O documento discute o efeito Doppler e sua aplicação em diversas áreas como astronomia, medicina e radar de trânsito. O efeito Doppler descreve como a frequência de ondas sonoras ou eletromagnéticas é alterada quando a fonte e o observador se movimentam em relação um ao outro. Isso permite medir velocidades de objetos em movimento através da análise das mudanças de frequência.

1. EFEITO DOPPLER
Fábio Jorge

7. Vs Vob
f ob f f .( )
Vs Vf
Onde :
• ff => é a frequência da fonte
• fob => é a frequência observada
• Vs=> é a velocidade do som (em torno de 340 m/s)
• Vob=> velocidade do observador
• Vf=> velocidade da fonte

8. UTILIDADES

10. Universo em Expansão
As evidências da expansão do Universo surgiram nos anos 20 deste
século, graças ao trabalho dos astrônomos Shapley, Slipher
e, principalmente, Edwin Hubble.
Em 1912 Slipher (1875-1969) descobriu que as
linhas espectrais das estrelas na galáxia M31
mostravam um enorme deslocamento para o
azul, indicando que esta galáxia está se
aproximando do Sol, a uma velocidade de
300 km/s, medidas realizadas devido ao Efeito
Doppler. Slipher demonstrou que das 41
galáxias que ele estudou, a maioria
apresentava deslocamento espectral para o
vermelho, indicando que as galáxias estavam
se afastando de nós. Ele descobriu que quanto
Slipher
mais fraca a galáxia, e portanto mais
distante, maior era o deslocamento para o
vermelho de seu espectro (redshift).

11. O extenso trabalho de Hubble sobre as
medidas das velocidades radiais de
galáxias, juntamente com a descoberta
de Cefeidas (estrelas instáveis com
aproximadamente dez vezes a massa
do Sol e cujo brilho, devido a variação
de sua opacidade, oscila
periodicamente) nas galáxias mais
próximas, trouxe à comunidade
astronômica as evidências de que o
Edwin Powel universo está se expandindo.
Hubble
Hubble foi o primeiro a notar que a maioria dos desvios espectrais é para
o vermelho (redshift), indicando que as galáxias estão se afastando umas
das outras.
Determinando as distâncias destas galáxias, ele demonstrou que a
velocidade com que uma galáxia qualquer se afasta da Via Láctea é
diretamente proporcional a sua distância. (  Gráfico)
O desvio espectral resulta, portanto, da própria expansão do Universo e a
expressão matemática daí derivada, chamada Lei de Hubble, é uma
medida de como se dá esta expansão.

12. Além da composição química, a análise espectral fornece outros
dados importantes. Através da largura das linhas é possível
calcular a velocidade de rotação da estrela. O desdobramento
das linhas em duas ou três componentes significa a existência de
um campo magnético, cuja intensidade é possível determinar
medindo-se a distância entre as componentes da linha, segundo
as descobertas de Zeeman.

14. Exercícios propostos

15. • 01. No esquema abaixo, A é uma ambulância que se move a 108
km/h e C é um carro que se move opostamente à ambulância a uma
velocidade de 36 km/h.
• A ambulância, tocando sirene, emite um som de freqüência 900 Hz.
Se a velocidade do som no ar (supostamente parado) é de 330
m/s, calcule a freqüência aparente do som ouvido pelo motorista de
C:
a) antes do cruzamento de seu carro com a ambulância;
b) depois do cruzamento de seu carro com a ambulância.

16. F0 = 1 020 Hz

17. F0 = 800 Hz

18. • 02. Um automóvel, deslocando-se à velocidade
de 108 km/h, toca sua buzina, cujo som é uma
senóide pura de freqüência igual a 1 200 Hz. Um
homem parado ao lado da estrada percebe uma
variação brusca no som, no instante em que o
automóvel passa pelo ponto onde se encontra.
Qual a variação de freqüência percebida pelo
observador?

19. ƒ = ƒ0 – ƒ'0 = 1 316,13 – 1 102,70
ƒ = 213,43 Hz

20. • FRAGMENTO DE HABILIDADES E
COMPETÊNCIAS A SEREM ADQUIRIDAS
PARA A PROVA :
• EFEITO DOPPLER
QUESTÕES A SEREM ABORDADAS EM SALA.

21. • Questão 01)
• A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de
orientação e localização que os humanos não possuem. Para detectar a
presença de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas
que, ao atingirem o obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por
eles. Assim sendo, ao detectarem a direção do eco e o tempo que demora
em retornar, os morcegos conseguem localizar eventuais obstáculos ou
presas.
• Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual
emite uma onda sonora que é refletida por um obstáculo situado a uma
distância que se deseja medir.
• Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência
igual a 22,0kHz e comprimento de onda igual a 1,5cm, que essa onda é
refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4s após sua
emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as
propriedades do ar não mudam durante a propagação da onda
e, portanto, a velocidade do som permanece constante.

22. • Questão 02) (PUC – SP)
• Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por um grande
espelho plano, no exato tempo de uma piscada de olhos, após
a emissão. Adotando a velocidade do som no ar como 340m/s
e o tempo médio de uma piscada igual a 0,4s, podemos
afirmar que a distância d entre a menina e o espelho vale
•
•
• a) 68m
• b) 136m
• c) 850m
• d) 1700m
• e) 8160m

23. • Questão 03) (UFU-MG) O efeito Doppler recebe esse
nome em homenagem ao físico austríaco Johann Christian
Doppler que o propôs em 1842. As primeiras medidas
experimentais do efeito foram realizadas por Buys
Ballot, na Holanda, usando uma locomotiva que puxava
um vagão aberto com vários trompetistas que tocavam uma
nota bem definida.
• Considere uma locomotiva com um único trompetista
movendo-se sobre um trilho horizontal da direita para a
esquerda com velocidade constante. O trompetista toca
uma nota com frequência única f. No instante desenhado
na figura, cada um dos três observadores detecta uma
frequência em sua posição. Nesse instante, a locomotiva
passa justamente pela frente do observador D2.

24. • Analise as afirmações abaixo sobre os resultados da experiência.
•
• I. O som percebido pelo detector D1 é mais agudo que o som
emitido e escutado pelo trompetista.
• II. A frequência medida pelo detector D1 é menor que f.
• III. As frequências detectadas por D1 e D2 são iguais e maiores que
f, respectivamente.
• IV. A frequência detectada por D2 é maior que a detectada por D3.
•
• Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
• a) Apenas I e IV.
• b) Apenas II.
• c) Apenas II e IV.
• d) Apenas III.
•

25. • Questão 04) ITA
• Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente
de uma ponte amarrada a uma corda elástica de
"bungee jumping" com 16,0 m de comprimento.
Considere que a corda se esticará até 20,0 m de
comprimento sob a ação do peso. Suponha que, em
todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma
vuvuzela, cuja frequência natural é de 235 Hz.
Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em
que a pessoa se encontra para que um som de 225
Hz seja percebido por alguém parado sobre a ponte?

26. • Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em
que a pessoa se encontra para que um som de 225
Hz seja percebido por alguém parado sobre a ponte?
•
• a) 11,4 m
• b) 11,4 m e 14,4 m
• c) 11,4 m e 18,4 m
• d) 14,4 m e 18,4 m
• e) 11,4 m, 14,4 m e 18,4 m
•
• Gab: C

27. • TEXTO: 1 - Comum às questões:5, 6
Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas
ultrassônicas se baseiam na reflexão do ultrassom nas
interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou
no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro
do corpo. A informação diagnóstica sobre a
profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida
enviando um pulso de ultrassom através do corpo e
medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de
emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das
aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento
das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para
isso, ondas ultrassônicas de comprimentos de onda de
0,3 mm são emitidas na direção do movimento da
parede cardíaca. Como boa aproximação, a velocidade do
ultrassom no corpo humano vale 1500 m/s.

28. • Questão 05) Se em um exame Doppler a
velocidade de movimento de uma parede
cardíaca for de 7,5 cm/s, qual será a variação da
frequência observada devido ao efeito Doppler?
•
• a) 30 MHz
• b) 40 MHz
• c) 50 MHz
• d) 60 MHz
•

29. • Questão 06) Num exame oftalmológico, detectou-se
um eco proveniente de um elemento estranho no
humor vítreo. O intervalo de tempo entre o pulso
emitido e o eco recebido foi de 0,01 ms. A que
distância da córnea se localiza o corpo estranho?
•
• a) 0,45 cm
• b) 0,55 cm
• c) 0,65 cm
• d) 0,75 cm
•

30. • Comum às questões: 7, 8
• O radar é um dos dispositivos mais usados para
coibir o excesso de velocidade nas vias de
trânsito. O seu princípio de funcionamento é
baseado no efeito Doppler das ondas
eletromagnéticas refletidas pelo carro em
movimento. Considere que a velocidade medida
por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro
que se aproximava do aparelho.

31. • Questão 07) UNICAMP
• Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências f, dada por
, sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, f0 = 2,4 1010 Hz a
frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0 108 m/s a velocidade da
onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do
sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o
carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida.
•
• Pode-se afirmar que a diferença de frequência f medida pelo radar foi
igual a
•
• a) 1600 Hz.
• b) 80 Hz.
• c) –80 Hz.
• d) –1600 Hz.
•

32. • Questão 8) UNICAMP -Quando um carro não se move diretamente na
direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo
aparelho (Vm) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção
pode ser calculada a partir da fórmula Vm = Vr cos( ) , em que é o ângulo
formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o
radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido
instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro
trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130
m de distância, como mostra a figura abaixo.
• Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real
era igual a
•
• a) 66,5 km/h.
• b) 78 km/h.
• c) 36 km/h.
• d) 144/ km/h.
•