1. Energia elétrica - Informações básicas - I
Esta seqüência de páginas é um conjunto de informações básicas sobre a eletricidade que usamos no diaa-dia e, portanto, se destina a dar algum conhecimento para quem não é da área ou para aqueles que estão
se iniciando na mesma.
Energia elétrica
Geração
Transmissão
Distribuição
1) Energia elétrica
Podemos definir energia elétrica como a energia resultante do movimento de cargas elétricas em um
condutor. É companheira inseparável da era moderna. Não é difícil imaginar como nossa vida seria diferente
sem ela.
Mas o que a faz tão importante a ponto de se tornar praticamente indispensável à vida atual? São muitos os
motivos. Seguem alguns que o autor julga essenciais:
a) É facilmente transportável. Pode ser produzida no local mais conveniente e transmitida para
consumidores distantes por uma simples rede de condutores (fios).
b) É facilmente transformável em outras -formas de energia. Exemplo: calor, luz, movimento.
c) É elemento fundamental para a ocorrência de muitos fenômenos físicos e químicos que formam a base
de operação de máquinas, equipamentos, etc dos tempos atuais. Exemplo: eletromagnetismo, efeito
termiônico, efeito semicondutor, fotovoltaico, oxidação e redução, etc.
Entretanto, como qualquer forma de energia, ela deve obedecer ao primeiro -princípio da termodinâmica.
Assim, quando dizemos geração de energia elétrica, devemos entender como uma transformação de uma
outra forma de energia em energia elétrica.
2) Geração
Existem várias-formas de se gerar energia elétrica. Mas as opções diminuem quando se trata de
quantidades para consumo de uma sociedade. A seguir as mais comuns:
Térmica: a energia que se transforma é o calor resultante da queima de algum combustível (derivado de
petróleo como óleo combustível, gás natural, carvão, madeira, resíduos como bagaços, etc). Em nível
mundial representa provavelmente a maior parcela. As instalações usam basicamente caldeiras que geram
vapor que aciona turbinas que acionam geradores. Ou então máquinas térmicas como motores diesel ou
turbinas a gás. No aspecto ecológico apresenta problemas. A queima de combustíveis joga na atmosfera
poluentes variados como o enxofre além do dióxido de carbono, responsável pelo já preocupante efeito
estufa (aquecimento global). Se madeira ou carvão vegetal são usados, a conseqüência é o desmatamento.
Nuclear: pode ser entendida como uma térmica que usa caldeira, sendo a fonte de calor um reator nuclear
em vez da queima de combustível. Por algum tempo foi considerada a solução do futuro para a geração de
energia elétrica, Mas os vários acidentes ocorridos ao longo do tempo revelaram um enorme potencial de
risco. Os resíduos (lixo atômico) são outro grave problema. Em vários países, não é mais permitida a
construção de novas usinas nucleares.
Hídrica: a energia potencial de uma queda d'água é usada para acionar turbinas que, por sua vez, acionam
geradores elétricos. Em geral as quedas d'água são artificialmente construídas (barragens), formando
extensos reservatórios, necessários para garantir o suprimento em períodos de pouca chuva. Não é um
método totalmente inofensivo para o ambiente. Afinal, os reservatórios ocupam áreas enormes, mas é um
problema consideravelmente menor que os anteriores. Evidente que a disponibilidade é totalmente
dependente dos recursos hídricos de cada região. No Brasil representa a maior parcela da energia gerada.
Outros meios, considerados ecologicamente limpos, vêm sendo usados cada vez mais, embora a
participação global seja ainda pequena: sollar e eólico. No primeiro, em geral, a energia da radiação solar é
convertida diretamente em elétrica com o uso, de células fotovoltaicas. Há necessidade de acumuladores
(baterias) para suprir picos de demanda e fornecer energia durante a noite. Usado principalmente para
pequenas unidades residenciais em zonas rurais. No método eólico, o arraste dos ventos aciona pás
acopladas a geradores. É claro que a viabilidade depende das características climáticas da região. Em
alguns países sua participação vem aumentando, devido à possibilidade de se obter quantidades razoáveis
de energia com quase nenhum prejuízo ecológico. Entretanto, é sempre um sistema complementar a um
outro, uma vez que a irregularidade dos ventos não permite um fornecimento constante.
3) Transmissão
Muitas vezes, a geração de energia elétrica ocorre em locais distantes dos centros consumidores. No caso
predominante no Brasil (geração hídrica) a natureza impõe os locais onde sejam viáveis as construções das
barragens. É comum usinas geradoras distantes centenas ou milhares de quilômetros dos grandes centros.
Assim, são necessários meios eficientes de levar essa energia.

2. A Figura 3.1 dá o esquema simplificado de uma transmissão. Após o gerador, transformadores da
subestação elevadora aumentam a tensão para um valor alto. Dependendo da região, pode variar de 69 a
750 W. Finda a linha transmissão, transformadores de uma subestação redutora diminuem a tensão para
um valor de distribuição, objeto do próximo tópico.
Mas por que a tensão de transmissão precisa ser tão alta? Podemos fazer uma analogia com uma
tubulação de água. Seja uma tubulação pela qual passa uma determinada vazão de água: se aumentamos
a pressão no início, a vazão também aumentará sem necessidade de um tubo de maior diâmetro.
Fig. 3.1
No caso da energia elétrica, se transmitida com baixas tensões na potência necessária para atender
milhares de consumidores, a bitola dos condutores precisaria ser tão grande que tornaria o sistema
economicamente inviável.
É claro que, na prática, os sistemas de transmissão não são tão simples assim. Usinas normalmente
dispõem de vários conjuntos turbina - gerador que trabalham em paralelo. As transmissões de diferentes
usinas e diferentes centros consumidores são interligados de forma a garantir o suprimento em caso de
panes e outros problemas.
4) Distribuição
Uma rede de distribuição deve fazer a energia chegar até os consumidores de forma mais eficiente possível.
Conforme tópico anterior, quanto mais alta a tensão menor a bitola dos condutores para transmitir a mesma
potência. Assim, redes de distribuição em geral operam com, no mínimo, duas tensões. As mais altas para
os consumidores de maior porte e as mais baixas para os pequenos.
A Figura 4.1 mostra o esquema simplificado de uma distribuição típica. A subestação redutora diminui a
tensão da linha de transmissão para 13,8 W, chamada distribuição primária, que é o padrão geralmente
usado nos centros urbanos no Brasil. São aqueles 3 fios que se vê normalmente no topo dos postes. Essa
tensão primária é fornecida aos consumidores de maior porte os quais, por sua vez, dispõem de suas
próprias subestações para rebaixar a tensão ao nível de alimentação dos seus equipamentos.
Fig 4.1
A tensão primária também alimenta aqueles transformadores localizados nos postes que reduzem a tensão
ao nível de ligação de aparelhos elétricos comuns (127/220 V), para consumidores de pequeno porte. É a
chamada distribuição secundária.
A rede é formada pelos quatro fios (separados e sem isolação ou juntos e com isolação) que se observam
na parte intermediária dos postes.
É evidente que uma distribuição simples assim é típica de uma cidade de pequeno porte. Cidades maiores
podem ser supridas com várias linhas de transmissão, dispondo de várias subestações redutoras e estas
podem conter múltiplos transformadores, formando assim várias redes de distribuição. Também pode haver
várias tensões de distribuição primária. Indústrias de grande porte, consumidoras intensivas de energia
elétrica, em geral são supridas com tensões bastante altas, às vezes a da própria transmissão, para evitar
altos custos da rede.

3. 1.3 TRANSMISSÃO
Transmissão significa o transporte de energia elétrica gerada até os centros consumidores.
Para que seja economicamente viável, a tensão gerada nos geradores trifásicos de corrente alternada
normalmente de 13,8 kV deve ser elevada a valores padronizados em função da potência a ser transmitida
e das distâncias aos centros consumidores.
Deste modo, temos uma subestação elevadora junto à geração, conforme se pode ver no exemplo da Fig.
1.1 (c), uma fotografia aérea da mesma usina de Marimbondo (parte superior direita da figura).
As tensões mais usuais em corrente alternada nas linhas de transmissão são: 69 kV, 138 kV, 230 kV, 400
kV, 500 kV. A partir de 500 kV, somente um estudo econômico vai decidir se deve ser usada a tensão
alternada ou contínua, como é o caso da linha de transmissão de Itaipu, com 600 kV em corrente contínua.
Neste caso, a instalação necessita de uma subestação retificadora, ou seja, que transforma a tensão
alternada em tensão contínua, transmitindo a energia elétrica em tensão contínua e próximo aos centros
consumidores, e de uma estação inversora para transformar a tensão contínua em tensão alternada outra
vez, antes de distribuir aos consumidores.
O objetivo principal da transmissão em tensão contínua será o da diminuição das perdas por efeito corona,
que é resultante da ionização do ar em torno dos condutores, com tensões alternadas muito elevadas.
Na Fig 1.1 (f), vemos a fotografia de uma torre de linha de transmissão com dois circuitos trifásicos, cada
fase com quatro condutores e os condutores de proteção (terra), na parte superior da torre.

4. Fig. 1.1. (f). Linha de transmissão.
1.4 DISTRIBUIÇÃO
A distribuição é a parte do sistema elétrico já dentro dos centros de utilização (cidades, bairros, indústrias). A
distribuição começa na subestação abaixadora, onde a tensão da linha de transmissão é baixada para valores
padronizados nas redes de distribuição primaria (11 kV; 13,2 kV; 15 kV; 34,5 kV etc.).
A titulo de ilustração, apresentamos a Fig. 1.1 (g), que mostra a configuração do sistema de distribuição
primaria de Brasília (1972), onde da SE geral partem várias linhas de 34,5 kV até as diversas subestações
abaixadoras. Estas linhas são, às vezes, denominadas de sub transmissão.
Das subestações de distribuição primária partem as redes de distribuição secundaria ou de baixa tensão.
Na Fig. 1.1 (h), vemos três diagramas utilizados em redes de distribuição primaria, a saber:
- sistema radial;
- sistema em anel;
- sistema radial seletivo.
A parte final de um sistema elétrico é a subestação abaixadora para a baixa tensão, ou seja, a tensão de
utilização (380/220 V, 220/127V — Sistema trifásico e 220/110 V — Sistema monofásico com tape). No Brasil
há cidades onde a tensão fase - neutro é de 220 V (Brasília, Nordeste etc.) e outras em 127 V (Rio de
Janeiro, São Paulo, Sul etc.).
Na Fig. 1.1 (i), vemos tipos de transformadores - abaixadores para montagem em poste de rede aérea e na
Fig. 1.1 (j) o esquema de ligação final para um consumidor, onde vemos a rede primaria de alta tensão e a
rede secundária de baixa tensão.
As redes de distribuição dentro dos centros urbanos podem ser aéreas. Nas redes aéreas, os
transformadores podem ser montados em postes ou em subestações abrigadas; nas redes subterrâneas, os
transformadores deverão ser montados em câmaras subterrâneas.

5. A entrada de energia dos consumidores finais é denominada de ramal de entrada (aérea ou
subterrânea). As redes de distribuição primária e secundária, normalmente, são trifásicas, e as
ligações aos consumidores poderão ser monofásicas, bifásicas ou trifásicas, de acordo com a sua carga:
Ate 4 kW
monofásica (2 condutores)
Entre 4 e 8 kW
bifásica (3 condutores)
Maior que 8 kW
trifásica (3 ou 4 condutores)*
*Em algumas concessionárias há tolerância entre 8 c 15 kW de ligação bifásica, porém, acima de 15 kW, só
ligação trifásica.

7. DE T A LHE S DE RE DE S DE DI S T I RIBUICAO ELETRICA PRIMARIA E SECUNDÁRIA:
LIGAÇÕES DE TRANSFORMADOR, RAMAL DE ENTRADA DE CONSUMIDOR E ATERRAMENTOS

8. Agora que já temos conhecimento de um sistema elétrico, vejamos o esquema das instalações prediais,
com as quais teremos muito contato neste volume. Vamos considerar um edifício de apartamentos ligados
ao transformador T-3 da Fig. 1.1. A ligação da rede de distribuição secundária ao edifício (ramal) poderá ser
feita por cabos subterrâneos ou aéreos, com entrada única para luz e força. Chamamos "luz" a todo cir cuito
destinado unicamente a fins de iluminação ou pequenos motores monofásicos (geladeiras, máquinas de
lavar, aparelhos eletrodomésticos, ventiladores etc.). Conforme a carga, pode ser monofásico, bifásico ou
trifásico.
Chamamos "fora" a todo circuito destinado a forca motriz, aquecimento, solda ou outros fins industri ais. Em
edifícios residenciais, usamos forca nas bombas, elevadores, incineradores etc. E quase sempre trifásica.
Nas lojas e galpões de mais de 60 m2 devem ser previstos no mínimo 3 HP (2,23 kW) de força; nos escritórios, 2 HP (1,49 kW).
Os medidores estão marcados com a letra M e poderão ser monofásicos (ate 4 kW), bifásicos (entre 4 e 8
kW) e trifásicos (acima de 8 kW).
Quando numa instalação temos cargas mono, bi e trifásicas, procuramos equilibrar pelas três fases toda a
carga instalada.
Foi estabelecida pela Portaria n.° 84, de 27-04-67, do Departamento Nacional de Águas e Energia do
Ministério de Minas e Energia, a adoção do ramal único de ligação, isto e, luz e força juntos num único
alimentador.
Os transformadores - abaixadores nas redes de distribuição de energia elétrica podem ser monofásicos,
bifásicos (iluminação pública) ou trifásicos.
Na Fig. 1.2 vemos como se processa o abaixamento de tensão nos transformadores. No lado primário de
alta tensão, há muitas espiras de fio fino, e no lado secundário há poucas espiras de fio grosso. O produto
da tensão vezes a corrente do lado de alta deve ser aproximadamente igual ao produto da tensão vezes a
corrente do lado de baixa. Dizemos aproximadamente porque ha perdas nos transformadores, e este produto
não e exatamente igual.
Assim temos:
Nos transformadores trifásicos mais usuais nas redes de distribuição, o lado primário e ligado em
triangulo, e o lado secundário, em estrela aterrado.
Neste tipo de ligação, temos as seguintes tensões e correntes:

9. RESUMO
- Visão global de um sistema elétrico;
- Componentes de um sistema elétrico: produção, transmissão, distribuição
- Vista panorâmica de uma usina hidrelétrica; Tipos de geradores elétricos;

10. - Conceito de transmissão de energia elétrica;
- Distribuindo diagrama de distribuindo primária, transformadores - abaixadores, ramal de entrada.
Exercícios de Revisão
1. Qual a tensão limite de baixa tensão em corrente alternada? E em corrente continua?
2. Quais são os dois tipos principais de geração de energia elétrica?
3. Para que serve a subestação elevadora de tensão?
4. Em tensões acima de 500 kV, por que razão e preferível a transmissão em corrente continua?
Quais são os três sistemas de ligação das redes de distribuição primária?
2
Conceitos Básicos Necessários aos Projetos
e a Execução das Instalações Elétricas
Agora que já temos uma visão global de um sistema de produção, transmissão e distribuição de energia
elétrica, vamos, neste capítulo, estudar alguns conceitos básicos dos fundamentos da eletricidade e as
principais leis que regulam os cálculos e as fórmulas aplicáveis.
2.1 PRELIMINARES
Energia e tudo aquilo capaz de produzir calor, trabalho mecânico, luz, radiação etc. Em sentido geral, poderia ser definida como substrato básico de todas as coisas, responsável por todos os processos de
transformação, propagação e interação que ocorrem no universo.
A energia elétrica é um tipo especial de energia através da qual podemos obter os efeitos acima; ela é
usada para transmitir e transformar a energia primaria da fonte produtora que aciona os geradores em
outros tipos de energia que usamos em nossas residências.
Podemos dizer que a eletricidade e uma energia intermediaria entre a fonte produtora e a aplicação final. É
uma das formas mais convenientes de energia, porque, com um simples ligar de uma chave, temos a nossa
disposição parte da energia acionadora das turbinas, inteiramente silenciosa e não-poluidora.
Como é isto possível'?
Para entendermos melhor, vamos definir os dois conceitos fundamentais de energia: energia potencial e
energia cinética.
Energia potencial
É a energia acumulada; e a possibilidade de se produzir trabalho.
Energia cinética
É a energia resultante do movimento.
Exemplo
No caso de uma barragem, represamos a água de um rio que normalmente desceria montanha abaixo, por
causa da força da gravidade. Uma vez represada, a água possui uma enorme energia potencial, que
poderemos usar facilmente.
Conforme vamos na Fig.1.1(a), do lado esquerdo da figura temos tubulações que vão conduzir a água
desde a barragem ate as turbinas. Esta queda da água faz com que a energia potencial acumulada se
transforme em energia cinética, ou seja, energia de movimento. Esta água em movimento encontra as
palhetas das turbinas dando origem a um movimento de rotação, que precisa ser muito bem controlado,
parando haver variação da freqüência da rede.
Na Fig. 2.1, ternos o corte longitudinal de uma barragem onde vemos as tubulações e a casa de máquinas,
na qual fica instalada a turbina (no caso do tipo PELTON).
Se quisermos saber qual a potência dessa turbina, podemos usar a seguinte formula:

11. onde:
Pt = potencia da turbina em cv (cavalos-vapor);
Q = vazão da água em n3/s;
H = altura da queda em metros;
a
l = rendimento hidráulico, da ordem de 13%; /to = nível em repouso;
nível dinâmico;
h„= altura de perdas na usina.
Outros exemplos de energia potencial:
– Uma grande pedra em uma montanha: se esta pedra for descalçada, descera ladeira abaixo, podendo
causal acidentes.
- Um arco lançador de flechas: quando tangemos a corda, acumula-se uma energia potencial e, se
largarmos, transforma-se em energia cinética capaz de lançar a flecha a grande distancia.
- Os combustíveis (petróleo, carvão, lenha etc.) possuem em suas moléculas energia potencial que, uma
vez acesas, por um processo qualquer, transformam a energia potencial em energia calorífica.
- Um veículo em movimento possui energia cinética que tende a ser mantida, não fosse o atrito que
desgasta esta energia. Qualquer obstáculo que apareça subitamente, tentando deter o veículo, sofrera serio
impacto, em função do peso do veiculo (inércia) e da velocidade de deslocamento.
– Todos os fluidos que se deslocam nas tubulações possuem energia cinética. Para que os fluidos possam
se deslocar nas tubulações, e preciso que haja diferença de nível entre o reservatório e o ponto de utilização.
Esta diferença de nível é a energia potencial.
Assim, podemos enunciar o princípio de conservação de energia: "A energia potencial se transforma em
energia cinética e vice-versa."
2.2 COMPOSIÇÃO DA MATÉRIA
Todos os corpos são compostos de moléculas, e estas são um aglomerado de um ou mais átomos, a
menor porção de matéria.
Cada á t o m o compõe-se de um núcleo no qual existem prótons, com carga positiva, e nêutrons, sem
carga; em torno do núcleo gravitam os elétrons, elementos de carga negativa.
Num átomo em equilíbrio, o numero de elétrons em órbita e igual ao numero de prótons no núcleo [Fig.
2.1(a)].
O hidrogênio e o elemento mais simples porque só possui um elétron em órbita e um próton no núcleo. O
urânio e dos mais complexos - tem 92 elétrons em órbita e 92 prótons no núcleo.

12. Quando um elétron e retirado de um átomo, dizemos que esse átomo ficou positivo (íon), porque há mais
elementos positivos no núcleo do que elétrons em órbita. A disposição dos átomos de um corpo possibilita a
retirada dos elétrons por meios diversos.
2.3 CORPOS BONS CONDUTORES E CORPOS MAUS CONDUTORES
O átomo como é visto na Fig. 2.1(a) e conhecido como átomo de Rutherford-Bohr, o qual se comporta como
um sistema solar em miniature.
O núcleo do átomo se comporta como o sol, em torno do qual gravitam os elétrons, como se fossem os
planetas, em órbitas circulares ou elípticas.
Foram feitas várias experiências, e os cientistas concluíram que a massa do próton e cerca de
1840 vezes maior que a do elétron, de modo que praticamente a massa do átomo se concentra no
núcleo. Todavia, a carga elétrica do elétron e a mesma do próton.
No caso do hidrogênio pesado, ha um próton e um nêutron no núcleo e um elétron em órbita. Este
e o deutério, cujo símbolo e ,Hf.
Ha outro hidrogênio pesado, o tritério, cujo símbolo e IF, corn 2 nêutrons e 1 próton no núcleo.
O numero embaixo e a esquerda, que representa a quantidade de elétrons em órbita, e “número
atômico" do átomo; o número acima e a direita, que representa a quantidade de partículas no
núcleo, representa o "peso atônico" do elemento.
Na escala periódica dos elementos, segue-se o hélio, cujo isotopo mais abundante e o 2He a, ou
seja, 2 elétrons em órbita e 2 prótons + 2 nêutrons no núcleo. Este isotopo e conhecido como partícula alfa.
O átomo de ocorrência natural mais complexo e o urânio, cujos isótopos são:
ou seja, 92 elétrons em órbita, 92 prótons e 146 nêutrons no núcleo (no primeiro caso).
Verificou-se que, entre o núcleo e o elétron em órbita, se exerce uma forca atrativa, forca esta
tanto menor quanto maior a distancia entre eles.
Assim, chegou-se a seguinte conclusão:
"Corpos bons condutores são aqueles em que os elétrons mais externos, mediante um estimulo
apropriado (atrito, contato ou campo magnético), podem ser retirados dos átomos."
Exemplos de corpos bons condutores: platina, prata, cobre e alumínio.
"Corpos maus condutores são aqueles em que os elétrons estão tão rigidamente solidários aos
núcleos que somente com grandes dificuldades podem ser retirados por um estimulo exterior."
Exemplos de corpos maus condutores: porcelana, vidro, madeira.
2.4 CARGA ELÉTRICA
Conforme foi exposto, o elétron e o próton são as cargas elementares e componentes do átomo.
Por convenção, estabeleceu-se que a carga do elétron seria negativa e a do próton positiva, ou
seja, cargas de polaridades opostas.
Aproximando-se cargas de polaridades opostas, verifica-se uma força atrativa entre elas;
aproximando-se cargas de mesmas polaridades, verifica-se um a forca de repulsão entre elas.
Assim, experimentalmente, estabeleceu-se uma unidade para se medir a carga elétrica; esta
unidade chamou-se "coulomb". A carga de 1 elétron e:
e = 1,6 X 10-`9 coulombs,
ou seja: para se formar 1 coulomb são necessários 6 X 10'8 elétrons; 1 cm` de cobre possui cerca
de 8 X 1022 eletrons livres, ou seja, oito seguido por vinte e dois zeros.
2.5 CORRENTE ELÉTRICA
O que e corrente elétrica?
E o deslocamento de cargas dentro de um condutor quando existe uma diferença de potencial
elétrico entre as suas extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilíbrio desfeito
pela ação de um campo elétrico ou outros meios (reação química, atrito, luz etc.).
Então a "corrente elétrica" e o fluxo de cargas que atravessa a seção reta de um condutor, na
unidade de tempo.
Se este fluxo for constante, denominou-se de ampère a relação:

13. Um gerador elétrico e uma maquina que funciona como se fosse uma bomba, criando energia potencial.
Esta energia potencial acumula cargas em um pólo, ou seja, um pólo fica com excesso de cargas de certa
polaridade e no outro pólo há deficiência de cargas.
Em outras palavras, o gerador provoca uma diferença de potencial (d.d.p.) entre os seus terminais.
Se esses terminais constituírem um circuito fechado, como nas Figs. 2.2 e 2.3, teremos uma
corrente e l é t r i ca.
Para facilitar a compreensão, vemos na Fig. 2.4 um esquema hidráulico análogo onde:
- a bomba e análoga ao gerador;
- as tubulações são análogas aos condutores elétricos;
- a torneira e análoga ao interruptor;
- a água retirada e análoga à energia consumida;
- o fluxo d'água (I/s) e análogo a corrente.
2.6 NOCOES DE MAGNETISMO E CAMPO MAGNETICO

14. Magnetismo
Magnetismo e a propriedade que tem certos materiais de atrair pedaços de f e r r o . Desde a
Antiguidade este fenômeno é conhecido, admitindo-se que tenha sido descoberto na cidade de
Magnésia, na Ásia Menor, daí o nome magnetismo.
Alguns materiais encontrados livres na natureza, como por exemplo o minério de ferro Fe 3 O, r magnetita-, possuem essa propriedade; são os ímãs naturais.
Se aproximarmos um ímã sob a forma de barra a pedaços de ferro, notaremos que o ferro adere
ao ímã, principalmente nas duas extremidades. Essas extremidades tem o nome de pólos, e,
experimentalmente, conclui-se que, embora ambos atraiam o ferro, possuem propriedades
magnéticas opostas, por isso foram denominadas pólo norte e pólo sul.
Se aproximarmos duas barras imantadas, ambas suspensas por um fio, verificaremos que elas
girarão ate que os pólos de naturezas contrarias se aproximem. Assim, foi enunciada a regra há
muito conhecida:
Pólos de nomes contrários se atraem; pólos de mesmo nome se repelem.
Os chineses se basearam nessa experiência quando inventaram a bússola, a qual nada mais e que
uma agulha imantada que, podendo girar livremente, aponta para a direção norte-sul da Terra. A
razão deste fenômeno reside no fato de a Terra representar um gigantesco ima, com pólo norte e
pólo sul. Por convenção, adotou-se que o pólo norte da agulha aponta para o pólo norte terrestre,
porém e sabido que, na realidade, ocorre o cont r á r i o . A causa desse fenômeno de atração e
repulsão permanece um enigma para a ciência.*
Os ímãs sob a forma de ferradura concentra m melhor as 1inhas de forca.
Ha uma conhecida experiência de se colocar Iimalha de ferro em uma folha de papel e, do outro
lado, aproximarmos um ímã. O ferro se depositará de modo a indicar as linhas de força do campo
magnético do ímã (Fig. 2.5).
Campo magnético
Chama-se campo magnético ao espaço ao redor do ímã onde se verificam os fenômenos de atração
e repulsão. Se colocarmos uma agulha imantada sob a ação do campo magnético de um ímã, ela
se orientara segundo a direção tangente a uma linha de forca do campo, como mostra a Fig. 2.6.
Fig..2.5 Experiência da limalha de ferro.
"Atualmente, a partir das concepções de Faraday e Maxwell, que evoluíram as idéias de Newton, cada carga
exerce uma "perturbação" ou uma "condição" no espaço circunvizinho, de modo que outra carga, quando se
acha presente, sente uma força. Esta condição no espaço, que representa o potencial de produzir uma força,
e denominada "campo". Em altas freqüências, as variações dos campos são expressas pelo espectro
eletromagnético (ver Seção 5.5.2).

15. Intensidade do campo magnético
A intensidade do campo magnético em um ponto qualquer do espaço é representada por H e pode
ser definida como a força que esse campo exerce sobre um pólo magnético unitário colocado neste ponto.
Esta força pode ser expressa em dinas, se o pólo magnético unitário é de uma linha por centímetro
quadrado. Se considerarmos que o espaço ao redor do pólo é uma esfera de 1 cm de raio, o número
total de linhas de força do pólo unitário e de 47π ou 12,56.
Campo magnético ao redor de um condutor
Pode ser comprovado experimentalmente que ao redor de um condutor transportando corrente
constante tem origem um campo magnético cujo sentido pode ser determinado.
Na Fig. 2.7(a), vemos um condutor percorrido por uma corrente cuja direção é mostrada pela regra do
"sacarolhas"; se o sentido da corrente coincide com o sentido de penetração do saca-rolhas, o
sentido de rotação indica o das linhas de força do campo. Também pode ser usada a regra da mão
direita: se o dedo polegar apontar para o sentido da corrente, os dentais dedos indicam sentido do campo
[Fig. 2.7(b)]. A fim de melhor compreendermos o sentido do campo magnético, convencionou-se que se a
corrente elétrica for representada por uma flecha e estiver entrando perpendicularmente ao piano desta
folha do livro, a cauda da flecha será um X, e se estiver saindo da folha, a ponta da flecha será
representada por um ponto (Fig. 2.8).
Fig. 2.8 Campo magnetico de dois condutores paralelos.
Campo magnético de dois condutores paralelos
Se dois condutores elétricos transportando corrente circulando em sentido contrario são colocados próxi mos,
seus campus magnéticos se somam, como pode ser visto na Fig. 2.8. O vetor H representa a resultante das
linhas de força dos campos dos dois condutores.
Campo magnético de um solenóide
Um solenóide e uma bobina de fios condutores e isolados em torno de um núcleo de ferro laminado. Como e
fácil de entender, os campos dos diversos condutores se somam e o conjunto se comporta como se fosse um
verdadeiro í m ã (Fig. 2.9).

16. Fig. 2.9 Campo magnético produzido por um solenóide.
Força do campo magnético
Todas as maquinas elétricas rotativas sac baseadas nas ações de dois campos magnéticos
colocados em posições convenientes.
Vamos imaginar um condutor percorrido por corrente dentro de um campo magnético de um ima
e, para entendermos melhor, consideremos os campus isolados (Fig. 2.10).
Em (a) versos o campo magnético do ímã; em (b), o do condutor saindo no plano da figura. O
condutor sob a ação do campo tende a ser lançado para cima, na direção indicada por F, como
se as linhas do campo do ímã se comportassem como um elástico empurrando-o nesta direção.
Amperímetro de bobina móvel
Com base na ação da forca de um campo magnético, pode-se construir um amperímetro, ou seja, um instrumento capaz de medir as intensidades das correntes.
Um ímã permanente em forma de ferradura e desenhado de tal maneira que se pode colocar entre
seus pólos um núcleo de ferro doce, capaz de girar segundo um eixo (Fig. 2.11). Em torno desse núcleo
enrola-se uma bobina de fio fino, cujos terminais permitem ligar em série o circuito cuja
"amperagem" se deseja medir.
A corrente continua circulando pela bobina formara um campo que reage com o campo magnético do ímã
permanente, havendo uma deflexão no ponteiro instalado solidário com o núcleo de ferro. Há um sistema de
molas que obriga o ponteiro a voltar à origem tão logo a corrente cesse de circular.
A graduação na escala do instrumento possibilita a medição das intensidades de correntes de
pequenas amperagens.

17. 2.7 F O R A EILETROMOTRIZ (f.e.m.)
O conceito de forca eletromotriz e muito importante para o entendimento de certos fenômenos elétricos.
Pode sex- definida como a energia não-elétrica transformada em energia elétrica, ou vice-versa, por
unidade de carga.`
Assim, se t e m o s um gerador movido a energia hidráulica, por exemplo, com energia de 1 000 joules
e
Na bateria fornecendo carga, a f.e.m. de origem quimica provoca a d.dp entre os terminais ( + ) e (-).
dando origern ao deslocamento de 10 coulombs de carga elétrica, a forca eletromotriz será:
Esta relação
foi denominada volt em homenagem a Volta, o descobridor da pilha elétrica.
No exemplo acima, a f.e.m. do gerador será de 100 volts.
Analogamente, se a fonte for uma bateria, a energia química de seus componentes se transformara em
energia elétrica, constituindo a bateria um gerador de f.e.m. (energia não - elétrica se transformando em
energia elétrica). No caso oposto, ou seja, uma bateria submetida à carga de um gerador de corrente
contínua, a energia elétrica do gerador se transformará em energia química na bateria.
Veremos adiante que f.e.m. e diferença de potencial (d.d.p.) são expressas pela mesma unidade - volt -, por
isso são muitas vezes confundidas, embora o conceito seja diferente.
No gerador, a f.e.m. de origem mecânica provoca uma diferença de potencial nos seus terminais.
Como rl é muitas vezes, desprezível. Para fins práticos consideramos e e U iguais.
Na bateria fornecendo carga, a f.e.m. de origem química provoca a d.d.p. entre os terminais (+) e (-).
Na bateria recebendo carga, a f.e.m. do gerador acumula-se em energia química.
2 . 7 . 1 Geração de f.e.m.
Há quatro processes principais para a geração do f.e.m.
1.°) por Ka() química. Ex.: baterias e pilhas;
2.°) por Ka() térmica. Ex.: par termelétrico;
3.°) por indução eletromagnética. Ex.: alternadores industriais;

18. 4.°) por ação de luz. Ex.: geração fotovoltaica.
O primeiro processo e utilizado para a produção de corrente continua e de emprego em pequenas
potencias. O Segundo processo e utilizado para fins específicos, como por exemplo instrumentos de
medida de temperatura de fornos.
O terceiro processo e o empregado na produção comercial de energia elétrica oriunda das grandes
centrais hidrelétricas ou termelétricas que abastecem todos os consumidores de energia elétrica.
O quarto processo é o da célula fotovoltaica que gera eletricidade a partir da luz solar.
2.8 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Vimos que um condutor percorrido por uma corrente elétrica dentro de um campo magnético tende
a se deslocar sob a ação de uma força F que se origina da reação entre os dois campos.
Inversamente, se aplicarmos a mesma forca F no mesmo condutor dentro do campo, neste
condutor terá origem uma f.e.m. induzida (Fig. 2.14).
É fato provado experimentalmente que quanto maior a intensidade do campo e maior a velocidade
com que as linhas de indução são cortadas pelo condutor, tanto maior será a f.e.m. induzida. Neste
princípio simples se baseia a produção da energia elétrica em larga escala que ilumina cidades e
movimenta a vida moderna.
A produção da f.e.m. induzida e regida pela lei de Faraday, que diz o seguinte:
A f.e.m. induzida é proporcional ao número de espiras e à rapidez com que o fluxo magnético varia.
Fig. 2.14 Geração da f.e. na induzida.
Assim:
(-) = o sinal (-) significa que o sentido da corrente induzida e contrário a causa que o produz
(Lei de Lenz).
Sentido da f.e.m. induzida
Há uma regra, conhecida como regra da mão direita, segundo a qual e possível se determinar o sentido da
f.e.m. induzida do seguinte modo: dispõe-se a mão direita de modo a que os dedos polegar, indicador e
médio formem ângulos retos entre si (Fig. 2.15). Se o polegar mostrar a forca aplicada ao condutor e o
indicador o sentido do campo, o dedo médio mostrara o sentido da f.e.m. induzida.

19. Fig. 2.15 Regra da mão direita.
Indução magnética - B
A indução magnética de um campo em um ponto qualquer e medida pela capacidade em induzir
f.e.m. em um condutor que se desloque no campo. Se o condutor tem 1 metro de comprimento, a
velocidade de deslocamento de 1 metro por segundo e a f.e.m. induzida de 1 volt, a indução
magnética e de 1 weber por metro quadrado.
Fluxo magnético
O
fluxo
magnético
uniforme e o produto da indução pela área:
2.9 DIFERENÇA DE POTENCIAL OU TENSÃO
Como vimos, para haver corrente elétrica, e preciso que haja diferença de potencial e u m condutor
em circuito fechado para restabelecer o equilíbrio perdido. Se o circuito estiver aberto, teremos
d.d.p. mas não corrente.
A diferença de potencial entre dois pontos de um campo eletrostático e de 1 volt, quando o trabalho
realizado contra as forças elétricas ao se deslocar uma carga entre esses dois pontos e de 1
joule por coulomb.
Então, a diferença de potencial e medida em volts da mesma maneira que a f.e.m.
Numa instalação hidráulica, de modo análogo, para haver circulação de água, precisamos ter uma
diferença de pressões, uma tubulação, um interruptor e um caminho de retorno. As pressões da
água são medidas por manômetros que registram essas grandezas em metros de coluna - d'água.
Assim, entre a alta e a baixa pressão existe uma diferença em metros de colunas - d'água ou diferença
de potencial hidráulico (Fig. 2.4).
De modo análogo, também se mede a vazão da água em litros por segundo.
Como sempre acontece em qualquer deslocamento, he uma resistência à passagem das cargas
dentro dos condutores, e esta resistência oposta e a resistência ôhmica, medida em ohm, em
homenagem ao descobridor delta propriedade dos corpos.
2.10 RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS – LEI DE OHM
Chama-se resistência elétrica a oposição interna do material a circulação das cargas. Por isso, os
corpos maus condutores têm resistência elevada, e os corpos bons condutores têm menor
resistência. Isto se deve as forças que mantém os elétrons livres, agregados ao núcleo do
material.
Foi o cientista alemão Ohm* quem estabeleceu a lei que têm o seu nome e que inter-relaciona as
grandezas d.d.p., corrente e resistência:
U=RXI

20. A resistência R depende do tipo do material, do comprimento, da seção A e da temperatura.
Cada material têm a sua resistência especifica própria, ou seja, a sua resistividade (p). Então, a
expressão da resistência em função dos dados relativos ao condutor e:
"Georg Simeon Ohm (17894854).
2.11 POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
Sabemos que, para executarmos qualquer movimento ou produzir calor, Luz, radiação etc. precisamos
despender energia. A energia aplicada por segundo em qualquer destas atividades chamamos potência.
Em eletricidade, a potência e o produto da tensão pela corrente.
Já vimos que:

21. P é medido em. watts, então:
watt = volt X ampere
Como a unidade watt e, muitas vezes, pequena para exprimir os valores de um circuito, usamos o quilowatt
(kW ou o megawatt (NEW):
ou seja, a potência e o produto da resistência pólo quadrado da corrente.
Exemplo
Qual a potência necessária para fazer girar um motor elétrico cuja tensão e 220 volts e a corrente necessária, 20
ampères?
Solução
P=UX1=220x20=4400Wou4,4kW.
A energia, como vimos, e. a potencia realizada ao longo do tempo, se, no exemplo anterior, o motor filar
ligado durante 2 horas, a energia consumida será:
W = 4 . 4 X 2 = 8 , 8 kWh
Então, o quilowatt-hora e a unidade que exprime o consumo de energia em nossa residência. Por esta razão, na "conta de luz" que recebemos no fim do mês estão registrados o numero de kWh que gastamos e o
valor a ser pago dependendo do preço do kWh e de outras taxas que são incluídas na conta (Fig. 2.16).

22. 2 . 1 2 M E D I D O R E S DE POTÊNCIA
Os medidores de potencia elétrica são conhecidos como wattimetros, pois sabemos que a potência
e expressa em watts por meio das formulas conhecidas:
Assim, para que um instrumento possa medir a potência de um circuito elétrico, será necessário o
emprego de duas bobinas: uma de corrente e outra de potencial.
A ação mutua dos campos magnéticos gerados pelas duas bobinas provoca o deslizamento de um
ponteiro em uma escala graduada em watts proporcional ao produto volts X ampères (Fig. 2.17).
Note-se que a bobina de tensão ou de potencial esta ligada em paralelo com o circuito e a bobina
de corrente em série.
Os wattímetros podem medir corrente contínua ou corrente alternada, mas s ó a potência ativa. Como veremos em outros capítulos, existem três tipos de potência em circuitos de corrente alternada:
- potência ativa;
- potência reativa;
- potência aparente.
No diagrama a seguir vemos que as três potências em jogo num circuito de corrente alternada se
compõem vetorialmente como um triângulo:
Nesta figura, a componente I cos e chamada de componente em fase com a tensão U, e I sen e o
componente em quadratura. Em corrente contínua, a corrente I e a tensão U estão sempre em "fase",
então a potência é sempre o produto UI. Em corrente alternada, a potncia ativa e o produto da tensão U
pela componente de I em fase, ou seja, UI cos . Somente no caso em que cos = 1 temos a potência ativa
igual ao produto UI.
Os wattímetros só medem potência ativa, ou seja, aquela que é dissipada em calor. Conhecidas a potência
ativa P, a tensão U e a corrente I, podemos, usando a expressão (1), determinar o fator de potência
(cos ).
2.12.1 Medidores de Energia
Já sabemos que a energia e a potência dissipada ao Longo do tempo, ou seja:
Se o tempo considerado for de uma hora, a energia e expresso em watts X hora. Como esta e uma unidade
muito pequena, na prática usa-se a potência em quilowatts, e a energia será em quilowatts hora ou kW • h.
Exemplo:

23. Se em um circuito a tensão 6 de 110 volts, a corrente medida e de 10 ampères, o fator de potência é igual a
1 (somente resistência), em oito horas, qual a energia consumida?
Solução
W = 110 x 10 x 8 = 8 800 watts • hora ou 8,8 kWh.
A energia elétrica 6 medida por instrumentos que se chamam quilo • watt • hora metro; esses instrumentos
são integradores, ou seja, somam a potência consumida ao longo do tempo. (Ver final desta
seção.)
O princípio de funcionamento do medidor de energia e o mesmo que o de um motor de indução, ou seja, os
Campos gerados pelas bobinas de corrente e do potencial induzem correntes em um disco,
provocando a sua rotação (Fig. 2.19). Solidário com o disco existe um eixo em conexão com uma rosca
sem-firn, que provoca a rotação dos registradores, os quais fornecerão a leitura.
Fig. 2.19 Esquema de um quilowatt-hora-metro.
Cada fabricante têm características próprias, ou seja, o numero de rotações do disco para indicar 1 kW h e
variável.
Os quatro mostradores da figura indicam as diferentes grandezas de leitura, ou seja, unidades, dezenas,
centenas e milhares.
As companhias de eletricidade retiram mensalmente as leituras dos registradores de cada rnedidor, e estas
leituras devem ser subtraídas das leituras do mês anterior para se ter o consumo real do mês. Por
exemplo, se no mês de fevereiro a leitura no fim do mês for de 5 240 e no final de janeiro 5 000, o
consumo de energia em fevereiro terá sido de 2.40 kW • i t
Na Fig. 2.20 vemos as partes constituintes de um medidor de energia elétrica, a saber:
Base -- de Ferro fundido;
Disco -- de alumínio lavrado e com orifícios;
Mostrador -- constituído de ponteiros e escala graduada em kW • h (esta registrando a leitura de 5 240);
Compartimento dos bornes -- onde são ligadas a linha e a carga;
Parafuso de ajuste -- para regulagem do instrumento.

24. De modo semelhante ao wattímetro, a bobina de potencial é ligada em paralelo com o circuito e a bobina de
corrente em série com a carga, de modo a ser percorrida pela corrente total.
A ligação dos medidores deve obedecer as características particulares do circuito, ou seja,
monofásicos (fase + neutro), bifásicos (2 fases + neutro) ou trifásicos (3 fases + neutro).
Na Fig. 2.21 vemos a ligação em um circuito monofásico, em um circuito bifásico + neutro e em um
circuito trifásico.
Ao se ligar um medidor de energia, deve-se ler as instruções do fabricante e observar as
características:
Tensão nominal: 120 ou 230 volts;
Corrente nominal: 5, 10, 15 ampères;
Freqüência: 50 ou 60 ciclos;
Número de fios do circuito.
2.14 C I R C U I T O S S É R I E R - L - C
Já vimos que o fenômeno de indução eletromagnética e o responsável pela produção da energia
elétrica que abastecei as grandes c i d a d e s . Pelo fato de a produção se basear em geradores
rotativos, a tensão gerada c o m e ç a de zero, passa por valor máximo positivo, se anula e depois
passa por máximo negativo, e novamente se anula, dando origem a um ciclo. Esta tensão alto
alternada gerada pode ser representada pela senóide (Fig. 2.24):
2.14.1 Ondas Senoidais
Vejamos como é traçado o gráfico de uma onda senoidal (Fig. 2.24).
À esquerda da figura vemos um vetor que representa a intensidade de uma tensão alternada,
traçado em escala (por exemplo: 1 cm = 1 V).
Fig. 2.24 Como desenhar uma onda senoidal.
Este vetor vai girar no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, ocupando a sua extremidade
diferentes posições a partir do zero, e estas posições são medidas por valores angulares wt. À direita da
figura vamos registrando os valores das projeções do vetor sobre o eixo vertical em relação aos valores
angulares wt. Assim temos a lista de valores:
wt
posica"o
0
0
0
45°
+ 0,707
a
90°
+1
b
+ 0,707
c
180°
0
225°
d
e
270°
- 0,707
-
315°
360°
- 0,707
0
135°
f
g
h
2.14.2 Circuito R
“Vejamos esta onda" aplicada em um circuito que s ó tem resistência, por exemplo: chaveiros,
aquecedores, fornos etc.
Pela lei de Ohm:

25. Então, conclui-se que a tensão e a corrente estão em fase, ou seja, atingem os máximos e mínimos
ao mesmo tempo. Podemos, então, representá-las pela Fig.25.
Estes vetores rotativos giram no sentido anti-horário e, com base nas fórmulas de Euler, podem expressar
as projeções no eixo real e no eixo imaginária:
No circuito resistivo, não há defasagem, ou seja, 0 = Oº. Para simplificar, os símbolos U e I
representam "valores eficazes", como veremos adiante.
O circuito resistivo comporta-se como se fosse corrente contínua, ou seja, a corrente é o quociente
da tensão pela resistência R.
2.14.3 C i r c u i t o L
Agora veremos o circuito indutivo puro, ou seja, a tensão instantânea aplicada em uma indutância L (Fig.
2.27):

26. Ou seja, a tensão e função da variação da corrente e da indutância L. A corrente instantânea e :
Então, a tensão u estará avançada de 90° ou
em relação a corrente i. Como exemplo de circuitos
indutivos, temos: motores, reatores, bobinas, transformadores etc. Na prática, a defasagem e menor que
90°, porque há que se considerar a resistência ôhmica_
Fig. 2.27(b) Tensão avançada 90° em relação a corrente.
2.14.4 Circuito C
Sabemos que:
A parcela
e a reatância capacitiva. A soma vetorial da resistência e das reatâncias F a impedância Z.
c)C
A representação em função do tempo será:

27. Então, a tensão u estará atrasada de 90° ou
em relação a corrente.
Agora vamos juntar os três componentes no circuito série R L C .
Exempla I
Calcular a impedância de um circuito série de corrente alternada de 60 Hz, com os seguintes componentes:
Resistência de 8 ohms;
lndutância de 500 milihenrys;
Capacitância de 50 microfarads;
Tensão de 220 volts (valor eficaz).
Solução

29. Exemplo 2:
A iluminação da árvore de Natal é um exemplo de circuito série. Vamos supor que tenhamos lâmpadas de 8
volts cada uma e queiramos ligar na tomada do 120 volts de nossa casa. Como disporemos as Iâmpadas?
Qual a corrente circulante se cada lâmpada dissipa 5 watts? Qual a resistência equivalente?
Fig. 2.31 Lâmpadas ligadas em serie (árvore de Natal).
2.15 CIRCUITOS MONOFÁSICOS E TRIFÁSICOS
Os pequenos geradores ou alternadores ou transformadores geram apenas uma fase, fazendo-se o retorno
pelo outro condutor (neutro).
Já vimos que as grandezas tensão (ou voltagem) e corrente (amperagem) são representadas por vetores
que traduzem as suas variações ao longo do tempo.
Um gerador rnonofásico possui apenas um enrolamento que, submetido a ação de um campo magnético,
produz apenas uma fase (Fig. 2.32).
Os grandes geradores ou transformadores são quase sempre trifásicos (Fig. 2.33), pois, para uma mesma
potência, os circuitos trifásicos são mais econômicos.
As três fases são geradas pelos enrolamentos do gerador e atingem os máximos e mínimos em tempos di ferentes; dizemos que estão defasadas de 120°. Se quisermos representar em um gráfico as três ondas de
um circuito trifásico, procederemos da maneira descrita para a obtenção do gráfico da Fig. 2.24, com três
vetores defasados de 120° cuja soma e zero.
É por isso que, nas redes elétricas que abastecem as cidades ou grandes cargas, vemos três fios-fase e um
fio-terra ou neutro [ver Fig.1.1(j)]. Nos circuitos de iluminação comuns, podemos usar uma, duas
ou três fases mais neutro; o número de fases depende da c a r g a do prédio.
Nos circuitos de força, para motores ou outras máquinas, usam-se as três fases, sem neutro.

30. Fase 1
Fig. 2.32 Gerador monofásico.
Fig. 2.33 Gerador trifásico.
Diagrama
V2
vetoriai
wl
Tensão e
corrente
alternada
defasada de 1/3
de período
Componentes
básicos de um
gerador de corrente
alternação
Fig. 2.34 Circuito trifásico.
2.15.1 Fator de Potência
Vimos, no Item 2.11, que a potência elétrica do produto da corrente pela tensão, ou seja:
P=UXI
P = em watts;
U = em volts;
I = em ampères.
Esta expressão só é válida para circuitos de corrente contínua ou para circuitos de corrente alternada
monofásica, com carga resistiva, ou seja, lâmpadas incandescentes, ferro elétrico, chuveiro elétrico etc.
Quando a carga possui motores ou outros enrolamentos, aparece no circuito uma outra potencia que o ge rador deve fornecer - potência reativa.
Assim, temos três tipos de potência:
Potência ativa e a potencia dissipada em calor - P
Potência reativa e a potencia trocada entre gerador e carga sem ser consumida - Q
Potência aparente e a soma vetorial das duas potências anteriores - N
Assim, podemos considerar a seguinte soma vetorial:
Para entendermos estes conceitos, basta imaginarmos que, em circuitos com motores ou outros
enrolamentos, a tensão ou voltagem se adianta em relação a corrente de um certo angulo 0, quando são
representados em gráfico. Estes são os circuitos indutivos (Fig. 2.35), onde U esta sempre avançado em
relação a i.

31. Fig. 2.35 Diagrama de defasagem entre tensão e corrente em circuito indutivo.
Chama-se fator de potência o co-seno do ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão. A expressão geral da
potência em circuitos monofásicos de corrente alternada e a seguinte:
P = U X I X fator de potência
Para os circuitos trifásicos, temos um outro fator, resultante da composição vetorial das três fases, ou seja:
Os valores do fator de potência variam desde 0 até I ou, em termos percentuais, de 0 a 100%. O valor 0 representa uma
indutância pura, e o valor 1, um circuito resistivo. Uma indutância pura não existe na prática porque é impossível um fio
sem alguma resistência, por isso o valor zero nunca é obtido.
Exemplo
Um motor trifásico de 220 volts exige da rede 25 ampères por fase, com fator de potência de 80%. Calcular a potência
fornecida pela rede.
Solução
F= 1,73 X U X I X f ator de potência;
F= 1 , 7 3 X 2 2 0 X 2 5 X 0 , 8 = 7 6 1 2 W .
O fator de potência baixo, isto 6, menor que 0,85, pode trazer sérios problemas numa instalação, como, por exemplo,
aquecimento dos condutores, por isso deve ser corrigido com a instalação de capacitores (ver Cap. 9).
2.16 CIRCUITOS PARALELOS
Os circuitos paralelos são os mais utilizados nas instalações elétricas.
A resistência equivalente de um circuito paralelo, com três resistências, R,, Rz e R,, e:
Exempla 3
Num circuito de 220 volts, desejamos instalar três lâmpadas iguais cujos filamentos têm a resistência de 20
ohms. Qual a resistência equivalente? Qual a corrente resultante e a potência total dissipada?

32. Exemplo 4
V am o s sup o r u m circuito paralelo co m resistências, in du t ân cia s e cap a citâ n cia s:

33. OBSERVAÇÃO
Quando são apenas duas as resistências em paralelo, R, e R2, a resistência equivalente será o quociente
do produto pela soma delas:
2.17 CIRCUITO MISTO
É uma combinação das ligações série e paralelas em um mesmo circuito. Nas instalações elétricas usuais,
o circuito misto e mais encontrado, pois, embora as cargas estejam ligadas em paralelo, pelo fato
de os fios terem resistência ôhmica, esta resistência deve ser considerada nos cálculos (Fig.
2.39).
No circuito da Fig. 2.39, as resistências R , R, representam as resistências do condutor elétrico, e as resistências R2, R4 representam as cargas, por exemplo, lâmpadas.
Vamos calcular a resistência equivalente e, para fixar idéias, supor R, = R3 = 2 ohms e R, = Ra = 10 ohms.
Comecemos pelo trecho a - c - d :

35. Projetos das Instalações Elétricas
E a previsão escrita da instalação, com todos os seus detalhes, localização dos pontos de utilização da
energia elétrica, comandos, trajeto dos condutores, divisão em circuitos, seção dos condutores,
dispositivos de manobra, carga de cada circuito, carga total etc.
De urna maneira geral, o projeto compreende quatro partes:
1. Memória - o projetista justifica, descreve a sua solução.
2. Conjunto de plantas, esquemas e detalhes - deverão conter todos os elementos necessários à
perfeita execução do projeto.
3. Especificações - descreve-se o material a ser usado e as normas para a sua aplicação.
4. Orçamento - são levantados a quantidade e o custo do material e mão-de-obra.
Para a execução do projeto de instalações, o projetista necessita de plantas e cones de arquitetura,
saber o fim a que se destina a instalado, os recursos disponíveis, a localização da rede mais próxima, bem
como saber as características elétricas da rede (aérea ou subterrânea, tensão entre fases ou fase
- neutro etc.).
Na Fig. 3.1, vemos o exemplo do projeto de uma instalação de residência.
3.1 SIMBOLOS UTILIZADOS
A fim de facilitar a execução do projeto e a identificação dos diversos pontos de utilização, lançasse
mão de símbolos gráficos.
Na Fig. 3.2, temos os símbolos gráficos para os projetos de instalações elétricas. Foram deixadas
uma coluna para a simbologia mais usual e uma coluna para a simbologia normalizada pela AB NT,
ficando a critério de cada projetista a simbologia a adotar.
Neste livro serão desenvolvidos projetos, utilizando a simbologia usual por já ser consagrada pelo
uso em nosso País.
3.2 CARGAS DOS PONTOS DE UTILIZAÇÂO
Cada aparelho de utilização consome uma carga especifica em watts que o projetista precisa
conhecer. A Tabela 3.1 fornece as potências medias dos aparelhos eletrodomésticos.
3.3 ILUMINAÇÃO E TOMADAS
3.3.1 Generalidades
A carga a considerar para um equipamento de utilizado e a sua potencia nominal absorvida, dada
pelo fabricante ou calculada a partir da tensão nominal, da corrente nominal e do fator de
potência.
Nos casos em que for dada a potência nominal fornecida pólo equipamento (potência da saída), e
mão a absorvida, devem ser considerados o rendimento e o fator de potência.

38. Tabela 3 . 1 Potências Médias dos Aparelhos Elétricos em Watts*
Aparelho
Potência (W)
Aquecedor de arnbiente
1
Aquecedor tipo boiler
Aspirador de p6
Bar beador
Batedeira
Chuveiro
Circulador de ar
Aparelho de som
Enceradeira
1
Esterilizador
Exaustor
Ferro de engomar - comum
Ferro de engomar - regulável
Fogão elétrico com 4 chapas
Fogão elétrico com 2 chapas
Forno de microondas
000
500
20(1
50
100
2 500*
150
300
30)
1
5
2
1
200
300
500
000
000
500
200
Aparelho
Potência (W)
Geladeira duplex ou freezer
Grill
Liquidificador
Maquina de costura
Maquina de lavar roupa
Projetor de slides
Radio
Relógio
2
0
5
10
2
1
5
1
5
5
Secador de cabelo
Secador de roupa
Televisor
Torneira térmica
Torradeira
Ventilador
10
6
2
25
10
1
Geladeira cotnurn
*Ref.: Light - Regulamento para Suprimento de Consumidores. (Reproduzido com autorização.)
**Há chuveiro de maior potência: 4.000 W ou 5.000 W.
3.3.2 Iluminação
Para aparelhos fixos de iluminação a descarga (luminárias fluorescentes, por exemplo), a potência a
ser considerada deverá incluir a potência das lâmpadas, as perdas e o fator de potência dos
equipamentos auxiliares (reatores).
Em cada cômodo ou dependência de unidades residenciais e nas acomodações de hotéis, motéis e
similares, deverá ser previsto pelo menos um ponto de luz fixo no teto, com potência mínima de 100
VA, comandado por interruptor de parede. Em cômodos ou dependências com área igual ou inferior a
6 m2 deverá ser prevista uma carga de pelo menos 100 VA e com área superior a 6 m2 deverá ser
prevista uma carga mínima de 100 VA para os primeiros 6 m2, acrescida de 60 VA para cada
aumento de 4 m2 inteiros.
Observação: Os valores apurados correspondem a potência destinada a iluminação para efeito
de dimensionamento dos circuitos, e não necessariamente à potência nominal das lâmpadas.
3.3.3 Tomadas de Uso Geral
Nas unidades residenciais e nas acomodações de hotéis, motéis e similares, o número de tomadas de uso
geral deve ser fixado de acordo com o seguinte critério:
- em banheiros, pelo menos uma tomada junto ao lavatório;
- em cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, lavanderias e locais análogos, no mínimo uma
tomada para cada 3,5 in, ou fração de perímetro, sendo que, acima de cada bancada com largura igual ou
superior a 0,30 in, deve ser prevista pelo menos uma tomada;
- em subsolos, garagens, sótão, halls de escadarias e em varandas, salas de manutenção ou localização
de equipamentos, tais como casas de máquinas, salas de bombas, barriletes e locais análogos, deve ser
prevista no mínimo uma tomada. A circuitos de tomadas de uso geral que atendam a esses locais deve ser
atribuída uma potencia de no mínimo 1000 VA;
- nos demais cômodos ou dependências, se a área for inferior a 6 m2, pelo menos uma tomada; se a área
for maior que 6 in2, pelo menos uma tomada para cada 5 m, ou fração de perímetro, espaçada tão uniformemente quanto possível.
OBSERVAÇÃO: No caso de varandas, quando não for possível a instalação de tomada no próprio
local, esta deverá ser instalada próxima ao seu acesso.
Nas unidades residenciais e nas acomodações de hotéis, motéis e similares, as tomadas de uso geral
devem ser atribuídas as seguintes potências:
- em banheiros, cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviços, lavanderias e locais análogos, no
mínimo 600 VA por tomada, até três tomadas, e 100 VA por tomada, para as excedentes,
considerando cada um desses ambientes separadamente;
- nos demais cômodos ou dependências, do mínimo 100 VA por tomada.
Em halls de escadaria, salas de manutenção e sala de localização de equipamentos, tais como casas de
rnáquinas, salas de bombas, barriletes e locais análogos, deverá ser prevista no mínimo uma tomada.
3.3.4 Tomadas de Uso Específico

39. As tomadas de uso específico deverá ser atribuída uma potência igual à potência nominal do
equipamento a ser alimentado. Quando lido for conhecida à potência do equipamento a ser
alimentado, deverá se atribuir a tomada uma potência igual a potência nominal do equipamento
mais potente com possibilidade de ser ligado, ou potência determinada a partir da corrente
nominal da tomada e da tensão do respectivo circuito.
Tomadas de uso específico devem ser instaladas no máximo a 1,5 in do local previsto para o
equipamento a ser alimentado.
3.4 DIVISÃO DAS INSTALAÇÕES
Toda a instalação deve ser dividida em vários circuitos, de modo a:
- limitar as conseqüências de urna falta, a qual provocará apenas seccionamento do circuito
defeituoso;
- facilitar as verificações, os ensaios e a manutenção;
- evitar os perigos que possam resultar da falha de um único circuito, como, por exemplo, no caso
da iluminação.
Chama-se de circuito o conjunto de pontos de consumo, alimentados pelos mesmos condutores e
ligados ao mesmo dispositivo de proteção (chave ou disjuntor).
Nos sistemas polifásicos, os circuitos devem ser distribuídos de modo a assegurar o melhor
equilíbrio de cargas entre as fases.
Em instalações de alto padrão técnico deve haver circuitos normais e circuitos de segurança. Os
circuitos normais estão ligados apenas a uma fonte, em geral, a concessionária local. Em caso de
falha da rede, h a v e r á interrupção no abastecimento. Estes circuitos são muitas vezes chamados
de " não essenciais".
Os circuitos de segurança são aqueles que garantirão o abastecimento, mesmo quando houver
falha da concessionária. Como exemplo de circuitos de segurança, podem-se citar os circuitos de
alarme e de proteção contra incêndio, abastecidos simultaneamente pela concessionária ou por
fonte própria (baterias, geradores de emergência etc.). Os circuitos de segurança são muitas
vezes chamados de "essenciais" (ver Item 6.2).
Os circuitos de iluminação devem ser separados dos circuitos de tomadas. Em unidades
residenciais, hotéis, motéis ou similares são permitidos pontos de iluminação e tomadas em um
mesmo circuito, exceto nas cozinhas, copas e áreas de serviço, que devem constituir um ou mais
circuitos independentes.
Devem ser observadas as seguintes restrições em unidades residenciais, hotéis, motéis ou
similares:
a) circuitos independentes devem ser previstos para os aparelhos de potência igual ou superior a
1500 VA (como aquecedores de água, fogões e fornos elétricos, máquinas de lavar, aparelhos de
aquecimento etc.) ou para aparelhos de ar-condicionado, sendo permitida a alimentação de mais
de um aparelho do mesmo tipo através de um só circuito;
b) as proteções dos circuitos de aquecimento ou condicionamento de ar de uma residência
podem ser agrupadas no quadro de distribuição da instalação elétrica, geral ou num quadro
separado;
c) quando um mesmo alimentador abastece vários aparelhos individuais de ar-condicionado, deve
haver uma proteção para o alimentador geral e uma proteção junto a cada aparelho, caso este não
possua proteção interna própria.
Cada circuito deverá ter seu próprio condutor neutro. Em lojas, residências e escritórios, os
circuitos de distribuição devem obedecer as seguintes prescrições mínimas:
- residências: 1 circuito para cada 60 m2 ou fração;
- lojas e escritórios:1 circuito para cada 50 m' ou fração.
3.5 CONDUTORES UTILIZADOS
Os condutores utilizados nas instalações residenciais, comerciais ou industriais de baixa tensão
poderão ser de cobre ou de alumínio, com isolamento de PVC (cloreto de polivinil) ou de outros
materiais previstos por normas, c o m EPR ou XLPE (ver Cap.4).
Antes de decidir como abastecer os pontos de utilização de energia, devemos escolher a maneira
de instalar os condutores elétricos, conforme a Tabela 4.4.
Uma vez escolhida a maneira de instalar e conhecida a potência dos pontos de utilização, devemos
calcular a corrente em ampères, conforme é mostrado no Item 3.7.1.
Assim estamos em condições de escolher a bitola do condutor pela capacidade de condução de
corrente (ver Tabelas 4.4, 4.5, 4.6 e 4.7), aplicando-se os fatores de correção conforme as
temperaturas ambientes e o agrupamento de condutores (ver Tabelas 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12,
4.13, 4.14 e 4.15).

40. A norma NPR-5410 prevê a seção mínima dos condutores conforme o tipo de instalação (ver
Tabela 4.15), a seção do condutor neutro (ver Tabela 4.17) e a seção mínima do condutor de
proteção (ver Tabela 4.19).
Depois de escolhido o condutor pelos critérios anteriores, devemos verificar se ele satisfaz quanto
à queda de tensão admissível, conforme Tabela 4.18.
O condutor a ser escolhido e o de maior s e ç ã o .
Os condutores de baixa tensão são normalmente comercializados em rolos de 100 m em diversas
cores, que na instalação devem ser as seguintes:
- condutor fase: preto, branco, vermelho ou cinza;
- condutor neutro: azul-claro;
- condutor de proteção: verde ou verde amarelo.
T a b e l a 3 . 2 Eletroduto de Aço-carbono, Tipo Leve I, Conforme NBR-5624 (EB-568)
Ta b e l a 3 . 3 Eletroduto Rígido de PVC, Tipo Rosqueável, Classe A, Conforme
NER - 6150 (EB-744)
Quantidade de cabos Noflam BWF 750 V
Secção
nominal
(mm2)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tamanho nominal dos eletrodutos, em milímetros, conforme NBR-6150 (EB-744)
1,5
16
16
16
16
16
20
20
20
20
20
2,5
4
6
16
16
20
16
20
20
20
20
25
20
25
25
20
25
25
20
25
32
25
25
32
25
25
32
25
32
32
25
32
32
20
25
32
32
40
40
60
60
75
75
85
25
32
32
40
40
50
60
75
75
85
25
32
40
40
50
60
75
75
85
85
32
32
40
50
60
60
75
85
85
32
40
40
50
60
75
75
85
32
40
50
60
60
75
85
40
40
50
60
75
75
85
40
40
60
60
75
75
85
40
50
60
60
75
85
40
50
60
75
75
85
10
16
2:5
35
50
70
95
120
150
185
240
Tamanho nominal dos eletrodutos rígidos de PVC - Equivalência
(mm)
16
20
25
32
40
50
60
75
85

41. (polegadas)
3/8
1/2 3/4
1
1 1/4 1 1/2
2
2 1/2
3
3.6 QUEDAS DE TENSAO ADMISSÍVEIS
Os aparelhos de utilização de energia elétrica são projetados para trabalharem a determinadas tensões,
com uma tolerância pequena.
Estas quedas são função da distância entre a carga e o medidor e a potência da carga.
As quedas de tensão admissíveis são dadas em percentagem da tensão nominal ou de entrada:
tensão de entrada - tensão na carga
Queda de tensão percentual (e%) =
tensão de entrada
X 100
Pela norma NBR-5410 admitem-se as seguintes quedas de tensão:
a) para instalações alimentadas diretamente por um ramal de baixa tensão, a partir da rede de
distribuição pública de baixa tensão: iluminação - 4%; outras utilizações - 4%;
b) instalações alimentadas diretamente por uma subestação de transformação a partir de uma
instalação de alta tensão ou que possuam fonte própria: iluminação - 7%; outras utilizações - 7%.
OBSERVAÇÃO: Em qualquer dos casos, a queda de tensão parcial nos circuitos terminais para iluminação
deve ser igual ou inferior a 2%.
3.7 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES PELA QUEDA DE TENSÃO
ADMISSÍVEL
A seguir, são transcritas as Tabelas 3.4 e 3.5. que dão as quedas percentuais para os alimentadores e
ramais em função das distâncias e potências utilizadas, medidas em watts, para circuitos
monofásicos, com fator de potência unitário.
As Tabelas 3.4 e 3.5 foram obtidas da seguinte formula:

42. OBSERVAÇÕES:
Para os circuitos trifásicos equilibrados; simétricos), de fator de potência unitário, também se
podem usar estas tabelas, desde que se multipliquem as distâncias por
ou 0,57.
Para alimentadores trifásicos ou bifásicos disponíveis em quadros com cargas monofásicas, dividese a carga pelo número de fases (3 ou 2) e aplicam-se as Tabelas 3.4 e 3.5.

43. Exemplo:
Seja dimensionar o alimentador e os ramais de um apartamento situado no 9° andar, com dois circuitos, de
acordo com o esquema ao lado (Fig. 3.4). Tensão de 110 volts.
Dimensionamento do circuito 1:
Soma das potências X distância:
100 X 5 =
500
60 X 1.3 =
780
600 X 15 =
9000
10 280 (watts X metros)
Então, versos que o fio de 1,5 mm2 suficiente para 2% de queda de tensão (Tabela 3.4).
− Dimensionamento do circuito 2: Soma das potências X distância:
Então, o fio de 4 mm2 é suficiente.
- Dimensionamento do alirnentador:
Supõe-se toda a carga concentrada no quadro de distribuição. Temos:
1 680 X 27 = 45 360 watts X metros.
Pela Tabela 3.4, temos que usar o fio de 16 mm2 para 1% de queda de tensão.
OBSERVAÇÃO: Para se dimensionar em definitivo, temos que examinar pelos dois critérios: queda
de tensão admissível e capacidade de corrente.
3.7.1 Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Capacidade de Corrente (Ampacidade)
Fórmulas que fornecem a corrente (ampères) em função da tensão, potência e fator de potência:

44. Nos circuitos de iluminação, o fator de potência pode ser considerado como igual a I. No exemplo anterior,
para dimensionamento do alimentador, temos a seguinte corrente:
Pela Tabela 4.6 vemos que o condutor que satisfaz e o de 1,5 mm2.
Então, prevalece o critério da queda de tensão, que nos levou a escolher o fio de 16 mm 2.
Se a carga fosse maior que 4 000 watts e menor que 8 000 watts, no alimentador teríamos duas fases +
neutro; então, a carga poderia ser dividida pelas duas fases e computada como dois circuitos monofásicos.
3.8 FATOR DE DEMANDA
Como e fácil de se compreender, em qualquer instalação elétrica raramente se utilizam todos os pontos de
luz ou tomadas de corrente ao mesmo tempo. Em pequenas residências, é mais provável que isso aconteça
do que nas grandes moradias.

45. Fator de demanda r; o fator poi- que deve ser multiplicada a potencia instalada para se obter a potencia que
sera realtnente utilizada:
FD = potencia utilizada X 100
potencia instalada,
3.9 FATOR DE DIVERSIDADE
Entre varias unidades de um mesmo conjunto com energia vinda da mesma fonte (transformador,
subestação etc.), há uma diversificação que representa economia.
Tabela 3.7 Fatores de Diversidade (SHEE)
Elementos dos sistemas
entre os quais os fatores de
quais
diversidade são considerados
1) Entre consumidores individuais
2) Entre transformadores
3) Entre alimentadores públicos
4) Entre subestações
5) Dos consumidores para o
transformador
6) Dos consumidores para o
alimentador publico
7) Dos consumidores para a
subestação
8) Dos consumidores para a
estação geradora
Fatores de diversidade pala
Iluminação
residencial
Iluminação
comercial
Consumidores
generalizados
1,45
1,35
1,15
1,10
Grandes
consumidores
2,6
1.2
1,15
I,10
1,46
1,3
1,15
1,10
2,0
1,46
1,44
2,6
1,90
1,95
1,15
3,0
2,18
2,24
1,32
3,29
2
2,46
1,45
,40
1,05
1,05
1,10
Exemplo:
Um conjunto residencial com 100 unidades, cada qual com demanda de 4000 watts. Medida a carga na
entrada do conjunto (quadro geral), constatou-se ser de 200 000 watts a demanda. O fator de diversidade
será:
Então, o fator de diversidade é a relação entre a soma das demandas máximas dos componentes e a
demanda máxima de carga, considerada como um todo.

46. Os equipamentos elétricos deverão ser ligados à terra, só se dispensando os aparelhos eletrodomésticos
delta exigência (Fig. 3.7(b)).
Os chuveiros elétricos deverão ser, obrigatoriamente, ligados a terra.
Os eletrodos metálicos rígidos ou flexíveis, bem como as capas de chumbo e armações dos cabos elétricos,
deverão ser eletricamente contínuos e ligados à terra mas não podem ser usados como condutores de
proteção.
A seção do condutor de ligação à terra de um sistema de eletrodutos metálicos deverá ser
escolhida em função do circuito de maior capacidade, de acordo com a Tabela 3.8.
Na Fig. 3.8, de acordo com a NBR-5410, temos um detalhe dos aterramentos utilizados.
Em (a), temos o condutor neutro e o condutor terra (de proteção) independentes, porem juntandose antes do eletrodo de terra (sistema TN-S). Em (b), temos o condutor neutro e o condutor terra
(de proteção), independentes em parte do sistema e combinados em um s ó , antes da ligação ao
eletrodo de terra (sistema TN-C-S).
Em (c), vemos o neutro e o terra combinados em um único condutor (sistema TN-C).

47. Em (d), vemos o neutro aterrado no início da instalação e o condutor terra ligando a massa
diretamente ao eletrodo de terra (sistema T-T).
Em (e), não há condutor de alimentação diretamente aterrado e, sim, através de um dispositivo limitador de
corrente de curto-circuito para terra (impedância de aterramento) (sistema IT).
Ao projetista de uma instalação cabe optar pelo sistema de aterramento mais adequado, tendo em
vista as particularidades de cada projeto (ver Item 4.11).
Tabela 3 . 8 S e ç ã o do Condutor de Ligação à Terra de um Sistema de Eletrodutos Metálicos
Exemplo de dimensionamento
No fim deste volume há um projeto completo de instalações elétricas. Dimensionemos, por exemplo, o
alimentador do apto. 201 do edifício tomado como referência.
Dados:

48. Carga total do apartamento = 4 240 W (luz e tomada) + 2 000 W (chuveiro) + 2 aparelhos de arcondicionado Distância do apartamento ao medidor = 12 metros
Tensão = 110 volts
Fator de demanda a considerar (Tabela 3.6)
Carga a considerar (luz):
8 6 0 + 7 5 0 + 6 6 0 + 5 9 0 + 4 0 =2900 W
Ar-condicionado(100%) + chuveiro = 5 000 W
Algumas concessionárias só exigem o cálculo da demanda para cargas instaladas maiores que 8 800 W.
Dimensionamento pela queda de tensão:
7 900 ÷ 2 X 12 = 47 400 watts X m
Condutor indicado (Tabela 3.4): para 2% de queda de tensão e 10 mm2.
Dimensionamento pela capacidade de corrente:
Condutor indicado (Tabela 3.3): 6 mm2.
Então, o condutor escolhido e o de 10 mm2; no alimentador teremos 2 fases + neutro, todos de 10 mm2.
O eletroduto indicado será o de 20 mm (Tabela 3.2).
3.11 DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DOS CIRCUITOS
3.11.1 Chaves de Faca com Porta-fusíveis
São dispositivos de proteção e interrupção simultânea de circuito com um, dois ou três pulos.
Prescrições:
a) Instalar de modo que o peso das lâminas não tenda a fechá-las e os fusíveis fiquem sempre do lado da
carga.
Deverão ser instaladas sempre em locais protegidos com portas, para evitar o contato acidental em suas
partes vivas.
No caso de circuito de duas fases e um neutro, oriundos de circuito trifásico, o neutro não deverá conter
fusíveis, porque, no caso de queima do mesmo a tensão aplicada às lâmpadas será dobrada. Assim,
queimado o fusível do neutro, a corrente, seguindo as setas, passara por a, n e b; desse modo, entre a e b
teremos 220 volts, podendo haver queima da lâmpada de menor potência (Fig. 4.8).

49. OBSERVAÇÃO: Nos circuitos trifásicos somente os condutores - fase passarão pela chave; o neutro
passara direto.

50. c) Localizar a chave geral, de preferência, como indica a Fig. 4.8(a).
3.11.2 Disjuntores em Caixa Moldada Para Correntes Nominais de 5 a 100 A (Resumo do catálogo
Unic da Pial-Legrand reproduzido com autorização)
Numa instalação elétrica residencial, comercial ou industrial, deve-se garantir o bom funcionamento
do sistema de quaisquer condições de operação, protegendo as pessoas, os equipamentos e a
rede elétrica de acidentes provocados por alteração de correntes (sobre correntes ou curtocircuito).
Os disjuntores termomagnéticos em caixa moldada (Unic) são construídos de modo a atender a essas
exigências da norma NBR-5361, através de um disparador térmico, bimetálico de sobrecargas ou de um
disparador magnético de alta precisão. Pode ser instalado em quadros de distribuição através de garras ou
trilhos.
3.11.3 Proteção contra Corrente de Sobrecarga (Norma NBR-5410)
Condições:
Onde:
As correntes nominais em função da temperatura ambiental são dadas na Tabela 3.11.

51. Tabela 3 . 1 1 Determinação Prática do Disjuntor Unic de Maior Corrente Nominal a Ser Utilizado na
Proteção dos Condutores contra Correntes de Sobrecarga, de Acordo com a NBR-5410
Exemplo:
Seja um circuito terminal de dois condutores carregados, utilizando condutores de cobre, de PVC, com seção de 6
mm2, instalado em eletrodutos aparentes (tipo B), onde existe outro circuito com temperatura ambiental de 40°.
A capacidade de condução de corrente (Tabela 4.4) e de 41 A.
Fator de correção da temperatura (Tabela 4.8) e de 0,87.
Fator de correção para dois circuitos agrupados (Tabela 4.10) e de 0,8.
Capacidade de condução real:
I z = 4 1 x 0 , 8 7 x 0,8=28,5 A
A condição da normal Iz e obedecida através da Tabela 3.11 para os disjuntores Unic de 40°C (com folga):
Unipolar: 25,5 disjuntores de 30 A
Multipolar: 26,4
disjuntores de 30 A
3.11.4 Proteção contra Correntes de Curto-Circuito
A NBR-5410 impõe duas condições básicas que devem ser cumpridas para que seja garantida a proteção
de um circuito contra as correntes do curto-circuito:
onde:
Correntes de curto-circuito presumidas
As expressões simplificadas são:

52. onde:

53. 4.2.4 Condutores
Todo condutor isolado, cabo unipolar ou veia de cabo multipolar utilizado como condutor neutro
deve ser identificado conforme essa função.
Em caso de identificação por cor, deve ser usada a cor azul-clara na isolação do condutor isolado,
ou veia de cabo multipolar, ou na cobertura de cabo unipolar.
NOTA: A veia com isolação azul-clara de um cabo multipolar utilizado como condutor de proteção
(PE) deve ser identificado de acordo com essa função. Em caso de identificação por cor, deve ser
usada a dupla coloração verde-amarela ou, na falta desta, a cor verde (cores exclusivas da função
de proteção), na isolação do condutor isolado, ou da veia do cabo multipolar ou na cobertura do
cabo unipolar.
Todo condutor isolado, cabo unipolar ou veia de cabo multipolar utilizado como condutor PEN, deve
ser identificado de acordo com essa função. Em caso de identificação por cor, deve ser usada a cor
azul-clara, com anilhos verde-amarelos nos pontos visíveis ou acessíveis, na isolação do condutor
isolado, ou na veia do cabo multipolar, ou na cobertura do cabo unipolar.
4.2.5 Dispositivo de Proteção
Os dispositivos de proteção devem estar dispostos e identificados de forma que seja fácil
reconhecer os circuitos protegidos. Para tanto, pode ser conveniente agrupá-los num quadro de
distribuição ou painel.
Esquemas:
Nos casos em que se faça necessário, devem ser executados esquemas, diagramas e tabelas,
indicando principalmente:
a) a natureza e a constituição dos circuitos (pontos de utilização servidos, número e seção dos
condutores, tipo de linha elétrica);
b) as características necessárias para identificação dos dispositivos que assegurem as funções de
proteção, de seccionamento e comando e sua localização.
Os símbolos utilizados devem estar de acordo com as normas NBR-5444 e 5446.
4.2.6 Independência dos Componentes
Os componentes devem ser escolhidos e dispostos de modo a impedir qualquer influência
prejudicial entre as instalações elétricas e as instalações não-elétricas.

54. Quando componentes percorridos por correntes de natureza ou tensões diferentes estiverem
agrupados num mesmo conjunto (quadro de distribuição, painel, mesa de comando etc.), todos os
componentes que pertençam a um mesmo gênero de corrente ou a uma mesma tensão devem ser
agrupados e efetivamente separados na medida necessária para evitar qualquer influência mútua
prejudicial. Alem disso, devem ser claramente identificados.
4.3 SELEÇÃO E INSTALAÇÃO DAS LINHAS ELÉTRICAS
Para a seleção da linha elétrica, deve-se usar um dos métodos de instalação previstos na Tabela
4.1. Para a seleção das linhas elétricas, deve-se considerar os seguintes itens:
a) Corrente Os componentes devem ser escolhidos considerando-se a corrente de projeto (valor
eficaz em CA) que possa percorrê-los em serviço normal.
Deve-se igualmente considerar a corrente suscetível de percorrê-los em condições anormais,
levando-se em conta a duração de passagem de tal corrente, em função das características de
funcionamento dos dispositivos de proteção.
b) Freqüência Se a freqüência tiver influência sobre as características dos componentes, a
freqüência nominal do componente deve corresponder a f freqüência da corrente no circuito
componente.
c) Potência Os componentes escolhidos segundo suas características de potencia devem ser
adequados as condições normais do serviço, considerando os regimes de cargo que possam
ocorrer.
d) Tensão Na seleção da linha, deve-se levar em conta a tensão nominal dos aparelhos que a ela
serão ligados, bem como a tensão do isolamento dos condutores (dados dos fabricantes) para se
escolher um dos metodos de instalação adequado.
e) Compatibilidade A menos que sejam tomadas medidas adequadas quando da instalação, os
componentes devem ser escolhidos de modo a não causar, em serviço normal, efeitos prejudiciais,
quer aos demais componentes, quer à rede de alimentação, incluindo condições de manobras.
Proteção, Seccionamento e Comando dos Circuitos da NBR-5410 Edição 1997/98
Tabela 4 . 1 Seleção e Instalação das Linhas Elétricas
Cuidados específicos devem ser observados no caso do emprego de condutores de alumínio.
4.3.1 Influências Externas
Os componentes devem ser selecionados e instalados de acordo com as prescrições da Tab. 24 da
NBR-5410 da ABNT, que indica as características dos componentes em função das influências
externas a que podem ser submetidos. Par exemplo, as condições ambientais de temperatura,
altitude, presença de água e as características exigidas para seleção e instalação dos
componentes, tais como proteção especial contra temperatura e umidade, fatores de correção etc.
Os componentes e as linhas elétricas devem ser dispostos de modo a facilitar sua operação, sua
inspeção, sua manutenção e o acesso a suas conexões, inclusive quando instalados em invólucros
ou compartimentos.
4.3.2 Identificação
Placas indicativas ou outros meios de identificação devem permitir o reconhecimento das
finalidades dos dispositivos de comando e proteção, a não ser que não exista possibilidade de
confusão.
4.3.3 Uso de Condutores de Alumínio
O uso dos condutores de alumínio em instalações industriais é permitido; porém, com as seguintes
restrições:
a) a seção nominal dos condutores deve ser igual ou superior a 10 mm 2 ;
b) a potência instalada seja igual ou superior a 50 kW;
c) a instalação e a manutenção sejam feitas por pessoas qualificadas.

55. OBSERVAÇÕES: As NBR-9513, NBR-9313 c NBR-9326 tratam da técnica das conexões nos
condutores de alumínio; em locais BD4, não é permitido, em nenhuma circunstância, o emprego de
condutores de alumínio.
Exemplos de locais BD4: prédios de atendimento público e de grande altura, hotéis, hospitais etc.
Em estabelecimentos comerciais, podem ser usados condutores de alumínio, desde que obedeçam,
simultaneamente, as seguintes condições:
a) a seção nominal aos condutores seja igual ou superior a 50 mm 2 ;
b) os locais sejam de categoria BDI (prédios exclusivamente residenciais, de ate 15 pavimentos e
prédios de outros tipos do ate 6 pavimentos);
c) a instalação e a manutenção sejam feitas por pessoas qualificadas.
4.3.4 Agrupamento de Circuitos
A instalação de uma linha elétrica deve se enquadrar nos seguintes tipos (maneiras de instalar).
(Ver Tabela 4.2 e figuras da Tabela 10.14.)
NOTAS: 1) As paredes termicamente isoladas são constituídas por um revestimento e x t e r n o
estanque, por uma isolação térmica e por um revestimento interno em madeira ou material análogo,
com uma condutância térmica de 10 W/m2 • K. O eletroduto ou o cabo nela embutido e fixado de
modo a estar bem próximo do revestimento interno, sem necessariamente tocá-lo. Admite-se que a
dissipação de calor gerado nos condutores seja feita somente através do revestimento interno.
Na montagem aparente dos eletrodutos ou cabos, admite-se que a distância entre o eletroduto ou
cabo e a parede seja inferior a 0.3 vez o diâmetro externo do eletroduto ou cabo, conforme o caso.
Na instalação de cabos ao ar livre, admite-se que a dissipação total do calor gerado n o seja
impedida. Na prática, considera-se uma distância mínima de 0,3 vez o diâmetro do cabo e qual quer
superfície adjacente.

61. 4.3.5 Capacidade de Condução de Correntes
As prescrições a seguir são destinadas a garantir uma vida satisfatória aos condutores e suas
isolações, submetidos aos efeitos térmicos produzidos pela circulação de correntes de valores iguais às
capacidades de condução de correntes respectivas, durante período prolongados em serviço normal.
Outras considerações são as seguintes: preterições para a proteção contra choques elétricos, proteção contra efeitos térmicos, proteção contra sobre correntes, contra a queda de tensão, bem como as temperaturas
limites para os terminais de equipamentos aos quais os condutores estão ligados.
A corrente transportada por qualquer condutor, durante períodos prolongados em funcionamento
normal, deve ser tal que a temperatura máxima para serviço contínuo dada na Tabela 4.3 não seja
ultrapassada. Para isso a corrente nos cabos não-armados não deve ser superior aos valores das Tabelas
4.4 a 4.7, submetidos aos fatores de correção das Tabelas 4.8 a 4.15.
Os valores das correntes devem ser calculados levando-se em consideração as características da
carga e, para os cabos enterrados, a resistividade térmica do solo.
4.3.6 Esquemas de Condutores Vivos (Ref. NBR-5410 - Edição 1997/98)
O número de condutores a considerar num circuito e o dos condutores efetivamente percorridos por corrente. Assim tem-se:
a) circuitos de corrente alternada:
circuito trifásico sem neutro = 3 condutores carregados; - circuito trifásico com neutro = 4
condutores c a r r egados;
circuito monofásico a 2 condutores = 2 condutores carregados;
circuito monofásico a 3 condutores = 3 condutores carregados;
circuito bifásico a 2 condutores = 2 condutores carregados;
circuito bifásico a 3 condutores = 3 condutores carregados.
b) circuitos de corrente continua: 2 ou 3 condutores.
OBSERVAÇÕES: I) Quando num circuito trifásico com neutro as correntes são consideradas
equilibradas, o condutor neutro não deve ser considerado.
Quando for prevista a circulação de corrente harmônica no condutor neutro de um circuito trifásico,
este condutor será sempre computado, tendo-se, portanto, quatro condutores car regados.
Os condutores utilizados como condutores de proteção não são considerados; os condutores PEN
são considerados neutros.