0.00018289 4.761904762 -0.00278737 0.00189157 -8.3214E-05 2.43902439 -0.00278737 0.00040085 -3.7427E-05 1.204819277 -0.00278737 7.108E-05 -1.4756E-05 0.598802395 -0.00278737 6.5996E-06 -3.4749E-06 0.298507463 -0.00278737 -9.624E-07 2.1518E-06 0.149031297 ,
  3. 3. METODO DE PUNTO FIJO # iteracion Xi g(x) Error % 0 2 1.4421881 1 1.4421881 1.31243653 38.6781652 2 1.31243653 1.30971461 9.88631221 3 1.30971461 1.30980242 0.20782574 4 1.30980242 1.30979949 0.00670461 5 1.30979949 1.30979959 0.00022383 METODO DE NEWTON RAPHSON # iteracion Xi Xi+1 f(Xi) f'(Xi) %Error 1 1 1.26894142 0.36787944 -1.36787944 2 1.26894142 1.3091084 0.04294604 -1.0691875 21.1941558 3 1.3091084 1.30979939 0.00071444 -1.03393942 3.06827011 4 1.30979939 1.30979959 2.0371E-07 -1.03334989 0.05275506 5 1.30979959 1.30979959 1.6542E-14 -1.03334972 1.5051E-05 METODO DE SECANTE i Xi f(Xi) Error -1 2 -0.5578119 0 1.5 -0.18233495 33.3333333 1 1.25719555 0.05556715 19.3131808 2 1.31390775 -0.00423799 4.31629993 3 1.30988894 -9.2329E-05 0.30680553 4 1.30979943 1.5649E-07 0.00683339 5 1.30979959 -5.7695E-12 1.1562E-05
  4. 4. En el metodo de punto fijo, empieza con un valor de x arbitrario, la funcion g(x) = x la evaluamos en el nuevo valor que hallamos de xi. Halla tambien, el error porcentual. En el metodo de newton raphson, introduce un valor arbitrario de xi, en f(xi) introduce la funcion orginal y en f'(xi) introduce la derivada de la funcion anterior. El valor de xi+1 se halla con la formula que esta guardada en esa casilla. El valor de xi se cambia por el hallado (xi+1). Halla el error tambien. Se inicia en una iteracion i-1, suponemos 2 valores iniciales, xi-1 y xi, en la casilla de f(xi) agregas la funcion y vas cambiando el valor de x, por el hallado xi+1.
  5. 5. biseccion #iteracion Xi Xs Xr f(Xi) 0 0.1 0.5 0.3 0.71873075 1 0.3 0.5 0.4 0.24881164 2 0.4 0.5 0.45 0.04932896 3 0.4 0.45 0.425 0.04932896 4 0.425 0.45 0.4375 0.00241493 5 0.425 0.4375 0.43125 0.00241493 6 0.425 0.43125 0.428125 0.00241493 7 0.425 0.428125 0.4265625 0.00241493 8 0.425 0.4265625 0.42578125 0.00241493 9 0.42578125 0.4265625 0.42617188 0.00096637 10 0.42617188 0.4265625 0.42636719 0.00024248 falsa posicion iteraciones Xl Xu Xr F(Xl) 0 0.1 0.5 0.43788783 0.71873075 1 0.1 0.43788783 0.4281408 0.71873075 2 0.1 0.4281408 0.42659478 0.71873075 3 0.1 0.42659478 0.42634916 0.71873075 4 0.1 0.42634916 0.42631013 0.71873075 5 0.1 0.42631013 0.42630392 0.71873075 secante i Xi f(Xi) Error -1 0.1 0.71873075 0 0.3 0.24881164 66.6666667 1 0.40589552 0.03816651 26.0893534 2 0.42508258 0.00226176 4.5137269 3 0.42629124 2.1324E-05 0.28352872 4 0.42630274 1.1978E-08 0.00269853 5 0.42630275 6.3394E-14 1.5166E-06
  6. 6. f(Xi)*f(Xr)<0 f(Xs)*f(Xr) Xs=Xr Xi=Xr f(Xr) f(Xs) f(Xi)*f(Xr) f(Xs)*f(Xr) Error 0.24881164 -0.13212056 0.17882857 -0.03287313 0.04932896 -0.13212056 0.01227362 -0.00651737 25 -0.04343034 -0.13212056 -0.00214237 0.00573804 11.1111111 0.00241493 -0.04343034 0.00011913 -0.00010488 5.88235294 -0.02063798 -0.04343034 -4.9839E-05 0.00089631 2.85714286 -0.0091445 -0.02063798 -2.2083E-05 0.00018872 1.44927536 -0.00337308 -0.0091445 -8.1458E-06 3.0845E-05 0.72992701 -0.00048115 -0.00337308 -1.162E-06 1.623E-06 0.36630037 0.00096637 -0.00048115 2.3337E-06 -4.6497E-07 0.18348624 0.00024248 -0.00048115 2.3432E-07 -1.1667E-07 0.09165903 -0.00011937 -0.00048115 -2.8945E-08 5.7436E-08 0.04580852 F(Xl)*F(Xr)<0 F(Xu)*F(Xr)<0 F(Xu) F(Xr) Xu=Xr Xl=Xr Error -0.13212056 -0.02134902 -0.0153442 0.00282064 -0.02134902 -0.00340231 -0.00244534 7.2636E-05 2.27659304 -0.00340231 -0.00054094 -0.00038879 1.8404E-06 0.36241094 -0.00054094 -8.5972E-05 -6.1791E-05 4.6505E-08 0.05760999 -8.5972E-05 -1.3663E-05 -9.8198E-06 1.1746E-09 0.00915576 -1.3663E-05 -2.1713E-06 -1.5606E-06 2.9666E-11 0.00145504

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