UNIDAD 6: ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 2º ESO
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 23 = 2x + 59
3x-2x=59-23
x=36
...
c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x
d) 10(x – 2) = 1
5. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores:
a)
b)
c)
6. Resuelve las ecuaciones:
a)
b)
c)
PROBLEMAS
1. El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es
51 años. ¿Qué edad tiene Lucí...
6. En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple
número de niños que de hombres y muje...
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Repaso ecuaciones de primer grado (2ºESO)

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Repaso ecuaciones de primer grado (2ºESO)

  1. 1. UNIDAD 6: ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 2º ESO 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x + 23 = 2x + 59 3x-2x=59-23 x=36 b) x + 12 = 17 x=17-12 x=5 c) 2x – 4 = x + 9 2x-x=9+4 x=13 d) 5x – 10 = 4x – 12 5x-4x=-12+10 x=-2 2. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 10 3 x  b) 3x – 4 = 24 – x c) 5 2 20 2 2 x    x=7 x=8 3. Plantea y resuelve ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones: a) El doble de x es cuatro 2x=4 x=2 b) El triple de x es 3 3x=x x=1 c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4 x+2=4 x=2 d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6 x-5=6 x=11 4. Resuelve las siguientes ecuaciones quitando para ello el paréntesis antes: a) 3(x – 7) = 5(x – 1) – 4 b) 5(2 – x) + 3(x + 6) = 10 – 4(6 + 2x)
  2. 2. c) 3x + 8 – 5x – 5 = 2(x + 6) – 7x d) 10(x – 2) = 1 5. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) b) c)
  3. 3. 6. Resuelve las ecuaciones: a) b) c)
  4. 4. PROBLEMAS 1. El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lucía? x= edad de Lucía 2x+25=51 2x=51-25 2x=26 x= 14 años 2. Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado. Triángulo equilátero tiene los 3 lados iguales x=longitud del lado x+x+x=30 3x=30 x=10m 3. Javier tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Javier. Averigua la edad de cada uno. Javier x-30 Padre x Solución: Padre 40 años, Javier 10 años 4. En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Hallar cuántos caramelos hay de cada sabor. Menta 2x Limón x 2x+x+3(x+2x)=312 Naranja 3(x+2x) 2x+x+3x+6x=312 12x=312 x=26 Solución: 26 caramelos de limón, 52 de menta y 234 de naranja. 5. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números. Primer nº: x Segundo nº: 2x x+2x+4x+8x=90 Tercer nº: 2(2x)=4x 15x=90 Cuarto nº: 2(4x)=8x x=6 Solución: Los números son 6, 12, 24 y 48
  5. 5. 6. En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella. Hombres: x x+2x+3(x+2x)=156 Mujeres: 2x x+2x+3x+6x=156 Niños: 3(x+2x) 12x=156 x=13 Solución: 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños 7. Marta ha comprado en las rebajas dos pantalones y 4 camisetas por 40€. Si un pantalón costaba el doble que una camiseta. ¿Cuánto costaba cada prenda? Pantalón 2x 2(2x)+4x=40 Camiseta x 8x=40 x=5 Solución: La camiseta costaba 5€ y el pantalón 10€ 8. Un agricultor siembra calabazas en la mitad de su huerto, alcachofas en la quinta parte y en el resto que son 80 metros cuadrados siembra patatas. ¿Qué superficie tiene su huerto? x= superficie total del huerto Alcachofas: Calabazas: Patatas : 80

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