Matematica

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Matematica

  1. 1. La Lógica estudia la forma delrazonamiento. La LógicaMatemática es la disciplina quetrata de métodosde razonamiento. En un nivelelemental, la Lógica proporcionareglas y técnicas para determinarsi es ono valido un argumento dado. Elrazonamiento lógico se emplea enMatemáticas para demostrarteoremas, sin embargo, se usa enforma constante para realizarcualquier actividad en la vida.
  2. 2. DEFINICIÓN Y CLASES DEPROPOSICIONES :• Una proposición o enunciado es unaoración que puede ser falsa o verdaderapero no ambas a la vez.• Toda proposición consta de tres partes:un sujeto, un verbo y un complementoreferido al verbo. La• proposición es un elemento fundamentalde la Lógica Matemática.
  3. 3. CONECTIVOS LÓGICOS ENPROPOSICIONES COMPUESTAS :Existen conectivos u operadores lógicosque permiten formar proposicionescompuestas, es decir,formadas por varias proposiciones. Losoperadores o conectores básicos son:• Conjunción (operador and)Se utiliza para conectar dosproposiciones que se deben cumplirpara que se pueda obtener unresultadoverdadero. Se le conoce comomultiplicación lógica y su símbolo es ∧(and).
  4. 4. PROPOSICIONES CONDICIONALES :• Una implicación o proposición condicional, es aquella que estáformada por dos proposiciones simples (o• compuesta) p y q. Se indica de la siguiente manera:• p→q (se lee "si p entonces q")• Ejemplo.• Un profesionista dice "Si ahorro me podré comprar una casa en tresaños ". Una declaración como esta• se conoce como condicional.• Sean:• p: Ahorro.• q: Podrá comprar una casa en tres años .• De tal manera que el enunciado se puede expresar como: p→q
  5. 5. PROPOSICIÓN BICONDICIONAL :Sean p y q dos proposiciones. Una doble implicacióno proposición es bicondicional cuando p esverdadera si y solo si q es también verdadera. O bienp es falsa si y sólo si q también lo es. Se indica dela siguiente manera:p↔q (se lee "p si y sólo si q")Ejemplo.Sea el siguiente enunciado: "Una persona puedevotar, si y sólo si, tiene credencial de elector"Donde:p: Una persona puede votar.q: Tiene credencial de elector.Su tabla de verdad es.

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