EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA EL DESARROLLO          DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO            ANTE PROYECT...
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3. JUSTIFICACION      Todos los niños y niñas de cualquier nivel de educación, pero sobre todolos de educación inicial, ap...
modificar los limites   de sus conocimientos anteriores   y elaborar los nuevosconocimientos.      El desarrollo de pensam...
implementar estrategias, para lograr un mejor desarrollo cognitivo en los niños yniñas de 4 a 5 años de edad, debido a la ...
6.1. Objetivo General      Evaluar el impacto del tangram como estrategia didáctica para desarrollar elpensamiento lógico ...
Operacionalizacion      Nivel conceptual       Tangram como estrategia          Desarrollo del                            ...
familia y en laescuela, fundamentales para consolidar los procesos cognitivosbásicos: percepción, atención y memoria.     ...
llega a cuerdos, se adecúan lenguajes y se posibilita el ascenso hacia nuevaszonas dedesarrollo.        La capacidad que l...
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Cuandoel niño está en una actividad que responde a sus intereses y necesidades,no espera que el docente le dé todosolucion...
Para Jean Piaget (1979) un psicólogo suizo que estudio          el desarrollohumano. Su propósito fue postular una teoría ...
Este mecanismo básico consiste en un proceso de equilibrio, con dos    componentes interrelacionados: la asimilación y la ...
niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y    establece que son diferentes. El conocimien...
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Desde que el niño nace va logrando apropiarse del mundo que lo rodea enla misma medida en que mira, toca, manipula, huele,...
mostrar lo que es capaz de hacer, y ello le posibilita además compartir con losotros, valorar también lo que han hecho sus...
Deducción por separación Refutación Realizar inferencia silogística elementalesDemostración directa Demostración indirecta...
El razonamiento lógico. El razonamiento es la forma del pensamientomediante la cual, partiendo de uno o varios juicios ver...
6. Guiando en el descubrimiento mediante la investigación que le impulse a lacreatividad.7. Proporcionando técnicas y conc...
El pensamiento lógico matemático requiere entre los 0 a 4 años laconstrucción de estructuras internas y del manejo de algu...
EL TANGRAM   "Tangram" o "Rompe Cabeza Chino" es un juego de carácter lúdico de origenchino, que permite estimular ciertas...
Con el cardiotangrama podemos trabajar las nociones de radio, diámetro, cuerda,ángulos en el círculo, tangentes, secantes,...
En cuanto al número de figuras, la mayor parte de las publicacionesoccidentales copiaron las figuras chinas originales, qu...
Se podría decir que el esquema de acción es la impresión que guarda elcerebro de una acción repetida y que se adecua a sit...
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9.2. Población y MuestraNiños y niñas de 4 a 5 años del Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz ubicado en lalocalidad quinta de ...
conlleve al desarrollo del pensamiento lógico, crítico y autónomo. Se espera quepueda ser útil tanto a estudiantes y docen...
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6. TITULO: EL USO DEL TANGRAM EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR Y        PRIMARIA.LUGAR: XXII Congreso Nacional de Enseñanza de l...
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9.4. MetodologíaEL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA EL DESARROLLODEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICOes el tema que se ...
del tangram se quiere generar experiencias intencionadas, que permitan al niño yniña hacer uso de procesos cognitivos y as...
JARDIN          MULTIPLE         DEL TESTMAYO 2011        9:00 AM         NIVEL           AULA             ENTREVISTA     ...
Fernández, H. (2001). Cognición y terapia cognitiva. Recuperado el 21 de enerodel año 2009 del sitio Web en Línea. Disponi...
Dora Inés Rubiano 1997, documento de trabajo, Bogotá. Ministerio de Educación.“El niño y el juego en la escuela”.Ministeri...
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  1. 1. EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO ANTE PROYECTO DE INVESTIGACION AUTORES: SANDRA MILENA PÁEZ ANA LUCÍA MONTENEGRO ANDREA YOANA RODRÍGUEZ CLARA INÉS NOVOA CUERVO JARDIN INFANTIL LORENZO ALCANTUZ Tel: 7610643 7604616 Profe21@hotmail.es claranovoa@hotmail.es flaquita.vale@hotmailes analucia.montenegrochisco@gmail.com
  2. 2. 1. TITULO DEL PROYECTOEL TANGRAM COMO ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA ELFORTALECIMIENTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO. 2. INTRODUCCION (por FAVOR ADECUARLA AL PROYECTO CLARITA) Tomando en cuenta la problemática que se detectó en el grupo de preescolarII, y con base del diagnóstico pedagógico, fue que hay que diseñar estrategias detrabajo dentro del proceso de adquisición y construcción el pensamiento lógico-matemático en niños preescolares. Basándonos en que los niños y las niñasprenden mejor mediante experiencias concretas y dentro de juegos que lesayuden a llegar a apropiarse de los conocimientos, pero aquí surge elcuestionamiento de cómo lograr que este aprendizaje se de forma significativa sinque el niño lo vea como algo rutinario y repetitivo para aprender.El presente trabajo esta sustentado también con bases teóricas que permitiráncomprender los procesos por los que atraviesa el niño par lograr la apropiación deeste aprendizaje, enfocándonos en tres ámbitos que influyen en este recorrido deaprendizaje con autores y teorías que se vinculan con la problemática expuesta.La educación preescolar debe contribuir al fortalecimiento de las capacidades,habilidades y destrezas que poseen los niños menores de seis años, por ello, elPrograma de Educación Preescolar 2004, reconociendo estas competencias enlos niños considera que en los jardines de niños se debe contribuir al diseño,selección y aplicación de experiencias retadoras, innovadoras e interesantes paralos pequeños de tal forma que pongan en practica los conocimientos previos deque disponen los demás y que los enriquezcan y amplíen, así mismo seancapaces de resolver problemas y aplicar los conocimientos en su vida diaria
  3. 3. 3. JUSTIFICACION Todos los niños y niñas de cualquier nivel de educación, pero sobre todolos de educación inicial, aprenden matemáticas a partir de las acciones que conellos mismos llevan a cabo para resolver una situación problemática. Estas acciones tienen una finalidad clara si se parte de que elconocimiento matemático es una herramienta básica para la comprensión ymanejo de la realidad en que vivimos, por ende, Su aprendizaje, además de durartoda la vida, debe comenzar lo antes posible para que el niño se familiarice con sulenguaje, su manera de razonar y de deducir, es por tal razón, quese deben utilizaral máximo herramientas didácticas que ayuden a crear la imaginación y quepermita al niño desarrollar sus propias ideas, de ahí que es necesario queapliquemos la matemática a la vida cotidiana, así el aprenderla se hace másdinámico, interesante, comprensible, y lo más importante, útil. De manera, que las actividades que se realicen deben motivar al niño ylograr que despierten su curiosidad y correspondan a la etapa del desarrollo en laque se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación conexperiencias de su vida cotidiana, es por ello que se debe alimentar sumotivación, los niños y las niñas deben experimentar con frecuencia, el éxito deuna actividad matemática de ahí que el énfasis en dicho éxito, desarrolla en losniños y niñas una actitud positiva hacia las matemáticas y hacia ellos mismos. Por tanto se considera pertinente implementar el Tangram, comoestrategia didáctica para que el aprendizaje de las matemáticas resulteinteresante. Los contenidos deben estar insertos en contextos conocidos yaccesibles al niño, pues es esta la norma que obliga al niño a acomodarse y
  4. 4. modificar los limites de sus conocimientos anteriores y elaborar los nuevosconocimientos. El desarrollo de pensamiento lógico matemático, será posible si los jardinesinfantiles se adaptan a las necesidades e intereses de niños y niñas, en suproceso de aprendizaje, redefiniendo el tipo de persona que se quiere formar ylos escenarios futuros que se desea para la humanidad. Se pretendeimplementar una propuesta pedagógica mediante la cual, los niños y las niñasde 4 a 5 años de edad del Jardín Lorenzo Alcantuzpotencialicen su proceso depensamiento, mediante actividades de construcción, seriación, clasificación yapropiación del espacio en el marco de las matemáticas, ya que el jardín infantilse convierte en la fuente de estimulación para ayudar a los niños y niñas, adesarrollar habilidades cognitivas, que permitan al niño ir desarrollandohabilidades y destrezas, por medio de adquisición de experiencias y aprendizajesnuevos que conlleven aun descubrir de cosas nuevas conduciéndolos a resolverproblemas de su diario vivir. Por tal motivo se establece esta propuesta de investigación para indagar,sobre el tangram, como estrategia didáctica, para desarrollar la dimensióncognitiva en los niños y niñas de 4 a 5 años de edad y está bajo unainvestigación cualitativa. 4. PROBLEMA4.1. Descripción El Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz perteneciente a la Secretaría deIntegración Social, ubicada en la localidad 5 de Usme, con estrato socioeconómico 1 y 2 atiende a una población de 120 niños y niñas en edades de 3meses a 5 años, en los cuales se potencian las dimensiones del desarrolloinfantil, es por ello que dentro del quehacer pedagógico se ve la necesidad de
  5. 5. implementar estrategias, para lograr un mejor desarrollo cognitivo en los niños yniñas de 4 a 5 años de edad, debido a la dificultad que presentan , por estarazón se decidió realizar el proyecto investigativo con base en el tangram, yaque el pensamiento lógico matemático es construido por el niño al relacionar lasexperiencias obtenidas en la manipulación de los objetos, desarrollándose siemprede lo más simple a lo más complejo, teniendo en cuenta que el conocimientoadquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia proviene de unaacción. Por ende desde la practica pedagógica es indispensable que el docenteacompañe al niño en su proceso de aprendizaje, planificando procesosdidácticosque permitan interaccionar con los objetos reales, como las personas,los juguetes, ropa, animales, plantas, etc., brindando al niño los elementos propiospara facilitarle su acceso al pensamiento lógico y al desarrollo del conocimiento.En este sentido, las ayudas que se utilizan para el desarrollo cognoscitivo son unmedio importante por cuanto le aportan las bases para que genere su capacidadde síntesis, lógica, análisis, atención, observación, memoria, ayuda a establecerfunciones de relación, comparación y asociación, establece estructuras declasificación, seriación, igualdad, correspondencia, cantidad y coordinación visomotriz permitiendo estimular el pensamiento lógico matemático. 4.2. Planteamiento ¿De qué manera contribuye el tangram como estrategia didáctica, para eldesarrollo del pensamiento lógico matemático de niños y niñas de 4 a 5 años delJardín Infantil Lorenzo Alcantuz? 5. LINEA DE INVESTIGACIONSaber Pedagógico 6. OBJETIVOS
  6. 6. 6.1. Objetivo General Evaluar el impacto del tangram como estrategia didáctica para desarrollar elpensamiento lógico matemático en niños y niñas de 4 a 5 años del JardínInfantil Lorenzo Alcantuz.6.2. Objetivos Específicos  Identificar que elementos favorecen el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático.  Implementar estrategias que fortalezcan el pensamiento lógico matemático mediante el tangram.  Valorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas de 4 a 5 años del jardín Lorenzo Alcantuz 7. PRESENTACION DE LA HIPOTESIS 7.1. Hipótesis de causa del problema Entre más estrategias didácticas utilicen los niños y niñas, lograrán un mejor desarrollo del pensamiento lógico matemático. 7.2.Hipótesis de solución del problema El tangram como estrategia didáctica promueve el desarrollo del pensamiento lógico matemático.Variables El tangram como estrategia didáctica Desarrollo del pensamiento lógico matemático
  7. 7. Operacionalizacion Nivel conceptual Tangram como estrategia Desarrollo del didáctico pensamiento lógico matemático Nivel operacional Nivel del manejo del Nivel del desarrollo tangram pensamiento lógico matemático Realidad concreta Estudiantes que Categorización de la obtuvieron buen manejo implementación test. del tangram Desarrollo lógico matemático 8. MARCO REFERENCIAL8.1. MARCO TEÓRICOLA VISIÓN DEL NIÑO DESDE LAS DIMENSIONES DE DESARROLLODIMENSIÓN COGNITIVA Según los Lineamientos generales de procesos curriculares MEN (1998),segunda edición Santafé de Bogotá; Entender el desarrollo de la dimensióncognitiva en el niño que ingresa al nivel de educación preescolar, remitenecesariamente a la comprensión de los orígenes y desarrollo de la grancapacidad humana para relacionarse, actuar ytransformar la realidad, es decir,tratar de explicar cómo empieza a conocer, cómo conoce cuando llega a lainstitucióneducativa, cuáles son sus mecanismos mentales que se lo permiten ycómo se le posibilita lograr un mejor y útilconocimiento. En las últimas décadas, la psicología cognitiva ha logrado una granrevolución y significativos avances, al proponerteorías del cómo se logra eldesarrollo, y la posibilidad de facilitarlo en las relaciones que establece en la
  8. 8. familia y en laescuela, fundamentales para consolidar los procesos cognitivosbásicos: percepción, atención y memoria. El niño, apoyado en las experiencias que le proporciona su contextoparticular, en el cual la familia juega un papel vital,desarrolla su capacidadsimbólica, que surge inicialmente por la representación de los objetos del mundoreal, parapasar luego a las acciones realizadas en el plano interior de lasrepresentaciones, actividad mental, y se manifiesta en lacapacidad de realizaracciones en ausencia del modelo, realizar gestos o movimientos que vio en otros,y pasar a jugarcon imágenes o representaciones que tiene de esos modelos. En el periodo de tres a cinco años de edad, el niño se encuentra en unatransición entre lo figurativo-concreto y lautilización de diferentes sistemassimbólicos, el lenguaje se convierte en una herramienta esencial en laconstrucción delas representaciones, la imagen está ligada a su nominación,permitiendo que el habla exprese las relaciones que formaen su mundo interior. La utilización constructiva del lenguaje se convierte en instrumento deformación de representaciones y relaciones y, portanto, de pensamiento. Lossímbolos son los vínculos principales de la intersubjetividad y relación social; sonen esenciasistemas de relación a través de los cuales se comparten mundosmentales. Desde el punto de vista evolutivo hay quecomprender que sin lossímbolos sería imposible el compartir intersubjetivamente el mundo mental conotros, peroigualmente sin ese compartir con otros sería imposible el desarrollo dela capacidad simbólica en el niño. Para entender las capacidades cognitivas del niño de preescolar, hay quecentrarse en lo que éste sabe y hace en cadamomento, su relación y acción conlos objetos del mundo y la mediación que ejercen las personas de sucontextofamiliar, escolar y comunitario para el logro de conocimientos en unainteracción en donde se pone en juego el punto devista propio y el de los otros, se
  9. 9. llega a cuerdos, se adecúan lenguajes y se posibilita el ascenso hacia nuevaszonas dedesarrollo. La capacidad que logre la institución educativa y en especial el docente delnivel preescolar, para ofrecer oportunidades,asumir retos, permitirá que el niñodesde muy pequeño reciba una atención apropiada para el logro de supropiodesarrollo. Es desde el preescolar en donde se debe poner en juego lahabilidad del docente para identificar lasdiferencias y aptitudes del niño, y endonde la creatividad le exigirá la implementación de accionespedagógicasapropiadas para facilitar su avance. EL DESARROLLO COGNITIVO DEL NIÑO EN LA EDAD PREESCOLARLA DIMENSIÓN COGNITIVA: Constituye la capacidad humana para relacionarse, actuar y transformar larealidad de esta manera los niños en la edad preescolar consolidan los procesoscognitivos básicos: percepción, atención memoria, a través de ellas desarrollan sucapacidad simbólica, apoyado en las experiencias que le proporciona su familia yel contexto. Los niños en edad preescolar (2-6 años) tienen una forma imaginativa ymágica de pensar sobre los acontecimientos del mundo (charlan con un amigoimaginario, se preguntan dónde duerme el sol, consuelan a un adulto tristeofreciéndoles una piruleta o dicen que duermen con los ojos abiertos). Las aptitudes cognitivas de los niños de esta edad estaban limitadas por elegocentrismo infantil, es decir, la tendencia a ver el mundo ya los demás desde supropio punto de vista. Sin embargo, se ha comprobado que los pequeños tienenun pensamiento de carácter estratégico que les permite lograr sus objetivos,conocer las causas de un acontecimiento o anticipar sucesos futuros (hacer que
  10. 10. los demás se compadezcan de él para poder comer pastel de chocolate) elpensamiento de los niños en la edad preescolar. Los teóricos del procesamiento de la información creen que los avances enel desarrollo cognitivo se deben a los cambios básicos en el modo en que losniños en edad escolar procesan y analizan la información, cambios que serelacionan con el desarrollo de las habilidades de atención selectiva y memoria, lamayor velocidad y capacidad de procesamiento, el desarrollo del conocimiento delniño y, el desarrollo de la meta cognición (capacidad de pensar sobre el propiopensamiento). En los años escolares los niños aumentan significativamente sunúmero de estrategias de almacenamiento que son procedimientos para mantenerdurante más tiempo la información en la memoria. La primera técnica o estrategia que aparece es la de ensayo o repaso queconsiste en repetir la información que se debe recordar y, poco después aparecela de organización que consiste en la agrupación de información para que puedarecordarse con mayor facilidad.DESDE LA PEDAGOGÍA Para Dora Inés Rubiano (1997) desde la propia actividad consciente comoel niño construye sus propias herramientas conceptuales y morales, contribuyendoactivamente a la construcción de sus esquemas de coordinación y reelaboracióninterior. La experienciade su propia actividad sobre las cosas o sobre el lenguajeenriquece su pensamiento. Con el manejo en la actualidad delos recursostelemáticos, encuentra procesa y asimila información a mayor velocidad gracias ala intensidad interactivaque se produce. Las actividades de los niños de tres a seis años, en el nivel de preescolardeben ser estructuradas y adecuadas a susetapas de desarrollo, para lograr laintegralidad y armonía en sus procesos a nivel cognitivo, social y emocional.
  11. 11. Cuandoel niño está en una actividad que responde a sus intereses y necesidades,no espera que el docente le dé todosolucionado y le indique la manera derealizarlo: busca, pregunta, propone y ejecuta las acciones y trabajos quecreanecesarios para cumplir con su propósito. La forma de actividad principal o rectora que el niño realiza a través de suproceso evolutivo varía con la edad, estosignifica que existe una forma deactividad en las diferentes etapas del desarrollo que prima sobre las otrassinmenoscavar o estar ausentes otros tipos de actividades. Se sabe que el juegoes la actividad rectora del preescolar, estono implica que allí estén presentes otrasformas de actividad como la manipulación de objetos, la comunicaciónoactividades diferentes a lo que comúnmente llamamos juego. Sin embargo lastransformaciones fundamentales en estaedad dependen en gran medida delcarácter del juego, especialmente el juego simbólico, el juego de roles, cuyo papelesdeterminante en el desarrollo logrado en esta etapa. El juego es el motor del proceso de desarrollo del niño y se constituye ensu actividad principal: es social pornaturaleza y se suscita por su deseo deconocer lo nuevo del mundo circundante, de comunicarse con otros niños,departicipar en la vida de los adultos. A través del juego el niño adquiere independencia, cultiva las relaciones consu entorno natural, social, familiar y cultural,fomenta el espíritu de la cooperación,la amistad, la tolerancia, la solidaridad, construye nuevos conocimientos a partir delos que ya posee, desarrolla sus habilidades y sus cualidades de líder, de buencompañero, es decir, se desarrolla comopersona, adquiere pautas decomportamiento y una filosofía ante la vida.EL CONSTRUCTIVISMO COGNITIVISTA DE PIAGET
  12. 12. Para Jean Piaget (1979) un psicólogo suizo que estudio el desarrollohumano. Su propósito fue postular una teoría del desarrollo que ha sido muydiscutida entre los psicólogos y los educadores, basado en un enfoque holístico,que postula que el niño construye el conocimiento a través de muchos canales: lalectura, la escucha, la exploración y experimentando su medio ambiente. Plantea tres mecanismos básicos para que se genere el aprendizaje; laasimilación, la acomodación y el equilibrio. El primero es adecuar una nuevaexperiencia en una estructura existente. El segundo permite revisar un esquemapreexistente a causa de una experiencia y el equilibrio permite buscar estabilidadcognoscitiva a través de la asimilación y la acomodación. Case (1989), señala algunos aspectos que se podrían considerar como losaspectos centrales de este modelo epistemológico: - El desarrollo cognitivo puede comprenderse como la adquisición sucesiva de estructuras lógicas cada vez más complejas que subyacen a las distintas áreas y situaciones que el sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que crece. - El autor ha permitido mostrar que en el desarrollo cognitivo existen regularidades y que las capacidades de los alumnos no son algo carente de conexión, sino que guardan una estrecha relación con otras. - Las adquisiciones de cada estudio formalizadas mediante una determinada estructura lógica, se incorporan al siguiente, debido a que estas estructuras poseen un orden jerárquico. - Las capacidades de comprensión y aprendizaje de la información están determinadas por el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto. - El avance cognitivo sólo es posible si la información nueva es moderadamente discrepante de la que ya se posee. Si hay demasiada discrepancia entre la información nueva y los esquemas del sujeto, éste no podría asimilar la asimilar la información que presenta. - En consecuencia, lo que cambia a lo largo del desarrollo son las estructuras, pero no el mecanismo básico de adquisición de conocimiento.
  13. 13. Este mecanismo básico consiste en un proceso de equilibrio, con dos componentes interrelacionados: la asimilación y la acomodación.- La relación entre sujeto y objeto es dinámica y no estática. El sujeto es activo frente a lo real, e interpreta la información proveniente del entorno. El proceso de construcción, en el cual todo conocimiento nuevo se genera a partir de otros previos. Lo nuevo se construye siempre a partir de lo adquirido, y lo transciende. TIPOS DE CONOCIMIENTO:- Piaget distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer, éstos son los siguientes: físico, lógico-matemático y social.- El conocimiento físico es el que pertenece a los objetos del mundo natural, es la abstracción que el niño hace de las características de los objetos en la realidad externa a través del proceso de observación: color, forma, tamaño, peso y la única forma que tiene el niño para descubrir esas propiedades es actuando sobre ellos físico y mentalmente.- El conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los objetos, las personas, el ambiente que rodea al niño, tiene su origen en lo externo. En otras palabras, la fuente del conocimiento físico son los objetos del mundo externo, ejemplo: una pelota, el carro, el tren, el tetero, etc.- El conocimiento lógico-matemático es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos. El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el
  14. 14. niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.- Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual, requiere en el preescolar la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación y la noción de número. El adulto que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar didáctica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales, que sean su realidad: personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc.- El pensamiento lógico matemático comprende:- Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases.- Seriación: Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Posee las siguientes propiedades:- Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos que no han sido comparadas efectivamente a partir de otras relaciones que si han sido establecidas perceptivamente.
  15. 15. - Reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores. . - El conocimiento social, puede ser dividido en convencional y no convencional. El social convencional, es producto del consenso de un grupo social y la fuente de éste conocimiento está en los otros (amigos, padres, maestros, etc.). Algunos ejemplos serían: que los domingos no se va a la escuela, que no hay que hacer ruido en un examen, etc. El conocimiento social no convencional, sería aquel referido a nociones o representaciones sociales y que es construido y apropiado por el sujeto. Ejemplos de este tipo serían: noción de rico-pobre, noción de ganancia, noción de trabajo, representación de autoridad, etc. - Los tres tipos de conocimiento interactúan entre, sí y según Piaget, el lógico-matemático (armazones del sistema cognitivo: estructuras y esquemas) juega un papel preponderante en tanto que sin él los conocimientos físico y social no se podrían incorporar o asimilar. Finalmente hay que señalar que, de acuerdo con Piaget, el razonamiento lógico-matemático no puede ser enseñado.DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO Por otra parte los autores Freeman, 1980 y Gardner 1973 afirman que losinfantes pueden formar representaciones mentales, aunque la edad exacta estásiendo debatida aún. Ellos están comenzando a utilizar representaciones externastambién. Para el final del segundo año de vida o antes, los niños se dan cuenta deque una imagen, palabra, gesto, juguete u otra “cosa” puede representar un objetoo evento real. Estas habilidades de representación muestran una gran cantidad decrecimiento adicional durante la infancia temprana. El ejemplo más obvio eimportante es el incremento explosivo en la capacidad de lenguaje que ocurredurante este período, también la habilidad de utilizar números para representarcualidades, los niños también comienzan a adquirir habilidades para dibujar yotras formas de representación artística durante este período
  16. 16. Desde que el niño nace va logrando apropiarse del mundo que lo rodea enla misma medida en que mira, toca, manipula, huele, saborea, es decir explorapermanentemente con distintos elementos que se encuentran a su alrededor, perotambién con aquellos que el adulto le ofrece intencionalmente. Estas posibilidades van dando paso hacia la vivencia de experiencias comola clasificación, la construcción, la seriación, el conteo, las relaciones de igualdaddesigualdad, relaciones de espacio, etc., como producto del desarrollo de suinteligencia lógico – matemática en la interacción con el modelo que lo rodea. Por ello en la construcción del mundo del niño, se hace fundamental laparticipación del adulto en el propiciar la creación de un ambiente rico ensituaciones y elementos de aprendizaje, en el que se le propone tareas en las queel pequeño reflexiona, reconstruye y actúa sobre las cosas. De igual manera esconveniente propiciar sus diálogos no solo con sus padres sino también con losadultos, escucharle sus argumentos, así como también hacer de los erroresmúltiples situaciones de aprendizaje, aspecto, que enriquecen y favorecen eldesarrollo de la capacidad cognitiva del niño. De este modo se construye un camino distinto en la formación delpensamiento matemático, en que el niño se siente activo, encuentra sentido a loque realiza y a la vez se siente participe y gustoso de la construcción de su propioconocimiento. Por consiguiente Brunner (1994) señala que el aprendizaje es un procesoactivo en el que los individuos construye nuevos ideas o conceptos basados en elconocimiento pasado y presente, por la selección y transformación de lainformación, construcción de hipótesis y la toma de decisiones basándose en unaestructura cognoscitiva, esquemas, modelos mentales, etc., que lo lleva a ir másallá de la información disponible. Es por ello se ha enfatizado en la importancia de manipular libremente elmaterial antes de realizar actividades dirigidas, en razón a que el niño juega pornaturaleza, siente la necesidad de tocar, inventar, actuar sobre los objetos,
  17. 17. mostrar lo que es capaz de hacer, y ello le posibilita además compartir con losotros, valorar también lo que han hecho sus compañeros, respetar, escuchar,ponerse de acuerdo con el otro, tomar decisiones, sentirse importante yreconocido. Entonces el adulto observa lo que realiza el niño y a partir de ello lesugiere otras actividades. De acuerdo con Campistrous (1993) el procedimiento lógico delpensamiento, entendemos aquellos procedimientos más generales, que se utilizanen cualquier contenido concreto del pensamiento, se asocian a las operacioneslógicas, se rigen por reglas y leyes de la lógica. De aquí se desprende la amplitudde su aplicación. En la práctica, los procedimientos lógicos siempre aparecen ligados a uncontenido concreto que depende del campo de aplicación y que le añade uncomponente específico, en una estrecha interrelación con el componente general.Aunque existe un estrecho nexo entre estos dos componentes, ellos sonrelativamente independientes, lo cual se expresa en la posibilidad del individuoque domina el procedimiento, de aplicar la parte lógica a cualquier contenidoespecífico. Los procedimientos lógicos no dependen del contenido concreto,mientras que los procedimientos específicos pueden ser utilizados sólo en unaesfera determinada. Por otro lado, en la actividad real del hombre, losprocedimientos lógicos siempre se ejecutan con algún contenido específico. Los procedimientos lógicos asociándolos a las formas lógicas delpensamiento pueden clasificarse:1. Procedimientos lógicos asociados a conceptos. Reconocer propiedadesDistinguir propiedades: esenciales, necesarias, suficientes Identificar el conceptoDefinir Clasificar Deducir propiedades2. Procedimientos lógicos asociados a juicios. Determinar valor de verdadTransformación de juicios Modificar juicios3. Procedimientos lógicos asociados a razonamientos. Realizar inferenciasinmediatas
  18. 18. Deducción por separación Refutación Realizar inferencia silogística elementalesDemostración directa Demostración indirecta argumentación centraremos nuestraatención en los procedimientos lógicos asociados a razonamientos. Estosprocedimientos se utilizan con mucha constancia en la enseñanza y, sin ellos, esimposible el pensamiento pleno del ser humano.El desarrollo de cuatro capacidades favorece el pensamiento lógico-matemático:La observación: Se debe potenciar sin imponer la atención del niño, la niña. Laobservación se canalizará libremente y respetando la acción del sujeto, mediantejuegos y materiales lúdicos cuidadosamente dirigidos a la percepción depropiedades y a la relación entre ellas. Según Krivenko, hay que tener presentes tres factores que intervienen deforma directa en el desarrollo de la atención: El factor tiempo, el factor cantidad yel factor diversidad.La imaginación. Entendida como acción creativa, se potencia con actividades quepermiten una pluralidad de alternativas en la acción del sujeto. Ayuda alaprendizaje matemático por la variabilidad de situaciones a las que se transfiereuna misma interpretación.La intuición. Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuición no debenprovocar técnicas adivinatorias; es decir no desarrolla pensamiento alguno. Laarbitrariedad no forma parte de la actuación lógica. El sujeto intuye cuando llega ala verdad sin necesidad de razonamiento. Cierto esto, no significa que se aceptecomo verdad todo lo que se le ocurra al niño, sino conseguir que se le ocurra todoaquello que se acepta como verdad
  19. 19. El razonamiento lógico. El razonamiento es la forma del pensamientomediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominadospremisas, llegamos a una conclusión conforme a ciertas reglas de inferencia. Para Bertrand Russell la lógica y la matemática están tan ligadas queafirma:"la lógica es la juventud de la matemática y la matemática la madurez de lalógica". La referencia al razonamiento lógico se hace desde la dimensiónintelectual que es capaz de generar ideas en la estrategia de actuación, ante undeterminado desafío. El desarrollo del pensamiento es resultado de la influenciaque ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar.Con estos cuatro factores hay que relacionar cuatro elementos que, paraVergnaud, ayudan en la conceptualización matemática:Relación material con los objetos.Relación con los conjuntos de objetos.Medición de los conjuntos en tanto al número de elementosRepresentación del número a través de un nombre con el que se identifica.El desarrollo del pensamiento lógico-matemático se puede recorrerdidácticamente:1. Estableciendo relaciones, clasificaciones y mediciones.2. Ayudando en la elaboración de las nociones espacio-temporales, forma,número, estructuras lógicas, cuya adquisición es indispensable para el desarrollode la matemática.3. Impulsando a los alumnos a averiguar cosas, a observar, a experimentar, ainterpretar hechos, a aplicar sus conocimientos a nuevas situaciones o problemas4. Desarrollando el gusto por la actividad del pensamiento matemático.5. Despertando la curiosidad por comprender un nuevo modo de expresión.
  20. 20. 6. Guiando en el descubrimiento mediante la investigación que le impulse a lacreatividad.7. Proporcionando técnicas y conceptos matemáticos. Otra cuestión importante sobre la formación del conocimiento matemático esla necesaria distinción entre: la representación del concepto y la interpretación deéste a través de su representación. Lo que favorece la formación del conocimientológico-matemático es la capacidad de interpretación matemática, y no la cantidadde símbolos que es capaz de recordar por asociación de formas. PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICAS DE 0 A 4 AÑOSSIGNIFICADO Y CONCEPTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. El razonamiento lógico matemático no existe por si mismo en la realidad. Laraíz del razonamiento lógico-matemático está en la persona. Cada sujeto loconstruye por abstracción reflexiva. Esta abstracciónreflexivanade de lacoordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El conocimiento lógico-matemático lo construye el niño al relacionar lasexperiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Un ejemplo másutilizado es que el niño diferencia entre un objeto de textura suave de otro detextura áspera. El conocimiento lógico matemáticoes el niño quien lo construye en su mentea través de las relaciones con los objetos. Desarrollándose siempre de lomássimple a lo más complejo. Teniendo en cuenta que el conocimiento adquiridouna vez procesado no se olvida, ya que la experiencia proviene de una acción. El educadorque acompaña al niño en su proceso de aprendizajedebeplanificar procesos didácticosque permitan interaccionar con los objetos reales.Como las personas, los juguetes, ropa, animales, plantas, etc.
  21. 21. El pensamiento lógico matemático requiere entre los 0 a 4 años laconstrucción de estructuras internas y del manejo de algunas nociones que sonproducto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos.A partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales declasificación, seriación y la noción de número.Nociones básicas de la Clasificación del pensamiento lógico matemático: Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales a través de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, también se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en la subclase correspondiente. La clasificación en el niño pasa por varias etapas:  Etapa de Alineamiento: objetos de una sola dimensión, es decir, los elementos que escoge son heterogéneos.  Etapa de Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones, formadas por elementos semejantes. Por norma general, son objetos que constituyen una unidad geométrica.  Etapa de Objetos Complejos: son objetos iguales que en la etapa de los colectivos aunque con más variedades. Con formas geométricas u otras figuras representativas de la realidad…  Etapa de Colección no Figural, esta se compone de dos momentos diferenciados:  Un primer momento en el que agrupa objetos por parejas e incluso por tríos. Aunque aún no consigue mantener un criterio fijo.  Un Segundo momento en el que forma agrupaciones más complejas. Y es capaz dividir esas agrupaciones en sub-agrupaciones.
  22. 22. EL TANGRAM "Tangram" o "Rompe Cabeza Chino" es un juego de carácter lúdico de origenchino, que permite estimular ciertas habilidades en niños y niñas, como: laorientación espacial, la atención, el razonamiento lógico espacial, memoria visual,percepción de figuras y fondo, entre otras, y en el caso de esta investigación,puede considerase como una estrategia de aprendizaje, debido a que permiteutilizarlo de forma flexible e intencionalmente, para mejorar su proceso deaprendizaje, este consta de: Un cuadrado un paralelogramo cinco triángulos (dos grandes, dos pequeños y uno mediano). Se utiliza como juego lúdico que le permite formar figuras a través de lautilización de siete (7) piezas geométricas, además se pueden formar múltiplescombinaciones que pueden hacerse con sus piezas creando infinitas figuras, deacuerdo a su imaginación cada vez de forma distinta.El tangram resulta de la descomposición de un polígono regular con una intenciónespecífica y que permite la construcción de cientos de formas figurativas yabstractas, al combinarlas adecuadamente partiendo de una figura estática el cualse pueden efectuar innumerables movimientos, gracias al juego conjunto de suselementos, que de este modo se liberan de la inmovilidad.CLASES: Entre ellos se cuentan:El cardiotangrama, el ovotangram, el hexatangrama, el armonigrama o tangrampitagórico, el juego de los ocho elementos, tangram ruso de doce piezas, tangramde fletcher. El Armonigrama nos sirve para emprender caminos interesantesalrededor de las operaciones con expresiones algebraicas, trabajar áreas,perímetros, relaciones de orden entre fracciones y muchos conceptos más.
  23. 23. Con el cardiotangrama podemos trabajar las nociones de radio, diámetro, cuerda,ángulos en el círculo, tangentes, secantes, segmentos circulares, relaciones detamaño cuadrado-círculo, razones trigonométricas, área de regiones sombreadas,y hasta hacer una muy buena introducción al concepto de integral definida.EL ovotangram, es un curioso tangram que tiene forma de huevo y lo másinteresante es que con él sólo es posible construir aves.A nivel geométrico este tangram, se consigue tomando dos medias elipses en lascuales el eje menor de la más grande es el eje mayor de la pequeña, los cortesaparecen ilustrados en la figura y nos permiten hacer un trabajo bastanteinteresante al rededor de esta sección cónica y sus propiedades. Según Elffers y Schuyt, (2008) el tangram es un rompecabezas de origenchino que probablemente apareció hace tan sólo 200 ó 300 años. Los chinos lollamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad" haciendo referencia a lascualidades que el juego requiere. Se dice además que los primeros libros sobre el tangram aparecieron enEuropa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones.Estos se trataban de unos cuantos cientos de imágenes en su mayor partefigurativas como animales, casas y flores... junto a una escasa representación deformas abstractas. A lo largo del siglo XIX aparecieron diversos libros de tangramchinos, que fueron copiados por las editoriales europeas, buena prueba de lapopularidad que había adquirido el juego. Así fue como a partir de 1818 sepublicaron libros de tangram en EE. UU., Inglaterra, Francia, Alemania, Austria eItalia.El primer libro publicado en Italia se hacía notar que el tangram se jugaba "entodas partes con verdadera pasión". En efecto, aunque una antigua enciclopediachina lo describía como "un juego de mujeres y niños", para esta época el tangramse había convertido en una diversión universal.
  24. 24. En cuanto al número de figuras, la mayor parte de las publicacionesoccidentales copiaron las figuras chinas originales, que ascendían a algunoscientos. Al principio el tangram fue publicado en forma de libro, en torno a 1870 seconcedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que eltangram era producido y vendido como un objeto: piezas de marfil, tarjetas con lassiluetas y envoltorio en forma de caja.Hacia 1900 se habían añadido nuevas figuras y formas geométricas, llegando a untotal de más de 900 y en 1973, los diseñadores holandeses JoostElffers y MichaelSchuyt produjeron una edición en rústica con 750 figuras nuevas, alcanzando asíun total de más de 1.600. La edición de 1973 ha vendido hasta la fecha más de unmillón de ejemplares en todo el mundo.Aunque el desarrollo lógico matemático no da exclusivamente en el ámbito de lasmatemáticas, por razones prácticas este tema se abordara en el desarrollo, estecampo implica el establecimiento de relaciones entre los objetos y la capacidadde operar con ellas.En la educación inicial se habla de pre matemáticas como una fase preparatoria opara iniciar el trabajo en matemáticas, dejando entrever una preparación para laenseñanza de las matemáticas. Sin embargo, las actividades que se adelantan durante esta etapa y losavances que se dan se constituyen en las bases y el inicio del desarrollo delpensamiento lógico-matemático. En esta etapa se forman esquemas mentales queposibilitan el avance hacia otros más complejos para comprender el mundo engeneral y las matemáticas en particular. El concepto de esquemas es planteado por Piaget (1975) de la siguientemanera, esquemas de acciones a una estructura general de estaciones que seconservan durante sus repeticiones, se consolida por el ejercicio y se aplica asituaciones que varían en función de las modificaciones del medio.
  25. 25. Se podría decir que el esquema de acción es la impresión que guarda elcerebro de una acción repetida y que se adecua a situaciones nuevas. Por lotanto, es indispensable el desarrollo de estos esquemas de acción en laevolución de los individuos. En la vida de los niños pequeños están siempre presentes acciones quetienen intensiones claras de operar sobre los objetos y de comprender como serelacionan unos con otros, de tal manera que la vida misma les proporcionavariadas oportunidades de desarrollo. Piaget e Inhelder (1975)afirman que se puede hablar de clases cuando unsujeto es capaz de definir la comprensión por el género y la diferencia especifica ymanipularlas en extensión de acuerdo con relaciones de inclusión y depertenencia inclusiva, lo cual supone un control de los cuantificadores intensivos,todo, alguno y ninguno. Desde hace varios años se ha debatido mucho acerca de lo que puedehacer la escuela a partir de los resultados producidos por la investigación queimplica como el niño llega a construir conocimiento y cómo evoluciona de unaetapa a la siguiente. A la educación le corresponde pensar y diseñar actividadespedagógicas intencionales, que tengan como propósito buscar mejoresdesarrollos en los niños. En ningún caso se trata de buscar que los niños aceleren su desarrollo. Enprimer lugar, porque esta no es la función de la escuela o del jardín y tal como loafirma Piaget “demasiada aceleración corre peligro de romper el equilibrio. Elideal de la educación no es enseñar el máximo, maximizar los resultados, sinoante todo, enseñar a aprender; es enseñar a desarrollarse y enseñar a continuarese desarrollo después de la escuela .Lo que si compete más a las institucioneseducativas y de cuidado y protección es potenciar, hasta donde sea posible, eldesarrollo de los niños y las niñas a partir de situaciones significativas que esténrelacionadas con su vida y con el manejo de su entorno. Piaget también hace unadiferencia entre el conocimiento lógico-matemático y el conocimiento físico. Para
  26. 26. él el conocimiento lógico-matemático se construye por la propia invención delmismo. Se produce gracias a la acción de poner objetos en relación, y estos lohace el niño en su interior. Por ejemplo, si le presentamos diez cartones, de loscuales siete son amarillos y tres blancos, no podrá descubrir si hay más cartonesamarillos que cartones en su totalidad. Esta información no proviene delelemento utilizado. El niño tendrá que establecer relación entre los cartonesamarillos y todo el conjunto y, posteriormente, realizara esta acción en el interiorde su cerebro, igualmente, la relación grande pequeño no puede buscarse en elexterior. Solo se puede establecer poniendo dos objetos para ser comparados. Según Cesar Coll (1983) , quien se ha dedicado al estudio de diversasexplicaciones pedagógicas de la teoría Piagetiana,, explica como a los esquemasde acción inicial en los niños le siguen, alrededor de los dos años de edad, lasprimeras estructuras intelectuales que permiten una estructuración del tiempo, delespacio y de causalidad del universo practico que lo rodea.La educación inicial una etapa muy importante en el desarrollo del pensamientológico matemático, pues es a partir de las acciones del niño sobre su propiocuerpo y sobre los objetos en relación con él que sientan las bases paraestablecer otras relaciones más complejas, en el que ya no es necesariamente elpunto de referencia. Durante toda la etapa de educación preescolar es muy importante que loseducadores tengan conciencia de la trascendencia de su acción sobre los niños.Jamás se debe menospreciar el efecto de una actividad determinada, “porque losniños son muy pequeños”. En realidad, debe sr todo lo contrario. Precisamenteporque son muy pequeños y están estableciendo las bases del desarrollo, hayque poner más empeño y cuidado en lo que se hace, buscando propiciar eldesarrollo de las nociones de tiempo, espacio, causalidad, cantidad y clases. Es necesario aclarar que en el desarrollo de estas nociones lo importanteno es que haya un manejo nominal, sino que el niño las utilice para establecerrelaciones, Por ejemplo, con respecto al tiempo, aunque un niño sepa los nombres
  27. 27. de los días de la semana, de los meses e incluso su año de nacimiento, lo másimportante es que sepa establecer relaciones como” esto paso antes que aquello”o “esto sucedió después de aquello”. De igual manera, lo más importante es el desarrollo de la noción de espacioes que el niño o la niña vaya adquiriendo conciencia que los objetos puedan estarcerca o lejos, a la derecha o a la izquierda, arriba, abajo, primero tomando comopunto de referencia su propio cuerpo y más tarde estableciendo estas relacionespor las posiciones relativas de los objetos entre si. Es decir, que pueda ubicar elobjeto que está a la derecha de la mesa o encima de la silla, etc. Este desarrollode la posición relativa de los objetos entre si es bastante complejo y requieretiempo, si como una buena cantidad de experiencias sobre los objetos. Muchasveces esta posición relativa de los objetos llega a establecer solamente despuésde los primeros grados de escolaridad.8.3. Marco Legal9. DISEÑO METODOLOGICO9.1. Tipo de InvestigaciónEl tipo de investigacion que se realizará en este proyecto es de tipoDESCRIPTIVO, ya que dentro de este sedescriben Y miden independientementelos conceptos o variables a los que se refieren con la mayor precisión posible;También se requiere conocimiento del área que se investiga para formularpreguntas especificas que se busca responder; Es decir se describirá laimplementacion del tangram como estrategia didactica en niños y niñas de 4 a 5años de edad, para así identificar si se desarrolla o no el pensamiento lógicomatemático. Esto será reflejado a través de la realización de estrategias yacciones pedagógicas apropiadas para facilitar su avance, generando espacioshacia nuevas zonas de desarrollo de procesos lógicos, de pensamiento crítico yautónomo.
  28. 28. 9.2. Población y MuestraNiños y niñas de 4 a 5 años del Jardín Infantil Lorenzo Alcantuz ubicado en lalocalidad quinta de Usme.9.3. Instrumentos y técnicas de recolección de información 1. TITULO: EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA.AUTORES: Edgar Oliver Cardoso Espinosa, María Trinidad Cerecedo Mercado.LUGAR: Escuela Superior de Comercio y Administración, Unidad Santo Tomás delInstituto Politécnico Nacional, México.FECHA: n. º 47/5 – 25 de noviembre de 2008Revista Iberoamericana de Educación ISSN: 1681-5653Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y laCultura (OEI). 2. TITULO: LABORATORIO DE MATEMÁTICA RECREATIVA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.AUTORES:Mg. Luz Stella Gómez Herrera, Magíster en Comunicación Educativa,Especialista en Lúdica y Recreación para el Desarrollo Cultural SocialCORREO ELECTRONICO: maestra31@hotmail.comLic. MARINO VILLEGAS SEPÚLVEDALicenciado en Matemática y Física, Docentes Institución Educativa Santa SofíaCORREO ELECTRONICO: Mavise3549@yahoo.comOBJETIVO: primordial del Laboratorio de Matemática Recreativa es el de generarun espacio donde se pueda reflexionar sobre las estrategias lúdicas aplicadas aldesarrollo de procesos lógicos en estudiantes de básica primaria, secundaria ymedia vocacional, utilizando una metodología de enseñanza aprendizaje que
  29. 29. conlleve al desarrollo del pensamiento lógico, crítico y autónomo. Se espera quepueda ser útil tanto a estudiantes y docentes como a otras personas interesadasen la matemática recreativa.La aplicación didáctica para introducir al estudiante en el mundo de la matemáticamediante el planteamiento, solución y elaboración de diversos juegos popularescomo: tangram, cuadrado mágico, origami, pentominó, sudoku, problemas lógicosy ajedrez. 3. TITULO: EDUCACIÓN DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICOEN EDUCACIÓN INFANTI.AUTORES:Mª Pilar Ruesga Ramos, Dra. Dª Mariela Orozco Hormaza, Dr. D. JoaquínGiménez Rodríguez.LUGAR: Universidad de Barcelona. Departamento de Didáctica de las CienciasExperimentales y de las Matemáticas.OBJETIVOS:Contribuir al reconocimiento de la posibilidad que los niños, entre los 3 y los 5Años, tiene de razonar de modo directo e inverso.Proponer un desarrollo metodológico que permita a los niños accedertempranamente a las actividades de razonamiento deductivo implícitas enconceptos que, siendo complejos, tienen una presencia importante en elconocimiento matemático como es el caso de la transformación. 4. TITULO: EL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE FUNDAMENTADO EN LA TEORÍA DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLESAUTOR: Lic. Albin H. FumeroJ.Albinfumero [arroba] gmail.comLUGAR: Nueva Cúa, Mayo de 2009Curso: Investigación Acción en el Hecho EducativoRepública bolivariana de Venezuela
  30. 30. Universidad pedagógica experimental libertadorInstituto pedagógico de MirandaJosé Manuel Siso MartínezSubdirección de investigación y postgradoMaestría en educación mención estrategias de aprendizajeTEMA: La investigación busca implementar el Tangram como estrategia deaprendizaje fundamentado en la Teoría de la Inteligencias Múltiples, para eldesarrollo de los procesos cognitivos en niños y niñas de la 2da Etapa de la UEN.Rosa Peña. 5. TITULO: MATEMÁTICA EL JUEGO DEL TANGRAMLUGAR:Instituto Nacional Autónomo de TicuantepeAUTOR: Prof. José David Alemán PérezProfesora: Silvia María Pobeda PilarteTEMA: El objetivo es que ellos construyan su propio juego de Tangram, lo gradúeny lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con esta actividad sepodrán reforzar, objetivo es que ellos construyan su propio juego de Tangram, logradúen y lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con estaactividad se podrán reforzar, además, conceptos de geometría como líneasparalelas, perpendiculares, punto medio de un segmento, y diagonales de uncuadrado.
  31. 31. 6. TITULO: EL USO DEL TANGRAM EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR Y PRIMARIA.LUGAR: XXII Congreso Nacional de Enseñanza de las Matemáticas.AUTOR: Tuxtla, Gutiérrez, Chiapas.FECHA: Noviembre 26, 27 y 28 de 2009.Uno de los recursos que proponen los programas de estudio para ser utilizado eneste rubro es el tangram. Con la manipulación de este rompecabezas se posibilitaque los alumnos desarrollen su percepción geométrica al manipular las figuras quelo constituyen (un cuadrado, dos triángulos grandes, dos triángulos chicos, untriángulo mediano y un romboide) en el intento por distribuir y acomodar en unespacio determinado las figuras geométricas para la construcción de modelosestablecidos o de libre creación. En la educación preescolar se plantea:“Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias queViven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales ytemporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticascomplejas”. El pensamiento espacial se manifiesta en las capacidades derazonamiento que los niños utilizan para establecer relaciones con los objetos,relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos o características y a sucomparación. Se precisa en estos planteamientos, que el desarrollar la capacidadde reconocer las propiedades o cualidades geométricas (figura, forma y tamaño),le permite ubicarse en el espacio. La construcción de nociones de espacio, formay medida está ligada a las experiencias que propicien la manipulación ycomparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, larepresentación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimientode sus propiedades , de ahí que se resalte como argumento el de propiciar unadiversidad de actividades con este propósito. En ambos niveles educativos, eltangram es considerado recurso importante con énfasis de uso en los dosprimeros grados, donde se presentan rompecabezas con formas regulares eirregulares y con un modelo para reconstruirlos, posteriormente se busca que
  32. 32. sobrepongan las figuras en contornos hechos ex profeso con señalamientos,dibujar contornos con las figuras, posteriormente la construcción de las formasseparadas del modelo, la construcción sin modelos y la transformación de unafigura geométrica en otra. (p. e. de un cuadrado en un triángulo, y de este en unromboide, etc.)Teniendo en cuenta los antecedentes anteriores estos se relacionan con lapresente investigación en:  Implementación de la estrategia del tangram como forma de aprendizaje.  Utilizar el tangram como medio lúdico para el mejoramiento de su proceso de desarrollo y aprendizaje.  La importancia de la motivación en los niños y niñas en el desarrollo de las actividades propuestas.  Desarrollar nociones numéricas, espaciales y temporales que les permitan a los niños y niñas avanzar en la construcción de nociones matemáticas.  Fortalecer las capacidades de razonamiento que los niños y niñas utilizan para establecer relaciones con los objetos, realizando análisis de las situaciones presentadas y llegando a la resolución de los mismos.  Propiciar actividades de construcción de nociones de espacio, forma y medida a través de experiencias de manipulación y comparación de materiales diversos tipos, formas y dimensiones.  Se considerada el tangram como herramienta y/o recurso importante en la educación inicial, presentando rompecabezas con formas diversas, modelos para reconstruirlos y además buscando la construcción de las formas separadas del modelo, permitiendo además la transformación de figuras geométricas en otras. Fortalecer las habilidades lógicas de los niños y niñas por medio del análisis, observación y comparación de objetos, aprendiendo de esta manera a ubicarse espacialmente, a organizar secuencias, a formar figuras, la ejercitación de la atención, percepción y memoria visual, entre otras.
  33. 33. 9.4. MetodologíaEL TANGRAM COMO ESTRATEGIA DIDACTICA PARA EL DESARROLLODEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICOes el tema que se va a trabajar enel jardín infantil Lorenzo Alcantuz, específicamente en el grupo de nivel jardín. Serecurrió a este tipo de investigación debido a que el proyecto tiene el propósito deser una guía de cambio, que favorezca a la población, así mismo se buscatransformar el proceso de construcción del pensamiento matemático por el cualtodo niño/niña debe transitar; La investigación acción permitió conocer física,demográficamente, social, económica, política y culturalmente a la comunidad enla que se localiza el jardín y actuar sobre ella. También se utilizaron técnicascomo la observación. Se implementara el test, las entrevistas a los infantes con lafinalidad de recoger todo tipo de información que hiciera posible el conocimiento lomás real posible de la población con la que se trabaja, y analizar las demandas,necesidades reales para poder actuar en ellas en beneficio de la comunidadeducativa. Ya que el docente tiene el rol dentro del proceso educativo dereflexionar e implementar estrategias didácticas, que favorezcan en losniños/niñas la asimilación y apropiación de conocimientos aplicables a su vidacotidiana.Se aplicará el juego del tangram como medio a través del cual el niño y la niñapuedan explorar, descubrir,ensayar y reducir errores, logrando así construir demanera divertida y significativa su pensamiento matemático; Dicho esquemacontiene actividades tendientes a favorecer habilidades como: la clasificación , laseriación, la correspondencia, nociones de direccionalidad, proximidad,interioridad y orientación.10. RESULTADOS ESPERADOS/ALCANCE Mediante esta propuesta se pretende implementar estrategias didácticas enel nivel jardín con el fin de fortalecer en niños y niñas sus procesos cognitivos,teniendo en cuenta que en la primera infancia se encuentran en una etapa deexperimentación, descubrimiento y conocimiento. Es así que mediante el juego
  34. 34. del tangram se quiere generar experiencias intencionadas, que permitan al niño yniña hacer uso de procesos cognitivos y así paulatinamente adquieran lacapacidad de resolver un problema. Además es importante tener en cuenta que las elaboraciones realizadas porlos infantes, tendrán diferentes niveles de desarrollo según la posibilidad que elmedio les ofrezca; Por ende es relativo la implementación de estrategiasdidácticas en el aula.11. RECURSOS DISPONIBLESNiños y niñas de nivel jardínDocentes Jardín Infantil Lorenzo AlcantuzTest implementadoJuegos del TangramComputadorInternetLibros12. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESMES HORA GRUPO LUGAR ACTIVIDADENERO- 9: AM A NIVEL AULA OBSERVACIONFEBRERO Y 11:00 AM JARDIN MULTIPLEMARZO 2011ABRIL 2011 9:00 AM NIVEL AULA IMPLEMENTACION
  35. 35. JARDIN MULTIPLE DEL TESTMAYO 2011 9:00 AM NIVEL AULA ENTREVISTA JARDIN MULTIPLE ORAL A LOS NIÑOS Y NIÑASJUNIO 2011 2:OO PM NIVEL AULA APLICACIÓN JARDIN MULTIPLE JUEGO DEL TANGRAM13. BIBLIOGRAFIABerger, K. S., & Thompson, R. A. (1998). Los dos primeros años: el desarrollocognitivo (p. 210-236). En: Psicología del desarrollo: infancia y adolescencia.Madrid. Editorial Médica.Panamericana.Brunner J, y otros (1994). Los desafíos de la educación chilena frente al siglo 21.Comité Técnico Asesor del Dialogo Nacional sobre Modernización de la EducaciónChilena.Documento Complementario a los Marcos Generales (1996), Santafé de Bogotá,segunda edición. El conocimiento matemático en el grado cero.Elffers, J. y Schuyt, M. (2008). El Tangram. Recuperado el 23 de mayo de 2009del sitio Web en Línea. Disponible en:http://psicopedagogias.blogspot.com/2008/01/el-tangram-un-juego-y-una-potente.html.En Herramientas de la mente. El aprendizaje en la infancia desde la perspectivade Vygotsky, México, SEP (Biblioteca para la actualización del maestro), 2004, pp.2-5.“Early Chilhood”, en John Flavell, Patricia Miller y Scott Miller, CognitiveDevelopment, Englewood Cliffs, NJ, 1997, pp, 76-100.
  36. 36. Fernández, H. (2001). Cognición y terapia cognitiva. Recuperado el 21 de enerodel año 2009 del sitio Web en Línea. Disponible en: http://blogmitiva.blogspot.com.Gallegos y Gorostegui (2008). Procesos Cognitivos. Recuperado el 21 de mayodel año 2009 [Documento en Línea]. Disponible en:http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/psicologia/Tema10.htmlGonzález, C. (2001). Destreza en la estrategia y diversas opciones. Recuperado el26 de enero del año 2009 del sitio Web en Línea. Disponible en:http://www.wikelearning.com/cursos-gratisGutiérrez, A. (2009). Los juegos educativos en la educación primaria. Recuperadoel 29 de Mayo del año 2009 del sitio Web en Línea. Disponible en:http://www.Monografias.com/trabajos18/juegos-educativos/.J. Piaget: Aportaciones del padre de la Psicología Genética (2000-2004).J. Piaget: La formación de la Inteligencia. México. 2ª Edición (2001).J. Piaget: Piaget en el aula. Autores Varios. Cuadernos de Psicología Nº 163(1988).J. Piaget:La formación de la Inteligencia. México. 2ª Edición (2001).Kandel, E y Hawkins, R. (2008). Bases biológicas del aprendizaje y laindividualidad. [Documento en Línea]. Disponible en: http//: www.Monografía.com.(Consulta: 2009, Febrero 11].Kamii, C. y Decries, R (1981). La teoría de Piaget y la educación preescolar,Madrid, Editorial Pablo del Río.Lineamientos generales de procesos curriculares”, segunda edición, Santafé deBogotá, (1998). Ministerio de Educación PreescolarMinisterio de Educación Nacional Bogotá, (1998). Fundamentos de pedagogíapara la escuela del siglo XXI, Serie publicaciones para maestros, Santafé de
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