Distribuciones muestraless

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Distribuciones muestraless

  1. 1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Porlamar Porlamar; Mayo 201
  2. 2. 1.- La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una distribución normal de media 1,62 m y desviación típica 0,12 m. Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1,60 m? La distribución de las muestras se guía ´por N(𝑥̅̅̅, 𝜎 √𝑛 ), debido al que el tamaño de la muestra n>30 N(1,62; 0,12 √100 ) = N(1,62 ;0,012) P(X ≥ 1,60) = P(z≥; 1,60−1,62 0,012 ) = P(Z ≥ -1,66) = P(Z ≤ 1,66) = 0,9515 2.- Se supone que la estatura de los chicos de 18 años de cierta población sigue una distribución normal de media 162 cm y desviación típica 12 cm. Se toma una muestra al azar de 100 de estos chicos encuestados y se calcula la media. Cuál es la probabilidad de que esta media esté entre159 y 165 cm? µ=162cm 𝝈=20cm P(159<𝑥̅ < 165)= P((159-162/12/√100 < (𝑥̅ - µ)/ 𝜎/√ 𝑛 < (165-162)/12/√100) = 𝑃(−2,5 < 𝑧 < 2,5) = 𝑃(𝑍 < 2,5) = 𝑃(𝑍 < 2,5) − (1 𝑃 (𝑧 < 2,5)) = 2xP (Z < 2,5) – 1= 2x(0,9938)) – 1= 0,987 3.- En una determinada población se toma una muestra al azar de 256 personas. De esta muestra, el 20% de las personas lleva gafas graduadas y el resto no. Calcula el intervalo de confianza aproximado para la proporción poblacional de las personas que llevan gafas graduadas para un nivel de confianza del 95%.
  3. 3. El intervalo de confianza para la proporción poblacional de personas con gafas es (0,151 ; 0,249). Si se quiere aumentar el nivel de confianza, la amplitud del intervalo se hace mayor.

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