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    1. 1. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola CINÉMATICA Estudio del movimiento 4.DBH 1
    2. 2. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS • Relatividad del movimiento: Un cuerpo esta en movimiento si su posición cambia respecto al que se toma como referencia • Todo movimiento es relativo • http://www.educaplus.org/play-237- Sistemas-de-referencia.html 4.DBH 2
    3. 3. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS • Móvil: objeto que se mueve. Coche, moto, Tierra… • Trayectoria: camino que sigue el móvil. (estela) rectilíneo, curvilíneo…… • Origen: punto que sirve de referencia, indica dónde esta el móvil • Posición (s): lugar dónde esta el móvil en un determinado momento. (¿cuánto dista del origen? 4.DBH 3
    4. 4. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS • Tiempo (t): el instante en que el móvil alcanza una posición s. Se asigna el valor cero al empezar el movimiento • Desplazamiento ∆s= sf- si . Variación en la posición de un móvil. Puede ser (+, -, 0) • Espacio recorrido: Distancia recorrida por el móvil. Nunca es negativa • Gráficas: relaciones s-t, v-t, a-t • Ecuación: relación algebraica s-t, v-t, a-t…. 4.DBH 4
    5. 5. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola * IMÁGENES CONCEPTOS 4.DBH 5
    6. 6. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola GRÁFICAS 4.DBH 6
    7. 7. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS • Describir el movimiento de un móvil es conocer en cada instante: • Origen • Trayectoria • Posición en un Tiempo determinado • Velocidad, Aceleración…….. – http://www.educaplus.org/play-238-Graficas-del- movimiento.html 4.DBH 7
    8. 8. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS • Magnitudes – Escalares: un nº y la unidad correspondiente • Peso: 8 kg • Altura: 180 cm – Vectoriales: se representan mediante vectores • Intensidad o módulo (nº) acompañada de la unidad correspondiente • Dirección • Sentido • Ej: fuerza, velocidad, aceleración 4.DBH 8
    9. 9. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 2.- VELOCIDAD • Magnitud vectorial que estudia la variación de la posición de un móvil en función del tiempo respecto a un Δ� �� − �� sistema de referencia �= = Δ� �� − �� • Sus unidades km/h, m/s (S.I.), cm/s………. • Puede ser – V. Media: espacio recorrido total entre tiempo empleado – V. Instantánea: la que lleva el móvil en ese momento (velocímetro) 4.DBH 9
    10. 10. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 2.- VELOCIDAD • Por ser magnitud vectorial – Módulo = “rapidez”. Ej 120 km/h – Sentido: el del movimiento – Dirección: tangente a la trayectoria 4.DBH 10
    11. 11. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 3.- ACELERACIÓN • Variación de la velocidad en la unidad de tiempo • Se mide en m/s2 (S.I.) • Magnitud vectorial • Puede ser: – A. instantánea: en cada instante 4.DBH 11
    12. 12. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 3.- ACELERACIÓN Δ� �� − �� – A. media: �= = Δ� �� − �� • Si vf > vi a > 0 móvil esta acelerando • Si vf < vi a < 0 móvil decelera, frena • Si vf = vi a = 0 velocidad constante 4.DBH 12
    13. 13. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.- TIPOS DE MOVIMIENTO • Según el módulo de la velocidad (rapidez) – Uniforme ( v= K) – Variado (V = varía en el tiempo) • Según la dirección del vector velocidad – Rectilíneo ( la dirección de la velocidad es una recta) – Curvilíneo (la dirección de la velocidad cambia) 4.DBH 13
    14. 14. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME • Trayectoria línea recta y velocidad constante en módulo y dirección (MRU • Ecuación s = s0 + v t – S0 posición en t=0 – v = velocidad del móvil – t= tiempo – S= posición en un tiempo determinado • Sistema de referencia+ Criterio de signos**** – Ej: s= 3 – 5t ó s= 3 + 5t 4.DBH 14
    15. 15. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME • Gráficas 4.DBH 15
    16. 16. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.2.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO • Trayectoria una recta, posee aceleración ya que su velocidad varía con el tiempo. (MRUA) • Aceleración = k • Ecuaciones: • v= v0 + a t • s= s0 + v0 t + ½ a t2 • Sistema de referencia+ Criterio de signos**** 4.DBH 16
    17. 17. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola GRÁFICAS MRUA 4.DBH 17
    18. 18. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.2.1.- CAÍDA LIBRE 4.DBH 18
    19. 19. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.2.1- CAÍDA LIBRE • MRUA: cuando se deja caer un cuerpo desde una altura h, o cuando se lanza un cuerpo hacia arriba, para caer más tarde • Aceleración: – a= 9,8 m/s2 aceleración de la gravedad – Dirección de aceleración la vertical – Sentido de la aceleración hacia el centro de la Tierra • Sistema de referencia+ Criterio de signos**** 4.DBH 19
    20. 20. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.DBH 20
    21. 21. v2a=Karmelo R Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME • Trayectoria es una circunferencia y se lleva a cabo sin variar la rapidez pero varía constantemente la dirección de la velocidad • MCU v2 • Aceleración normal o centrípeta an a N = R • Son movimientos circulares: reloj, CDs, tiovivo • Ecuación: s = s0 + v t 4.DBH 21
    22. 22. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola GRÁFICAS MCU • Las gráficas son las de un MRU • Aparece el concepto de aN. Esta aceleración es constante en el tiempo 4.DBH 22
    23. 23. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME • Movimiento periódico: se repite en el tiempo • Definimos dos conceptos que son inversos – Período • t. que tarda el móvil en dar una vuelta • Se mide en segundos – Frecuencia • Nº de vueltas que da el móvil en un segundo • Se mide en s-1 4.DBH 23
    24. 24. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME • Magnitudes angulares – Posición angular s= ϕ t • s: arco (m.) • ϕ: ángulo (radianes) • El ángulo (ϕ), debe medirse en radian 1 vuelta = 360 0 = 2 π radianes ½ vuelta = 180 0 = π radianes ¼ de vuelta = 90 0 = π /2 radianes 4.DBH 24
    25. 25. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola 4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME • Velocidad angular ω = ϕ/ t (se mide en rad/seg) • Es constante, recorre arcos iguales en tiempos iguales • º/s; vuelta/ min; revolución/ min; ciclo/s • Relacion v- ω • v= ω R • Ecuación: ϕ= ϕ0 + ω t 4.DBH 25
    26. 26. Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola MAGNITUDES LINEALES- ANGULARES 4.DBH 26

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