Este documento describe los conceptos básicos de hidráulica relacionados con los fluidos de perforación. Explica que la hidráulica se refiere al uso del fluido para transferir presión desde la superficie hasta la broca y limpiar los escombros. También describe los modelos reológicos comúnmente usados para describir el comportamiento de flujo de los fluidos de perforación, incluyendo el modelo de Bingham y la ley exponencial. Finalmente, define términos reológicos clave como velocidad de corte, esfuer

1. HIDRÁULICA
Introducción
En relación con los fluidos de perforación, el término “hidráulica” se refiere a la operación
donde el fluido se utiliza para transferir presión desde la superficie a la mecha, y la caída
de presión a través de la misma, se usa para mejorar la tasa de penetración. Parte de la
energía del fluido también se gasta al barrer el área que está por delante de la mecha y
limpiarla de los ripios generados, evitando la aglomeración de los mismos en el cuerpo y
cara de la mecha.
Para que el fluido realice algunas de sus otras funciones (como la de arrastrar los ripios a
la superficie), la bomba del fluido deberá ser capaz de vencer las pérdidas acumuladas de
presión asociadas con el equipo superficial, la sarta de perforación, la mecha y el anular.
La bomba también deberá ser capaz de enviar un caudal, a esa presión antes mencionada,
que sea suficiente como para transportar los ripios hacia arriba y fuera del pozo. Estas
pérdidas de presión también afectan la presión total ejercida por la columna de fluido
sobre la cara del pozo, potencialmente aumentando la pérdida de circulación, el control
de arremetidas y otros asuntos relacionados con la estabilidad del pozo.
El propósito de esta sección es el de ofrecerle al ingeniero las ecuaciones y
procedimientos básicos para realizar un análisis de las capacidades hidráulicas del sistema
circulante. Debido a que la reología del fluido de perforación afecta directamente las
pérdidas de presión del sistema circulante, cuanto más precisos sean los modelos
reológicos utilizados para describir el fluido de perforación, más preciso podrá ser el
análisis hidráulico. La sección siguiente es una breve descripción de los modelos reológicos
más comunes empleados para describir los fluidos de perforación.
MODELOS REOLÓGICOS
Modelo Newtoniano
Un modelo reológico es una descripción de la relación entre el esfuerzo de corte (휏) que
experimenta el fluido y la tasa de corte (훾). Para un fluido Newtoniano, la relación del

2. esfuerzo de corte a la tasa de corte es constante. Esta constante es la viscosidad (휇) del
fluido. Así, la ecuación que describe la reología de un fluido Newtoniano se puede
expresar como: 휇 = 휏/훾
Donde:
휇 = viscosidad, poise (dina-seg/cm2)
휏 = esfuerzo de corte (fuerza/área), dinas/cm2
훾 = tasa de corte, seg-1
La ecuación se denomina “ley de viscosidad de Newton”. Todos los gases a temperatura y
presión ambiente y los fluidos más sencillos (como el agua) presentan un comportamiento
Newtoniano.
Los fluidos que no siguen la ley de viscosidad de Newton se denominan no Newtonianos.
El comportamiento de flujo de estos fluidos es mucho más complejo que el de los
Newtonianos. Para estos fluidos, la viscosidad varía con la tasa de corte. La mayoría de los
fluidos de perforación son no Newtonianos y varían considerablemente en su
comportamiento de flujo. Para tener realmente significado, una medición de la viscosidad
con un fluido no Newtoniano debe siempre especificar la tasa de corte. El término
“viscosidad efectiva” (휇푒) se utiliza para diferenciar las mediciones de la viscosidad en
fluidos no Newtonianos en relación a los Newtonianos. La viscosidad efectiva siempre se
mide o calcula a la tasa de corte que se corresponde con las condiciones de flujo
existentes en el pozo o la tubería de perforación.
Los fluidos de perforación presentan adelgazamiento por esfuerzo cortante cuando tienen
una menor viscosidad a tasas de corte más altas que a tasas menores. Un tipo de fluido
con adelgazamiento por esfuerzo cortante comenzará a fluir tan pronto como se aplique
una fuerza o presión de corte. Una tasa de corte en aumento causa la disminución
progresiva de la viscosidad. Este tipo de fluido se denomina “seudoplástico”.

3. Otro tipo de fluido seudoplástico no comenzará a fluir hasta que se aplique un esfuerzo de
corte “umbral”. Este esfuerzo se denomina “esfuerzo de cedencia”.
Modelo plástico de Bingham
Por su sencillez, el modelo reológico más común utilizado para describir las propiedades
reológicas de los fluidos de perforación es el modelo plástico de Bingham. Este modelo
supone que el esfuerzo de corte es una función lineal de la tasa de corte, una vez que se
ha excedido un esfuerzo de corte específico (el esfuerzo de corte umbral o punto cedente)
y se expresa como: 휏 = 푃퐶 + 푉푃 ∗ 훾
Donde:
PC = Punto cedente, lbf/100 ft2
VP = Viscosidad Plástica, cP (centipoise, 1/100 Poise)
Debido a que este modelo se desarrolló a partir de datos determinados entre las tasas de
corte de 500 a 1000 seg-1, caracteriza mejor un fluido a tasas de corte más altas. El PC y la
VP se calculan a partir de datos obtenidos con un viscosímetro concéntrico convencional,
a 600 y 300 rpm, mediante las ecuaciones siguientes:
푉푃 = 휃600 − 휃300
푃퐶 = 휃300 − 푉푃
Donde:
• 푉푃 = viscosidad plástica, cP
• 휃600 = lectura del cuadrante para 600 rpm
• 휃300 = lectura del cuadrante para 300 rpm
La tasa de corte en rpm, multiplicada por 1,702, nos da la tasa de corte en seg-1, para los
reómetros convencionales utilizados en campos petroleros. Una vez que se han
determinado los valores de VP y PC, se puede utilizar el modelo para determinar el
esfuerzo de corte a cualquier tasa de corte.

4. Ley Exponencial
El modelo de la Ley Exponencial describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte graficado
en función de la tasa de corte es una línea recta, cuando se utiliza papel de coordenadas
doblemente logarítmicas. Debido a que se aproxima más al comportamiento de un fluido
de perforación a bajas tasas de corte, en comparación con el modelo plástico de Bingham,
con frecuencia se emplea para monitorear las características de suspensión y calcular la
pérdida de presión del fluido de perforación en el anular. El modelo de la ley exponencial
es:
휏 = 푘훾푛
Donde:
푘 = índice de consistencia del fluido, lb-segn/100 ft2
푛 = exponente de la ley exponencial, adimensional
Los parámetros reológicos n y K se pueden calcular a partir de dos puntos de datos
cualesquiera de tasa de corte/esfuerzo de corte. Debido a que no es usual que, en un
gráfico den coordenadas doblemente logarítmicas, todos los datos sean una línea recta, es
mejor determinar n y K a las tasas de corte dentro de la sarta de perforación (np y Kp ) y
dentro del anular ( na y Ka). Se puede tener una mayor precisión si se utiliza n y K en
intervalo de tasas de corte de 5 a 200 seg-1, para el anular, y en el intervalo de 200 a 1000
seg -1 para el interior de la tubería. (Lectura rpm = seg-1 /1,7)
Las lecturas del cuadrante del viscosímetro para un instrumento estándar de seis
velocidades se pueden emplear para determinar las constantes de la ley exponencial. La
práctica usual consiste en utilizar las lecturas de 3 rpm y 100 rpm para la tasa baja de
corte y las lecturas de 300 rpm y 600 rpm para el intervalo de alta tasa de corte. Las
fórmulas generales para n y K son:
푛 =
log (휏2/휏1)
log (훾2/훾1)

5. 푘 =
휏2
훾2
푛
Donde:
휏2 = lectura del esfuerzo de corte a la tasa de corte más alta,
휏1 = lectura del esfuerzo de corte a la tasa de corte más baja,
훾2 = tasa de corte más alta (rpm),
훾1 = tasa de corte más baja (rpm).
Si se utilizan las lecturas del cuadrante del reómetro a 600 y 300 rpm, las ecuaciones se
simplifican como sigue:
푛 = 3.32 log (휃600/휃300)
푘 =
300
511푛
Modelo Herschel-Buckley (Modelo de la Ley Exponencial Modificado)
Este modelo combina las características de los modelos Newtoniano, plástico de Bingham
y de la Ley Exponencial.
Es un modelo de tres parámetros que reproduce los resultados de los tres modelos
anteriores cuando se han medido los parámetros apropiados. Desafortunadamente, los
tres parámetros son difíciles de derivar en base a las lecturas del reómetro. En la práctica,
se supone que el PC es igual a la lectura de 3 rpm.
En base a este supuesto, se calcula n y K. La forma general de la ecuación es:
휏 = 푃퐶 + 푘훾푛
Donde:
PC = 휃3, lb/100 ft2
푛 = 3.32 log (
휃600 − 푃퐶
휃300 − 푃퐶
)

6. 푘 =
휃300
511푛
TÉRMINOS REOLÓGICOS
Los términos y definiciones de la tabla siguiente son pertinentes a las discusiones sobre
reología e hidráulica.
Término
reológico
Símbolo Unidad(es) Definición
Velocidad
de corte
Seg-1 Cambio de velocidad del fluido dividido por el ancho del canal a
través del cual el flujo se desplaza en flujo laminar.
Esfuerzo de
corte
lb/100 pies2
Pa
La fuerza por unidad de superficie requerida para mover un fluido
uno velocidad de corte dada. El esfuerzo cortante se mide en
viscosímetros de campos petroleros por la deflexión del dial del
medidor a una velocidad de corte. La lectura específica del dial es
generalmente denotada por 휃.
Ejemplo: 휃300 describe la deflexión del dial a
300 rpm en el viscosímetro rotativo.
Velocidad
de corte
rpm La velocidad de rotación en un viscosímetro estándar de campo
petrolero en el cual es medido el esfuerzo cortante.
Viscosidad μ Centipoise
cP
Pa*seg
Esfuerzo cortante de un fluido dividido por el correspondiente
índice de corte, o μ = 휏/훾. La viscosidad del fluido se puede medir
en un punto determinado o sobre una amplia escala de
mediciones de esfuerzo cortante/índice de corte.
Velocidad
efectiva
μe cP
Pa*seg
La viscosidad usada para describir el fluido que fluye a través de
una geometría particular; al cambiar las geometrías del pozo,
también cambia μe
Punto
cedente
PC
휏푦
lb/100 ft2
Pa
La fuerza requerida para iniciar el flujo; el valor calculado del
esfuerzo cortante del fluido cuando el reograma es extrapolado al
eje de las y en  = 0 seg-1.
Nota: El PC punto cedente es una medida independiente del
tiempo y generalmente está asociado con el modelo de Bingham.
Esfuerzo
cedente
휏0 lb/100 pies2
Pa
La fuerza requerida para iniciar el flujo; el valor calculado del
esfuerzo cortante del fluido cedente cuando el reograma es
extrapolado al eje de las y en  = 0 seg-1.
Nota: El esfuerzo cedente es una medida independiente del
tiempo que generalmente se denota en el modelo de Herschel-
Bulkley (punto cedente-ley de la potencia [MHB]) como 휏0 y en el
modelo de Bingham como PC. Se lo puede considerar también
como una resistencia del gel en tiempo cero.
Resistencias
del gel
none lb/100 pies2
Pa
Mediciones del esfuerzo cortante de un fluido dependiente del
tiempo bajo condiciones estáticas. Las resistencias del gel son
medidas comúnmente después de intervalos de 10 segundos, 10

7. minutos, y 30 minutos, pero pueden ser medidas para cualquier
espacio de tiempo deseado.
Viscosidad
plástica
VP cP
Pa*seg
La contribución a la viscosidad del fluido de un fluido bajo
condiciones dinámicas de flujo. La viscosidad plástica está
generalmente relacionada con el tamaño, forma y número de las
partículas de un fluido en movimiento. VP se calcula usando
esfuerzos cortantes medidos a 휃600 푦 휃300 en el viscosímetro
FANN 35.
Indice de
flujo
n ninguna La relación numérica entre el esfuerzo cortante y la velocidad de
corte de un fluido en un gráfico “log/log”. Este valor describe el
grado de comportamiento adelgazante por corte de un fluido.
Indice de
consistencia
K (eq) cP
Pa*segn
lb/100
pies2segn
La viscosidad de un fluido que fluye, de idéntico concepto que VP.
Nota: Los efectos viscosos atribuidos al esfuerzo cortante de un
fluido no son parte del índice de consistencia, puesto que este
parámetro describe solamente el flujo dinámico.
Modelos reológicos
Los modelos reológicos ayudan a predecir el comportamiento de los fluidos sobre una
amplia escala de velocidades de corte. La mayoría de los fluidos de perforación son fluidos
seudoplásticos no newtonianos. Los más importantes modelos reológicos aplicables a
ellos son:
Modelo de Bingham
Modelo de la ley de la potencia
Modelo de Herschel-Bulkley (punto cedente-ley de la potencia [MHB])
Figura 1. Ilustra perfiles reológicos típicos para fluidos plásticos tipo Bingham, fluidos de
ley de la potencia, y fluidos newtonianos. Se incluye también un perfil reológico típico de
fluido de perforación para demostrar que estos modelos reológicos no caracterizan muy
bien a los fluidos de perforación no newtonianos. El modelo de Herschel-Bulkley (punto
cedente-ley de la potencia [MHB]) es el modelo más exacto para predecir el
comportamiento reológico de los fluidos de perforación comunes.

8. Modelo de Bingham
El modelo de Bingham describe el flujo laminar por medio de la ecuación siguiente:
 = PC + VP × 
Donde
 = es el esfuerzo de corte medido en lb/100 pies2
PC = es el punto cedente en lb/100 pies2
VP = es la viscosidad plástica en cP
 = es la velocidad de corte en seg-1
Las normas corrientes de API requieren que el cálculo de PC y VP se haga usando las
ecuaciones siguientes:
푉푃 = 휃600 − 휃300
푃퐶 = 휃300 − 푉푃
푃퐶 = (2 ∗ 휃300) − 휃600

9. Debido a que el modelo asume comportamiento verdaderamente plástico, el índice de
flujo de un fluido que concuerde con este modelo debe tener n = 1. Lamentablemente, no
es frecuente que esto ocurra y el modelo por lo común predice en exceso los esfuerzos de
punto cedente (esfuerzo de corte a una velocidad de corte cero) en un 40 a 90 por ciento.
Un método rápido y fácil para calcular esfuerzos de punto cedente más realistas consiste
en suponer que el fluido muestra comportamiento verdaderamente plástico únicamente
en la escala de bajo índice de cizallamiento. Se puede calcular un punto cedente de baja
velocidad de corte (LSR PC) usando la siguiente ecuación:
퐿푆푅 푃퐶 = (2 ∗ 휃3) − 휃6
Este cálculo produce un valor del esfuerzo de punto cedente próximo al que producen
otros modelos más complicados y se puede usar cuando el requerido algoritmo de
computadora no esté disponible.
Modelo de la ley de la potencia
El modelo de la ley de potencia describe el comportamiento reológico del fluido usando la
siguiente ecuación:
 = K × n
Este modelo describe el comportamiento reológico de fluidos de perforación base
polímero que no presentan esfuerzo de punto cedente (p.ej., salmueras claras
viscosificadas). Algunos fluidos viscosificados con biopolímeros se pueden describir
también por comportamiento de la ley de la potencia.
Las ecuaciones generales para calcular el índice de flujo y el índice de consistencia de un
fluido son:
푛 =
log (휏2/휏1)
log (훾2/훾1)
푘 =
휏2
훾2
푛

10. Donde
 = es el esfuerzo de corte calculado en lb/100 pies2
2 = es el esfuerzo de corte a una velocidad de corte más alta
2 = es el esfuerzo de corte a una velocidad de corte más baja
n = es el índice de flujo
 = es la velocidad de corte en seg-1
2 = es la velocidad de corte más alta
1 = es la velocidad de corte más baja
K = es el índice de consistencia
Nota: El modelo de la ley de potencia puede producir valores de n y K que difieren mucho.
Los resultados dependen de los pares de datos para esfuerzo y velocidad de corte usados
en los cálculos.
Modelo de Herschel – Bulkley (punto cedente-ley de la potencia modificada [MHB])
Debido a que la mayoría de los fluidos de perforación presentan esfuerzo cortante, el
modelo de Herschel – Bulkley (punto cedente-ley de la potencia modificada [MHB])
describe el comportamiento reológico de los lodos de perforación con mayor exactitud
que ningún otro modelo. El modelo MHB usa la siguiente ecuación para describir el
comportamiento de un fluido:
 = 0 + K × n
Donde
 = es el esfuerzo de corte medido en lb/100 pies2
0 = es el esfuerzo de punto cedente del fluido (esfuerzo de corte a velocidad de corte
cero) en lb/100 pies2
K = es el índice de consistencia del fluido en cP ó lb/100 pies2 segn

11. N = es el índice de flujo del fluido
 = es la velocidad de corte en seg-1
Los valores de K y n en el modelo MHB son calculados de manera diferente que sus
contrapartes en el modelo de la ley de la potencia. El modelo MHB se reduce al modelo de
Bingham cuando n = 1 y se reduce al modelo de la ley de la potencia cuando 0 = 0. Una
ventaja evidente que tiene el modelo MHB sobre el modelo de la ley de la potencia es
que, de un conjunto de datos metidos, se calcula un solo valor para n y un solo valor para
K.
Nota: El modelo MHB requiere:
Un algoritmo de computadora para obtener soluciones.
Un mínimo de tres mediciones de esfuerzo cortante e indice de cizallamiento para
la solución. La precisión del modelo es mayor cuando se introducen más datos
adicionales.
lb/100 pies2 segn = (eq) cP/478.8