SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 8
Descargar para leer sin conexión
FUNCIONES ( problemas resueltos)
Ejercicio nº 1.-
Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
9
1
a) 2


x
y
2b)  xy
Solución:
 33Dominio39909a) 22
,Rxxx 
  2,Dominio202b) xx
Ejercicio nº 2.-
Averigua cuál es el dominio de definición de las siguientes funciones:
2
3
1
a)
xx
y


1b) 2
 xy
Solución:
   30Dominio
3
0
0303a) 2
,
x
x
xxxx 






 R
    ,x 11,Dominio01b) 2
Ejercicio nº 3.-
Observando la gráfica de estas funciones, indica cuál es su dominio de definición:
a) b)
Solución:
 1Dominioa)  R
  ,0Dominiob)
Ejercicio nº 4.-
Averigua el dominio de definición de las siguientes funciones, a partir de sus
gráficas:
a) b)
Solución:
 0Dominioa)  R
b) Dominio  R
Ejercicio nº 5.-
Asocia a cada gráfica su ecuación:
53a)  xy
 2
2b)  xy
xy
3
5
c) 
2
4d) xy 
I) II)
III) IV)
Solución:
a) IV
b) I
c) III
d) II
Ejercicio nº 6.-
Asocia a cada una de las gráficas una de las siguientes expresiones analíticas:
4
1
a)


x
y
2b)  xy
4
1
c) 
x
y
xy  2d)
I) II)
III) IV)
Solución:
a) III
b) II
c) I
d) IV
Ejercicio nº 7.-
Representa gráficamente:







1si2
1si12
2
xx
xx
y
Solución:
recta.detrozountenemos,1Si x
parábola.detrozounes,1Si x
La gráfica es:
Ejercicio nº 8.-
Representa gráficamente la siguiente función:







2si3
2si12
x
xx
y
Solución:
parábola.detrozounes,2Si x
.horizontalrectadetrozounes,2Si x
La gráfica es:
Ejercicio nº 9.-
En un contrato de alquiler de una casa figura que el coste subirá un 2% cada año. Si
el primer año se pagan 7200 euros (en 12 recibos mensuales):
a ¿Cuánto se pagará dentro de 1 año? ¿Y dentro de 2 años?
b Obtén la función que nos dé el coste anual al cabo de x años.
Solución:
a Dentro de 1 año se pagarán 7200 · 1,02  7344 euros.
Dentro de 2 años se pagarán 7200 · 1,02
2
 7490,88 euros.
b Dentro de x años se pagarán:
y  7200 · 1,02
x
euros.
Ejercicio nº 10.-
Las funciones f y g están definidas por:
    .y
3
1
xxg
x
xf 


Explica cómo, a partir de ellas, por composición, podemos obtener:
   
3
1
y
3
1 



x
xq
x
xp
Solución:
         xgfxqxfgxp 
Ejercicio nº11.-
  funciónlaella,departira,Representa.funciónlaaecorrespondgráficasiguienteLa xfy 
 xfy 
:
Solución:
Ejercicio nº 12.-
Define como función "a trozos":
42  xy
Solución:






2si42
2si42
xx
xx
y
Ejercicio nº 13.-
.
2
13
funciónlade,intervalosenanalítica,expresiónlaObtén


x
y
Solución:














3
1
si
2
13
3
1
si
2
13
x
x
x
x
y
Ejercicio nº 14.-
    :calculay122funcioneslasDadas ,xxgxxf 
  xgfa)
  xfgb)
Solución:
          1212
2
a)  xxxfxgfxgf
        1212b) 22
 xxgxfgxfg
Ejercicio nº 15.-
Considera las funciones f y g definidas por:
    1y
3
1 2


 xxg
x
xf
Calcula:
  xgfa)
  xfgb)
Solución:
        33
11
1a)
22
2 xx
xfxgfxgf 


     
9
82
9
912
1
9
12
1
3
1
3
1
b)
2222










 





 

xxxxxxxx
gxfgxfg
Ejercicio nº 16.-
    :Calcula1y
3
pordefinidasestányfuncionesLas
2
. xxg
x
xfgf
  xgfa)
  xfggb)
Solución:
         
3
12
3
1
1a)
22




xxx
xfxgfxgf
       2
3
11
3
1
33
b)
2222



























xxx
g
x
ggxfggxfgg
Ejercicio nº 17.-
Sabiendo que:
   
2
1
y3 2


x
xgxxf
Explica cómo se pueden obtener por composición, a partir de ellas, las siguientes
funciones:
 
 
 
23
1
2
3
22




x
xq
x
xp
Solución:
         xfgxqxgfxp 
Ejercicio nº 18.-
Asocia cada una de las siguientes gráficas con su ecuación:
x
y 2a) 
x
y 






2
1
b)
xy 2logc) 
xy 21logd) 
I) II)
III) IV)
Solución:
a IV b III
c I d II

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Función raíz cuadrada
Función raíz cuadradaFunción raíz cuadrada
Función raíz cuadradasitayanis
 
1.1 exponents t
1.1 exponents t1.1 exponents t
1.1 exponents tmath260
 
Functions ordered pairs
Functions ordered pairsFunctions ordered pairs
Functions ordered pairsMegSingh
 
Ejercicios de Productos Notables
Ejercicios de Productos NotablesEjercicios de Productos Notables
Ejercicios de Productos NotablesAna Cervantes
 
Soluciones funciones
Soluciones funcionesSoluciones funciones
Soluciones funcionesklorofila
 
8.4 logarithmic functions
8.4 logarithmic functions8.4 logarithmic functions
8.4 logarithmic functionshisema01
 
Ecuaciones PolinóMicas, Racionales Irracionales
Ecuaciones PolinóMicas, Racionales IrracionalesEcuaciones PolinóMicas, Racionales Irracionales
Ecuaciones PolinóMicas, Racionales Irracionaleserror30
 
Ecuaciones logaritmicas
Ecuaciones logaritmicasEcuaciones logaritmicas
Ecuaciones logaritmicassitayanis
 
Ejercicios productos notables
Ejercicios productos notablesEjercicios productos notables
Ejercicios productos notables1986cca
 
OPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
OPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLESOPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
OPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLESALEXANDER REMAYCUNA VÁSQUEZ
 

La actualidad más candente (20)

47 ejercicios de funciones
47 ejercicios de funciones47 ejercicios de funciones
47 ejercicios de funciones
 
Resumen funciones 3º medio
Resumen funciones 3º medioResumen funciones 3º medio
Resumen funciones 3º medio
 
Exponential functions
Exponential functionsExponential functions
Exponential functions
 
Guia de logaritmo
Guia de logaritmoGuia de logaritmo
Guia de logaritmo
 
Función raíz cuadrada
Función raíz cuadradaFunción raíz cuadrada
Función raíz cuadrada
 
1.1 exponents t
1.1 exponents t1.1 exponents t
1.1 exponents t
 
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
 
Functions ordered pairs
Functions ordered pairsFunctions ordered pairs
Functions ordered pairs
 
Funciones ejercicios-resueltos
Funciones ejercicios-resueltosFunciones ejercicios-resueltos
Funciones ejercicios-resueltos
 
Función inversa
Función inversaFunción inversa
Función inversa
 
Ejercicios cuadraticas2
Ejercicios cuadraticas2Ejercicios cuadraticas2
Ejercicios cuadraticas2
 
Ejercicios de Productos Notables
Ejercicios de Productos NotablesEjercicios de Productos Notables
Ejercicios de Productos Notables
 
Ejercicios de funcion cuadratica
Ejercicios de funcion cuadraticaEjercicios de funcion cuadratica
Ejercicios de funcion cuadratica
 
Taller de Funciones
Taller de FuncionesTaller de Funciones
Taller de Funciones
 
Soluciones funciones
Soluciones funcionesSoluciones funciones
Soluciones funciones
 
8.4 logarithmic functions
8.4 logarithmic functions8.4 logarithmic functions
8.4 logarithmic functions
 
Ecuaciones PolinóMicas, Racionales Irracionales
Ecuaciones PolinóMicas, Racionales IrracionalesEcuaciones PolinóMicas, Racionales Irracionales
Ecuaciones PolinóMicas, Racionales Irracionales
 
Ecuaciones logaritmicas
Ecuaciones logaritmicasEcuaciones logaritmicas
Ecuaciones logaritmicas
 
Ejercicios productos notables
Ejercicios productos notablesEjercicios productos notables
Ejercicios productos notables
 
OPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
OPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLESOPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
OPTIMIZACIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
 

Similar a Funciones1

Recursos ejercicios funciones_elementales
Recursos ejercicios funciones_elementalesRecursos ejercicios funciones_elementales
Recursos ejercicios funciones_elementalesMarco Chavez
 
16. presentación ecuaciones diferenciales
16. presentación   ecuaciones diferenciales16. presentación   ecuaciones diferenciales
16. presentación ecuaciones diferencialesJuan Huertas Villegas
 
16. presentación ecuaciones diferenciales (1)
16. presentación   ecuaciones diferenciales (1)16. presentación   ecuaciones diferenciales (1)
16. presentación ecuaciones diferenciales (1)abraham mercader de jesus
 
1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf
1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf
1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdfJulexsiCuevaChuquipo
 
Ejercicios de Funciones.
Ejercicios de Funciones.Ejercicios de Funciones.
Ejercicios de Funciones.Camila Jesús
 
Tema05 ejercicios resueltos
Tema05 ejercicios resueltosTema05 ejercicios resueltos
Tema05 ejercicios resueltosJOVANNY Mena
 
Ejercicios de limites y funciones final 1
Ejercicios de limites y funciones final 1Ejercicios de limites y funciones final 1
Ejercicios de limites y funciones final 1Leomar Martinez
 
PREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdf
PREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdfPREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdf
PREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdfJhonhenryLucana
 
Cap10 func exponencial
Cap10 func exponencialCap10 func exponencial
Cap10 func exponencialnivelacion008
 
N cap10 func exponencial
N cap10 func exponencialN cap10 func exponencial
N cap10 func exponencialStudent
 
Optimización monotonía-curvatura
Optimización monotonía-curvaturaOptimización monotonía-curvatura
Optimización monotonía-curvaturaANAALONSOSAN
 
Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)
Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)
Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)universo exacto
 

Similar a Funciones1 (20)

Recursos ejercicios funciones_elementales
Recursos ejercicios funciones_elementalesRecursos ejercicios funciones_elementales
Recursos ejercicios funciones_elementales
 
Dominios f
Dominios fDominios f
Dominios f
 
16. presentación ecuaciones diferenciales
16. presentación   ecuaciones diferenciales16. presentación   ecuaciones diferenciales
16. presentación ecuaciones diferenciales
 
16. presentación ecuaciones diferenciales (1)
16. presentación   ecuaciones diferenciales (1)16. presentación   ecuaciones diferenciales (1)
16. presentación ecuaciones diferenciales (1)
 
Ejercicios de limites y continuidad
Ejercicios de limites y continuidadEjercicios de limites y continuidad
Ejercicios de limites y continuidad
 
Ejercicios de limites y continuidad
Ejercicios de limites y continuidadEjercicios de limites y continuidad
Ejercicios de limites y continuidad
 
1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf
1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf
1BCT-Ejercicios_de_limites_y_continuidad.pdf
 
Ejercicios de Funciones.
Ejercicios de Funciones.Ejercicios de Funciones.
Ejercicios de Funciones.
 
Tema05 ejercicios resueltos
Tema05 ejercicios resueltosTema05 ejercicios resueltos
Tema05 ejercicios resueltos
 
Ejercicios de limites y funciones final 1
Ejercicios de limites y funciones final 1Ejercicios de limites y funciones final 1
Ejercicios de limites y funciones final 1
 
PREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdf
PREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdfPREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdf
PREPARATORIO PRIMER PARCIAL PROBLEMAS DE ANALISIS MATEMATICO 2020 (1).pdf
 
Cap10 func exponencial
Cap10 func exponencialCap10 func exponencial
Cap10 func exponencial
 
N cap10 func exponencial
N cap10 func exponencialN cap10 func exponencial
N cap10 func exponencial
 
Derivadas
DerivadasDerivadas
Derivadas
 
Serie1vecto
Serie1vectoSerie1vecto
Serie1vecto
 
Optimización monotonía-curvatura
Optimización monotonía-curvaturaOptimización monotonía-curvatura
Optimización monotonía-curvatura
 
Funciones racionales
Funciones racionalesFunciones racionales
Funciones racionales
 
Metodos bis fal_sec
Metodos bis fal_secMetodos bis fal_sec
Metodos bis fal_sec
 
Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)
Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)
Práctica Análisis matemático exactas-ingeniería CBC (28)
 
6 a npr03[1]
6 a npr03[1]6 a npr03[1]
6 a npr03[1]
 

Funciones1

  • 1. FUNCIONES ( problemas resueltos) Ejercicio nº 1.- Halla el dominio de definición de las siguientes funciones: 9 1 a) 2   x y 2b)  xy Solución:  33Dominio39909a) 22 ,Rxxx    2,Dominio202b) xx Ejercicio nº 2.- Averigua cuál es el dominio de definición de las siguientes funciones: 2 3 1 a) xx y   1b) 2  xy Solución:    30Dominio 3 0 0303a) 2 , x x xxxx         R     ,x 11,Dominio01b) 2 Ejercicio nº 3.- Observando la gráfica de estas funciones, indica cuál es su dominio de definición: a) b) Solución:  1Dominioa)  R   ,0Dominiob)
  • 2. Ejercicio nº 4.- Averigua el dominio de definición de las siguientes funciones, a partir de sus gráficas: a) b) Solución:  0Dominioa)  R b) Dominio  R Ejercicio nº 5.- Asocia a cada gráfica su ecuación: 53a)  xy  2 2b)  xy xy 3 5 c)  2 4d) xy  I) II) III) IV)
  • 3. Solución: a) IV b) I c) III d) II Ejercicio nº 6.- Asocia a cada una de las gráficas una de las siguientes expresiones analíticas: 4 1 a)   x y 2b)  xy 4 1 c)  x y xy  2d) I) II) III) IV) Solución: a) III b) II c) I d) IV
  • 4. Ejercicio nº 7.- Representa gráficamente:        1si2 1si12 2 xx xx y Solución: recta.detrozountenemos,1Si x parábola.detrozounes,1Si x La gráfica es: Ejercicio nº 8.- Representa gráficamente la siguiente función:        2si3 2si12 x xx y Solución: parábola.detrozounes,2Si x .horizontalrectadetrozounes,2Si x La gráfica es: Ejercicio nº 9.- En un contrato de alquiler de una casa figura que el coste subirá un 2% cada año. Si el primer año se pagan 7200 euros (en 12 recibos mensuales): a ¿Cuánto se pagará dentro de 1 año? ¿Y dentro de 2 años? b Obtén la función que nos dé el coste anual al cabo de x años.
  • 5. Solución: a Dentro de 1 año se pagarán 7200 · 1,02  7344 euros. Dentro de 2 años se pagarán 7200 · 1,02 2  7490,88 euros. b Dentro de x años se pagarán: y  7200 · 1,02 x euros. Ejercicio nº 10.- Las funciones f y g están definidas por:     .y 3 1 xxg x xf    Explica cómo, a partir de ellas, por composición, podemos obtener:     3 1 y 3 1     x xq x xp Solución:          xgfxqxfgxp  Ejercicio nº11.-   funciónlaella,departira,Representa.funciónlaaecorrespondgráficasiguienteLa xfy   xfy  : Solución:
  • 6. Ejercicio nº 12.- Define como función "a trozos": 42  xy Solución:       2si42 2si42 xx xx y Ejercicio nº 13.- . 2 13 funciónlade,intervalosenanalítica,expresiónlaObtén   x y Solución:               3 1 si 2 13 3 1 si 2 13 x x x x y Ejercicio nº 14.-     :calculay122funcioneslasDadas ,xxgxxf    xgfa)   xfgb) Solución:           1212 2 a)  xxxfxgfxgf         1212b) 22  xxgxfgxfg Ejercicio nº 15.- Considera las funciones f y g definidas por:     1y 3 1 2    xxg x xf Calcula:   xgfa)   xfgb)
  • 7. Solución:         33 11 1a) 22 2 xx xfxgfxgf          9 82 9 912 1 9 12 1 3 1 3 1 b) 2222                     xxxxxxxx gxfgxfg Ejercicio nº 16.-     :Calcula1y 3 pordefinidasestányfuncionesLas 2 . xxg x xfgf   xgfa)   xfggb) Solución:           3 12 3 1 1a) 22     xxx xfxgfxgf        2 3 11 3 1 33 b) 2222                            xxx g x ggxfggxfgg Ejercicio nº 17.- Sabiendo que:     2 1 y3 2   x xgxxf Explica cómo se pueden obtener por composición, a partir de ellas, las siguientes funciones:       23 1 2 3 22     x xq x xp Solución:          xfgxqxgfxp  Ejercicio nº 18.- Asocia cada una de las siguientes gráficas con su ecuación: x y 2a)  x y        2 1 b) xy 2logc)  xy 21logd) 
  • 8. I) II) III) IV) Solución: a IV b III c I d II