1) O documento descreve uma prova de conhecimentos específicos de Matemática para o Ensino Médio aplicada pela Universidade Federal de Santa Catarina em 13 de fevereiro de 2005, com instruções sobre o preenchimento do cartão de respostas e realização da prova. 2) A prova contém 20 questões objetivas sobre Matemática do Ensino Médio e deve ser respondida em até 4 horas. 3) As instruções informam sobre assinatura no cartão de respostas, interpretação das questões, preenchimento do cartão, verific

1. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO E INOVAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
ÁREA DE CONHECIMENTO: CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA – ENSINO MÉDIO
DIA: 13/02/2005 HORÁRIO: 14:00 às 18:00 horas
O tempo total concedido para a resolução das provas objetivas (Conhecimentos Gerais +
a(s) disciplina(s) de Conhecimentos Específicos) é de 4 (quatro) horas, incluindo o tempo
destinado ao preenchimento do cartão de respostas.
I N S T R U Ç Õ E S
Confira o número de inscrição e o nome do candidato indicados abaixo. Assine no local indicado.
A interpretação das questões é parte integrante da prova, não sendo permitidas perguntas aos fiscais.
Não destaque folhas da prova.
No cartão de respostas, confira seu nome, seu número de inscrição e a(s) disciplina(s). Examine se há
marcações indevidas no campo destinado às suas respostas. Se houver, reclame imediatamente.
Ao transcrever suas respostas, verifique se você está utilizando o local indicado para a
disciplina correspondente.
Verifique, nos cadernos de prova, se faltam folhas, se a seqüência de questões, no total de 20 (vinte),
está correta e se há imperfeições gráficas que possam causar dúvidas. Comunique imediatamente ao
fiscal qualquer irregularidade.
Para cada questão são apresentadas 5 (cinco) alternativas diferentes de respostas (A, B, C, D e E).
Apenas uma delas constitui a resposta correta em relação ao enunciado da questão.
Utilize somente caneta esferográfica com tinta azul ou preta.
Questões em branco ou que contenham mais de uma resposta ou emendas ou rasuras não serão
consideradas.
Durante a realização das provas é vedada a consulta a livros, revistas, folhetos ou anotações, bem
como o uso de máquinas de calcular ou qualquer equipamento elétrico ou eletrônico, inclusive telefones
celulares, sob pena de eliminação do candidato do Concurso.
Somente será permitido ao candidato entregar a sua prova após 30 (trinta) minutos de seu início.
Ao encerrar a prova, entregue ao fiscal de sua sala o cartão de respostas devidamente assinado e os
cadernos de provas.
___________________________________________
ASSINATURA DO(A) CANDIDATO(A)
INSCRIÇÃO NOME DO(A) CANDIDATO(A)
LOCAL SETOR / GRUPO / ORDEM

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3. FORMULÁRIO
Tp + 1 =
p
nC .ap
.xn-p
Termo geral no desenvolvimento do binômio (x + a)n
( )
2
naa
S n1
n
+
= Soma dos termos de uma P.A.
( )
1q
1qa
S
n
1
n
−
=
− Soma dos termos de uma P.G.
an = a1 + (n – 1)r Termo geral de uma P.A.
an = a1.qn-1
Termo geral de uma P.G.
!p)(np!
n!
Cp
n
−
= Combinação simples de n elementos tomados p a p
()()2
12
2
12 yyxxd −−+= Distância entre os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2)
1yx
1yx
1yx
2
1
A
33
22
11
Δ= Área do triângulo de vértices A(x1, y1), B(x2, y2) e C(x3, y3)
01) Assinale a alternativa CORRETA.
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4. Dentre os Educadores Matemáticos brasileiros que defendem a Educação Matemática como um
direito de todos os cidadãos, podemos destacar:
A( ) Ubiratã D’Ambrosio, Jean Piaget e Demerval Saviani.
B( ) Ubiratã D’Ambrosio, Célestin Freinet e Carlos Brandão.
C( ) Ubiratã D’Ambrosio, Dario Fiorentini e Maria Aparecida Bicudo.
D( ) Dario Fiorentini, Ubiratã D’Ambrosio e Charles Boyer.
E( ) Dario Fiorentini, Jean Piaget e Carlos Brandão.
02) Sobre a função social da Educação Matemática, de acordo com o pensamento dos autores mais
progressistas nesta área, é CORRETO afirmar que:
A( ) a Educação Matemática é um dos instrumentos necessários para que os sujeitos compreendam,
interpretem e transformem a realidade física e social.
B( ) a Educação Matemática deve estar unicamente voltada para a memorização de fórmulas.
C( ) educar matematicamente os sujeitos é apenas ensiná-los a resolver as operações fundamentais.
D( ) a Educação Matemática não deve acontecer nas séries iniciais do Ensino Fundamental, pois os
alunos ainda não atingiram o nível de maturidade necessário.
E( ) a Educação Matemática deve ser apenas um instrumento, uma ferramenta para a compreensão
das outras áreas do conhecimento.
03) Assinale a alternativa CORRETA.
“Os elementos” é uma obra clássica no que se refere à Matemática. A história da Matemática
registra como autor dessa obra:
A( ) Tales de Mileto.
B( ) Pitágoras de Samos.
C( ) René Descartes.
D( ) Euclides de Alexandria.
E( ) François Viète.
04) Assinale a alternativa CORRETA.
O termo independente de x no desenvolvimento de
7
3
14






+
x
x é:
A( ) 4
B( ) 10
C( ) 35
D( ) 21
E( ) 28
05) Assinale a alternativa CORRETA.
Considere: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48. A solução da equação 6x
= 9 é:
A( ) 0,96
B( ) 1,23
C( ) 2,46
D( ) 1,07
E( ) 2,14
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5. 06) Assinale a alternativa CORRETA.
As indicações R1 e R2 na escala Richter, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula






− =
2
1
21 log
M
M
RR e medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se
propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 8 e outro
correspondente a R2= 6. A razão
2
1
M
M
é:
A( ) 2
B( ) Log2 10
C( ) 102
D( ) 4/3
E( ) Log 4
07) Assinale a alternativa CORRETA.
Considere um conjunto ordenado de números naturais, onde o primeiro é igual a 5 e qualquer outro,
é igual ao número que o precede mais 3. A soma dos 6 primeiros elementos desse conjunto é:
A( ) 50
B( ) 90
C( ) 70
D( ) 60
E( ) 80
08) Assinale a alternativa CORRETA.
Dois andarilhos iniciam juntos uma caminhada. Um deles caminha uniformemente 10 km por dia e
outro caminha 8 km no primeiro dia e acelera o passo de modo a caminhar mais 1/2 km a cada dia
que se segue. O número de dias caminhados para que o segundo andarilho alcance o primeiro é:
A( ) 10
B( ) 9
C( ) 3
D( ) 5
E( ) 21
09) Assinale a alternativa CORRETA.
Numa P.G. de 7 termos, o 2º termo é 9 e o 5º termo é 243. A soma dos termos desta P.G. é:
A( ) 3279
B( ) 3729
C( ) 3927
D( ) 3972
E( ) 3792
10) Assinale a alternativa CORRETA.
Os frutos de uma árvore, atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia. No primeiro
dia apodreceu 1 fruto, no segundo 3 outros, no terceiro dia 9 outros, e assim sucessivamente. Se,
no sétimo dia, apodreceram os últimos frutos, o número de frutos atacados pela moléstia foi:
A( ) 363
B( ) 364
C( ) 729
D( ) 1092
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6. E( ) 1093
11) Leonardo de Pisa foi um grande matemático da Idade Média que ficou conhecido como Fibonacci
(filho de Bonacci). Em 1202, ele escreveu o Liber Abaci (livro do ábaco), que é um tratado completo
sobre métodos e problemas algébricos. Nesse livro, foi proposto um problema sobre coelhos que
ficou muito conhecido. Esse foi o primeiro modelo matemático de descrição do conhecimento de
populações (CARVALHO, Maria Cecília Costa e Silva. Padrões numéricos e seqüências. São Paulo:
Moderna, 1997, p. 53).
Assinale a alternativa CORRETA.
Para que a seqüência 2, 4, 6, x, y, z, 42, w, ...... se caracterize como uma seqüência de
FIBONACCI, os valores de x, y, z e w devem ser, respectivamente:
A( ) 10, 16, 26, 68
B( ) 10, 16, 22, 28
C( ) 8, 10, 12, 44
D( ) 8, 14, 22, 26
E( ) 8, 16, 32, 64
12) Assinale a alternativa CORRETA.
O ponto do eixo das abscissas eqüidistante dos pontos P(-2, 2) e Q(2, 6) é:
A( ) A(2, 0)
B( ) B(5, 0)
C( ) A(3, 0)
D( ) B(0, 2)
E( ) A(4, 0)
13) Assinale a alternativa CORRETA.
A área do triângulo cujos vértices são os pontos A(2, -2), B(1, 2) e C(5, 0) é:
A( ) 6 u. a.
B( ) 3 u. a.
C( ) 28 u. a.
D( ) 7 u. a.
E( ) 14 u. a.
14) Assinale a alternativa CORRETA.
A reta de equação x - 2y + 1 = 0 é paralela à reta cuja equação é:
A( ) 2x + 4y – 2 = 0
B( ) -x + 2 y = 0
C( ) x + 2y + 1 = 0
D( ) -2x + 2y + 1 = 0
E( ) -2x – 2y + 1 = 0
15) Assinale a alternativa CORRETA.
O valor da expressão 2 cos 180º – 3 sen 90º +
5
45tg º
é:
A( ) -10
B( ) 10
C( ) -4
D( ) -5
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7. E( ) 0
16) Assinale a alternativa CORRETA.
Seja “x” um arco de circunferência, 0º ≤ x ≤ 360º. O mínimo valor da expressão 8 – senx é:
A( ) 7
B( ) 9
C( ) 8
D( ) 0
E( ) 6
17) Assinale a alternativa CORRETA.
Deseja-se recobrir com mármore uma coluna de 2,8 m de altura, cuja base é um hexágono inscrito
num círculo de 1 m de diâmetro. Se o preço do m2
de mármore é de R$ 75,00, então a despesa
será:
A( ) R$ 315,00
B( ) R$ 210,00
C( ) R$ 680,00
D( ) R$ 1.260,00
E( ) R$ 630,00
18) Assinale a alternativa CORRETA.
Considere a função y = f(x) = (r – t)2
. Se r = (x + 5).(x – 5) e t = 10(x – 5), então o valor de y é:
A( ) (x + 5)4
B( ) (x – 5)4
C( ) (x + 5)4
– 10
D( ) (x2
– 10x + 75)4
E( ) (x2
– 10x – 20)4
19) Assinale a alternativa CORRETA.
Para que a função y = f(x) = 2x2
– 4x + m – 1 = 0 admita raízes reais e diferentes, devemos ter:
A( ) m > 3
B( ) m ≥ -3
C( ) m < 3
D( ) m = 3
E( ) m ≤ -3
20) Assinale a alternativa CORRETA.
Numa pesquisa, 90 pessoas são favoráveis ao aborto, 60 são contrárias ao aborto, 40 são
indiferentes e 30 não têm opinião formada sobre o tema. Então a média aritmética será:
A( ) 50, porque é a média entre 60 e 40.
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8. B( ) 1, porque todos opinam uma única vez.
C( ) 220, porque todos opinam uma única vez.
D( ) Não há média aritmética.
E( ) 55.
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