Algebra

1. Problemas álgebra nivel B
1. Dados 4 enteros positivos p, q, r y t que verifican las ecuaciones:
¿Cuánto vale la expresión ?
2. Tres números naturales a, b, c son los dígitos de un número de 3 cifras que
satisface la ecuación:
¿Cuál es este número de tres cifras 100a+10b+c?
3. Alba, Marta y Carles tienen en total 30 monedas. Si Carles le da cuatro a
Alba, Marta cinco a Carles y Alba dos a Marta, resulta que los tres tienen el
mismo número de monedas. ¿Cuántas monedas tenía cada uno
inicialmente?
4. El director de un banco se ha olvidado de la combinación de la caja fuerte,
de la que sabemos que tiene 7 cifras. Después de mucho preguntarle hemos
conseguido que recuerde las siguientes pistas:
a) Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del
número que forman la cuarta y la quinta con el número que forman las dos
últimas cifras.
b) El número de dos cifras formado por la cuarta y quinta cifras es igual al
doble del número formado por las dos últimas cifras más dos.
c) LA suma de las dos últimas cifras es 4.
Encuentra el número secreto de la caja fuerte.