1. MOVIMIENTOS EN EL PLANO

2. Trabajo realizado por: - P. G. J Coordinadora y encargada de la definición de movimientos en el plano y de las traslaciones. - J.J.M.P Encargado de los giros. - S.B.C Encargada de las simetrías axiales y centrales. - J.S.M Encargado de los frisos y mosaicos.

3. Movimientos en el plano ~> Un movimiento o isometría es una transformación en la que todas las figuras mantienen su forma y su tamaño. La distancia entre dos puntos cualesquiera de la figura es siempre la misma. Movimiento sí Movimiento no

4. Existen cuatro tipos de movimientos en el plano: La traslación El giro o rotación La simetría axial La simetría con deslizamiento

5. Las Traslaciones - La Traslación es un movimiento en el que los segmentos que unen un punto cualquiera y su transformado son siempre de la misma dirección sentido y longitud. El segmento, que está orientado por asignarle un sentido, se denomina vector de traslación.

6. - Una traslación de vector u es un movimiento que transforma cada punto A del plano, en otro punto B de manera que el vector AB es igual al vector u. - Dos traslaciones, de vectores u y v, se pueden componer para formar una traslación de vector u + v.

7. Mediante la composición de traslaciones es posible componer interesantes frisos o cenefas. Ejemplos de traslaciones en el arte: Motivo que puede verse en muchas iglesias románicas, éste es de la iglesia de San Juan Bautista de León. Figura que se puede ver en la ornamentación mudéjar, ésta es de la Catedral de la Seo de Zaragoza. Mosaico romano

8. Frisos y mosaicos - Existen varios tipos de mosaicos: regulares, irregulares y semirregulares.

9. Regulares: - Se forman a partir de polígonos regulares porque la condición de formar mosaico es que en la suma de ángulos en cada vértice sea una circunferencia completa, 360º.

10. Semirregulares: - Se forman usando más de un polígono regular imponiendo una condición: en cada vértice han de coincidir los mismos polígonos y en el mismo orden. Solamente existen 8 mosaicos con estas características.

11. - Los mosaicos regulares y semirregulares pueden expandirse ilimitadamente hasta llenar el plano. Tanto unos como otros son mosaicos uniformes, pero existen otras combinaciones de polígonos regulares que suman 360º, por lo que pueden configurar un vértice de un mosaico, pero que no es posible expandirlos ilimitadamente con esa uniformidad.

12. Irregulares: - Están formados por polígonos sencillos no regulares. Se pueden formar mosaicos a partir de triángulos, cuadriláteros e incluso pentágonos y hexágonos.

13. Los Giros - El Giro de centro P y ángulo o amplitud “a” es un movimiento en el que los segmentos que unen P con un punto cualquiera y con su copia son de la misma longitud y forman un ángulo igual a “a”.

14. Los parámetros básicos del giro son: -Centro -Ángulo

15. - El giro es una transformación directa La transformación inversa de un giro de centro P y ángulo “a” es otro giro con el mismo centro y ángulo “a”.

16. - Los giros se conocen como movimientos directos por conservar la orientación de la figuras. En la imagen se representa una traslación de vector AA´ y un giro de centro P y ángulo 90º.

17. - El centro de giro es el único punto doble de una rotación. Las circunferencias centradas en el centro del círculo permanecen invariantes. A un giro de 180º se le llama también simetría central.

18. Las Simetrías Hay dos tipos de simetrías: Simetríaaxial Simetría central

19. Simetría axial - Una simetría axial del eje r se produce cuando dada una recta r en el plano se le aplica un punto P al que le corresponde otro punto P’, de modo que el segmento PP’ es perpendicular a la recta r. Y la distancia de ambos puntos (PP’) a r es la misma.

20. -El parámetro básico de la simetría axial es el eje. La inversa de una simetría axial es ella misma. - El eje de simetría es doble y las rectas perpendiculares al eje y las circunferencias centradas en éste son invariables.

21. Simetría central - C es un punto fijo en el plano. Se llama simetría de centro C cuando los puntos P’, P y C están alineados. - La distancia de ambos puntos (PP’) es la misma. El parámetro básico de la simetría central es el centro C.

22. Bibliografía www.ite.educacion.es www.concurso.cnice.mec.es www.amolasmates.es www.mimosa.pntic.mec.es www.web.educastur.princast.es www.acorral.es www.google.es

23. FIN.