María Matos Torres
Escuela Intermedia José N. Gándara
Distrito San Juan II – Región de San Juan
Introducción
En esta presentación
demostraremos las diferentes
tipos de propiedades.
Encontraremos ejemplos
con variables ...
Propiedad Conmutativa
de la Suma
Cambiar el orden de los sumados no
cambia el resultado de la suma.
Ejemplos:
1) a + b = b...
Propiedad Conmutativa
de la Suma
Ejemplos:
4) 12 + 19 = 19 + 12
31 = 31
5) 10 + 7 + 21 = 21 + 10 + 7
38 = 38
3) 5 + 7 = 7 ...
Propiedad Conmutativa
de la Multiplicación
Cambiar el orden de los factores no
cambia el resultado del producto.
Ejemplos:...
Propiedad Conmutativa
de la Multiplicación
Ejemplos:
4) 2 (9) = 9 (2)
18 = 18
5) 2 • 3 • 4 = 4 • 2 • 3
24 = 24
3) 5 • 6 = ...
Propiedad Asociativa
de la Suma
Cambiar el agrupamiento de los
sumados no cambia el resultado.
Ejemplos:
1) (a + b) + c = ...
Ejemplos:
4) 8 + (4 + 2) = (8 + 4) + 2
15 = 15
3) (3 + 5) + 7 = 3 + (5 + 7)
(8) + 7 = 3 + (12)
Propiedad Asociativa
de la ...
Propiedad Asociativa
de la Multiplicación
Cambiar el agrupamiento de los factores
no cambia el producto.
Ejemplos:
1) (a •...
Ejemplos:
4) 2 (3 • 4) = (2 • 3) 4
30 = 30
3) (3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)
(15) • 2 = 3 • (10)
Propiedad Asociativa
de la Mul...
Propiedad
Distributiva
El producto de un número por la suma de
dos números es igual a la suma de los dos
productos.
Ejempl...
Ejemplos:
Propiedad
Distributiva
3) 2 • (8 + 5) = (2 • 8) + (2 • 5)
2 • (13) = (16) + (10)
26 = 26
5 •4) (5 • 3) + (5 • 7)...
Propiedad Identidad
de la Adición
La suma de un número y el cero ( 0 ) da
como resultado el mismo número.
Ejemplos:
1) a +...
Propiedad Identidad
de la Multiplicación
El producto de un número y el uno (1) da
como producto el mismo número.
Ejemplos:...
Propiedad Inverso
de la Adición
Ejemplos:
1) d + -d =
2) -k + k =
3) 9 + (-9) =
4) - 41 + 41 =
0
0
0
0
La suma de un númer...
Propiedad Inverso
de la Multiplicación
Ejemplos:
1
1
El producto de un número y su inverso
multiplicativo (opuesto) es uno...
Propiedad Inverso
de la Multiplicación
1
Ejemplos:
1
1
Propiedad de Clausura
de la Suma
Si sumas dos números enteros, el
resultado también es un número entero.
Ejemplos:
1) a + ...
Propiedad de Clausura
de la Multiplicación
Si multiplica dos números enteros, el
producto también es un número entero.
Eje...
Parea el enunciado con la propiedad que demuestra:
_____ 1) 58 + 47 = 47 + 58 a. propiedad conmutativa de la suma
_____ 2)...
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Las Propiedades

  1. 1. María Matos Torres Escuela Intermedia José N. Gándara Distrito San Juan II – Región de San Juan
  2. 2. Introducción En esta presentación demostraremos las diferentes tipos de propiedades. Encontraremos ejemplos con variables y números, los cuales nos ayudaran en el proceso de aprendizaje en nuestra vida estudiantil.
  3. 3. Propiedad Conmutativa de la Suma Cambiar el orden de los sumados no cambia el resultado de la suma. Ejemplos: 1) a + b = b + a 2) 3 + x = x + 3
  4. 4. Propiedad Conmutativa de la Suma Ejemplos: 4) 12 + 19 = 19 + 12 31 = 31 5) 10 + 7 + 21 = 21 + 10 + 7 38 = 38 3) 5 + 7 = 7 + 5 12 = 12
  5. 5. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación Cambiar el orden de los factores no cambia el resultado del producto. Ejemplos: 1) a • b = b • a 2) 5 • x = x • 5
  6. 6. Propiedad Conmutativa de la Multiplicación Ejemplos: 4) 2 (9) = 9 (2) 18 = 18 5) 2 • 3 • 4 = 4 • 2 • 3 24 = 24 3) 5 • 6 = 6 • 5 30 = 30
  7. 7. Propiedad Asociativa de la Suma Cambiar el agrupamiento de los sumados no cambia el resultado. Ejemplos: 1) (a + b) + c = a + (b + c) 2) a + (4 + 8) = (a + 4) + 8
  8. 8. Ejemplos: 4) 8 + (4 + 2) = (8 + 4) + 2 15 = 15 3) (3 + 5) + 7 = 3 + (5 + 7) (8) + 7 = 3 + (12) Propiedad Asociativa de la Suma 8 + 6 = 12 + 2 14 = 14
  9. 9. Propiedad Asociativa de la Multiplicación Cambiar el agrupamiento de los factores no cambia el producto. Ejemplos: 1) (a • b) • c = a • (b • c) 2) a • (5 • 8) = (a • 5) • 8
  10. 10. Ejemplos: 4) 2 (3 • 4) = (2 • 3) 4 30 = 30 3) (3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2) (15) • 2 = 3 • (10) Propiedad Asociativa de la Multiplicación 2 (12) = (6) 4 24 = 24
  11. 11. Propiedad Distributiva El producto de un número por la suma de dos números es igual a la suma de los dos productos. Ejemplos: 1) a • (b + c) = a•b + a•c 2) 6 • (b + c) = 6b + 6c
  12. 12. Ejemplos: Propiedad Distributiva 3) 2 • (8 + 5) = (2 • 8) + (2 • 5) 2 • (13) = (16) + (10) 26 = 26 5 •4) (5 • 3) + (5 • 7) = 5 • (10)(15) + (35) = 50 = 50 ( 3 + 7)
  13. 13. Propiedad Identidad de la Adición La suma de un número y el cero ( 0 ) da como resultado el mismo número. Ejemplos: 1) a + 0 = 2) 0 + y = 3) 15 + 0 = 4) 0 + 36 = a y 15 36
  14. 14. Propiedad Identidad de la Multiplicación El producto de un número y el uno (1) da como producto el mismo número. Ejemplos: 1) b • 1 = 2) (1) x = 3) 18 • 1 = 4) (1) • 25 = b x 18 25
  15. 15. Propiedad Inverso de la Adición Ejemplos: 1) d + -d = 2) -k + k = 3) 9 + (-9) = 4) - 41 + 41 = 0 0 0 0 La suma de un número y su inverso aditivo (opuesto) da como resultado cero (0).
  16. 16. Propiedad Inverso de la Multiplicación Ejemplos: 1 1 El producto de un número y su inverso multiplicativo (opuesto) es uno (1).
  17. 17. Propiedad Inverso de la Multiplicación 1 Ejemplos: 1 1
  18. 18. Propiedad de Clausura de la Suma Si sumas dos números enteros, el resultado también es un número entero. Ejemplos: 1) a + b = c 2) 5 + 7 = 3) -17 + 10 = 4) 28 + (-3) = → si a y b son enteros, el resultado de a + b o sea la suma (C) es un entero. 12 -7 25
  19. 19. Propiedad de Clausura de la Multiplicación Si multiplica dos números enteros, el producto también es un número entero. Ejemplos: 1) a • b = c 2) 2 • 8 = 3) -10 • 8 = 4) 12 • (-3) = → si a y b son enteros, el resultado de a • b o sea el producto (C) es un entero. 16 -80 -36
  20. 20. Parea el enunciado con la propiedad que demuestra: _____ 1) 58 + 47 = 47 + 58 a. propiedad conmutativa de la suma _____ 2) 1 4 · 4 = 1 b. propiedad conmutativa de la multiplicación _____ 3) 58 + 0 = 58 c. propiedad asociativa de la suma _____ 4) ( 6 · 8 ) + ( 6 · 9 ) = 6 ( 8 + 9 ) d. propiedad asociativa de la multiplicación _____ 5) 15 + ( 18 + 13 ) = ( 15 + 18 ) + 13 e. propiedad distributiva _____ 6) -9 + 9 = 0 f. propiedad identidad de la adición (suma ) _____ 7) 5 x 8 = 8 x 5 g. propiedad identidad de la multiplicación _____ 8) ( 8 · 4 ) 2 = 8 ( 4 · 2 ) h. propiedad inversa de la adición ( suma ) _____ 9) 583 x 1 = 583 i. propiedad inversa de la multiplicación _____10) 3.1 + 4.5 = 7.6 j. propiedad de clausura EJERCICIOS DE PRACTICA
  21. 21. María Matos Torres

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