1. Números al Besòs

2. Introducció
 Resoleu els problemes següents per grups.
 Presenteu les activitats en un Power point,
copiant els enunciats a les diapositives.
 Ha de tenir el procés de resolució complet.

3. Primer Problema
Enunciat:
1-A un tipus de piràmide alimentària es representen el
número d’organismes a cada nivell tròfic. Si el número
de productors és vint-i-cinc vegades més que el de
consumidors primaris, el número de consumidors
primaris quatre vegades més que el de consumidors
secundaris i el número de consumidors secundaris és
deu vegades més que el de consumidors terciaris.
Troba:

4. Preguntes del Primer Problema
a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic
sabent que en total són 26275. Resol
mitjançant una equació de primer grau i
comprova’n el resultat.

5. Plantejament dades
Variables:
X= Productors
Y= Consumidors Primaris
W= Consumidors Terciaris
Total= 26.275 d’éssers vius - Individus
+ Individus

6. Plantejament de l’equació
 25y + y + ¼ y + 1/40 y = 26275
 26y + 11/40 y = 26275
 26,275 y = 26275
 26275/26,275 = 1000 = y
 1000 · 25 = 25000 = x
 1000/4 = 250 = z
 250/10 = 25 = w

7. 25000 = x = productors
1000 = y = consumidors primaris
250 = z = consumidors secundaris
25 = w = consumidors terciaris
Solució

8. Comprovació del Resultat
Total= 26.275 individus
 w= 25 Individus
 z= 250 Individus
 y= 1000 Individus
 x= 2500 Individus

9. Pregunta i solució lletra B
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?
 És un tipus de Piràmide de Nombres.

10. Segon Problema
Enunciat
2-El curs mig del riu Besòs hi podem distingir flora i
fauna pròpies. Per exemple al Congost trobem
granotes verdes i ànecs collverd. Si en total a la zona de
Can Cabanyes contem 40 caps i 136 potes.

11. Preguntes del Segon Problema
 Quants ànecs i quantes granotes hi ha? Fes servir
un sistema d’equacions i comprova’n el resultat.

12. Plantejament de les dades
Dades:
 Contem 40 caps i 136 potes d'ànecs i
granotes
 X= Ànecs
 Y= Granotes
 Els ànecs tenen 1 cap i 2 potes
 Les granotes tenen 1 cap i 4 potes

13. Plantejament del sistema y resolució
• x+ y= 40
• 2x+ 4y= 136 x= 40- y
2(40- y)+ 4y= 136
80- 2y+ 4y= 136
-2y+ 4y= 136- 80
2y= 56
Y= 56
2
= 28 granotes
40
+ 28
12 ànecs

14. Comprovació del Resultat
 x+ y= 40 2· 12+ 4·28= 136
 28+ 12=40 24+ 112= 136
 40= 40 136= 136

15. Tercer Problema
Enunciat
 3-El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que
circula en un punt determinat cada segon. Aquest
cabal es calcula multiplicant la velocitat mitjana de
l’aigua del riu per l’àrea de la secció transversal del
riu en un punt.

16. Preguntes del Problema
 a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests 20
metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu?
Quina és l’àrea de la secció transversal en aquest tram?
 b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer aquests
20 metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu?
Quina és l’àrea de la secció transversal en aquest tram?
 c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en
recórrer aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana baixa
l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal en
aquest tram?

17. Dades
 A la riera de Cànoves (Mogent), al curs alt, el cabal
és aproximadament 0,5 m3/s.
 A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és
aproximadament 0,8 m3/s.
 A la desembocadura és aproximadament 4,125
m3/s. Caudal mig 3,99 m3/s.
 Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del
riu amb següent procediment: posem un
escuradents a l’aigua i mesurem el temps que triga
en recórrer 20 metres.

18. Resolució problema A
 A) Vm=
 Àrea=
= 0,625 m/ s
Caudal
Velocitat
=
0,5 m3/ s
0,625 m/ s = 0,8 m2
20m
32s

19. Resolució del problema B i C
 B) Vm=
 Àrea=
C) T= 1 minut 2 segons= 62 segons
 Vm=
 Àrea=
20m
40s
= 0,5 m/ s
0,8 m3/ s
0,5 m/ s
= 1,6 m2
20m
62s
= 0,32 m/ s
4,125 m3/s
0,32 m/s
= 12,7875 m2

20. Quart Problema
Enunciat
 4-Observa la següent imatge sobre el riu Besòs al
seu pas per la ciutat de Santa Coloma de
Gramenet.

21. Imatge del Problema

22. Pregunta del Problema
Troba la distància entre els punts A i C.

23. Dades
 La distància entre els punts A i B és 400 m.
 La distància entre el punt B i C és 180 m.
 Els punts A, B i C formen un triangle rectangle.
L'angle recte és el C.

24. Plantejament de les dades
180 m
x
B
A C

25. Resolució del problema


26. Cinquè Problema
Enunciat
 5-Sabent que el pont de Santa Coloma fa
aproximadament 150 m de llargada, calcula
matemàticament la llargada del pont de Can Zam.
Explica el raonament realitzat (amb els dibuixos
necessaris).

27. Preguntes del Problema
 Calcula matemàticament la llargada del pont de
Can Zam. Explica el raonament realitzat (amb els
dibuixos necessaris).

28. Resolució del Problema
Ho hem calculat amb el teorema de Tales.
 357,21 400
 150 x
 150· 400= 60.000
 60.ooo
 357,21
= 168 m
=

29. Hem Aconseguit resoldre totes
les activitats!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

30. Gràcies per la vostra
atenció!!!!!!!!!!!!!!!!