Este documento resume tres capítulos sobre elementos de máquina. El Capítulo I cubre los tipos de esfuerzo y deformación, incluida la tracción, compresión, cizallamiento, flexión y torsión. El Capítulo II trata sobre la fatiga, incluidos los diagramas de esfuerzo-número de ciclos y las etapas de nucleación de grietas. El Capítulo III explica la torsión mecánica y describe los ensayos y máquinas de torsión.

1. ELEMENTO DE MAQUINA
Capítulos I,II y III
Br. Marielis González
Ing. Industrial
Prof. Ingeniero Julián Carneiro

2. Capitulo I
Esfuerzo y Deformación

3. Esfuerzo y Deformación

4. Tipos de Esfuerzo
 Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que
componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se
cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un
esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.
 Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un
material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando
nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de
compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

5. Tipos de Esfuerzo
 Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican
fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del
material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al
cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas
partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que
apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

6. Tipos de Esfuerzo
 Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras
que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión
se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del
trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un
panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se
cuelgan las perchas en los armarios.
 Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza
tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de
torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

7. Tipos de Deformación
 Deformación Elástica. Este tipo de deformación es reversible. Una vez que ya no
se aplican las fuerzas, el objeto vuelve a su forma original. Elastómeros y metales
con memoria de forma tales como Nitinol exhiben grandes rangos de
deformación elástica, como el caucho. Sin embargo elasticidad es no lineal en
estos materiales. Metales normales, cerámica y la mayoría de los cristales
muestran elasticidad lineal y una zona elástica pequeña

8. Tipos de Deformación
 Deformación Plástica. Este tipo de deformación es
irreversible. Sin embargo, un objeto en el rango de deformación
plástica primero se ha sometido a deformación elástica, que es
reversible, por lo que el objeto volverá forma parte a su forma
original. Termoplásticos blandos tienen una gama bastante grande
deformación plástica como hacer metales dúctiles tales como el
cobre, la plata, y oro. Acero también lo hace, pero no es de hierro
fundido. Plásticos duros termoestables, caucho, cristales, y
cerámicas tienen rangos de deformación plástica mínimos. Un
material con un amplio rango de deformación plástica es la goma
de mascar en húmedo, que puede ser estirado decenas de veces su
longitud original.

9. Tipos de Deformación
 Fatiga del metal. Otro mecanismo de deformación es la fatiga del metal, que se produce
principalmente en los metales dúctiles. Originalmente se pensó que el material deformado
sólo dentro del rango elástico volvió completamente a su estado original una vez que se
retiraron las fuerzas. Sin embargo, los fallos se introducen en el nivel molecular con cada
deformación. Después de muchas deformaciones, grietas comenzarán a aparecer, seguidos
poco después por una fractura, sin deformación plástica aparente en el medio
 Fallo de compresión. Por lo general, el esfuerzo de compresión aplicado a las barras,
columnas, etc. lleva a un acortamiento. Carga de un elemento estructural o una muestra
aumentará la tensión de compresión hasta que el alcance de la resistencia a la compresión. De
acuerdo con las propiedades del material, el fracaso se producirá como el rendimiento para
materiales con comportamiento dúctil o como ruptura de comportamiento frágil.
 Fractura. Este tipo de deformación también es irreversible. Una ruptura se produce después
de que el material ha alcanzado el extremo de la goma, de plástico y, a continuación, los
rangos de deformación. En este punto, las fuerzas se acumulan hasta que son suficientes para
causar una fractura. Todos los materiales eventualmente fractura, si se aplican fuerzas
suficientes.

10. Ejercicio Esfuerzo y Deformación
 Dos barras sólidas cilíndricas están soldadas en B como se muestra en la figura.
Encuentre el esfuerzo normal en el punto medio de cada barra.

11. Ejercicio Esfuerzo y Deformación
 El pasador de acero B de la conexión mostrada en la figura tiene un área de
sección transversalde 0.79plg2. El esfuerzo cortante que se presenta en el
pasador cuando la conexión esta cargada axialmente a tensión de 19000Lbs/plg2.
Encontrar la deformación unitaria en la barra de acero A. El área de la sección
transversal es de 1plg2y el módulo de elasticidad es de30x106Lbs/plg2.

12. Capitulo II
Fundamentos de la Fatiga

13. Fatiga
Es el efecto generado en el material debido a la aplicación de cargas
dinámicas cíclicas. Los esfuerzos son variables, alternantes o fluctuantes.
La gran cantidad de repetición de esfuerzos conducen a la falla por fatiga
del elemento, así el Máximo esfuerzo calculado esté dentro del límite
permisible. σ CARGA ESTÁTICA Tiempo σ Tracción CARGA ALTERNANTE
Tiempo -σ Compresión

14. Señales de Fatigas por Grietas
Se originan en áreas discontinuas como: orificios, transiciones de sección, chaveteros,
cuellos, mangos, curvas, secciones delgadas, etc. Una pequeña grieta hace que
disminuya el área cargada, aumenta la magnitud del esfuerzo, crece el efecto de
concentración de esfuerzos y se extiende rápidamente hasta que falla
repentinamente.
La Falla por Fatiga es repentina y total, las señales son microscópicas. En las Fallas
estáticas las piezas sufren una deformación detectable a simple vista. Para evitar la
falla por fatiga se pueden aumentar considerablemente los factores de seguridad, pero
esto implicaría aumentar ostensiblemente los costos de fabricación de las piezas.

15. Características de Fatiga
 El material es sometido a esfuerzos repetidos, probeta de viga giratoria
 Ciclos: cantidad de giros que se realiza a la probeta con aplicación de
carga.
 Medio Ciclo: N=1/2 implica aplicar la carga, suprimir la carga y girar la
probeta 180º.
 Un Ciclo: N=1 implica aplicar y suprimir la carga alternativamente en
ambos sentidos
 Las fuerzas necesarias para provocar la rotura son muy inferiores a las
necesarias en el caso estático.
 Existe un umbral por debajo del cual las probetas no se rompen: límite
de fatiga

16. Etapa de Nucleación o Formación de
Grieta
Debido a la alternabilidad de las tensiones, cuyo valor es muy
pequeño en comparación con el del límite elástico del material, en
los rebajes o reducciones de la geometría de la pieza se produce
fluencia plástica local. Se van creando bandas de deslizamiento en
los bordes cristalizados de la sección a medida que se van
alternando los esfuerzos; esto va generando la aparición de más y
más grietas microscópica. Los desperfectos propios de la
solidificación, los llamados macro defectos, actúan como
elevadores de esfuerzo para el inicio de la grieta. Una grieta se
forma más rápido en un material frágil que en uno dúctil debido a
que en el primero no se produce fluencia plástica.

17. Fatiga DIAGRAMA S-N
Con el objeto de especificar una resistencia segura para un material metálico bajo carga
repetida, es necesario determinar un límite por debajo del cual no pueda ser detectada
una evidencia de falla después de haber aplicado una carga durante un número
determinado de ciclos. Este esfuerzo limitante se llama límite de fatiga o, más
propiamente, límite de resistencia a la fatiga el cual es aquel esfuerzo para la cual la
gráfica S-N se vuelve horizontal o asintótica. Usando una máquina de ensayos para este
propósito, una serie de muestras son sometidas a un esfuerzo específico aplicado
cíclicamente hasta su falla. Los resultados se trazan en una gráfica que represente el
esfuerzo S como ordenada y el número de ciclos N a la falla como abscisa. Esta gráfica
se llama diagrama S-N, o diagrama esfuerzos-ciclos.
Podemos observar que el número de ciclos esta trazado en una escala logarítmica. La
curva para el acero se vuelve horizontal en aproximadamente 107 ciclos y el límite de
fatiga es casi 50% del esfuerzo de tensión último para carga estática ordinaria. El límite
de fatiga para el aluminio no está tan definido como el del acero, pero un valor común
del límite de fatiga es el esfuerzo a 5 × 108 ciclos o aproximadamente 25% del esfuerzo
último.

18. DIAGRAMA S-N

19. Ejercicio Fatiga

20. Ejercicio Fatiga

21. Capitulo III
Torsión

22. Torsión Mecánica
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando
se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en
general, elementos donde una dimensión predomina sobre las
otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones
diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier
curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el
plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso
una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

23. Descripción de Ensayo de Torsión
El ensayo de torsión consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de
carga y medir el ángulo de torsión resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el
rango de comportamiento linealmente elástico del material.
Los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos
a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.
Las probetas utilizadas en el ensayo son de sección circular. El esfuerzo cortante producido en la sección
transversal de la probeta (t ) y el ángulo de torsión (q ) están dados por las siguientes relaciones:
Donde T: Momento torsor (N.m)
C: Distancia desde el eje de la probeta hasta el borde de la sección transversal (m) c =D/2
Ѳ: Momento polar de inercia de la sección transversal (m4)
G: Módulo de rigidez (N/m2)
L: Longitud de la probeta (m)
Angulo de torsión

24. Maquina para el
Ensayo de Torsión
La máquina de torsión, está destinada a ser usada en
los Laboratorios de Ensayo deMateriales, en las
Escuelas de Ingeniería Industrial, Civil,
Eléctrica,Mecánica, etc.
Especificaciones:
Nombre: máquina manual para pruebas de torsión
Capacidad: hasta 1,500 kg. - cm.
Registro de la carga: electrónico con indicación digital
del valor del par
Voltaje: 115 V
Longitud Máxima de Probeta: 225 mm
Diámetro Máximo de Probeta: 9.525 mm (ACERO).
Área ocupada en Mesa
De Trabajo: 29 cm. * 85 cm.
Altura Máxima: 40 cm.
Relación del Reductor: 1:60
Capacidad del fusible: 0.75 A
Aceite para el Reductor: SAE-90

25. Ejercicio Resuelto Torsión
Continua

27. Ejercicio Resuelto Torsión

28. Conclusión
En la mecánica de materiales los esfuerzos que actúan sobre una
superficie plana pueden ser uniformes en toda el área o bien variar en
intensidad de un punto a otro, mientras que la deformación puede ser
visible o prácticamente inadvertida si no se emplea el equipo apropiado
para hacer mediciones precisas. Otro punto importante que cabe
destacar es que la flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo
la acción de un momento flexionante constante, ya que cuando un
elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes
sobre él son cero. En cambio en la flexión no uniforme el momento
flexionante cambia conforme nos movemos a lo largo del eje de la viga.
Recordemos también que la fatiga va ocurrir en metales cuando el
material es sometido a ciclos de esfuerzos y deformación. Por ultimo
debemos tener presente que la torsión se caracteriza geométricamente
porque cualquier curva paralela al eje de la pieza y deja de estar
contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas.